การดำเนินการ JavaScript BigInt: การประมวลผลทางคณิตศาสตร์ด้วยตัวเลขขนาดใหญ่

JavaScript มีปัญหาในอดีตกับการแสดงจำนวนเต็มขนาดใหญ่อย่างถูกต้องแม่นยำ เนื่องจากประเภท Number เป็นรูปแบบไบนารี 64 บิตที่มีความแม่นยำสองเท่า (IEEE 754) ข้อจำกัดนี้กลายเป็นปัญหาในสถานการณ์ที่ต้องการความแม่นยำเกินกว่าที่ Number สามารถให้ได้ เช่น การเข้ารหัสลับ การคำนวณทางการเงิน หรือการจำลองทางวิทยาศาสตร์ เข้าสู่ BigInt ซึ่งเป็นประเภทข้อมูลดั้งเดิมใหม่ใน JavaScript ที่ออกแบบมาเพื่อแสดงจำนวนเต็มที่มีความยาวตามอำเภอใจ

BigInt คืออะไร?

BigInt เป็นออบเจ็กต์ในตัวที่ให้วิธีแสดงจำนวนเต็มที่มากกว่า 2⁵³ - 1 ซึ่งเป็นจำนวนเต็มที่ปลอดภัยสูงสุดที่ประเภท Number ของ JavaScript สามารถแสดงได้อย่างแม่นยำ หากไม่มี BigInt การคำนวณด้วยตัวเลขที่เกินขีดจำกัดนี้อาจนำไปสู่การสูญเสียความแม่นยำและผลลัพธ์ที่ไม่ถูกต้อง BigInt แก้ปัญหานี้โดยอนุญาตให้คุณทำงานกับจำนวนเต็มขนาดใหญ่อย่างอิสระโดยไม่สูญเสียความแม่นยำ

การสร้าง BigInts

คุณสามารถสร้าง BigInt ได้สองวิธี:

• โดยการต่อท้าย n ที่ส่วนท้ายของตัวอักษรจำนวนเต็ม
• โดยการเรียกใช้ตัวสร้าง BigInt()

นี่คือตัวอย่างบางส่วน:

const bigIntLiteral = 123456789012345678901234567890n;
const bigIntConstructor = BigInt(123456789012345678901234567890);
const bigIntFromString = BigInt("123456789012345678901234567890");

console.log(bigIntLiteral); // เอาต์พุต: 123456789012345678901234567890n
console.log(bigIntConstructor); // เอาต์พุต: 123456789012345678901234567890n
console.log(bigIntFromString); // เอาต์พุต: 123456789012345678901234567890n

โปรดทราบว่าคุณสามารถสร้าง BigInt จากตัวเลข สตริงที่แสดงถึงตัวเลข หรือโดยตรงเป็นตัวอักษร BigInt การพยายามสร้าง BigInt จากตัวเลขทศนิยมจะส่งผลให้เกิด RangeError

การดำเนินการ BigInt พื้นฐาน

BigInt รองรับตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์มาตรฐานส่วนใหญ่ รวมถึงการบวก การลบ การคูณ การหาร และมอดูโล

ตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์

นี่คือวิธีใช้ตัวดำเนินการทางคณิตศาสตร์พื้นฐานกับ BigInt:

const a = 10n;
const b = 5n;

console.log(a + b); // เอาต์พุต: 15n (การบวก)
console.log(a - b); // เอาต์พุต: 5n (การลบ)
console.log(a * b); // เอาต์พุต: 50n (การคูณ)
console.log(a / b); // เอาต์พุต: 2n (การหาร - ตัดทอนเป็นศูนย์)
console.log(a % b); // เอาต์พุต: 0n (มอดูโล)
console.log(a ** b); // เอาต์พุต: 100000n (การยกกำลัง)

ข้อสำคัญ: คุณไม่สามารถผสม BigInts กับ Numbers ในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ การทำเช่นนั้นจะส่งผลให้เกิด TypeError คุณต้องแปลง Number เป็น BigInt อย่างชัดเจนก่อนที่จะดำเนินการ

const bigInt = 10n;
const number = 5;

// console.log(bigInt + number); // ส่ง TypeError
console.log(bigInt + BigInt(number)); // เอาต์พุต: 15n (ถูกต้อง)

ตัวดำเนินการเปรียบเทียบ

BigInts สามารถเปรียบเทียบได้โดยใช้ตัวดำเนินการเปรียบเทียบมาตรฐาน:

const a = 10n;
const b = 5n;

console.log(a > b); // เอาต์พุต: true
console.log(a < b); // เอาต์พุต: false
console.log(a >= b); // เอาต์พุต: true
console.log(a <= b); // เอาต์พุต: false
console.log(a === b); // เอาต์พุต: false
console.log(a !== b); // เอาต์พุต: true

console.log(a == BigInt(10)); // เอาต์พุต: true
console.log(a === BigInt(10)); // เอาต์พุต: true

console.log(a == 10); // เอาต์พุต: true
console.log(a === 10); // เอาต์พุต: false

ในขณะที่คุณสามารถใช้ความเท่าเทียมกันแบบหลวม ๆ (==) เพื่อเปรียบเทียบ BigInt กับ Number โดยทั่วไปแนะนำให้ใช้ความเท่าเทียมกันแบบเคร่งครัด (===) และแปลง Number เป็น BigInt อย่างชัดเจนเพื่อความชัดเจนและเพื่อหลีกเลี่ยงการบีบบังคับประเภทที่ไม่คาดคิด

ตัวดำเนินการระดับบิต

BigInts ยังรองรับตัวดำเนินการระดับบิต:

const a = 10n; // 1010 ในไบนารี
const b = 3n;  // 0011 ในไบนารี

console.log(a & b); // เอาต์พุต: 2n (Bitwise AND)
console.log(a | b); // เอาต์พุต: 11n (Bitwise OR)
console.log(a ^ b); // เอาต์พุต: 9n (Bitwise XOR)
console.log(~a);  // เอาต์พุต: -11n (Bitwise NOT - ส่วนเติมเต็มสอง)
console.log(a << b); // เอาต์พุต: 80n (เลื่อนไปทางซ้าย)
console.log(a >> b); // เอาต์พุต: 1n (เลื่อนไปทางขวา)
console.log(a >>> b); // ส่ง TypeError (การเลื่อนไปทางขวาแบบไม่มีเครื่องหมายไม่รองรับสำหรับ BigInt)

โปรดทราบว่าตัวดำเนินการเลื่อนไปทางขวาแบบไม่มีเครื่องหมาย (>>>) ไม่รองรับสำหรับ BigInts เนื่องจาก BigInts มีเครื่องหมายเสมอ

เทคนิค BigInt ขั้นสูง

การทำงานกับไลบรารี

ในขณะที่ BigInt ให้องค์ประกอบพื้นฐานสำหรับเลขคณิตจำนวนมาก การใช้ไลบรารีเฉพาะทางสามารถเพิ่มประสิทธิภาพได้อย่างมากและให้ฟังก์ชันการทำงานเพิ่มเติมสำหรับการดำเนินการที่ซับซ้อนมากขึ้น นี่คือไลบรารีที่น่าสังเกตบางส่วน:

• jsbn: การใช้งานคณิตศาสตร์จำนวนมากที่รวดเร็วและพกพาได้ใน JavaScript ล้วน
• BigInteger.js: ไลบรารียอดนิยมอีกแห่งที่นำเสนอชุดการดำเนินการทางคณิตศาสตร์และระดับบิตที่ครอบคลุมเกี่ยวกับจำนวนเต็มที่มีความยาวตามอำเภอใจ
• elliptic: ออกแบบมาโดยเฉพาะสำหรับการเข้ารหัสลับแบบโค้งวงรี ซึ่งอาศัยเลขคณิต BigInt อย่างมาก

ไลบรารีเหล่านี้มักจะให้อัลกอริทึมที่ปรับให้เหมาะสมและฟังก์ชันเฉพาะทางที่อาจมีความสำคัญต่อแอปพลิเคชันที่ไวต่อประสิทธิภาพ

ข้อควรพิจารณาด้านประสิทธิภาพ

ในขณะที่ BigInt อนุญาตให้มีความแม่นยำตามอำเภอใจ สิ่งสำคัญคือต้องตระหนักถึงผลกระทบด้านประสิทธิภาพ การดำเนินการ BigInt โดยทั่วไปจะช้ากว่าการดำเนินการ Number เพราะต้องใช้หน่วยความจำและทรัพยากรการคำนวณมากกว่า ดังนั้นจึงเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องใช้ BigInt เมื่อจำเป็นเท่านั้นและปรับโค้ดของคุณให้เหมาะสมเพื่อประสิทธิภาพ

นี่คือเคล็ดลับบางประการสำหรับการปรับประสิทธิภาพ BigInt ให้เหมาะสม:

• หลีกเลี่ยงการแปลงที่ไม่จำเป็น: ลดจำนวนการแปลงระหว่าง Numbers และ BigInts
• ใช้อัลกอริทึมที่มีประสิทธิภาพ: เลือกอัลกอริทึมที่ปรับให้เหมาะสมสำหรับเลขคณิตจำนวนมาก ไลบรารีเช่น jsbn และ BigInteger.js มักจะให้การใช้งานที่ปรับให้เหมาะสมอย่างมาก
• สร้างโปรไฟล์โค้ดของคุณ: ใช้เครื่องมือสร้างโปรไฟล์ JavaScript เพื่อระบุคอขวดด้านประสิทธิภาพและปรับโค้ดของคุณให้เหมาะสมตามนั้น

ความปลอดภัยของประเภท

TypeScript ให้การสนับสนุน BigInt ที่ยอดเยี่ยม ช่วยให้คุณบังคับใช้ความปลอดภัยของประเภทและป้องกันข้อผิดพลาดที่เกี่ยวข้องกับการผสม BigInts กับ Numbers คุณสามารถประกาศตัวแปรเป็น BigInt อย่างชัดเจนเพื่อให้แน่ใจว่าตัวแปรเหล่านั้นจะเก็บเฉพาะค่า BigInt เท่านั้น

let bigIntValue: bigint = 12345678901234567890n;

// bigIntValue = 5; // TypeScript จะส่งข้อผิดพลาดเนื่องจากคุณพยายามกำหนดตัวเลขให้กับ bigint

console.log(bigIntValue);

function addBigInts(a: bigint, b: bigint): bigint {
  return a + b;
}

console.log(addBigInts(10n, 20n)); // เอาต์พุต: 30n
// console.log(addBigInts(10, 20)); // TypeScript จะส่งข้อผิดพลาด

ด้วยการใช้ประโยชน์จากระบบประเภทของ TypeScript คุณสามารถตรวจจับข้อผิดพลาดที่อาจเกิดขึ้นได้ตั้งแต่เนิ่นๆ ในกระบวนการพัฒนาและปรับปรุงความน่าเชื่อถือของโค้ดของคุณ

แอปพลิเคชัน BigInt ในโลกจริง

BigInts มีความจำเป็นในโดเมนต่างๆ ที่การจัดการจำนวนเต็มขนาดใหญ่อย่างแม่นยำเป็นสิ่งสำคัญ มาสำรวจแอปพลิเคชันที่โดดเด่นบางส่วน:

การเข้ารหัสลับ

การเข้ารหัสลับอาศัยตัวเลขเฉพาะจำนวนมากและการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ที่ซับซ้อนที่ต้องการความแม่นยำตามอำเภอใจ BigInts ขาดไม่ได้สำหรับการใช้งานอัลกอริทึมการเข้ารหัสลับ เช่น RSA, ECC (Elliptic Curve Cryptography) และการแลกเปลี่ยนคีย์ Diffie-Hellman

ตัวอย่าง: การเข้ารหัส RSA

RSA เกี่ยวข้องกับการสร้างตัวเลขเฉพาะจำนวนมากและการดำเนินการยกกำลังแบบมอดูลาร์ด้วยจำนวนเต็มขนาดใหญ่ BigInts ใช้เพื่อแสดงตัวเลขเฉพาะเหล่านี้และดำเนินการคำนวณที่จำเป็นโดยไม่สูญเสียความแม่นยำ ความปลอดภัยของ RSA ขึ้นอยู่กับความยากลำบากในการแยกตัวประกอบตัวเลขขนาดใหญ่ ทำให้ BigInts มีความสำคัญต่อการใช้งาน

การคำนวณทางการเงิน

การคำนวณทางการเงินมักเกี่ยวข้องกับการจัดการเงินจำนวนมากหรือการดำเนินการคำนวณที่ซับซ้อนด้วยความแม่นยำสูง BigInts สามารถใช้เพื่อแสดงมูลค่าทางการเงินได้อย่างแม่นยำและหลีกเลี่ยงข้อผิดพลาดในการปัดเศษที่อาจเกิดขึ้นเมื่อใช้ตัวเลขทศนิยม สิ่งนี้มีความสำคัญอย่างยิ่งในแอปพลิเคชัน เช่น ระบบบัญชี ซอฟต์แวร์ธนาคาร และแบบจำลองทางการเงิน

ตัวอย่าง: การคำนวณดอกเบี้ยสำหรับเงินกู้จำนวนมาก

เมื่อคำนวณดอกเบี้ยสำหรับเงินกู้จำนวนมาก แม้แต่ข้อผิดพลาดในการปัดเศษเล็กน้อยก็สามารถสะสมเมื่อเวลาผ่านไปและนำไปสู่ความคลาดเคลื่อนที่สำคัญ การใช้ BigInts เพื่อแสดงจำนวนเงินต้น อัตราดอกเบี้ย และค่าที่เกี่ยวข้องอื่นๆ ทำให้มั่นใจได้ว่าการคำนวณถูกต้องและเชื่อถือได้

การคำนวณทางวิทยาศาสตร์

การจำลองและการคำนวณทางวิทยาศาสตร์มักเกี่ยวข้องกับการจัดการตัวเลขขนาดใหญ่หรือเล็กมาก BigInts สามารถใช้เพื่อแสดงตัวเลขเหล่านี้ได้อย่างแม่นยำและดำเนินการคำนวณที่จำเป็นโดยไม่สูญเสียความแม่นยำ สิ่งนี้มีความสำคัญอย่างยิ่งในสาขาต่างๆ เช่น ดาราศาสตร์ ฟิสิกส์ และเคมี ซึ่งความแม่นยำเป็นสิ่งสำคัญยิ่ง

ตัวอย่าง: การคำนวณจำนวนอะตอมในโมล

เลขอาโวกาโดร (ประมาณ 6.022 x 10²³) แสดงถึงจำนวนอะตอมในโมลของสาร ตัวเลขนี้อยู่ไกลเกินขีดจำกัดจำนวนเต็มที่ปลอดภัยของประเภท Number ของ JavaScript การใช้ BigInts ช่วยให้คุณสามารถแสดงเลขอาโวกาโดรได้อย่างแม่นยำและดำเนินการคำนวณที่เกี่ยวข้องโดยไม่สูญเสียความแม่นยำ

การประทับเวลาที่มีความแม่นยำสูง

ในระบบแบบกระจายหรือแอปพลิเคชันการซื้อขายที่มีความถี่สูง การประทับเวลาที่แม่นยำมีความจำเป็นสำหรับการรักษาความสอดคล้องของข้อมูลและการจัดลำดับเหตุการณ์อย่างถูกต้อง BigInts สามารถใช้เพื่อแสดงการประทับเวลาที่มีความแม่นยำในระดับนาโนวินาทีหรือแม้กระทั่งพิโควินาที เพื่อให้มั่นใจว่าเหตุการณ์ถูกจัดลำดับอย่างถูกต้อง แม้ในสถานการณ์ที่มีอัตราเหตุการณ์สูงมาก

เทคโนโลยีบล็อกเชน

เทคโนโลยีบล็อกเชนอาศัยการดำเนินการเข้ารหัสลับและเลขคณิตจำนวนมาก BigInts ใช้เพื่อแสดงรหัสธุรกรรม แฮชบล็อก และค่าการเข้ารหัสลับอื่นๆ ที่มีความแม่นยำสูง นอกจากนี้ยังใช้ในสัญญาอัจฉริยะเพื่อดำเนินการคำนวณที่ซับซ้อนและบังคับใช้กฎทางการเงินโดยไม่ต้องอาศัยตัวเลขทศนิยม

ตัวอย่าง: สัญญาอัจฉริยะของ Ethereum

สัญญาอัจฉริยะของ Ethereum มักเกี่ยวข้องกับการคำนวณทางการเงินที่ซับซ้อนและการจัดการสินทรัพย์ดิจิทัล การใช้ BigInts ช่วยให้มั่นใจได้ว่าการคำนวณเหล่านี้ดำเนินการอย่างถูกต้องและแสดงมูลค่าสินทรัพย์โดยไม่มีข้อผิดพลาดในการปัดเศษ

ความเข้ากันได้ของเบราว์เซอร์

BigInt มีการรองรับเบราว์เซอร์ที่ยอดเยี่ยมในเบราว์เซอร์สมัยใหม่ เช่น Chrome, Firefox, Safari และ Edge อย่างไรก็ตาม สิ่งสำคัญคือต้องพิจารณาความเข้ากันได้ของเบราว์เซอร์เมื่อพัฒนาแอปพลิเคชันที่ต้องรองรับเบราว์เซอร์รุ่นเก่า คุณสามารถใช้ polyfill หรือ transpiler เช่น Babel เพื่อให้การรองรับ BigInt สำหรับเบราว์เซอร์รุ่นเก่า เบราว์เซอร์รุ่นเก่าจำนวนมากไม่มีการรองรับ BigInt แบบเนทีฟ แต่มี polyfill เพื่อเพิ่มฟังก์ชันการทำงาน ตรวจสอบเว็บไซต์ CanIUse สำหรับแผนภูมิที่อัปเดต

ตัวอย่างเช่น Babel สามารถแปลงโค้ดของคุณโดยใช้ BigInt เป็นโค้ดเทียบเท่าที่ใช้งานได้แม้ในเอ็นจิ้น Javascript รุ่นเก่า

การแปลงไปและจากประเภทอื่นๆ

การแปลงระหว่าง BigInt และประเภท JavaScript อื่นๆ ต้องมีการแปลงอย่างชัดเจน นี่คือกฎ:

• เป็นตัวเลข: ใช้ Number(bigIntValue) โปรดใช้ความระมัดระวัง เนื่องจากอาจนำไปสู่การสูญเสียความแม่นยำหาก BigInt มีขนาดใหญ่เกินไป
• เป็นสตริง: ใช้ String(bigIntValue) โดยทั่วไปแล้วปลอดภัยและให้การแสดงสตริงของ BigInt
• จากตัวเลข: ใช้ BigInt(numberValue) ขอแนะนำสำหรับตัวเลขจำนวนเต็มเท่านั้น ตัวเลขทศนิยมที่ส่งไปยังตัวสร้าง BigInt จะส่ง RangeError
• จากสตริง: ใช้ BigInt(stringValue) สตริงต้องแสดงถึงจำนวนเต็ม มิฉะนั้นจะเกิด SyntaxError

let bigIntVal = 123456789012345678901234567890n;
let numVal = Number(bigIntVal); // การแปลงที่อาจสูญเสีย
let strVal = String(bigIntVal); // การแปลงเป็นสตริงที่ปลอดภัย

console.log(numVal); // แสดงการสูญเสียความแม่นยำ
console.log(strVal);

let newBigInt = BigInt(100); // สร้างจาก Number จำนวนเต็ม

console.log(newBigInt);

let newBigIntFromString = BigInt("98765432109876543210"); // จากสตริง

console.log(newBigIntFromString);

// BigInt(3.14); // จะทำให้เกิดข้อผิดพลาดช่วง

ข้อผิดพลาดที่พึงระวังและข้อควรพิจารณา

แม้ว่า BigInts จะมีประโยชน์อย่างเหลือเชื่อ แต่คุณควรตระหนักถึงข้อผิดพลาดบางอย่าง:

• ข้อผิดพลาดประเภท: โปรดจำไว้ว่า BigInts ไม่สามารถผสมกับ Numbers โดยตรงในการดำเนินการทางคณิตศาสตร์
• ประสิทธิภาพ: การดำเนินการ BigInt ช้ากว่าการดำเนินการ Number มาตรฐาน
• การสูญเสียความแม่นยำ: การแปลง BigInts ขนาดใหญ่มากเป็น Numbers อาจส่งผลให้เกิดการสูญเสียความแม่นยำเนื่องจากข้อจำกัดของประเภท Number
• การขาดการสนับสนุนไลบรารีมาตรฐาน: ไม่ใช่วิธี JavaScript มาตรฐานทั้งหมดที่เข้ากันได้โดยตรงกับ BigInts คุณอาจต้องใช้ฟังก์ชันที่กำหนดเองหรือใช้ไลบรารีที่รองรับ BigInts อย่างชัดเจน
• ลำดับความสำคัญของตัวดำเนินการ: พึงระลึกถึงลำดับความสำคัญของตัวดำเนินการเมื่อใช้ตัวดำเนินการระดับบิตกับ BigInts

สรุป

BigInt เป็นส่วนเสริมที่ทรงพลังสำหรับ JavaScript ที่ช่วยให้นักพัฒนาสามารถทำงานกับจำนวนเต็มขนาดใหญ่อย่างอิสระโดยไม่สูญเสียความแม่นยำ ความสามารถนี้มีความจำเป็นในโดเมนต่างๆ รวมถึงการเข้ารหัสลับ การคำนวณทางการเงิน การคำนวณทางวิทยาศาสตร์ และเทคโนโลยีบล็อกเชน ด้วยความเข้าใจพื้นฐานของการดำเนินการ BigInt ข้อควรพิจารณาด้านประสิทธิภาพ และแอปพลิเคชันในโลกจริง นักพัฒนาสามารถใช้ประโยชน์จากประเภทข้อมูลนี้เพื่อสร้างแอปพลิเคชันที่แข็งแกร่งและเชื่อถือได้มากขึ้น ซึ่งต้องมีการจัดการตัวเลขจำนวนมากอย่างแม่นยำ แม้ว่าจะมีข้อควรพิจารณาด้านประสิทธิภาพและประเภท แต่ประโยชน์ของการใช้ BigInt เมื่อจำเป็นนั้นมีมาก

เมื่อ JavaScript ยังคงพัฒนาต่อไป BigInt จะมีบทบาทสำคัญมากขึ้นอย่างไม่ต้องสงสัยในการช่วยให้นักพัฒนาสามารถแก้ไขปัญหาที่ซับซ้อนที่ต้องใช้เลขคณิตที่มีความแม่นยำตามอำเภอใจ โลกพึ่งพาการคำนวณมากขึ้นเรื่อยๆ และความแม่นยำเป็นสิ่งสำคัญยิ่ง

พิจารณาคู่มือที่ครอบคลุมนี้เป็นจุดเริ่มต้น เจาะลึกลงไปในไลบรารี และสำรวจวิธีสร้างสรรค์ในการนำ BigInt ไปใช้กับโครงการของคุณ