Налаштування гіперпараметрів: освоєння байєсівської оптимізації

У сфері машинного навчання продуктивність моделі часто значно залежить від її гіперпараметрів. На відміну від параметрів моделі, які вивчаються під час тренування, гіперпараметри встановлюються до початку процесу навчання. Пошук оптимальної конфігурації гіперпараметрів може бути складним і трудомістким завданням. Саме тут на допомогу приходять методи налаштування гіперпараметрів, і серед них байєсівська оптимізація виділяється як потужний та ефективний підхід. Ця стаття надає вичерпний посібник з байєсівської оптимізації, що охоплює її принципи, переваги, практичне застосування та передові методи.

Що таке гіперпараметри?

Гіперпараметри — це параметри, які не вивчаються з даних під час процесу навчання. Вони контролюють сам процес навчання, впливаючи на складність моделі, швидкість навчання та загальну поведінку. Приклади гіперпараметрів:

• Швидкість навчання: Контролює розмір кроку під час градієнтного спуску в нейронних мережах.
• Кількість шарів/нейронів: Визначає архітектуру нейронної мережі.
• Сила регуляризації: Контролює складність моделі для запобігання перенавчанню.
• Параметри ядра: Визначають функцію ядра в методах опорних векторів (SVM).
• Кількість дерев: Визначає кількість дерев рішень у випадковому лісі.

Пошук правильної комбінації гіперпараметрів може значно покращити продуктивність моделі, що призводить до кращої точності, узагальнення та ефективності.

Проблема налаштування гіперпараметрів

Оптимізація гіперпараметрів не є тривіальним завданням через кілька проблем:

• Високовимірний простір пошуку: Простір можливих комбінацій гіперпараметрів може бути величезним, особливо для моделей з великою кількістю гіперпараметрів.
• Неопукла оптимізація: Зв'язок між гіперпараметрами та продуктивністю моделі часто є неопуклим, що ускладнює знаходження глобального оптимуму.
• Дорога оцінка: Оцінка конфігурації гіперпараметрів вимагає тренування та валідації моделі, що може бути обчислювально дорогим, особливо для складних моделей і великих наборів даних.
• Зашумлені оцінки: На продуктивність моделі можуть впливати випадкові фактори, такі як вибірка даних та ініціалізація, що призводить до зашумлених оцінок конфігурацій гіперпараметрів.

Традиційні методи, такі як пошук по сітці (Grid Search) та випадковий пошук (Random Search), часто є неефективними та трудомісткими, особливо при роботі з високовимірними просторами пошуку та дорогими оцінками.

Вступ до байєсівської оптимізації

Байєсівська оптимізація — це імовірнісний метод оптимізації на основі моделі, який має на меті ефективно знаходити глобальний оптимум цільової функції, навіть якщо функція є неопуклою, зашумленою та дорогою для оцінки. Вона використовує теорему Байєса для оновлення апріорного уявлення про цільову функцію за допомогою спостережуваних даних, створюючи апостеріорний розподіл, який використовується для керування пошуком оптимальної конфігурації гіперпараметрів.

Ключові поняття

• Сурогатна модель: Імовірнісна модель (зазвичай гаусівський процес), яка апроксимує цільову функцію. Вона надає розподіл можливих значень функції в кожній точці простору пошуку, дозволяючи нам кількісно оцінити невизначеність щодо поведінки функції.
• Функція збору (Acquisition Function): Функція, яка керує пошуком наступної конфігурації гіперпараметрів для оцінки. Вона балансує між розвідкою (пошук у недосліджених областях простору пошуку) та експлуатацією (зосередження на областях з високим потенціалом).
• Теорема Байєса: Використовується для оновлення сурогатної моделі за допомогою спостережуваних даних. Вона поєднує апріорні уявлення про цільову функцію з інформацією про правдоподібність з даних для отримання апостеріорного розподілу.

Процес байєсівської оптимізації

Процес байєсівської оптимізації можна узагальнити наступним чином:

1. Ініціалізація: Оцінити цільову функцію для кількох випадково обраних конфігурацій гіперпараметрів.
2. Побудова сурогатної моделі: Підігнати сурогатну модель (наприклад, гаусівський процес) до спостережуваних даних.
3. Оптимізація функції збору: Використовувати сурогатну модель для оптимізації функції збору, яка пропонує наступну конфігурацію гіперпараметрів для оцінки.
4. Оцінка цільової функції: Оцінити цільову функцію для запропонованої конфігурації гіперпараметрів.
5. Оновлення сурогатної моделі: Оновити сурогатну модель новим спостереженням.
6. Повторення: Повторювати кроки 3-5, доки не буде досягнуто критерію зупинки (наприклад, максимальна кількість ітерацій, досягнення цільової продуктивності).

Розуміння гаусівських процесів (ГП)

Гаусівські процеси є потужним інструментом для моделювання функцій та кількісної оцінки невизначеності. Вони часто використовуються як сурогатна модель у байєсівській оптимізації через їх здатність надавати розподіл можливих значень функції в кожній точці простору пошуку.

Ключові властивості гаусівських процесів

• Розподіл над функціями: Гаусівський процес визначає розподіл ймовірностей над можливими функціями.
• Визначається середнім та коваріацією: Гаусівський процес повністю визначається його функцією середнього m(x) та коваріаційною функцією k(x, x'). Функція середнього представляє очікуване значення функції в кожній точці, тоді як коваріаційна функція описує кореляцію між значеннями функції в різних точках.
• Функція ядра: Коваріаційна функція, також відома як функція ядра, визначає гладкість та форму функцій, вибраних з гаусівського процесу. Поширені функції ядра включають ядро радіальної базисної функції (RBF), ядро Матерна та лінійне ядро.
• Апостеріорне виведення: Враховуючи спостережувані дані, гаусівський процес можна оновити за допомогою теореми Байєса для отримання апостеріорного розподілу над функціями. Цей апостеріорний розподіл представляє наше оновлене уявлення про поведінку функції після спостереження даних.

Як гаусівські процеси використовуються в байєсівській оптимізації

У байєсівській оптимізації гаусівський процес використовується для моделювання цільової функції. ГП надає розподіл можливих значень функції для кожної конфігурації гіперпараметрів, дозволяючи нам кількісно оцінити нашу невизначеність щодо поведінки функції. Ця невизначеність потім використовується функцією збору для керування пошуком оптимальної конфігурації гіперпараметрів.

Наприклад, уявіть, що ви налаштовуєте швидкість навчання нейронної мережі. Гаусівський процес моделюватиме зв'язок між швидкістю навчання та точністю валідації мережі. Він надасть розподіл можливих точностей валідації для кожної швидкості навчання, дозволяючи вам оцінити потенціал різних швидкостей навчання та спрямувати пошук оптимального значення.

Функції збору: балансування розвідки та експлуатації

Функція збору відіграє вирішальну роль у байєсівській оптимізації, керуючи пошуком наступної конфігурації гіперпараметрів для оцінки. Вона балансує між розвідкою (пошук у недосліджених областях простору пошуку) та експлуатацією (зосередження на областях з високим потенціалом). У байєсівській оптимізації зазвичай використовуються кілька функцій збору:

• Ймовірність покращення (Probability of Improvement, PI): Ймовірність того, що значення цільової функції для даної конфігурації гіперпараметрів буде кращим за найкраще досі спостережуване значення. PI надає перевагу експлуатації, зосереджуючись на областях з високим потенціалом.
• Очікуване покращення (Expected Improvement, EI): Очікувана величина, на яку значення цільової функції для даної конфігурації гіперпараметрів буде кращим за найкраще досі спостережуване значення. EI забезпечує більш збалансований підхід між розвідкою та експлуатацією порівняно з PI.
• Верхня довірча межа (Upper Confidence Bound, UCB): Функція збору, яка поєднує прогнозоване середнє значення цільової функції з верхньою довірчою межею на основі невизначеності сурогатної моделі. UCB надає перевагу розвідці, пріоритизуючи області з високою невизначеністю.

Вибір правильної функції збору

Вибір функції збору залежить від конкретної проблеми та бажаного балансу між розвідкою та експлуатацією. Якщо цільова функція є відносно гладкою та добре поводиться, підійде функція збору, що надає перевагу експлуатації (наприклад, PI). Однак, якщо цільова функція є сильно неопуклою або зашумленою, більш ефективною може бути функція збору, що надає перевагу розвідці (наприклад, UCB).

Приклад: Уявіть, що ви оптимізуєте гіперпараметри моделі глибокого навчання для класифікації зображень. Якщо у вас є хороша початкова оцінка оптимальної конфігурації гіперпараметрів, ви можете обрати функцію збору, таку як очікуване покращення, для точного налаштування моделі та досягнення найкращої можливої продуктивності. З іншого боку, якщо ви не впевнені в оптимальній конфігурації, ви можете обрати функцію збору, таку як верхня довірча межа, для дослідження різних областей простору гіперпараметрів і виявлення потенційно кращих рішень.

Практична реалізація байєсівської оптимізації

Для реалізації байєсівської оптимізації на Python доступно кілька бібліотек та фреймворків, зокрема:

• Scikit-optimize (skopt): Популярна бібліотека Python, яка надає широкий спектр алгоритмів байєсівської оптимізації та функцій збору. Вона сумісна з Scikit-learn та іншими бібліотеками машинного навчання.
• GPyOpt: Бібліотека байєсівської оптимізації, яка зосереджена на моделях гаусівських процесів і пропонує розширені функції, такі як багатоцільова оптимізація та оптимізація з обмеженнями.
• BayesianOptimization: Проста і легка у використанні бібліотека байєсівської оптимізації, яка підходить для початківців.

Приклад з використанням Scikit-optimize (skopt)

Ось приклад використання Scikit-optimize для оптимізації гіперпараметрів класифікатора на основі методу опорних векторів (SVM):

```python from skopt import BayesSearchCV from sklearn.svm import SVC from sklearn.datasets import load_iris from sklearn.model_selection import train_test_split # Завантаження набору даних Iris iris = load_iris() X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(iris.data, iris.target, test_size=0.2, random_state=42) # Визначення простору пошуку гіперпараметрів param_space = { 'C': (1e-6, 1e+6, 'log-uniform'), 'gamma': (1e-6, 1e+1, 'log-uniform'), 'kernel': ['rbf'] } # Визначення моделі model = SVC() # Визначення пошуку за допомогою байєсівської оптимізації opt = BayesSearchCV( model, param_space, n_iter=50, # Кількість ітерацій cv=3 # Кількість фолдів крос-валідації ) # Запуск оптимізації opt.fit(X_train, y_train) # Виведення найкращих параметрів та оцінки print("Найкращі параметри: %s" % opt.best_params_) print("Найкраща оцінка: %s" % opt.best_score_) # Оцінка моделі на тестовому наборі accuracy = opt.score(X_test, y_test) print("Точність на тесті: %s" % accuracy) ```

Цей приклад демонструє, як використовувати Scikit-optimize для визначення простору пошуку гіперпараметрів, визначення моделі та запуску пошуку за допомогою байєсівської оптимізації. Клас `BayesSearchCV` автоматично обробляє моделювання гаусівського процесу та оптимізацію функції збору. У коді використовуються лог-рівномірні розподіли для параметрів `C` та `gamma`, що часто підходить для параметрів, які можуть змінюватися на кілька порядків. Параметр `n_iter` контролює кількість ітерацій, що визначає обсяг розвідки. Параметр `cv` визначає кількість фолдів крос-валідації, що використовуються для оцінки кожної конфігурації гіперпараметрів.

Передові методи в байєсівській оптимізації

Кілька передових методів можуть ще більше підвищити продуктивність байєсівської оптимізації:

• Багатоцільова оптимізація: Одночасна оптимізація кількох цілей (наприклад, точність та час навчання).
• Оптимізація з обмеженнями: Оптимізація цільової функції з урахуванням обмежень на гіперпараметри (наприклад, бюджетні обмеження, обмеження безпеки).
• Паралельна байєсівська оптимізація: Одночасна оцінка кількох конфігурацій гіперпараметрів для прискорення процесу оптимізації.
• Трансферне навчання: Використання знань з попередніх запусків оптимізації для прискорення процесу оптимізації для нових завдань.
• Оптимізація на основі бандитів: Поєднання байєсівської оптимізації з алгоритмами бандитів для ефективного дослідження простору гіперпараметрів.

Приклад: паралельна байєсівська оптимізація

Паралельна байєсівська оптимізація може значно скоротити час, необхідний для налаштування гіперпараметрів, особливо коли оцінка конфігурацій гіперпараметрів є обчислювально дорогою. Багато бібліотек пропонують вбудовану підтримку паралелізації, або ви можете реалізувати її вручну за допомогою таких бібліотек, як `concurrent.futures` в Python.

Ключова ідея полягає в одночасній оцінці кількох конфігурацій гіперпараметрів, запропонованих функцією збору. Це вимагає ретельного керування сурогатною моделлю та функцією збору, щоб забезпечити належне включення паралельних оцінок у процес оптимізації.

Приклад: байєсівська оптимізація з обмеженнями

У багатьох реальних сценаріях налаштування гіперпараметрів підлягає обмеженням. Наприклад, у вас може бути обмежений бюджет на навчання моделі, або вам може знадобитися забезпечити відповідність моделі певним вимогам безпеки.

Методи байєсівської оптимізації з обмеженнями можна використовувати для оптимізації цільової функції при дотриманні цих обмежень. Ці методи зазвичай включають інтеграцію обмежень у функцію збору або сурогатну модель.

Переваги та недоліки байєсівської оптимізації

Переваги

• Ефективність: Байєсівська оптимізація зазвичай вимагає менше оцінок цільової функції порівняно з традиційними методами, такими як пошук по сітці та випадковий пошук, що робить її більш ефективною для оптимізації дорогих функцій.
• Справляється з неопуклістю: Байєсівська оптимізація може працювати з неопуклими цільовими функціями, які є поширеними в машинному навчанні.
• Кількісно оцінює невизначеність: Байєсівська оптимізація надає міру невизначеності щодо цільової функції, що може бути корисним для розуміння процесу оптимізації та прийняття обґрунтованих рішень.
• Адаптивність: Байєсівська оптимізація адаптується до форми цільової функції, зосереджуючись на перспективних областях простору пошуку.

Недоліки

• Складність: Байєсівська оптимізація може бути складнішою для реалізації та розуміння порівняно з простішими методами, такими як пошук по сітці та випадковий пошук.
• Обчислювальна вартість: Обчислювальна вартість побудови та оновлення сурогатної моделі може бути значною, особливо для високовимірних просторів пошуку.
• Чутливість до апріорного розподілу: Вибір апріорного розподілу для сурогатної моделі може вплинути на продуктивність байєсівської оптимізації.
• Масштабованість: Масштабування байєсівської оптимізації на дуже високовимірні простори пошуку може бути складним.

Коли використовувати байєсівську оптимізацію

Байєсівська оптимізація особливо добре підходить для наступних сценаріїв:

• Дорогі оцінки: Коли оцінка цільової функції є обчислювально дорогою (наприклад, навчання моделі глибокого навчання).
• Неопукла цільова функція: Коли зв'язок між гіперпараметрами та продуктивністю моделі є неопуклим.
• Обмежений бюджет: Коли кількість оцінок обмежена через часові або ресурсні обмеження.
• Високовимірний простір пошуку: Коли простір пошуку є високовимірним, а традиційні методи, такі як пошук по сітці та випадковий пошук, є неефективними.

Наприклад, байєсівська оптимізація часто використовується для налаштування гіперпараметрів моделей глибокого навчання, таких як згорткові нейронні мережі (CNN) та рекурентні нейронні мережі (RNN), оскільки навчання цих моделей може бути обчислювально дорогим, а простір гіперпараметрів може бути величезним.

За межами традиційного налаштування гіперпараметрів: AutoML

Байєсівська оптимізація є основним компонентом багатьох систем автоматизованого машинного навчання (AutoML). AutoML має на меті автоматизувати весь конвеєр машинного навчання, включаючи попередню обробку даних, інжиніринг ознак, вибір моделі та налаштування гіперпараметрів. Інтегруючи байєсівську оптимізацію з іншими методами, системи AutoML можуть автоматично створювати та оптимізувати моделі машинного навчання для широкого спектра завдань.

Доступно кілька фреймворків AutoML, зокрема:

• Auto-sklearn: Фреймворк AutoML, який використовує байєсівську оптимізацію для оптимізації всього конвеєра машинного навчання, включаючи вибір моделі та налаштування гіперпараметрів.
• TPOT: Фреймворк AutoML, який використовує генетичне програмування для виявлення оптимальних конвеєрів машинного навчання.
• H2O AutoML: Платформа AutoML, яка надає широкий спектр алгоритмів та функцій для автоматизації процесу машинного навчання.

Глобальні приклади та міркування

Принципи та методи байєсівської оптимізації є універсально застосовними в різних регіонах та галузях. Однак, застосовуючи байєсівську оптимізацію в глобальному контексті, важливо враховувати наступні фактори:

• Різноманітність даних: Переконайтеся, що дані, які використовуються для навчання та валідації моделі, є репрезентативними для глобального населення. Це може вимагати збору даних з різних регіонів та культур.
• Культурні аспекти: Будьте уважні до культурних відмінностей при інтерпретації результатів процесу оптимізації. Наприклад, оптимальна конфігурація гіперпараметрів може відрізнятися залежно від культурного контексту.
• Дотримання нормативних вимог: Переконайтеся, що модель відповідає всім застосовним нормам у різних регіонах. Наприклад, у деяких регіонах можуть діяти суворі правила щодо конфіденційності та безпеки даних.
• Обчислювальна інфраструктура: Доступність обчислювальних ресурсів може відрізнятися в різних регіонах. Розгляньте можливість використання хмарних платформ для забезпечення доступу до достатньої обчислювальної потужності для байєсівської оптимізації.

Приклад: Компанія, що розробляє глобальну систему виявлення шахрайства, може використовувати байєсівську оптимізацію для налаштування гіперпараметрів моделі машинного навчання. Щоб забезпечити хорошу роботу моделі в різних регіонах, компанії потрібно буде збирати дані з різних країн та культур. Їм також потрібно буде враховувати культурні відмінності у моделях витрат та поведінці шахраїв. Крім того, їм доведеться дотримуватися правил конфіденційності даних у кожному регіоні.

Висновок

Байєсівська оптимізація є потужним та ефективним методом для налаштування гіперпараметрів. Вона пропонує кілька переваг над традиційними методами, такими як пошук по сітці та випадковий пошук, включаючи ефективність, здатність працювати з неопуклістю та кількісну оцінку невизначеності. Розуміючи принципи та методи байєсівської оптимізації, ви можете значно покращити продуктивність своїх моделей машинного навчання та досягти кращих результатів у широкому спектрі застосувань. Експериментуйте з різними бібліотеками, функціями збору та передовими методами, щоб знайти найкращий підхід для вашої конкретної проблеми. Оскільки AutoML продовжує розвиватися, байєсівська оптимізація відіграватиме все більш важливу роль в автоматизації процесу машинного навчання та роблячи його доступнішим для ширшої аудиторії. Враховуйте глобальні наслідки вашої моделі та забезпечуйте її надійність та справедливість для різноманітних груп населення, включаючи репрезентативні дані та усуваючи потенційні упередження.