జావాస్క్రిప్ట్ అల్గోరిథం అమలు: డేటా స్ట్రక్చర్ పనితీరుపై లోతైన విశ్లేషణ

వెబ్ డెవలప్‌మెంట్ ప్రపంచంలో, జావాస్క్రిప్ట్ క్లయింట్-సైడ్‌లో తిరుగులేని రాజు, మరియు సర్వర్-సైడ్‌లో ఒక ప్రముఖ శక్తి. అద్భుతమైన యూజర్ అనుభవాలను నిర్మించడానికి మనం తరచుగా ఫ్రేమ్‌వర్క్‌లు, లైబ్రరీలు మరియు కొత్త భాషా ఫీచర్లపై దృష్టి పెడతాము. అయితే, ప్రతి సున్నితమైన UI మరియు వేగవంతమైన API కింద డేటా స్ట్రక్చర్‌లు మరియు అల్గోరిథంల పునాది ఉంటుంది. సరైనదాన్ని ఎంచుకోవడం అనేది మెరుపు వేగంతో పనిచేసే అప్లికేషన్‌కు మరియు ఒత్తిడిలో నిలిచిపోయే దానికి మధ్య తేడాను చూపుతుంది. ఇది కేవలం అకాడెమిక్ వ్యాయామం కాదు; ఇది మంచి డెవలపర్‌లను గొప్ప వారి నుండి వేరు చేసే ఒక ఆచరణాత్మక నైపుణ్యం.

ఈ సమగ్ర గైడ్ అంతర్నిర్మిత పద్ధతులను ఉపయోగించడం దాటి, అవి ఎందుకు అలా పనిచేస్తాయో అర్థం చేసుకోవాలనుకునే ప్రొఫెషనల్ జావాస్క్రిప్ట్ డెవలపర్ల కోసం ఉద్దేశించబడింది. మేము జావాస్క్రిప్ట్ యొక్క స్థానిక డేటా స్ట్రక్చర్‌ల పనితీరు లక్షణాలను విశ్లేషిస్తాము, క్లాసిక్ వాటిని మొదటి నుండి అమలు చేస్తాము మరియు వాస్తవ-ప్రపంచ దృశ్యాలలో వాటి సామర్థ్యాన్ని ఎలా విశ్లేషించాలో నేర్చుకుంటాము. చివరికి, మీరు మీ అప్లికేషన్ యొక్క వేగం, స్కేలబిలిటీ మరియు వినియోగదారు సంతృప్తిని నేరుగా ప్రభావితం చేసే సమాచారంతో కూడిన నిర్ణయాలు తీసుకునేందుకు సన్నద్ధులవుతారు.

పనితీరు యొక్క భాష: ఒక త్వరిత బిగ్ ఓ నోటేషన్ రిఫ్రెషర్

కోడ్‌లోకి వెళ్ళే ముందు, పనితీరును చర్చించడానికి మనకు ఒక సాధారణ భాష అవసరం. ఆ భాషే బిగ్ ఓ నోటేషన్. బిగ్ ఓ, ఇన్‌పుట్ పరిమాణం ('n'గా సూచిస్తారు) పెరిగే కొద్దీ ఒక అల్గోరిథం యొక్క రన్‌టైమ్ లేదా స్పేస్ అవసరం ఎలా పెరుగుతుందో చెత్త-పరిస్థితిని వివరిస్తుంది. ఇది మిల్లీసెకన్లలో వేగాన్ని కొలవడం గురించి కాదు, కానీ ఒక ఆపరేషన్ యొక్క వృద్ధి రేఖను అర్థం చేసుకోవడం గురించి.

మీరు ఎదుర్కొనే అత్యంత సాధారణ సంక్లిష్టతలు ఇక్కడ ఉన్నాయి:

• O(1) - స్థిర సమయం: పనితీరు యొక్క పవిత్రమైన గమ్యం. ఇన్‌పుట్ డేటా పరిమాణంతో సంబంధం లేకుండా, ఆపరేషన్‌ను పూర్తి చేయడానికి పట్టే సమయం స్థిరంగా ఉంటుంది. ఒక శ్రేణి నుండి దాని ఇండెక్స్ ద్వారా ఒక ఐటమ్‌ను పొందడం ఒక క్లాసిక్ ఉదాహరణ.
• O(log n) - లాగరిథమిక్ సమయం: ఇన్‌పుట్ పరిమాణంతో రన్‌టైమ్ లాగరిథమిక్‌గా పెరుగుతుంది. ఇది చాలా సమర్థవంతమైనది. మీరు ఇన్‌పుట్ పరిమాణాన్ని రెట్టింపు చేసిన ప్రతిసారీ, ఆపరేషన్ల సంఖ్య కేవలం ఒకటి మాత్రమే పెరుగుతుంది. సమతుల్య బైనరీ సెర్చ్ ట్రీలో శోధించడం ఒక ముఖ్య ఉదాహరణ.
• O(n) - లీనియర్ సమయం: రన్‌టైమ్ నేరుగా ఇన్‌పుట్ పరిమాణానికి అనులోమానుపాతంలో పెరుగుతుంది. ఇన్‌పుట్‌లో 10 ఐటమ్‌లు ఉంటే, అది 10 'స్టెప్స్' పడుతుంది. 1,000,000 ఐటమ్‌లు ఉంటే, 1,000,000 'స్టెప్స్' పడుతుంది. క్రమబద్ధీకరించని శ్రేణిలో ఒక విలువ కోసం శోధించడం ఒక సాధారణ O(n) ఆపరేషన్.
• O(n log n) - లాగ్-లీనియర్ సమయం: మెర్జ్ సార్ట్ మరియు హీప్ సార్ట్ వంటి సార్టింగ్ అల్గోరిథంల కోసం ఇది చాలా సాధారణమైన మరియు సమర్థవంతమైన సంక్లిష్టత. డేటా పెరిగేకొద్దీ ఇది బాగా స్కేల్ అవుతుంది.
• O(n^2) - క్వాడ్రాటిక్ సమయం: రన్‌టైమ్ ఇన్‌పుట్ పరిమాణం యొక్క వర్గానికి అనులోమానుపాతంలో ఉంటుంది. ఇక్కడ విషయాలు వేగంగా నెమ్మదించడం ప్రారంభిస్తాయి. ఒకే సేకరణపై నెస్ట్ చేయబడిన లూప్‌లు దీనికి సాధారణ కారణం. ఒక సాధారణ బబుల్ సార్ట్ ఒక క్లాసిక్ ఉదాహరణ.
• O(2^n) - ఎక్స్‌పోనెన్షియల్ సమయం: ఇన్‌పుట్‌కు ప్రతి కొత్త మూలకం జోడించబడినప్పుడు రన్‌టైమ్ రెట్టింపు అవుతుంది. ఈ అల్గోరిథంలు సాధారణంగా అతి చిన్న డేటాసెట్‌లు తప్ప మరేదానికీ స్కేలబుల్ కావు. మెమోయిజేషన్ లేకుండా ఫైబొనాక్సీ సంఖ్యల యొక్క రికర్సివ్ లెక్కింపు ఒక ఉదాహరణ.

బిగ్ ఓని అర్థం చేసుకోవడం ప్రాథమికమైనది. ఇది ఒక్క లైన్ కోడ్ కూడా అమలు చేయకుండా పనితీరును అంచనా వేయడానికి మరియు స్కేల్ పరీక్షకు నిలబడే ఆర్కిటెక్చరల్ నిర్ణయాలు తీసుకోవడానికి మనకు అనుమతిస్తుంది.

అంతర్నిర్మిత జావాస్క్రిప్ట్ డేటా స్ట్రక్చర్‌లు: ఒక పనితీరు విశ్లేషణ

జావాస్క్రిప్ట్ శక్తివంతమైన అంతర్నిర్మిత డేటా స్ట్రక్చర్‌ల సమితిని అందిస్తుంది. వాటి బలాలు మరియు బలహీనతలను అర్థం చేసుకోవడానికి వాటి పనితీరు లక్షణాలను విశ్లేషిద్దాం.

సర్వవ్యాప్త Array

జావాస్క్రిప్ట్ `Array` బహుశా ఎక్కువగా ఉపయోగించే డేటా స్ట్రక్చర్. ఇది విలువల యొక్క క్రమబద్ధమైన జాబితా. తెర వెనుక, జావాస్క్రిప్ట్ ఇంజిన్‌లు శ్రేణులను భారీగా ఆప్టిమైజ్ చేస్తాయి, కానీ వాటి ప్రాథమిక లక్షణాలు ఇప్పటికీ కంప్యూటర్ సైన్స్ సూత్రాలను అనుసరిస్తాయి.

• యాక్సెస్ (ఇండెక్స్ ద్వారా): O(1) - ఒక నిర్దిష్ట ఇండెక్స్ వద్ద ఒక మూలకాన్ని యాక్సెస్ చేయడం (`myArray[5]` వంటివి) చాలా వేగంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే కంప్యూటర్ దాని మెమరీ చిరునామాను నేరుగా లెక్కించగలదు.
• Push (చివర జోడించడం): సగటున O(1) - చివరన ఒక మూలకాన్ని జోడించడం సాధారణంగా చాలా వేగంగా ఉంటుంది. జావాస్క్రిప్ట్ ఇంజిన్‌లు ముందుగానే మెమరీని కేటాయిస్తాయి, కాబట్టి ఇది సాధారణంగా ఒక విలువను సెట్ చేసే విషయం. అప్పుడప్పుడు, శ్రేణిని పునఃపరిమాణం చేసి కాపీ చేయాల్సి ఉంటుంది, ఇది O(n) ఆపరేషన్, కానీ ఇది అరుదుగా జరుగుతుంది, దీనివల్ల అమోర్టైజ్డ్ సమయ సంక్లిష్టత O(1) అవుతుంది.
• Pop (చివర నుండి తొలగించడం): O(1) - చివరి మూలకాన్ని తొలగించడం కూడా చాలా వేగంగా ఉంటుంది, ఎందుకంటే ఇతర మూలకాలను పునః-ఇండెక్స్ చేయవలసిన అవసరం లేదు.
• Unshift (ప్రారంభంలో జోడించడం): O(n) - ఇది ఒక పనితీరు ఉచ్చు! ప్రారంభంలో ఒక మూలకాన్ని జోడించడానికి, శ్రేణిలోని ప్రతి ఇతర మూలకాన్ని కుడివైపుకు ఒక స్థానం జరపాలి. ఖర్చు శ్రేణి పరిమాణంతో సరళంగా పెరుగుతుంది.
• Shift (ప్రారంభం నుండి తొలగించడం): O(n) - అదేవిధంగా, మొదటి మూలకాన్ని తొలగించడానికి తదుపరి అన్ని మూలకాలను ఎడమవైపుకు ఒక స్థానం జరపాలి. పనితీరు-క్లిష్టమైన లూప్‌లలో పెద్ద శ్రేణులపై దీనిని నివారించండి.
• శోధన (`indexOf`, `includes` వంటివి): O(n) - ఒక మూలకాన్ని కనుగొనడానికి, జావాస్క్రిప్ట్ ప్రతి ఒక్క మూలకాన్ని ప్రారంభం నుండి సరిపోలే వరకు తనిఖీ చేయాల్సి రావచ్చు.
• Splice / Slice: O(n) - మధ్యలో చొప్పించడం/తొలగించడం లేదా ఉప-శ్రేణులను సృష్టించడం కోసం ఈ రెండు పద్ధతులకు సాధారణంగా శ్రేణి యొక్క కొంత భాగాన్ని పునః-ఇండెక్స్ చేయడం లేదా కాపీ చేయడం అవసరం, ఇది వాటిని లీనియర్ టైమ్ ఆపరేషన్‌లుగా చేస్తుంది.

ముఖ్య విషయం: శ్రేణులు ఇండెక్స్ ద్వారా వేగంగా యాక్సెస్ చేయడానికి మరియు చివరన ఐటమ్‌లను జోడించడానికి/తొలగించడానికి అద్భుతమైనవి. అవి ప్రారంభంలో లేదా మధ్యలో ఐటమ్‌లను జోడించడానికి/తొలగించడానికి అసమర్థమైనవి.

బహుముఖ ఆబ్జెక్ట్ (హాష్ మ్యాప్‌గా)

జావాస్క్రిప్ట్ ఆబ్జెక్టులు కీ-విలువ జతల సమాహారాలు. వీటిని అనేక పనులకు ఉపయోగించగలిగినప్పటికీ, డేటా స్ట్రక్చర్‌గా వాటి ప్రాథమిక పాత్ర హాష్ మ్యాప్ (లేదా డిక్షనరీ) వంటిది. ఒక హాష్ ఫంక్షన్ ఒక కీని తీసుకొని, దానిని ఒక ఇండెక్స్‌గా మార్చి, ఆ విలువను మెమరీలో ఆ ప్రదేశంలో నిల్వ చేస్తుంది.

• చొప్పించడం / నవీకరించడం: సగటున O(1) - ఒక కొత్త కీ-విలువ జతను జోడించడం లేదా ఉన్నదాన్ని నవీకరించడం హాష్‌ను లెక్కించి, డేటాను ఉంచడం వంటివి కలిగి ఉంటుంది. ఇది సాధారణంగా స్థిర సమయం.
• తొలగింపు: సగటున O(1) - ఒక కీ-విలువ జతను తొలగించడం కూడా సగటున ఒక స్థిర సమయ ఆపరేషన్.
• శోధన (కీ ద్వారా యాక్సెస్): సగటున O(1) - ఇది ఆబ్జెక్టుల యొక్క సూపర్ పవర్. దాని కీ ద్వారా ఒక విలువను తిరిగి పొందడం చాలా వేగంగా ఉంటుంది, ఆబ్జెక్ట్‌లో ఎన్ని కీలు ఉన్నాయనే దానితో సంబంధం లేకుండా.

"సగటున" అనే పదం ముఖ్యం. అరుదైన సందర్భంలో హాష్ కొలిజన్ (రెండు వేర్వేరు కీలు ఒకే హాష్ ఇండెక్స్‌ను ఉత్పత్తి చేసినప్పుడు) ఏర్పడితే, ఆ ఇండెక్స్ వద్ద ఉన్న చిన్న జాబితా ఐటమ్స్ ద్వారా నిర్మాణం ఇటరేట్ చేయాల్సి వస్తుంది కాబట్టి పనితీరు O(n)కి క్షీణించవచ్చు. అయినప్పటికీ, ఆధునిక జావాస్క్రిప్ట్ ఇంజిన్‌లు అద్భుతమైన హాషింగ్ అల్గోరిథంలను కలిగి ఉంటాయి, ఇది చాలా అప్లికేషన్‌లకు సమస్య కాదు.

ES6 పవర్‌హౌస్‌లు: సెట్ మరియు మ్యాప్

ES6 `Map` మరియు `Set`లను పరిచయం చేసింది, ఇవి కొన్ని పనుల కోసం ఆబ్జెక్టులు మరియు శ్రేణులను ఉపయోగించడానికి బదులుగా మరింత ప్రత్యేకమైన మరియు తరచుగా మరింత సమర్థవంతమైన ప్రత్యామ్నాయాలను అందిస్తాయి.

Set: ఒక `Set` ప్రత్యేకమైన విలువల సమాహారం. ఇది నకిలీలు లేని శ్రేణి వంటిది.

• `add(value)`: సగటున O(1).
• `has(value)`: సగటున O(1). ఇది ఒక శ్రేణి యొక్క `includes()` పద్ధతిపై దాని ముఖ్య ప్రయోజనం, ఇది O(n).
• `delete(value)`: సగటున O(1).

మీరు ప్రత్యేకమైన ఐటమ్‌ల జాబితాను నిల్వ చేయవలసి వచ్చినప్పుడు మరియు వాటి ఉనికిని తరచుగా తనిఖీ చేయవలసి వచ్చినప్పుడు `Set`ను ఉపయోగించండి. ఉదాహరణకు, ఒక యూజర్ ID ఇప్పటికే ప్రాసెస్ చేయబడిందో లేదో తనిఖీ చేయడానికి.

Map: ఒక `Map` ఆబ్జెక్ట్ మాదిరిగానే ఉంటుంది, కానీ కొన్ని కీలక ప్రయోజనాలతో. ఇది కీ-విలువ జతల సమాహారం, ఇక్కడ కీలు ఏదైనా డేటా రకంగా ఉండవచ్చు (ఆబ్జెక్టులలో వలె కేవలం స్ట్రింగ్స్ లేదా సింబల్స్ కాదు). ఇది చొప్పించిన క్రమాన్ని కూడా నిర్వహిస్తుంది.

• `set(key, value)`: సగటున O(1).
• `get(key)`: సగటున O(1).
• `has(key)`: సగటున O(1).
• `delete(key)`: సగటున O(1).

మీకు ఒక డిక్షనరీ/హాష్ మ్యాప్ అవసరమైనప్పుడు మరియు మీ కీలు స్ట్రింగ్స్ కానప్పుడు, లేదా మీరు మూలకాల క్రమాన్ని హామీ ఇవ్వవలసి వచ్చినప్పుడు `Map`ను ఉపయోగించండి. ఇది సాధారణ ఆబ్జెక్ట్ కంటే హాష్ మ్యాప్ ప్రయోజనాల కోసం సాధారణంగా మరింత దృఢమైన ఎంపికగా పరిగణించబడుతుంది.

క్లాసిక్ డేటా స్ట్రక్చర్‌లను మొదటి నుండి అమలు చేయడం మరియు విశ్లేషించడం

పనితీరును నిజంగా అర్థం చేసుకోవడానికి, ఈ నిర్మాణాలను మీరే నిర్మించుకోవడానికి ప్రత్యామ్నాయం లేదు. ఇది వాటిలో ఉన్న లాభనష్టాల గురించి మీ అవగాహనను మరింతగా పెంచుతుంది.

లింక్డ్ లిస్ట్: Array యొక్క సంకెళ్ళ నుండి తప్పించుకోవడం

ఒక లింక్డ్ లిస్ట్ అనేది ఒక లీనియర్ డేటా స్ట్రక్చర్, ఇక్కడ మూలకాలు సమీప మెమరీ స్థానాలలో నిల్వ చేయబడవు. బదులుగా, ప్రతి మూలకం (ఒక 'నోడ్') దాని డేటాను మరియు క్రమంలో తదుపరి నోడ్‌కు ఒక పాయింటర్‌ను కలిగి ఉంటుంది. ఈ నిర్మాణం శ్రేణుల బలహీనతలను నేరుగా పరిష్కరిస్తుంది.

ఒక సింగిల్ లింక్డ్ లిస్ట్ నోడ్ మరియు లిస్ట్ యొక్క అమలు:

// నోడ్ క్లాస్ లిస్ట్‌లోని ప్రతి ఎలిమెంట్‌ను సూచిస్తుంది class Node { constructor(data, next = null) { this.data = data; this.next = next; } } // లింక్డ్‌లిస్ట్ క్లాస్ నోడ్‌లను నిర్వహిస్తుంది class LinkedList { constructor() { this.head = null; // మొదటి నోడ్ this.size = 0; } // ప్రారంభంలో చొప్పించండి (ప్రీ-పెండ్) insertFirst(data) { this.head = new Node(data, this.head); this.size++; } // ... insertLast, insertAt, getAt, removeAt వంటి ఇతర పద్ధతులు ... }

Arrayతో పోల్చిన పనితీరు విశ్లేషణ:

• ప్రారంభంలో చొప్పించడం/తొలగించడం: O(1). ఇది లింక్డ్ లిస్ట్ యొక్క అతిపెద్ద ప్రయోజనం. ప్రారంభంలో ఒక కొత్త నోడ్‌ను జోడించడానికి, మీరు దానిని సృష్టించి దాని `next`ను పాత `head`కు సూచిస్తే చాలు. పునః-ఇండెక్సింగ్ అవసరం లేదు! ఇది శ్రేణి యొక్క O(n) `unshift` మరియు `shift`పై భారీ మెరుగుదల.
• చివర/మధ్యలో చొప్పించడం/తొలగించడం: దీనికి సరైన స్థానాన్ని కనుగొనడానికి జాబితాను ట్రావర్స్ చేయడం అవసరం, ఇది O(n) ఆపరేషన్‌గా చేస్తుంది. చివరన జోడించడానికి శ్రేణి తరచుగా వేగంగా ఉంటుంది. ఒక డబుల్ లింక్డ్ లిస్ట్ (తదుపరి మరియు మునుపటి నోడ్‌లకు పాయింటర్‌లతో) తొలగింపును ఆప్టిమైజ్ చేయగలదు, మీరు ఇప్పటికే తొలగించబడుతున్న నోడ్‌కు రిఫరెన్స్ కలిగి ఉంటే, అది O(1) అవుతుంది.
• యాక్సెస్/శోధన: O(n). ప్రత్యక్ష ఇండెక్స్ లేదు. 100వ మూలకాన్ని కనుగొనడానికి, మీరు `head` వద్ద ప్రారంభించి 99 నోడ్‌లను ట్రావర్స్ చేయాలి. ఇది శ్రేణి యొక్క O(1) ఇండెక్స్ యాక్సెస్‌తో పోలిస్తే ఒక ముఖ్యమైన ప్రతికూలత.

స్టాక్స్ మరియు క్యూలు: క్రమం మరియు ప్రవాహాన్ని నిర్వహించడం

స్టాక్స్ మరియు క్యూలు వాటి అంతర్లీన అమలు కంటే వాటి ప్రవర్తన ద్వారా నిర్వచించబడిన వియుక్త డేటా రకాలు. పనులు, కార్యకలాపాలు మరియు డేటా ప్రవాహాన్ని నిర్వహించడానికి ఇవి కీలకం.

స్టాక్ (LIFO - లాస్ట్-ఇన్, ఫస్ట్-అవుట్): ప్లేట్ల స్టాక్‌ను ఊహించుకోండి. మీరు పైకి ఒక ప్లేట్ జోడిస్తారు, మరియు పై నుండి ఒక ప్లేట్‌ను తీసివేస్తారు. మీరు చివరిగా పెట్టినది మీరు మొదట తీసేది.

• Arrayతో అమలు: చాలా సులభం మరియు సమర్థవంతమైనది. స్టాక్‌కు జోడించడానికి `push()` మరియు తొలగించడానికి `pop()` ఉపయోగించండి. రెండూ O(1) ఆపరేషన్లు.
• లింక్డ్ లిస్ట్‌తో అమలు: ఇది కూడా చాలా సమర్థవంతమైనది. జోడించడానికి (పుష్) `insertFirst()` మరియు తొలగించడానికి (పాప్) `removeFirst()` ఉపయోగించండి. రెండూ O(1) ఆపరేషన్లు.

క్యూ (FIFO - ఫస్ట్-ఇన్, ఫస్ట్-అవుట్): టికెట్ కౌంటర్ వద్ద ఒక లైన్‌ను ఊహించుకోండి. లైన్‌లో మొదట వచ్చిన వ్యక్తికి మొదట సేవ అందుతుంది.

• Arrayతో అమలు: ఇది ఒక పనితీరు ఉచ్చు! క్యూ చివరన జోడించడానికి (enqueue), `push()` (O(1)) ఉపయోగిస్తారు. కానీ ముందు నుండి తొలగించడానికి (dequeue), `shift()` (O(n)) ఉపయోగించాలి. ఇది పెద్ద క్యూలకు అసమర్థమైనది.
• లింక్డ్ లిస్ట్‌తో అమలు: ఇది ఆదర్శవంతమైన అమలు. జాబితా యొక్క చివరన (tail) ఒక నోడ్‌ను జోడించడం ద్వారా enqueue చేయండి మరియు ప్రారంభం (head) నుండి నోడ్‌ను తొలగించడం ద్వారా dequeue చేయండి. హెడ్ మరియు టెయిల్ రెండింటికీ రిఫరెన్స్‌లతో, రెండు ఆపరేషన్లు O(1) అవుతాయి.

బైనరీ సెర్చ్ ట్రీ (BST): వేగం కోసం నిర్వహించడం

మీ దగ్గర క్రమబద్ధీకరించిన డేటా ఉన్నప్పుడు, మీరు O(n) శోధన కంటే చాలా మెరుగ్గా చేయవచ్చు. ఒక బైనరీ సెర్చ్ ట్రీ అనేది నోడ్-ఆధారిత ట్రీ డేటా స్ట్రక్చర్, ఇక్కడ ప్రతి నోడ్‌కు ఒక విలువ, ఒక ఎడమ చైల్డ్, మరియు ఒక కుడి చైల్డ్ ఉంటాయి. ముఖ్య లక్షణం ఏమిటంటే, ఏ నోడ్‌కైనా, దాని ఎడమ సబ్‌ట్రీలోని అన్ని విలువలు దాని విలువ కంటే తక్కువగా ఉంటాయి, మరియు దాని కుడి సబ్‌ట్రీలోని అన్ని విలువలు ఎక్కువగా ఉంటాయి.

ఒక BST నోడ్ మరియు ట్రీ యొక్క అమలు:

class Node { constructor(data) { this.data = data; this.left = null; this.right = null; } } class BinarySearchTree { constructor() { this.root = null; } insert(data) { const newNode = new Node(data); if (this.root === null) { this.root = newNode; } else { this.insertNode(this.root, newNode); } } // సహాయక రికర్సివ్ ఫంక్షన్ insertNode(node, newNode) { if (newNode.data < node.data) { if (node.left === null) { node.left = newNode; } else { this.insertNode(node.left, newNode); } } else { if (node.right === null) { node.right = newNode; } else { this.insertNode(node.right, newNode); } } } // ... సెర్చ్ మరియు రిమూవ్ పద్ధతులు ... }

పనితీరు విశ్లేషణ:

• శోధన, చొప్పించడం, తొలగింపు: ఒక సమతుల్య ట్రీలో, ఈ ఆపరేషన్లన్నీ O(log n). ఎందుకంటే ప్రతి పోలికతో, మీరు మిగిలిన నోడ్‌లలో సగాన్ని తొలగిస్తారు. ఇది చాలా శక్తివంతమైనది మరియు స్కేలబుల్.
• అసమతుల్య ట్రీ సమస్య: O(log n) పనితీరు పూర్తిగా ట్రీ సమతుల్యంగా ఉండటంపై ఆధారపడి ఉంటుంది. మీరు ఒక సాధారణ BSTలో క్రమబద్ధీకరించిన డేటాను (ఉదా., 1, 2, 3, 4, 5) చొప్పిస్తే, అది ఒక లింక్డ్ లిస్ట్‌గా క్షీణిస్తుంది. అన్ని నోడ్‌లు కుడి పిల్లలుగా ఉంటాయి. ఈ చెత్త-పరిస్థితిలో, అన్ని ఆపరేషన్ల పనితీరు O(n)కి క్షీణిస్తుంది. అందుకే AVL ట్రీలు లేదా రెడ్-బ్లాక్ ట్రీలు వంటి మరింత అధునాతన స్వీయ-సమతుల్య ట్రీలు ఉన్నాయి, అయితే వాటిని అమలు చేయడం మరింత సంక్లిష్టంగా ఉంటుంది.

గ్రాఫ్స్: సంక్లిష్ట సంబంధాలను మోడలింగ్ చేయడం

ఒక గ్రాఫ్ అనేది అంచుల ద్వారా అనుసంధానించబడిన నోడ్‌ల (శిఖరాలు) సమాహారం. నెట్‌వర్క్‌లను మోడలింగ్ చేయడానికి ఇవి సరైనవి: సోషల్ నెట్‌వర్క్‌లు, రోడ్ మ్యాప్‌లు, కంప్యూటర్ నెట్‌వర్క్‌లు, మొదలైనవి. మీరు కోడ్‌లో ఒక గ్రాఫ్‌ను ఎలా సూచించాలో ఎంచుకోవడం పనితీరుపై ప్రధాన ప్రభావాలను చూపుతుంది.

అడ్జసెన్సీ మ్యాట్రిక్స్: V x V పరిమాణంలో ఒక 2D శ్రేణి (మ్యాట్రిక్స్) (ఇక్కడ V శిఖరాల సంఖ్య). శిఖరం `i` నుండి `j`కి ఒక అంచు ఉంటే `matrix[i][j] = 1`, లేకపోతే 0.

• ప్రోస్: రెండు శిఖరాల మధ్య ఒక అంచు ఉందో లేదో తనిఖీ చేయడం O(1).
• కాన్స్: O(V^2) స్పేస్ ఉపయోగిస్తుంది, ఇది స్పార్స్ గ్రాఫ్‌లకు (కొన్ని అంచులు ఉన్న గ్రాఫ్‌లు) చాలా అసమర్థమైనది. ఒక శిఖరం యొక్క అన్ని పొరుగువారిని కనుగొనడానికి O(V) సమయం పడుతుంది.

అడ్జసెన్సీ లిస్ట్: జాబితాల యొక్క ఒక శ్రేణి (లేదా మ్యాప్). శ్రేణిలోని ఇండెక్స్ `i` శిఖరం `i`ని సూచిస్తుంది, మరియు ఆ ఇండెక్స్ వద్ద ఉన్న జాబితాలో `i`కి అంచు ఉన్న అన్ని శిఖరాలు ఉంటాయి.

• ప్రోస్: O(V + E) స్పేస్ ఉపయోగించి స్పేస్ సమర్థవంతమైనది (ఇక్కడ E అంచుల సంఖ్య). ఒక శిఖరం యొక్క అన్ని పొరుగువారిని కనుగొనడం సమర్థవంతమైనది (పొరుగువారి సంఖ్యకు అనులోమానుపాతంలో).
• కాన్స్: రెండు ఇచ్చిన శిఖరాల మధ్య ఒక అంచు ఉందో లేదో తనిఖీ చేయడానికి ఎక్కువ సమయం పట్టవచ్చు, O(log k) లేదా O(k) వరకు, ఇక్కడ k పొరుగువారి సంఖ్య.

వెబ్‌లోని చాలా వాస్తవ-ప్రపంచ అప్లికేషన్‌ల కోసం, గ్రాఫ్‌లు స్పార్స్‌గా ఉంటాయి, దీనివల్ల అడ్జసెన్సీ లిస్ట్ చాలా సాధారణమైన మరియు సమర్థవంతమైన ఎంపిక అవుతుంది.

వాస్తవ ప్రపంచంలో ఆచరణాత్మక పనితీరు కొలత

సైద్ధాంతిక బిగ్ ఓ ఒక మార్గదర్శి, కానీ కొన్నిసార్లు మీకు కఠినమైన సంఖ్యలు అవసరం. మీ కోడ్ యొక్క వాస్తవ అమలు సమయాన్ని మీరు ఎలా కొలుస్తారు?

సిద్ధాంతానికి మించి: మీ కోడ్‌ను ఖచ్చితంగా టైమింగ్ చేయడం

`Date.now()` ఉపయోగించవద్దు. ఇది అధిక-ఖచ్చితత్వ బెంచ్‌మార్కింగ్ కోసం రూపొందించబడలేదు. బదులుగా, బ్రౌజర్‌లు మరియు Node.js రెండింటిలో అందుబాటులో ఉన్న పర్ఫార్మెన్స్ APIని ఉపయోగించండి.

అధిక-ఖచ్చితత్వ టైమింగ్ కోసం `performance.now()` ఉపయోగించడం:

// ఉదాహరణ: Array.unshift మరియు లింక్డ్‌లిస్ట్ ఇన్సర్షన్‌ను పోల్చడం const hugeArray = Array.from({ length: 100000 }, (_, i) => i); const hugeLinkedList = new LinkedList(); // ఇది అమలు చేయబడిందని అనుకుందాం for(let i = 0; i < 100000; i++) { hugeLinkedList.insertLast(i); } // Array.unshift పరీక్ష const startTimeArray = performance.now(); hugeArray.unshift(-1); const endTimeArray = performance.now(); console.log(`Array.unshift కు ${endTimeArray - startTimeArray} మిల్లీసెకన్లు పట్టింది.`); // LinkedList.insertFirst పరీక్ష const startTimeLL = performance.now(); hugeLinkedList.insertFirst(-1); const endTimeLL = performance.now(); console.log(`LinkedList.insertFirst కు ${endTimeLL - startTimeLL} మిల్లీసెకన్లు పట్టింది.`);

మీరు ఇది అమలు చేసినప్పుడు, మీరు ఒక నాటకీయమైన తేడాను చూస్తారు. లింక్డ్ లిస్ట్ ఇన్సర్షన్ దాదాపు తక్షణమే ఉంటుంది, అయితే శ్రేణి అన్‌షిఫ్ట్ గుర్తించదగిన సమయం తీసుకుంటుంది, ఇది ఆచరణలో O(1) వర్సెస్ O(n) సిద్ధాంతాన్ని నిరూపిస్తుంది.

V8 ఇంజిన్ ఫ్యాక్టర్: మీరు చూడనిది

మీ జావాస్క్రిప్ట్ కోడ్ ఒక శూన్యంలో నడవదని గుర్తుంచుకోవడం ముఖ్యం. ఇది V8 (Chrome మరియు Node.jsలో) వంటి అత్యంత అధునాతన ఇంజిన్ ద్వారా అమలు చేయబడుతుంది. V8 అద్భుతమైన JIT (జస్ట్-ఇన్-టైమ్) కంపైలేషన్ మరియు ఆప్టిమైజేషన్ ట్రిక్స్ చేస్తుంది.

• దాచిన క్లాసులు (షేప్స్): V8 ఒకే ఆస్తి కీలను ఒకే క్రమంలో కలిగి ఉన్న ఆబ్జెక్టుల కోసం ఆప్టిమైజ్ చేయబడిన 'షేప్స్'ను సృష్టిస్తుంది. ఇది ఆస్తి యాక్సెస్‌ను దాదాపు శ్రేణి ఇండెక్స్ యాక్సెస్ అంత వేగంగా చేయడానికి అనుమతిస్తుంది.
• ఇన్‌లైన్ కాషింగ్: V8 కొన్ని ఆపరేషన్‌లలో చూసే విలువల రకాలను గుర్తుంచుకుంటుంది మరియు సాధారణ కేస్ కోసం ఆప్టిమైజ్ చేస్తుంది.

ఇది మీ కోసం ఏమి అర్థం? దీని అర్థం కొన్నిసార్లు, బిగ్ ఓ పరంగా సైద్ధాంతికంగా నెమ్మదిగా ఉన్న ఆపరేషన్ ఇంజిన్ ఆప్టిమైజేషన్ల కారణంగా చిన్న డేటాసెట్‌ల కోసం ఆచరణలో వేగంగా ఉండవచ్చు. ఉదాహరణకు, చాలా చిన్న `n` కోసం, `shift()` ఉపయోగించి ఒక శ్రేణి-ఆధారిత క్యూ నోడ్ ఆబ్జెక్టులను సృష్టించే ఓవర్‌హెడ్ మరియు V8 యొక్క ఆప్టిమైజ్ చేయబడిన, స్థానిక శ్రేణి ఆపరేషన్ల యొక్క ముడి వేగం కారణంగా ఒక కస్టమ్-బిల్ట్ లింక్డ్ లిస్ట్ క్యూను అధిగమించవచ్చు. అయినప్పటికీ, `n` పెద్దదిగా పెరిగేకొద్దీ బిగ్ ఓ ఎల్లప్పుడూ గెలుస్తుంది. స్కేలబిలిటీ కోసం మీ ప్రాథమిక మార్గదర్శిగా ఎల్లప్పుడూ బిగ్ ఓని ఉపయోగించండి.

అంతిమ ప్రశ్న: నేను ఏ డేటా స్ట్రక్చర్ ఉపయోగించాలి?

సిద్ధాంతం గొప్పది, కానీ దానిని ఖచ్చితమైన, ప్రపంచవ్యాప్త అభివృద్ధి దృశ్యాలకు అన్వయిద్దాం.

• దృశ్యం 1: ఒక వినియోగదారు యొక్క సంగీత ప్లేలిస్ట్‌ను నిర్వహించడం, ఇక్కడ వారు పాటలను జోడించవచ్చు, తొలగించవచ్చు, మరియు పునఃక్రమీకరించవచ్చు.

  విశ్లేషణ: వినియోగదారులు తరచుగా మధ్యలో నుండి పాటలను జోడిస్తారు/తొలగిస్తారు. ఒక శ్రేణికి O(n) `splice` ఆపరేషన్లు అవసరం. ఒక డబుల్ లింక్డ్ లిస్ట్ ఇక్కడ ఆదర్శంగా ఉంటుంది. ఒక పాటను తొలగించడం లేదా రెండు పాటల మధ్య ఒక పాటను చొప్పించడం అనేది నోడ్‌లకు రిఫరెన్స్ ఉంటే O(1) ఆపరేషన్ అవుతుంది, ఇది భారీ ప్లేలిస్ట్‌ల కోసం కూడా UI తక్షణమే స్పందించేలా చేస్తుంది.

• దృశ్యం 2: API ప్రతిస్పందనల కోసం ఒక క్లయింట్-సైడ్ కాష్‌ను నిర్మించడం, ఇక్కడ కీలు క్వెరీ పారామితులను సూచించే సంక్లిష్ట ఆబ్జెక్టులు.

  విశ్లేషణ: మనకు కీల ఆధారంగా వేగవంతమైన శోధనలు అవసరం. ఒక సాధారణ ఆబ్జెక్ట్ విఫలమవుతుంది ఎందుకంటే దాని కీలు కేవలం స్ట్రింగ్స్ మాత్రమే కావచ్చు. ఒక మ్యాప్ సరైన పరిష్కారం. ఇది ఆబ్జెక్టులను కీలుగా అనుమతిస్తుంది మరియు `get`, `set`, మరియు `has` కోసం సగటున O(1) సమయాన్ని అందిస్తుంది, ఇది అత్యంత సమర్థవంతమైన కాషింగ్ మెకానిజంగా చేస్తుంది.

• దృశ్యం 3: మీ డేటాబేస్‌లోని 1 మిలియన్ ప్రస్తుత ఇమెయిల్‌లతో 10,000 కొత్త యూజర్ ఇమెయిల్‌ల బ్యాచ్‌ను ధృవీకరించడం.

  విశ్లేషణ: సాధారణ విధానం కొత్త ఇమెయిల్‌ల ద్వారా లూప్ చేయడం మరియు ప్రతిదానికి, ప్రస్తుత ఇమెయిల్‌ల శ్రేణిపై `Array.includes()` ఉపయోగించడం. ఇది O(n*m) అవుతుంది, ఒక విపత్తుకరమైన పనితీరు అడ్డంకి. సరైన విధానం మొదట 1 మిలియన్ ప్రస్తుత ఇమెయిల్‌లను ఒక సెట్ లోకి లోడ్ చేయడం (ఒక O(m) ఆపరేషన్). ఆపై, 10,000 కొత్త ఇమెయిల్‌ల ద్వారా లూప్ చేసి ప్రతిదానికి `Set.has()` ఉపయోగించండి. ఈ తనిఖీ O(1). మొత్తం సంక్లిష్టత O(n + m) అవుతుంది, ఇది చాలా ఉన్నతమైనది.

• దృశ్యం 4: ఒక సంస్థ చార్ట్ లేదా ఒక ఫైల్ సిస్టమ్ ఎక్స్‌ప్లోరర్‌ను నిర్మించడం.

  విశ్లేషణ: ఈ డేటా స్వాభావికంగా క్రమానుగతమైనది. ఒక ట్రీ నిర్మాణం సహజంగా సరిపోతుంది. ప్రతి నోడ్ ఒక ఉద్యోగిని లేదా ఒక ఫోల్డర్‌ను సూచిస్తుంది, మరియు దాని పిల్లలు వారి ప్రత్యక్ష రిపోర్ట్‌లు లేదా సబ్-ఫోల్డర్‌లు. డెప్త్-ఫస్ట్ సెర్చ్ (DFS) లేదా బ్రెడ్త్-ఫస్ట్ సెర్చ్ (BFS) వంటి ట్రావర్సల్ అల్గోరిథంలను ఈ క్రమానుగతాన్ని సమర్థవంతంగా నావిగేట్ చేయడానికి లేదా ప్రదర్శించడానికి ఉపయోగించవచ్చు.

ముగింపు: పనితీరు ఒక ఫీచర్

పనితీరు గల జావాస్క్రిప్ట్ రాయడం అంటే అకాల ఆప్టిమైజేషన్ లేదా ప్రతి అల్గోరిథంను గుర్తుంచుకోవడం కాదు. ఇది మీరు ప్రతిరోజూ ఉపయోగించే సాధనాలపై లోతైన అవగాహనను పెంచుకోవడం. Arrays, Objects, Maps మరియు Sets యొక్క పనితీరు లక్షణాలను అంతర్గతీకరించడం ద్వారా, మరియు లింక్డ్ లిస్ట్ లేదా ట్రీ వంటి క్లాసిక్ నిర్మాణం ఎప్పుడు ఉత్తమమో తెలుసుకోవడం ద్వారా, మీరు మీ నైపుణ్యాన్ని పెంచుకుంటారు.

మీ వినియోగదారులకు బిగ్ ఓ నోటేషన్ అంటే ఏమిటో తెలియకపోవచ్చు, కానీ వారు దాని ప్రభావాలను అనుభవిస్తారు. వారు దానిని ఒక UI యొక్క చురుకైన ప్రతిస్పందనలో, డేటా యొక్క వేగవంతమైన లోడింగ్‌లో, మరియు చక్కగా స్కేల్ అయ్యే అప్లికేషన్ యొక్క సున్నితమైన ఆపరేషన్‌లో అనుభవిస్తారు. నేటి పోటీ డిజిటల్ ల్యాండ్‌స్కేప్‌లో, పనితీరు కేవలం ఒక సాంకేతిక వివరాలు కాదు—అది ఒక క్లిష్టమైన ఫీచర్. డేటా స్ట్రక్చర్‌లపై పట్టు సాధించడం ద్వారా, మీరు కేవలం కోడ్‌ను ఆప్టిమైజ్ చేయడం లేదు; మీరు ప్రపంచవ్యాప్త ప్రేక్షకుల కోసం ఉత్తమమైన, వేగవంతమైన, మరియు మరింత విశ్వసనీయమైన అనుభవాలను నిర్మిస్తున్నారు.