JavaScript BigInt: Опанування математичних операцій з великими числами

JavaScript, мова, відома своєю універсальністю та широким розповсюдженням, постійно розвивається, щоб відповідати вимогам сучасної розробки програмного забезпечення. Одним із значних доповнень до мови є тип даних BigInt, представлений у ECMAScript 2020. Ця потужна функція дозволяє розробникам працювати з цілими числами довільної точності, долаючи обмеження традиційного типу Number при роботі з надзвичайно великими числами. Цей вичерпний посібник досліджує тонкощі JavaScript BigInt, надаючи вам знання та навички для його ефективного використання у ваших проєктах.

Навіщо BigInt? Обмеження типу Number в JavaScript

Перш ніж заглиблюватися в BigInt, важливо зрозуміти обмеження стандартного типу Number в JavaScript. Числа в JavaScript представлені у форматі 64-бітної двійкової системи з подвійною точністю (IEEE 754), що забезпечує обмежений діапазон цілих чисел. Зокрема, JavaScript може безпечно представляти цілі числа між Number.MIN_SAFE_INTEGER (-9007199254740991) та Number.MAX_SAFE_INTEGER (9007199254740991). За межами цих значень цілі числа можуть втрачати точність через спосіб зберігання чисел з плаваючою комою. Це обмеження може бути проблематичним у різних сценаріях, зокрема:

• Криптографічні застосування: Криптографія часто включає надзвичайно великі числа, такі як прості числа, що використовуються в шифруванні RSA. Використання стандартного типу Number для цих операцій може призвести до вразливостей безпеки через втрату точності.
• Фінансові розрахунки: У фінансових застосунках точні розрахунки є першочерговими. Помилки округлення, що виникають через тип Number, можуть призвести до значних розбіжностей, особливо при роботі з великими сумами або складними розрахунками відсотків. Розглянемо, наприклад, розрахунок відсотків за великою позикою протягом багатьох років.
• Наукові обчислення: Багато наукових обчислень пов'язані з дуже великими або дуже малими числами. Точність є вирішальною в цих обчисленнях для забезпечення правильних результатів. Розглянемо розрахунки в астрономії або фізиці елементарних частинок.
• Робота з великими ID: Системи, що генерують унікальні ідентифікатори, такі як соціальні мережі або сайти електронної комерції, з часом можуть перевищити безпечну межу цілих чисел типу Number. BigInt гарантує, що ці ідентифікатори залишаться унікальними та точними.

Наприклад, якщо ви спробуєте виконати математичні операції з числами, більшими за Number.MAX_SAFE_INTEGER, ви можете отримати несподівані результати:

            
console.log(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1); // Output: 9007199254740992
console.log(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 2); // Output: 9007199254740992 (incorrect!)

            

              
                Copy
              
            
          

Це демонструє потребу в типі даних, який може точно представляти та маніпулювати цілими числами довільного розміру.

Представляємо JavaScript BigInt

BigInt — це вбудований тип даних JavaScript, який надає спосіб представлення цілих чисел довільної точності. На відміну від типу Number, BigInt може точно представляти будь-яке ціле число, незалежно від його розміру, без втрати точності. Це робить його ідеальним для застосунків, які вимагають точних розрахунків з великими числами.

Створення BigInt

Існує два основних способи створення значень BigInt в JavaScript:

1. Використання конструктора BigInt(): Ви можете створити BigInt, передавши число або рядок у конструктор BigInt().
2. Додавання n до числового літерала: Ви також можете створити BigInt, додавши суфікс n до цілочисельного літерала.

Ось кілька прикладів:

            
const bigInt1 = BigInt(12345678901234567890); // Using the BigInt() constructor
const bigInt2 = 98765432109876543210n; // Appending 'n' to a number literal

console.log(bigInt1); // Output: 12345678901234567890n
console.log(bigInt2); // Output: 98765432109876543210n

console.log(typeof bigInt1); // Output: bigint
console.log(typeof bigInt2); // Output: bigint

            

              
                Copy
              
            
          

Зверніть увагу, що оператор typeof повертає "bigint" для значень BigInt, відрізняючи їх від типу "number".

Операції з BigInt

BigInt підтримує більшість стандартних арифметичних операторів, які ви очікуєте, включаючи додавання, віднімання, множення, ділення та піднесення до степеня. Однак є деякі важливі моменти, які слід пам'ятати:

• Змішування BigInt та Number: Ви не можете безпосередньо виконувати арифметичні операції між значеннями BigInt та Number. Ви повинні явно перетворити Number на BigInt перед виконанням операції.
• Ділення: Ділення з BigInt відкидає дробову частину (округлення до нуля). Це означає, що будь-яка дробова частина результату відкидається.
• Побітові оператори: BigInt підтримує побітові оператори, такі як & (AND), | (OR), ^ (XOR), ~ (NOT), << (зсув вліво) та >> (зсув вправо).

Ось кілька прикладів операцій з BigInt:

            
const a = 10n;
const b = 5n;

console.log(a + b); // Output: 15n
console.log(a - b); // Output: 5n
console.log(a * b); // Output: 50n
console.log(a / b); // Output: 2n (truncates towards zero)
console.log(a ** b); // Output: 100000n (exponentiation)
console.log(a % b); // Output: 0n (modulo)

// Mixing BigInt and Number requires explicit conversion
const c = 10;
console.log(a + BigInt(c)); // Output: 20n

// Bitwise operations
const d = 12n; // 1100 in binary
const e = 5n;  // 0101 in binary

console.log(d & e); // Output: 4n (0100 in binary - AND)
console.log(d | e); // Output: 13n (1101 in binary - OR)
console.log(d ^ e); // Output: 9n (1001 in binary - XOR)
console.log(~d);  // Output: -13n (NOT)
console.log(d << 1n); // Output: 24n (Left Shift)
console.log(d >> 1n); // Output: 6n (Right Shift)

            

              
                Copy
              
            
          

Оператори порівняння

Ви можете використовувати стандартні оператори порівняння (==, !=, <, >, <=, >=) для порівняння значень BigInt з іншими значеннями BigInt або зі значеннями Number. При порівнянні BigInt та Number, JavaScript спробує перетворити Number на BigInt. Пам'ятайте про можливу втрату точності, якщо Number виходить за межі безпечного діапазону цілих чисел.

            
const x = 10n;
const y = 5n;
const z = 10;

console.log(x > y);   // Output: true
console.log(x < y);   // Output: false
console.log(x == z);  // Output: true (Number 10 is coerced to BigInt 10n)
console.log(x === BigInt(z)); // Output: true (strict equality)
console.log(x != y);   // Output: true

const largeNumber = Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1;
const largeBigInt = BigInt(largeNumber);

console.log(largeNumber == largeBigInt); // Output: true (Coercion occurs, possible precision loss).

            

              
                Copy
              
            
          

Приведення типів та неявні перетворення

Хоча значення BigInt можна порівнювати зі значеннями Number, важливо знати про неявне приведення типів. Коли Number використовується в порівнянні з BigInt, рушій JavaScript спробує перетворити Number на BigInt. Це може призвести до несподіваних результатів, якщо число виходить за межі безпечного діапазону цілих чисел. По можливості уникайте неявних перетворень.

Загалом рекомендується використовувати явні перетворення за допомогою BigInt(), щоб переконатися, що ви працюєте з потрібними значеннями та уникнути потенційних проблем з точністю.

            
console.log(10n == 10); // true (10 is coerced to BigInt)
console.log(10n === 10); // false (strict equality checks type as well)

// Be cautious with large numbers:
const largeNum = Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1;
const largeBig = BigInt(largeNum);

console.log(largeNum == largeBig); // true (due to coercion and potential precision issues)

            

              
                Copy
              
            
          

Обмеження та міркування

Хоча BigInt надає потужний спосіб роботи з великими цілими числами, важливо знати про його обмеження:

• Відсутність прямої підтримки в об'єкті Math: Об'єкт Math в JavaScript не підтримує безпосередньо значення BigInt. Ви не можете використовувати методи, такі як Math.sqrt() або Math.pow(), безпосередньо з BigInt. Вам потрібно буде реалізувати власні функції або використовувати бібліотеки, які надають сумісні з BigInt еквіваленти.
• Продуктивність: Операції з BigInt можуть бути повільнішими, ніж операції зі стандартними значеннями Number, особливо для обчислювально інтенсивних завдань. Враховуйте наслідки для продуктивності при використанні BigInt у критичних до продуктивності застосунках.
• Серіалізація в JSON: Значення BigInt не можуть бути безпосередньо серіалізовані в JSON за допомогою JSON.stringify(). Вам потрібно буде перетворити їх на рядки перед серіалізацією та розпарсити їх назад у значення BigInt на стороні приймача.
• Сумісність з браузерами: Хоча BigInt широко підтримується в сучасних браузерах, старіші браузери можуть його не підтримувати. Переконайтеся, що ви надаєте відповідні фолбеки або поліфіли для старих середовищ.

Реальні застосування BigInt

BigInt має численні застосування в різних сферах, де робота з великими цілими числами є надзвичайно важливою. Ось кілька помітних прикладів:

Криптографія

Криптографія значною мірою покладається на великі прості числа та складні математичні операції. BigInt є важливим для реалізації криптографічних алгоритмів, таких як RSA, що включає генерацію та маніпулювання дуже великими простими числами для шифрування та дешифрування даних.

Приклад: Генерація ключів RSA

RSA передбачає вибір двох великих простих чисел, p та q, та обчислення їх добутку n = p * q. Безпека RSA залежить від складності розкладання n на p та q. BigInt є вирішальним для представлення цих великих простих чисел та виконання необхідних обчислень.

Фінансові застосування

Фінансові застосунки часто включають роботу з великими сумами грошей, складними розрахунками відсотків та точними дробовими значеннями. Хоча BigInt сам по собі працює лише з цілими числами, його можна використовувати в поєднанні з іншими методами (наприклад, масштабуванням значень) для забезпечення точних розрахунків та запобігання помилкам округлення. Це особливо важливо при роботі з транзакціями великої вартості або довгостроковими інвестиціями, наприклад, при розрахунку складних відсотків за великими позиками.

Приклад: Розрахунок складних відсотків

Точний розрахунок складних відсотків протягом тривалих періодів вимагає точних обчислень. Якщо ви маєте справу з дуже великими основними сумами, використання звичайних чисел JavaScript може призвести до неточностей. Використання BigInt для представлення основної суми (масштабованої на відповідний коефіцієнт для представлення дробових частин) може забезпечити більш точні результати.

Наукові обчислення

Наукові обчислення часто пов'язані з надзвичайно великими або надзвичайно малими числами, а також з високоточними розрахунками. BigInt можна використовувати в симуляціях, моделюванні та аналізі даних, де важливе точне представлення цілих чисел. Наприклад, у симуляціях астрономічних подій вам може знадобитися представити величезні відстані або маси за допомогою цілих чисел.

Приклад: Симуляція астрономічних подій

У симуляціях астрономічних подій вам може знадобитися представити величезні відстані та маси як цілі числа для виконання розрахунків, пов'язаних з гравітаційними силами або орбітальною механікою. BigInt дозволяє представляти ці значення без втрати точності.

Технологія блокчейн

Технологія блокчейн та криптовалюти покладаються на криптографічні операції та безпечну обробку великих чисел. BigInt є важливим для представлення балансів рахунків, сум транзакцій та інших критичних даних у системі блокчейн.

Приклад: Обробка криптовалютних транзакцій

Криптовалютні транзакції часто включають дуже великі числа, що представляють суму криптовалюти, яка передається. BigInt використовується для точного представлення цих сум та запобігання будь-якій втраті точності, що може призвести до фінансових розбіжностей.

Генерація унікальних ID

Системи, що генерують унікальні ідентифікатори, такі як соціальні мережі, сайти електронної комерції або розподілені бази даних, з часом можуть перевищити безпечну межу цілих чисел типу Number в JavaScript. BigInt гарантує, що ці ідентифікатори залишаться унікальними та точними, запобігаючи колізіям та проблемам з цілісністю даних.

Приклад: Генерація ID користувачів

Соціальна мережа з мільйонами користувачів потребує генерації унікальних ID для кожного користувача. Якщо платформа покладається на автоінкрементні цілі числа, вона з часом може досягти межі Number.MAX_SAFE_INTEGER. Перехід на BigInt дозволяє платформі продовжувати генерувати унікальні ID без ризику колізій.

Найкращі практики використання BigInt

Щоб ефективно використовувати BigInt у ваших проєктах, дотримуйтесь цих найкращих практик:

• Використовуйте BigInt лише за потреби: Уникайте використання BigInt для простих операцій з цілими числами, які можна ефективно обробити стандартним типом Number. Операції з BigInt можуть бути повільнішими, тому використовуйте їх розумно.
• Явно перетворюйте значення: При виконанні операцій між значеннями BigInt та Number явно перетворюйте Number на BigInt за допомогою конструктора BigInt(). Це дозволяє уникнути неявного приведення типів та потенційних проблем з точністю.
• Обережно обробляйте ділення: Пам'ятайте, що ділення з BigInt відкидає дробову частину. Якщо вам потрібно зберегти дробові частини, розгляньте можливість відповідного масштабування значень або використання бібліотеки, яка підтримує десяткову арифметику довільної точності.
• Пам'ятайте про серіалізацію в JSON: При серіалізації значень BigInt в JSON перетворюйте їх на рядки за допомогою методу .toString(). На стороні приймача розпарсіть рядки назад у значення BigInt.
• Надавайте фолбеки для старих браузерів: Якщо ваш застосунок повинен підтримувати старіші браузери, які не підтримують BigInt нативно, розгляньте можливість використання поліфіла або надання альтернативної логіки, яка не покладається на BigInt.
• Документуйте свій код: Чітко документуйте використання BigInt у вашому коді, пояснюючи, чому це необхідно і як він використовується. Це допоможе іншим розробникам зрозуміти ваш код та уникнути потенційних проблем.

Альтернативи BigInt

Хоча BigInt є стандартним способом обробки цілих чисел довільної точності в JavaScript, існують альтернативні бібліотеки, які пропонують подібну функціональність, часто з додатковими можливостями або оптимізацією продуктивності:

• bignumber.js: Популярна бібліотека для десяткової та недесяткової арифметики довільної точності. Вона надає вичерпний набір функцій для виконання математичних операцій з високою точністю.
• decimal.js: Ще одна бібліотека для десяткової арифметики довільної точності, зосереджена на наданні точних та передбачуваних результатів.
• jsbn: JavaScript-бібліотека Big Number, яка надає базові арифметичні операції для великих цілих чисел. Це легкий варіант для застосунків, які потребують лише базової функціональності BigInt.

Ці бібліотеки часто надають такі можливості, як:

• Підтримка десяткової арифметики (для обробки дробових значень з довільною точністю)
• Настроювані режими округлення
• Оптимізація продуктивності
• Додаткові математичні функції (наприклад, квадратний корінь, логарифми)

Висновок

BigInt — це потужне доповнення до JavaScript, яке дозволяє розробникам працювати з цілими числами довільної точності. Він вирішує обмеження стандартного типу Number і відкриває нові можливості в таких сферах, як криптографія, фінансові застосунки, наукові обчислення та технологія блокчейн. Розуміючи концепції, найкращі практики та обмеження BigInt, ви можете ефективно використовувати його у своїх проєктах та забезпечувати точні розрахунки з великими числами.

Оскільки JavaScript продовжує розвиватися, BigInt, ймовірно, відіграватиме все більш важливу роль у відповіді на вимоги сучасної розробки програмного забезпечення. Опанування цього типу даних є цінною навичкою для будь-якого розробника JavaScript, який прагне створювати надійні та стабільні застосунки, що вимагають точних розрахунків з великими числами.

Додаткові ресурси для вивчення

• MDN Web Docs: BigInt
• TC39 Proposal: ECMAScript Proposal: BigInt
• bignumber.js: bignumber.js