తరంగ-కణ ద్వంద్వ ప్రయోగాల అద్భుత ప్రపంచాన్ని అన్వేషించండి, డబుల్-స్లిట్ ప్రయోగం నుండి క్వాంటం ఎంటాంగిల్‌మెంట్ వరకు. వాస్తవికతపై మన అవగాహనకు గల చిక్కులను అర్థం చేసుకోండి.
వాస్తవికతను ఆవిష్కరించడం: తరంగ-కణ ద్వంద్వ ప్రయోగాల సమగ్ర అన్వేషణ
తరంగ-కణ ద్వంద్వత్వం అనే భావన క్వాంటం మెకానిక్స్ యొక్క గుండె వంటిది, ఇది విశ్వాన్ని దాని అత్యంత ప్రాథమిక స్థాయిలో మన అవగాహనను పునర్నిర్మించిన ఒక విప్లవాత్మక చట్రం. ఈ విరుద్ధమైన సూత్రం ప్రకారం, ఎలక్ట్రాన్లు మరియు ఫోటాన్‌ల వంటి ప్రాథమిక కణాలు, వాటిని ఎలా గమనించి, కొలుస్తారనే దానిపై ఆధారపడి తరంగ మరియు కణ లక్షణాలను రెండింటినీ ప్రదర్శించగలవని చెబుతుంది. ఈ బ్లాగ్ పోస్ట్ తరంగ-కణ ద్వంద్వ ప్రయోగాల అద్భుత ప్రపంచంలోకి ప్రవేశిస్తుంది, ఈ మనసును కదిలించే దృగ్విషయాన్ని ప్రదర్శించిన కీలక ప్రయోగాలను మరియు వాస్తవికతపై మన అవగాహన కోసం దాని చిక్కులను అన్వేషిస్తుంది.
పునాది: డి బ్రోగ్లీ పరికల్పన
తరంగ-కణ ద్వంద్వత్వం యొక్క బీజం 1924లో లూయిస్ డి బ్రోగ్లీచే నాటబడింది. సాంప్రదాయకంగా తరంగంగా పరిగణించబడే కాంతి కణ లక్షణాలను (ఫోటోఎలెక్ట్రిక్ ప్రభావం ద్వారా ప్రదర్శించినట్లు) ప్రదర్శించగలిగితే, సాంప్రదాయకంగా కణాలుగా పరిగణించబడే పదార్థం కూడా తరంగ లక్షణాలను ప్రదర్శించగలదని ఆయన ప్రతిపాదించారు. ఆయన ఒక కణం యొక్క ద్రవ్యవేగం (p) మరియు దాని సంబంధిత తరంగదైర్ఘ్యం (λ) మధ్య సంబంధాన్ని రూపొందించారు:
λ = h / p
ఇక్కడ h ప్లాంక్ స్థిరాంకం. ఈ సమీకరణం ప్రకారం, ద్రవ్యవేగం ఉన్న ఏ వస్తువుకైనా సంబంధిత తరంగదైర్ఘ్యం ఉంటుంది, అయితే స్థూల వస్తువులకు ఇది చాలా చిన్నది. డి బ్రోగ్లీ పరికల్పన మొదట్లో సందేహంతో ఎదుర్కొనబడింది, కానీ త్వరలోనే ప్రయోగాత్మకంగా ధృవీకరించబడింది, క్వాంటం మెకానిక్స్ అభివృద్ధికి మార్గం సుగమం చేసింది.
డబుల్-స్లిట్ ప్రయోగం: క్వాంటం మెకానిక్స్ యొక్క మూలస్తంభం
డబుల్-స్లిట్ ప్రయోగం క్వాంటం మెకానిక్స్‌లో నిస్సందేహంగా అత్యంత ప్రసిద్ధ మరియు ప్రభావవంతమైన ప్రయోగం. ఇది పదార్థం యొక్క తరంగ-కణ ద్వంద్వత్వాన్ని అందంగా ప్రదర్శిస్తుంది మరియు ఎలక్ట్రాన్లు, ఫోటాన్లు, అణువులు మరియు అణువులతో సహా వివిధ కణాలతో నిర్వహించబడింది. ప్రాథమిక అమరికలో రెండు చీలికలతో ఉన్న స్క్రీన్‌పై కణాలను కాల్చడం ఉంటుంది. స్క్రీన్ వెనుక ఒక డిటెక్టర్ ఉంటుంది, అది కణాలు ఎక్కడ దిగుతాయో రికార్డ్ చేస్తుంది.
సాంప్రదాయ అంచనా
కణాలు కేవలం కణాలుగా ప్రవర్తిస్తే, అవి ఒక చీలిక లేదా మరొకదాని గుండా వెళతాయని మనం ఆశిస్తాము, డిటెక్టర్ స్క్రీన్‌పై రెండు విభిన్న బ్యాండ్‌లను సృష్టిస్తాయి, ఇవి చీలికల ఆకారానికి అనుగుణంగా ఉంటాయి. రెండు చీలికలతో ఉన్న స్క్రీన్‌పై బుల్లెట్ల వంటి స్థూల కణాలను కాల్చినప్పుడు ఇదే జరుగుతుంది.
క్వాంటం వాస్తవికత
అయితే, మనం డబుల్ స్లిట్ వద్ద ఎలక్ట్రాన్‌లను లేదా ఫోటాన్‌లను కాల్చినప్పుడు, మనం పూర్తిగా భిన్నమైన నమూనాను గమనిస్తాము: అధిక మరియు తక్కువ తీవ్రత కలిగిన ప్రత్యామ్నాయ ప్రాంతాలను కలిగి ఉన్న ఒక జోక్య నమూనా. ఈ నమూనా ఒకదానికొకటి జోక్యం చేసుకునే తరంగాల లక్షణం. ప్రతి చీలిక నుండి వెలువడే తరంగాలు కొన్ని ప్రాంతాలలో నిర్మాణాత్మకంగా జోక్యం చేసుకుంటాయి (ఒకదానికొకటి బలపరుస్తాయి), ఇది అధిక తీవ్రతకు దారితీస్తుంది, లేదా ఇతర ప్రాంతాలలో విధ్వంసకరంగా జోక్యం చేసుకుంటాయి (ఒకదానికొకటి రద్దు చేసుకుంటాయి), ఇది తక్కువ తీవ్రతకు దారితీస్తుంది.
రహస్యం మరింత లోతుగా: పరిశీలన
డబుల్-స్లిట్ ప్రయోగం యొక్క అత్యంత వింతైన అంశం, కణం ఏ స్లిట్ గుండా వెళుతుందో గమనించడానికి ప్రయత్నించినప్పుడు తలెత్తుతుంది. మనం ఒక స్లిట్ దగ్గర డిటెక్టర్‌ను ఉంచితే, కణం ఆ స్లిట్ గుండా వెళ్ళిందో లేదో మనం నిర్ధారించగలము. అయితే, పరిశీలన చర్య ప్రయోగం యొక్క ఫలితాన్ని ప్రాథమికంగా మారుస్తుంది. జోక్య నమూనా అదృశ్యమవుతుంది, మరియు కణాల కోసం మనం ఆశించే రెండు విభిన్న బ్యాండ్‌లతో మిగిలిపోతాము. ఇది గమనించనప్పుడు కణం తరంగంగా ప్రవర్తిస్తుందని, కానీ గమనించినప్పుడు అది కణంగా కుప్పకూలుతుందని సూచిస్తుంది. ఈ దృగ్విషయాన్ని వేవ్ ఫంక్షన్ కుప్పకూలడం అని అంటారు.
ఆచరణాత్మక ఉదాహరణ: రెండు తెరిచిన తలుపుల ద్వారా సంగీతం వినడానికి ప్రయత్నిస్తున్నట్లు ఊహించుకోండి. ధ్వని తరంగాలు తరంగాల వలె ప్రవర్తిస్తే, అవి జోక్యం చేసుకుంటాయి, కొన్ని చోట్ల శబ్దం ఎక్కువగా మరియు కొన్ని చోట్ల నిశ్శబ్దంగా ఉంటుంది. ఇప్పుడు, ఒక తలుపును మూసివేసి సంగీత స్థాయిని తనిఖీ చేయడానికి ప్రయత్నిస్తున్నట్లు ఊహించుకోండి. మీ జోక్య నమూనా అదృశ్యమవుతుంది.
డబుల్ స్లిట్ దాటి: ఇతర వెల్లడించే ప్రయోగాలు
డబుల్-స్లిట్ ప్రయోగం మాత్రమే తరంగ-కణ ద్వంద్వత్వాన్ని ప్రదర్శించే ప్రయోగం కాదు. అనేక ఇతర ప్రయోగాలు ఈ ప్రాథమిక దృగ్విషయంపై మరింత అంతర్దృష్టులను అందించాయి.
క్వాంటం ఎరేజర్ ప్రయోగం
క్వాంటం ఎరేజర్ ప్రయోగం డబుల్-స్లిట్ ప్రయోగాన్ని ఒక అడుగు ముందుకు తీసుకువెళుతుంది. కణం ఇప్పటికే స్లిట్‌ల గుండా వెళ్ళి జోక్య నమూనాను (లేదా కాదు) ఉత్పత్తి చేసిన *తర్వాత* కణం ఏ స్లిట్ గుండా వెళ్ళిందనే సమాచారాన్ని చెరిపివేయడం సాధ్యమని ఇది ప్రదర్శిస్తుంది. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, కణం తరంగంగా లేదా కణంగా ప్రవర్తించిందో లేదో మనం పునరాలోచించి నిర్ణయించుకోవచ్చు. ఈ విరుద్ధమైన ఫలితం భౌతిక శాస్త్రవేత్తలు మరియు తత్వవేత్తల మధ్య చాలా చర్చకు దారితీసింది.
క్వాంటం ఎరేజర్ ప్రయోగం యొక్క కీలకం ఎంటాంగిల్డ్ కణాల ఉపయోగం. ఎంటాంగిల్డ్ కణాలు రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ కణాలు, అవి ఎంత దూరంలో వేరు చేయబడినా, ఒకే విధిని పంచుకునే విధంగా ఒకదానికొకటి ముడిపడి ఉంటాయి. క్వాంటం ఎరేజర్ ప్రయోగంలో, డబుల్ స్లిట్ గుండా వెళ్ళే కణం మరొక కణంతో ఎంటాంగిల్ చేయబడుతుంది. కణం ఏ స్లిట్ గుండా వెళ్ళిందనే సమాచారం ఎంటాంగిల్డ్ కణం యొక్క స్థితిలో ఎన్కోడ్ చేయబడుతుంది. ఎంటాంగిల్డ్ కణాన్ని మార్చడం ద్వారా, కణం ఏ స్లిట్ గుండా వెళ్ళిందనే సమాచారాన్ని మనం చెరిపివేయవచ్చు, తద్వారా జోక్య నమూనాను పునరుద్ధరించవచ్చు.
ఆచరణాత్మక అంతర్దృష్టి: క్వాంటం ఎరేజర్ ప్రయోగం క్వాంటం మెకానిక్స్ యొక్క నాన్-లోకల్ స్వభావాన్ని హైలైట్ చేస్తుంది. ఒక కణంపై కొలత చర్య, అవి అపారమైన దూరాల ద్వారా వేరు చేయబడినప్పటికీ, మరొక కణం యొక్క స్థితిని తక్షణమే ప్రభావితం చేస్తుంది.
డిలేయ్డ్-ఛాయిస్ ప్రయోగం
జాన్ వీలర్ ప్రతిపాదించిన డిలేయ్డ్-ఛాయిస్ ప్రయోగం, డబుల్-స్లిట్ ప్రయోగం యొక్క మరొక ఆలోచన రేకెత్తించే వైవిధ్యం. కణాన్ని తరంగంగా లేదా కణంగా గమనించాలా అనే నిర్ణయం కణం ఇప్పటికే స్లిట్‌ల గుండా వెళ్ళిన *తర్వాత* చేయవచ్చని ఇది సూచిస్తుంది. మరో మాటలో చెప్పాలంటే, కణం డిటెక్టర్‌ను చేరుకున్న తర్వాత కూడా, అది తరంగంగా లేదా కణంగా ప్రవర్తించిందో లేదో మనం పునరాలోచించి నిర్ణయించవచ్చు.
డిలేయ్డ్-ఛాయిస్ ప్రయోగం సాధారణంగా ఇంటర్‌ఫెరోమీటర్‌ను ఉపయోగించి నిర్వహిస్తారు, ఇది కాంతి పుంజాన్ని రెండు మార్గాలుగా విభజించి, ఆపై వాటిని తిరిగి కలుపుతుంది. రెండు మార్గాలు తిరిగి కలిసే చోట బీమ్ స్ప్లిటర్‌ను చొప్పించడం లేదా తీసివేయడం ద్వారా, మనం జోక్యాన్ని గమనించాలా వద్దా అని ఎంచుకోవచ్చు. బీమ్ స్ప్లిటర్ ఉంటే, కాంతి జోక్యం చేసుకుంటుంది, జోక్య నమూనాను సృష్టిస్తుంది. బీమ్ స్ప్లిటర్ లేకపోతే, కాంతి కణాలుగా ప్రవర్తిస్తుంది మరియు డిటెక్టర్ స్క్రీన్‌పై రెండు విభిన్న బ్యాండ్‌లను ఉత్పత్తి చేస్తుంది. ఆశ్చర్యకరమైన ఫలితం ఏమిటంటే, కాంతి ఇప్పటికే ఇంటర్‌ఫెరోమీటర్‌లోకి ప్రవేశించిన *తర్వాత* బీమ్ స్ప్లిటర్‌ను చొప్పించాలా లేదా తీసివేయాలా అనే నిర్ణయం తీసుకోవచ్చు. ఇది కాంతి ప్రవర్తన కొలత క్షణం వరకు నిర్ణయించబడదని సూచిస్తుంది.
ఆచరణాత్మక ఉదాహరణ: పాట ఇప్పటికే ప్లే చేయబడిన తర్వాత, ధ్వని తరంగాలను సంగ్రహించే మైక్రోఫోన్‌ను ఉపయోగించి లేదా ప్రతి విభిన్న గమనికను తీసుకునే వ్యక్తిగత సెన్సార్ల సెట్‌ను ఉపయోగించి పాటను రికార్డ్ చేయాలా వద్దా అని ఎంచుకోవడం ఊహించుకోండి.
ఏక-అణు వివర్తనం
డబుల్-స్లిట్ ప్రయోగం తరచుగా కణాల పుంజాన్ని ఉపయోగిస్తున్నప్పటికీ, గ్రేటింగ్‌ల గుండా వెళ్ళే ఒకే అణువులను ఉపయోగించి వివర్తన నమూనాలను ప్రదర్శించే ప్రయోగాలు కూడా జరిగాయి. ఈ ప్రయోగాలు అణు స్థాయిలో కూడా పదార్థం యొక్క తరంగ స్వభావాన్ని స్పష్టంగా వివరిస్తాయి. ఈ నమూనాలు గ్రేటింగ్ ద్వారా వివర్తనం చెందే కాంతికి సమానంగా ఉంటాయి, భారీ కణాల యొక్క తరంగ స్వభావాన్ని కూడా ప్రదర్శిస్తాయి.
తరంగ-కణ ద్వంద్వత్వం యొక్క చిక్కులు
పదార్థం యొక్క తరంగ-కణ ద్వంద్వత్వం విశ్వంపై మన అవగాహనకు తీవ్రమైన చిక్కులను కలిగి ఉంది. ఇది వాస్తవికత యొక్క స్వభావం గురించి మన సాంప్రదాయ అంతర్ దృష్టిని సవాలు చేస్తుంది మరియు స్థలం, సమయం మరియు కారణం యొక్క ప్రాథమిక భావనలను పునఃపరిశీలించమని మనల్ని బలవంతం చేస్తుంది.
పరిపూరక సూత్రం
నీల్స్ బోర్ పదార్థం యొక్క తరంగ మరియు కణ లక్షణాల మధ్య స్పష్టమైన వైరుధ్యాన్ని పరిష్కరించడానికి పరిపూరక సూత్రాన్ని ప్రతిపాదించారు. పరిపూరక సూత్రం ప్రకారం తరంగ మరియు కణ అంశాలు ఒకే వాస్తవికత యొక్క పరిపూరక వర్ణనలు. ఏ అంశం వ్యక్తమవుతుంది అనేది ప్రయోగాత్మక అమరికపై ఆధారపడి ఉంటుంది. మనం తరంగ స్వభావాన్ని లేదా కణ స్వభావాన్ని గమనించవచ్చు, కానీ రెండింటినీ ఒకే సమయంలో కాదు. అవి ఒకే నాణేనికి రెండు వైపులా ఉంటాయి.
కోపెన్‌హాగన్ వ్యాఖ్యానం
నీల్స్ బోర్ మరియు వెర్నర్ హైసెన్‌బర్గ్ అభివృద్ధి చేసిన కోపెన్‌హాగన్ వ్యాఖ్యానం, క్వాంటం మెకానిక్స్ యొక్క అత్యంత విస్తృతంగా ఆమోదించబడిన వ్యాఖ్యానం. క్వాంటం వ్యవస్థ యొక్క స్థితిని వివరించే వేవ్ ఫంక్షన్ నిజమైన భౌతిక అస్తిత్వం కాదని, విభిన్న కొలత ఫలితాల సంభావ్యతలను లెక్కించడానికి ఒక గణిత సాధనం అని ఇది పేర్కొంది. కోపెన్‌హాగన్ వ్యాఖ్యానం ప్రకారం, కొలత చర్య వేవ్ ఫంక్షన్‌ను కుప్పకూలేలా చేస్తుంది మరియు వ్యవస్థ ఒక నిర్దిష్ట స్థితిని పొందుతుంది. కొలత జరిగే వరకు, వ్యవస్థ అన్ని సాధ్యమయ్యే స్థితుల సమ్మేళనంలో ఉంటుంది.
క్వాంటం ఎంటాంగిల్‌మెంట్
క్వాంటం ఎంటాంగిల్‌మెంట్, ముందు చెప్పినట్లుగా, రెండు లేదా అంతకంటే ఎక్కువ కణాలు ఎంత దూరంలో వేరు చేయబడినా, ఒకే విధిని పంచుకునే విధంగా ఒకదానికొకటి ముడిపడి ఉండే దృగ్విషయం. దీని అర్థం, మనం ఒక కణం యొక్క స్థితిని కొలిస్తే, అవి కాంతి సంవత్సరాల దూరంలో ఉన్నప్పటికీ, మరొక కణం యొక్క స్థితిని తక్షణమే తెలుసుకుంటాము. క్వాంటం ఎంటాంగిల్‌మెంట్ ప్రయోగాత్మకంగా ధృవీకరించబడింది మరియు క్వాంటం కంప్యూటింగ్, క్వాంటం క్రిప్టోగ్రఫీ మరియు క్వాంటం టెలిపోర్టేషన్‌కు తీవ్రమైన చిక్కులను కలిగి ఉంది.
ప్రపంచ దృక్పథం: క్వాంటం మెకానిక్స్‌పై ప్రారంభ పరిశోధన ప్రధానంగా ఐరోపాలో జరిగినప్పటికీ, ప్రపంచవ్యాప్తంగా సహకారాలు విస్తరించాయి. క్వాంటం కంప్యూటింగ్‌పై జపాన్ యొక్క పని నుండి క్వాంటం క్రిప్టోగ్రఫీలో USA యొక్క పురోగతుల వరకు, విభిన్న దృక్కోణాలు క్వాంటం టెక్నాలజీల భవిష్యత్తును తీర్చిదిద్దుతున్నాయి.
అనువర్తనాలు మరియు భవిష్యత్ దిశలు
స్పష్టంగా కనిపించకపోయినా, తరంగ-కణ ద్వంద్వత్వం యొక్క సూత్రాలు ఇప్పటికే అనేక సాంకేతిక పురోగతులకు దారితీశాయి మరియు భవిష్యత్తులో ఇంకా ఎక్కువ వాగ్దానం చేస్తున్నాయి.
క్వాంటం కంప్యూటింగ్
క్వాంటం కంప్యూటింగ్ సాంప్రదాయ కంప్యూటర్లకు అసాధ్యమైన గణనలను నిర్వహించడానికి సూపర్‌పొజిషన్ మరియు ఎంటాంగిల్‌మెంట్ సూత్రాలను ప్రభావితం చేస్తుంది. క్వాంటం కంప్యూటర్లు ఔషధ ఆవిష్కరణ, పదార్థాల శాస్త్రం మరియు కృత్రిమ మేధస్సు వంటి రంగాలలో విప్లవాత్మక మార్పులు తీసుకురాగల సామర్థ్యాన్ని కలిగి ఉన్నాయి.
క్వాంటం క్రిప్టోగ్రఫీ
క్వాంటం క్రిప్టోగ్రఫీ క్వాంటం మెకానిక్స్ సూత్రాలను ఉపయోగించి సురక్షితమైన కమ్యూనికేషన్ ఛానెల్‌లను సృష్టిస్తుంది, వీటిని గూఢచర్యం చేయడం అసాధ్యం. క్వాంటం కీ డిస్ట్రిబ్యూషన్ (QKD) అనేది క్వాంటం క్రిప్టోగ్రఫీలో ఒక కీలక సాంకేతికత. ఇది ఏ గూఢచారి దాడికి వ్యతిరేకంగా నిరూపితంగా సురక్షితమైన క్రిప్టోగ్రాఫిక్ కీలను రూపొందించడానికి మరియు పంపిణీ చేయడానికి ఒకే ఫోటాన్‌ల లక్షణాలను ప్రభావితం చేస్తుంది.
క్వాంటం సెన్సార్లు
క్వాంటం సెన్సార్లు అపూర్వమైన ఖచ్చితత్వంతో భౌతిక పరిమాణాలను కొలవడానికి బాహ్య ఆటంకాలకు క్వాంటం వ్యవస్థల సున్నితత్వాన్ని ఉపయోగించుకుంటాయి. క్వాంటం సెన్సార్లు వైద్య ఇమేజింగ్, పర్యావరణ పర్యవేక్షణ మరియు నావిగేషన్ వంటి విస్తృత రంగాలలో అనువర్తనాలను కలిగి ఉన్నాయి.
అధునాతన సూక్ష్మదర్శిని
ఎలక్ట్రాన్ మైక్రోస్కోప్‌లు ఎలక్ట్రాన్‌ల తరంగ స్వభావాన్ని ఉపయోగించుకొని ఆప్టికల్ మైక్రోస్కోప్‌ల కంటే చాలా ఎక్కువ రిజల్యూషన్‌ను సాధిస్తాయి, శాస్త్రవేత్తలు అణు స్థాయిలో నిర్మాణాలను దృశ్యమానం చేయడానికి అనుమతిస్తాయి. ఇవి మెటీరియల్స్ సైన్స్, బయాలజీ మరియు నానోటెక్నాలజీలో అనువర్తనాలను కలిగి ఉన్నాయి.
ముగింపు
తరంగ-కణ ద్వంద్వత్వం క్వాంటం మెకానిక్స్ యొక్క మూలస్తంభం మరియు భౌతికశాస్త్రంలో అత్యంత లోతైన మరియు ప్రతికూల భావనలలో ఒకటి. డబుల్-స్లిట్ ప్రయోగం, క్వాంటం ఎరేజర్ ప్రయోగం, మరియు డిలేయ్డ్-ఛాయిస్ ప్రయోగం వంటి ప్రయోగాలు క్వాంటం స్థాయిలో వాస్తవికత యొక్క విచిత్రమైన మరియు అద్భుతమైన స్వభావాన్ని వెల్లడించాయి. ఈ ప్రయోగాలు మన సాంప్రదాయ అంతర్ దృష్టిని సవాలు చేయడమే కాకుండా, క్వాంటం కంప్యూటింగ్ మరియు క్వాంటం క్రిప్టోగ్రఫీ వంటి అద్భుతమైన టెక్నాలజీలకు మార్గం సుగమం చేశాయి. మనం క్వాంటం ప్రపంచంలోని రహస్యాలను అన్వేషించడం కొనసాగిస్తున్నప్పుడు, విశ్వంపై మన అవగాహనను మరింత మార్చే ఆశ్చర్యకరమైన ఆవిష్కరణలు మరియు సాంకేతిక పురోగతులను మనం ఆశించవచ్చు.
తరంగ-కణ ద్వంద్వత్వాన్ని అర్థం చేసుకోవడం ఒక ప్రయాణం, గమ్యం కాదు. అనిశ్చితిని స్వీకరించండి, మీ అంచనాలను ప్రశ్నించండి మరియు ప్రయాణాన్ని ఆస్వాదించండి. క్వాంటం ప్రపంచం ఒక వింత మరియు అద్భుతమైన ప్రదేశం, మరియు అది అన్వేషించబడటానికి వేచి ఉంది.
మరింత చదవడానికి:
- నౌరెడిన్ జెట్టిలి రచించిన "Quantum Mechanics: Concepts and Applications"
- బ్రియాన్ గ్రీన్ రచించిన "The Fabric of the Cosmos"
- రిచర్డ్ ఫెయిన్‌మాన్ రచించిన "Six Easy Pieces"