Materiya sirlarini ochish: Kristal tuzilishi va uning xususiyatlariga chuqur nazar

Atrofingizga qarang. Qo'lingizdagi smartfon, osmono'par binoning po'lat to'sinlari, raqamli dunyomizni quvvatlantiruvchi kremniy chiplari — bularning barchasi oddiy ko'zga ko'rinmaydigan narsa: atomlarning aniq, tartibli joylashuvi bilan belgilanadi. Bu fundamental tartib qattiq jismlar fizikasi sohasidir va uning markazida kristall tuzilishi tushunchasi yotadi.

Kristall tuzilishini tushunish shunchaki akademik mashg'ulot emas. Bu materiallarning xususiyatlarini bashorat qilish, tushuntirish va pirovardida muhandislik qilishning kalitidir. Nima uchun olmos ma'lum bo'lgan eng qattiq tabiiy material, ayni paytda sof uglerod bo'lgan grafit esa yumshoq va sirpanchiq? Nima uchun mis a'lo darajadagi elektr o'tkazgich, kremniy esa yarimo'tkazgich? Javoblar ularning tarkibiy atomlarining mikroskopik arxitekturasida yashiringan. Ushbu post sizni bu tartibli dunyoga sayohatga olib boradi, kristall qattiq jismlarning qurilish bloklarini va ularning tuzilishi biz har kuni kuzatadigan va foydalanadigan xususiyatlarni qanday belgilashini o'rganadi.

Qurilish Bloklari: Panjaralar va Elementar Yacheykalar

Kristalldagi atomlarning tartibli joylashuvini tasvirlash uchun biz ikkita asosiy, o'zaro bog'liq tushunchadan foydalanamiz: panjara va elementar yacheyka.

Kristall Panjara nima?

Fazoda cheksiz cho'zilgan, uch o'lchovli nuqtalar qatorini tasavvur qiling. Har bir nuqta boshqa har qanday nuqtaga o'xshash muhitga ega. Ushbu abstrakt tuzilma Brave panjarasi deb ataladi. Bu kristallning davriyligini ifodalovchi sof matematik tushunchadir. Buni kristall quriladigan "havoza" (stillas) deb o'ylang.

Endi, haqiqiy kristall tuzilishini yaratish uchun biz ushbu panjaraning har bir nuqtasiga bir yoki bir nechta atomdan iborat bir xil guruhni joylashtiramiz. Bu atomlar guruhi bazis deb ataladi. Shuning uchun, kristall formulasi oddiy:

Panjara + Bazis = Kristall Tuzilishi

Oddiy misol devordagi gulqog'ozdir. Gul kabi naqshni joylashtiradigan nuqtalarning takrorlanuvchi namunasi panjara hisoblanadi. Gulning o'zi esa bazisdir. Birgalikda ular to'liq, naqshli gulqog'ozni yaratadilar.

Elementar Yacheyka: Takrorlanuvchi Naqsh

Panjara cheksiz bo'lgani uchun butun tuzilmani tasvirlash amaliy emas. Buning o'rniga, biz bir-biriga yig'ilganda butun kristallni qayta tiklay oladigan eng kichik takrorlanuvchi hajmni aniqlaymiz. Bu fundamental qurilish bloki elementar yacheyka deb ataladi.

Elementar yacheykalarning ikki asosiy turi mavjud:

• Primativ Elementar Yacheyka: Bu eng kichik mumkin bo'lgan elementar yacheyka bo'lib, jami bitta panjara nuqtasini o'z ichiga oladi (ko'pincha uning burchaklarida nuqtalar bo'lishi orqali, har bir burchakdagi nuqta sakkizta qo'shni yacheyka tomonidan bo'linadi, shuning uchun 8 burchak × har bir burchak uchun 1/8 = 1 panjara nuqtasi).
• Shartli Elementar Yacheyka: Ba'zan kattaroq elementar yacheyka tanlanadi, chunki u kristall tuzilishining simmetriyasini yanada aniqroq aks ettiradi. Ular eng kichik hajm bo'lmasa ham, tasavvur qilish va ishlash uchun osonroqdir. Masalan, yoqlari markazlashgan kubik (YMK) shartli elementar yacheykasi to'rtta panjara nuqtasini o'z ichiga oladi.

14 Brave Panjarasi: Universal Tasniflash

19-asrda frantsuz fizigi Ogyust Brave 3D panjarada nuqtalarni joylashtirishning faqat 14 ta noyob usuli borligini isbotladi. Ushbu 14 Brave panjarasi ularning elementar yacheykalarining geometriyasi (a, b, c tomonlarining uzunliklari va ular orasidagi α, β, γ burchaklar) bo'yicha tasniflangan 7 ta kristall tizimiga guruhlangan.

• Kubik: (a=b=c, α=β=γ=90°) - Oddiy Kubik (OK), Hajmiy Markazlashgan Kubik (HMK) va Yoqlari Markazlashgan Kubikni (YMK) o'z ichiga oladi.
• Tetragonal: (a=b≠c, α=β=γ=90°)
• Ortorombik: (a≠b≠c, α=β=γ=90°)
• Geksagonal: (a=b≠c, α=β=90°, γ=120°)
• Romboedrik (yoki Trigonal): (a=b=c, α=β=γ≠90°)
• Monoklinik: (a≠b≠c, α=γ=90°, β≠90°)
• Triklinik: (a≠b≠c, α≠β≠γ≠90°)

Ushbu tizimli tasniflash nihoyatda kuchli bo'lib, butun dunyodagi kristallograflar va materialshunoslar uchun universal tilni taqdim etadi.

Yo'nalishlar va Tekisliklarni Tasvirlash: Miller Indekslari

Kristallda barcha yo'nalishlar bir xil yaratilmagan. O'lchanayotgan yo'nalishga qarab xususiyatlar sezilarli darajada o'zgarishi mumkin. Bu yo'nalishga bog'liqlik anizotropiya deb ataladi. Kristall panjarasi ichidagi yo'nalishlar va tekisliklarni aniq tasvirlash uchun biz Miller Indekslari deb nomlangan belgilash tizimidan foydalanamiz.

Tekisliklar uchun Miller Indekslarini (hkl) qanday aniqlash mumkin

Tekislik uchun Miller indekslari qavs ichida (hkl) kabi uchta butun son bilan ifodalanadi. Ularni topishning umumiy tartibi quyidagicha:

1. Kesishmalarni toping: Tekislikning kristallografik o'qlar (a, b, c) bilan elementar yacheyka o'lchamlari bo'yicha qayerda kesishishini aniqlang. Agar tekislik o'qqa parallel bo'lsa, uning kesishmasi cheksizlikda (∞) bo'ladi.
2. Teskari qiymatlarni oling: Har bir kesishmaning teskari qiymatini oling. ∞ ning teskarisi 0 ga teng.
3. Kasrlardan qutuling: Butun sonlar to'plamini olish uchun teskari qiymatlarni eng kichik umumiy maxrajga ko'paytiring.
4. Qavslarga oling: Olingan butun sonlarni qavs ichida (hkl) vergulsiz yozing. Agar kesishma manfiy bo'lsa, tegishli indeks ustiga chiziqcha qo'yiladi.

Misol: Tekislik a-o'qini 1 birlikda, b-o'qini 2 birlikda va c-o'qini 3 birlikda kesib o'tadi. Kesishmalar (1, 2, 3). Teskari qiymatlar (1/1, 1/2, 1/3). Kasrlardan qutulish uchun 6 ga ko'paytirsak, (6, 3, 2) hosil bo'ladi. Bu (632) tekislikdir.

Yo'nalishlar uchun Miller Indekslarini [uvw] qanday aniqlash mumkin

Yo'nalishlar kvadrat qavs ichida [uvw] kabi butun sonlar bilan ifodalanadi.

1. Vektorni aniqlang: Koordinata boshidan (0,0,0) panjaraning boshqa bir nuqtasiga vektor chizing.
2. Koordinatalarni aniqlang: Vektor uchidagi nuqtaning koordinatalarini panjara parametrlari a, b va c bo'yicha toping.
3. Eng kichik butun sonlarga keltiring: Bu koordinatalarni mumkin bo'lgan eng kichik butun sonlar to'plamiga keltiring.
4. Kvadrat qavslarga oling: Butun sonlarni kvadrat qavs ichida [uvw] yozing.

Misol: Yo'nalish vektori koordinata boshidan (1a, 2b, 0c) koordinatalariga ega nuqtaga boradi. Yo'nalish shunchaki [120] bo'ladi.

Keng Tarqalgan Kristall Tuzilmalari

14 ta Brave panjarasi mavjud bo'lsa-da, ko'pchilik keng tarqalgan metall elementlar uchta zich joylashgan tuzilmalardan biriga kristallanadi: Hajmiy Markazlashgan Kubik (HMK), Yoqlari Markazlashgan Kubik (YMK) yoki Geksagonal Zich Paketlangan (GZP).

Hajmiy Markazlashgan Kubik (HMK)

• Ta'rif: Atomlar kubning har 8 ta burchagida va kubning markazida bitta atom joylashgan.
• Koordinatsion Son (KS): 8. Har bir atom 8 ta qo'shnisi bilan bevosita aloqada bo'ladi.
• Atom bilan to'ldirish koeffitsienti (ATK): 0.68. Bu elementar yacheyka hajmining 68% atomlar bilan band, qolgani esa bo'sh joy ekanligini anglatadi.
• Misollar: Temir (xona haroratida), Xrom, Volfram, Molibden.

Yoqlari Markazlashgan Kubik (YMK)

• Ta'rif: Atomlar kubning 8 ta burchagida va har 6 ta yoqning markazida joylashgan.
• Koordinatsion Son (KS): 12. Bu eng samarali joylashish tartiblaridan biridir.
• Atom bilan to'ldirish koeffitsienti (ATK): 0.74. Bu bir xil o'lchamdagi sharlar uchun maksimal mumkin bo'lgan joylashish zichligi bo'lib, bu qiymat GZP tuzilishi bilan bir xil.
• Misollar: Alyuminiy, Mis, Oltin, Kumush, Nikel.

Geksagonal Zich Paketlangan (GZP)

• Ta'rif: Geksagonal elementar yacheykaga asoslangan murakkabroq tuzilma. U orasida uchburchakli atomlar tekisligi joylashgan ikkita geksagonal tekislikdan iborat. U ABABAB... tekisliklarining ketma-ketligiga ega.
• Koordinatsion Son (KS): 12.
• Atom bilan to'ldirish koeffitsienti (ATK): 0.74.
• Misollar: Rux, Magniy, Titan, Kobalt.

Boshqa Muhim Tuzilmalar

• Olmos kubik tuzilmasi: Yarimo'tkazgichlar sanoatining asoslari bo'lgan kremniy va germaniyning tuzilishi. Bu qo'shimcha ikki atomli bazisga ega bo'lgan YMK panjarasiga o'xshaydi, bu esa kuchli, yo'naltirilgan kovalent bog'lanishlarga olib keladi.
• Sfaletit (Zincblende): Olmos kubik tuzilishiga o'xshash, lekin ikki xil turdagi atomlarga ega, masalan, yuqori tezlikdagi elektronika va lazerlar uchun muhim material bo'lgan Galliy Arsenid (GaAs)da.

Kristall Tuzilishining Material Xossalariga Ta'siri

Abstrakt atomlar joylashuvi materialning haqiqiy dunyodagi xatti-harakatlariga chuqur va bevosita ta'sir ko'rsatadi.

Mexanik Xususiyatlar: Mustahkamlik va Plastiklik

Metallning plastik (sinmasdan) deformatsiyalanish qobiliyati sirpanish tizimlari deb ataladigan maxsus kristallografik tekisliklarda dislokatsiyalarning harakati bilan boshqariladi.

• YMK metallar: Mis va alyuminiy kabi materiallar yuqori darajada plastikdir, chunki ularning zich joylashgan tuzilishi ko'plab sirpanish tizimlarini ta'minlaydi. Dislokatsiyalar oson harakatlanishi mumkin, bu esa materialning sinishidan oldin keng miqyosda deformatsiyalanishiga imkon beradi.
• HMK metallar: Temir kabi materiallar haroratga bog'liq plastiklikni namoyon etadi. Yuqori haroratlarda ular plastik, ammo past haroratlarda mo'rt bo'lib qolishi mumkin.
• GZP metallar: Magniy kabi materiallar ko'pincha xona haroratida kamroq plastik va mo'rtroq bo'ladi, chunki ularda mavjud sirpanish tizimlari kamroq.

Elektr Xususiyatlari: O'tkazgichlar, Yarimo'tkazgichlar va Izolyatorlar

Kristalldagi atomlarning davriy joylashuvi elektronlar uchun ruxsat etilgan va taqiqlangan energiya sathlarining shakllanishiga olib keladi, ular energiya zonalari deb nomlanadi. Ushbu zonalarning oralig'i va to'ldirilishi elektr xususiyatlarini belgilaydi.

• O'tkazgichlar: Qisman to'ldirilgan energiya zonalariga ega bo'lib, elektronlarning elektr maydoni ostida erkin harakatlanishiga imkon beradi.
• Izolyatorlar: To'ldirilgan valentlik zonasi va bo'sh o'tkazuvchanlik zonasi o'rtasida katta energiya bo'shlig'iga (taqiqlangan zona) ega, bu elektronlar oqimini oldini oladi.
• Yarimo'tkazgichlar: Kichik taqiqlangan zonaga ega. Mutlaq nol haroratda ular izolyatorlardir, ammo xona haroratida termal energiya ba'zi elektronlarni bo'shliqdan o'tkazib qo'yishi mumkin, bu cheklangan o'tkazuvchanlikka imkon beradi. Ularning o'tkazuvchanligini aralashmalar kiritish (legirlash) orqali aniq nazorat qilish mumkin, bu jarayon kristall tuzilishini tushunishga asoslanadi.

Termik va Optik Xususiyatlar

Kristall panjarasidagi atomlarning jamoaviy tebranishlari kvantlangan bo'lib, ular fononlar deb ataladi. Bu fononlar ko'plab izolyatorlar va yarimo'tkazgichlarda issiqlikning asosiy tashuvchilaridir. Issiqlik o'tkazuvchanligining samaradorligi kristallning tuzilishi va bog'lanishiga bog'liq. Xuddi shunday, materialning yorug'lik bilan qanday o'zaro ta'sir qilishi — uning shaffof, noshaffof yoki rangli bo'lishi — uning elektron zona tuzilishi bilan belgilanadi, bu esa o'z navbatida uning kristall tuzilishining bevosita natijasidir.

Haqiqiy Dunyo: Kristall Kamchiliklari va Nuqsonlari

Hozirgacha biz mukammal kristallarni muhokama qildik. Haqiqatda, hech bir kristall mukammal emas. Ularning barchasi turli xil nuqsonlar yoki kamchiliklarni o'z ichiga oladi. Nojo'ya bo'lishdan yiroq, bu nuqsonlar ko'pincha materiallarni shunchalik foydali qiladigan narsadir!

Nuqsonlar o'zlarining o'lchamlariga qarab tasniflanadi:

• Nuqtaviy nuqsonlar (0O'): Bular bitta atom o'rnida joylashgan buzilishlardir. Misollar orasida vakansiya (yo'qolgan atom), tugunlararo atom (tegishli bo'lmagan bo'shliqqa siqilgan qo'shimcha atom) yoki o'rinbosar atom (mezbon atom o'rnini bosuvchi begona atom) mavjud. Kremniy kristalini fosfor bilan legirlash — uni n-turdagi yarimo'tkazgichga aylantirish uchun o'rinbosar nuqtaviy nuqsonlarni ataylab yaratishdir.
• Chiziqli nuqsonlar (1O'): Dislokatsiyalar deb nomlanuvchi bu nuqsonlar atomlarning noto'g'ri joylashuvi chiziqlaridir. Ular metallarning plastik deformatsiyasi uchun mutlaqo muhimdir. Dislokatsiyalarsiz metallar nihoyatda kuchli, lekin ko'pgina qo'llanilishlar uchun juda mo'rt bo'lar edi. Pishitish jarayoni (masalan, qog'oz qisqichini oldinga va orqaga egish) dislokatsiyalarni yaratish va chigallashtirishni o'z ichiga oladi, bu esa materialni kuchliroq, lekin kamroq plastik qiladi.
• Tekislik nuqsonlari (2O'): Bular turli kristall yo'nalishidagi hududlarni ajratib turuvchi sirtlardir. Eng keng tarqalgani polikristall materialdagi alohida kristall donalari orasidagi sirtlar — donalar chegaralaridir. Donalar chegaralari dislokatsiya harakatiga to'sqinlik qiladi, shuning uchun kichikroq donalarga ega materiallar odatda kuchliroq bo'ladi (Xoll-Petch effekti).
• Hajmiy nuqsonlar (3O'): Bular bo'shliqlar (vakansiyalar to'plami), yoriqlar yoki pretsipitatlar (mezbon material ichidagi boshqa faza klasterlari) kabi kattaroq o'lchamdagi nuqsonlardir. Pretsipitatsion pishitish aerokosmik sohada ishlatiladigan alyuminiy kabi qotishmalarni mustahkamlashning asosiy usuli hisoblanadi.

Kristall Tuzilmalarini Qanday "Ko'ramiz": Eksperimental Usullar

Biz an'anaviy mikroskop bilan atomlarni ko'ra olmaganimiz uchun, olimlar kristall tuzilmalarini o'rganish uchun zarrachalar yoki elektromagnit nurlanishning to'lqin tabiatidan foydalanadigan murakkab usullardan foydalanadilar.

Rentgen Difraksiyasi (XRD)

XRD kristall tuzilishini aniqlash uchun eng keng tarqalgan va kuchli vositadir. Rentgen nurlari dastasi kristalga tushirilganda, muntazam joylashgan atom tekisliklari difraksiya panjarasi vazifasini bajaradi. Konstruktiv interferensiya faqat qo'shni tekisliklardan tarqalgan rentgen nurlari orasidagi yo'l farqi to'lqin uzunligining butun karralisiga teng bo'lganda sodir bo'ladi. Bu shart Bregg qonuni bilan tavsiflanadi:

nλ = 2d sin(θ)

Bu yerda 'n' — butun son, 'λ' — rentgen nurlarining to'lqin uzunligi, 'd' — atom tekisliklari orasidagi masofa va 'θ' — tarqalish burchagi. Kuchli difraksiyalangan nurlar paydo bo'ladigan burchaklarni o'lchash orqali biz 'd' masofalarini hisoblashimiz va shundan so'ng kristall tuzilishini, panjara parametrlarini va yo'nalishini aniqlashimiz mumkin.

Boshqa Asosiy Usullar

• Neytron Difraksiyasi: XRDga o'xshash, lekin rentgen nurlari o'rniga neytronlardan foydalanadi. U ayniqsa yengil elementlarni (vodorod kabi) aniqlash, o'xshash elektron soniga ega elementlarni farqlash va magnit tuzilmalarni o'rganish uchun foydalidir.
• Elektron Difraksiyasi: Odatda Transmissiv Elektron Mikroskop (TEM) ichida amalga oshiriladi, bu usul juda kichik hajmdagi kristall tuzilishini o'rganish uchun elektronlar dastasidan foydalanadi, bu esa alohida donalar yoki nuqsonlarning nanoskaladagi tahlilini o'tkazishga imkon beradi.

Xulosa: Zamonaviy Materiallar Asosi

Kristall tuzilishini o'rganish materialshunoslik va kondensatsiyalangan holat fizikasining poydevoridir. U sub-atom dunyosini biz tayanadigan makroskopik xususiyatlar bilan bog'laydigan yo'l xaritasini taqdim etadi. Bino-larimizning mustahkamligidan tortib elektronikamizning tezligigacha, zamonaviy texnologiyalarning ishlashi bizning atomlarning tartibli joylashuvini tushunish, bashorat qilish va boshqarish qobiliyatimizning bevosita isbotidir.

Panjaralar, elementar yacheykalar va Miller indekslari tilini o'zlashtirib, kristall nuqsonlarini tushunishni va muhandislik qilishni o'rganib, biz kelajakdagi qiyinchiliklarga javob beradigan moslashtirilgan xususiyatlarga ega yangi materiallarni loyihalash orqali imkoniyatlar chegaralarini kengaytirishda davom etamiz. Keyingi safar biror texnologiyadan foydalanganda, uning ichida yotgan sokin, go'zal va qudratli tartibni qadrlash uchun bir lahza vaqt ajrating.