M

MLOG

தமிழ்

புள்ளியியல் பகுப்பாய்வுக்கான ஒரு தொடக்கநிலை வழிகாட்டி. இது உலகளாவிய சூழலில் தரவு சார்ந்த முடிவெடுப்பதற்கான முக்கிய கருத்துகள், முறைகள் மற்றும் பயன்பாடுகளை உள்ளடக்கியது.

புள்ளியியல் பகுப்பாய்வு அடிப்படைகள்: உலகளாவிய நிபுணர்களுக்கான ஒரு விரிவான வழிகாட்டி

இன்றைய தரவு சார்ந்த உலகில், உங்கள் தொழில் அல்லது இருப்பிடம் எதுவாக இருந்தாலும், தகவலறிந்த முடிவுகளை எடுப்பதற்கு புள்ளியியல் பகுப்பாய்வைப் புரிந்துகொள்வது அவசியமாகும். இந்த வழிகாட்டி, பல்வேறு பின்னணிகளைக் கொண்ட உலகளாவிய பார்வையாளர்களுக்காக வடிவமைக்கப்பட்ட, புள்ளியியல் பகுப்பாய்வின் அடிப்படைக் கருத்துகள் மற்றும் நுட்பங்களின் விரிவான கண்ணோட்டத்தை வழங்குகிறது. நாங்கள் அடிப்படைகளை ஆராய்வோம், சிக்கலான சொற்களை எளிதாக்குவோம், மேலும் தரவை திறம்படப் பயன்படுத்த உங்களுக்கு அதிகாரம் அளிக்க நடைமுறை எடுத்துக்காட்டுகளை வழங்குவோம்.

புள்ளியியல் பகுப்பாய்வு என்றால் என்ன?

புள்ளியியல் பகுப்பாய்வு என்பது வடிவங்கள், போக்குகள் மற்றும் உறவுகளைக் கண்டறிய தரவுகளைச் சேகரித்து, ஆராய்ந்து, விளக்கும் ஒரு செயல்முறையாகும். இது தரவுகளிலிருந்து சுருக்கமாக, பகுப்பாய்வு செய்ய மற்றும் முடிவுகளை எடுக்க புள்ளியியல் முறைகளைப் பயன்படுத்துவதை உள்ளடக்கியது, இது தகவலறிந்த முடிவுகளையும் கணிப்புகளையும் செய்ய உதவுகிறது. புள்ளியியல் பகுப்பாய்வு வணிகம் மற்றும் நிதி முதல் சுகாதாரம் மற்றும் சமூக அறிவியல் வரை பரந்த அளவிலான துறைகளில் நிகழ்வுகளைப் புரிந்துகொள்ளவும், கருதுகோள்களைச் சோதிக்கவும், விளைவுகளை மேம்படுத்தவும் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

உலகளாவிய சூழலில் புள்ளியியல் பகுப்பாய்வின் முக்கியத்துவம்

மேலும் மேலும் ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்ட உலகில், உலகளாவிய போக்குகளைப் புரிந்துகொள்வதற்கும், வெவ்வேறு பிராந்தியங்களில் செயல்திறனை ஒப்பிடுவதற்கும், வளர்ச்சி மற்றும் முன்னேற்றத்திற்கான வாய்ப்புகளை அடையாளம் காண்பதற்கும் புள்ளியியல் பகுப்பாய்வு ஒரு முக்கிய பங்கைக் கொண்டுள்ளது. எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு பன்னாட்டு நிறுவனம் வெவ்வேறு நாடுகளில் விற்பனை செயல்திறனை ஒப்பிட, வாடிக்கையாளர் திருப்தியை பாதிக்கும் காரணிகளை அடையாளம் காண, அல்லது பல்வேறு கலாச்சார சூழல்களில் சந்தைப்படுத்தல் பிரச்சாரங்களை மேம்படுத்த புள்ளியியல் பகுப்பாய்வைப் பயன்படுத்தலாம். இதேபோல், உலக சுகாதார அமைப்பு (WHO) அல்லது ஐக்கிய நாடுகள் சபை (UN) போன்ற சர்வதேச அமைப்புகள் உலகளாவிய சுகாதாரப் போக்குகளைக் கண்காணிக்கவும், வளர்ச்சித் திட்டங்களின் தாக்கத்தை மதிப்பிடவும், கொள்கை முடிவுகளைத் தெரிவிக்கவும் புள்ளியியல் பகுப்பாய்வை பெரிதும் நம்பியுள்ளன.

புள்ளியியல் பகுப்பாய்வின் வகைகள்

புள்ளியியல் பகுப்பாய்வை பரவலாக இரண்டு முக்கிய வகைகளாக வகைப்படுத்தலாம்:

விளக்கப் புள்ளியியல்

விளக்கப் புள்ளியியல் தரவுகளின் ஒரு சுருக்கமான தொகுப்பை வழங்குகிறது. பொதுவான விளக்கப் புள்ளியியல் பின்வருமாறு:

எடுத்துக்காட்டு: வாடிக்கையாளர் திருப்தி மதிப்பெண்களை பகுப்பாய்வு செய்தல்

ஒரு உலகளாவிய நிறுவனம் மூன்று வெவ்வேறு பிராந்தியங்களில் உள்ள வாடிக்கையாளர்களிடமிருந்து வாடிக்கையாளர் திருப்தி மதிப்பெண்களை (1 முதல் 10 வரை) சேகரிக்கிறது என்று வைத்துக்கொள்வோம்: வட அமெரிக்கா, ஐரோப்பா மற்றும் ஆசியா. இந்த பிராந்தியங்களில் வாடிக்கையாளர் திருப்தியை ஒப்பிடுவதற்கு, அவர்கள் ஒவ்வொரு பிராந்தியத்திலும் உள்ள மதிப்பெண்களின் சராசரி, இடைநிலை மற்றும் திட்ட விலக்கம் போன்ற விளக்கப் புள்ளியியலைக் கணக்கிடலாம். இது எந்த பிராந்தியத்தில் அதிக சராசரி திருப்தி உள்ளது, எது மிகவும் சீரான திருப்தி அளவைக் கொண்டுள்ளது, மற்றும் பிராந்தியங்களுக்கு இடையில் குறிப்பிடத்தக்க வேறுபாடுகள் உள்ளதா என்பதைக் காண அவர்களுக்கு உதவும்.

அனுமானப் புள்ளியியல்

அனுமானப் புள்ளியியல் ஒரு தரவு மாதிரியின் அடிப்படையில் ஒரு மக்கள்தொகையைப் பற்றி அனுமானங்களைச் செய்ய நமக்கு உதவுகிறது. பொதுவான அனுமானப் புள்ளியியல் நுட்பங்கள் பின்வருமாறு:

கருதுகோள் சோதனை: ஒரு விரிவான பார்வை

கருதுகோள் சோதனை என்பது அனுமானப் புள்ளியியலின் ஒரு மூலக்கல்லாகும். செயல்முறையின் ஒரு முறிவு இங்கே:

  1. கருதுகோள்களை உருவாக்குங்கள்: பூஜ்ய கருதுகோள் (H0) மற்றும் மாற்று கருதுகோள் (H1) ஆகியவற்றை வரையறுக்கவும். எடுத்துக்காட்டாக:
    • H0: கனடா மற்றும் ஜெர்மனியில் மென்பொருள் பொறியாளர்களின் சராசரி சம்பளம் ஒன்றுதான்.
    • H1: கனடா மற்றும் ஜெர்மனியில் மென்பொருள் பொறியாளர்களின் சராசரி சம்பளம் வேறுபட்டது.
  2. ஒரு முக்கியத்துவ நிலையைத் (ஆல்ஃபா) தேர்ந்தெடுக்கவும்: இது பூஜ்ய கருதுகோள் உண்மையாக இருக்கும்போது அதை நிராகரிப்பதற்கான நிகழ்தகவு. ஆல்ஃபாவின் பொதுவான மதிப்புகள் 0.05 (5%) மற்றும் 0.01 (1%) ஆகும்.
  3. ஒரு சோதனைப் புள்ளியியலைத் தேர்ந்தெடுக்கவும்: தரவுகளின் வகை மற்றும் சோதிக்கப்படும் கருதுகோள்களின் அடிப்படையில் பொருத்தமான சோதனைப் புள்ளியியலைத் தேர்ந்தெடுக்கவும் (எ.கா., t-சோதனை, z-சோதனை, சி-வர்க்க சோதனை).
  4. பி-மதிப்பைக் (P-value) கணக்கிடுங்கள்: பி-மதிப்பு என்பது பூஜ்ய கருதுகோள் உண்மையாக இருந்தால், சோதனைப் புள்ளியியலை (அல்லது ஒரு தீவிரமான மதிப்பை) கவனிப்பதற்கான நிகழ்தகவு ஆகும்.
  5. ஒரு முடிவை எடுங்கள்: பி-மதிப்பு முக்கியத்துவ நிலையை (ஆல்ஃபா) விட குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருந்தால், பூஜ்ய கருதுகோளை நிராகரிக்கவும். இல்லையெனில், பூஜ்ய கருதுகோளை நிராகரிக்கத் தவறவும்.

எடுத்துக்காட்டு: ஒரு புதிய மருந்தின் செயல்திறனைச் சோதித்தல்

ஒரு மருந்து நிறுவனம் உயர் இரத்த அழுத்தத்திற்கு சிகிச்சையளிப்பதற்கான ஒரு புதிய மருந்தின் செயல்திறனை சோதிக்க விரும்புகிறது. அவர்கள் இரண்டு குழு நோயாளிகளுடன் ஒரு மருத்துவ பரிசோதனையை நடத்துகிறார்கள்: புதிய மருந்தைப் பெறும் ஒரு சிகிச்சைக் குழு மற்றும் மருந்துப்போலியைப் பெறும் ஒரு கட்டுப்பாட்டுக் குழு. அவர்கள் சோதனைக்கு முன்னும் பின்னும் ஒவ்வொரு நோயாளியின் இரத்த அழுத்தத்தையும் அளவிடுகிறார்கள். புதிய மருந்து பயனுள்ளதா என்பதைத் தீர்மானிக்க, அவர்கள் இரண்டு குழுக்களுக்கும் இடையிலான இரத்த அழுத்தத்தில் சராசரி மாற்றத்தை ஒப்பிடுவதற்கு ஒரு t-சோதனையைப் பயன்படுத்தலாம். பி-மதிப்பு முக்கியத்துவ நிலையை விட (எ.கா., 0.05) குறைவாக இருந்தால், மருந்துக்கு எந்த விளைவும் இல்லை என்ற பூஜ்ய கருதுகோளை அவர்கள் நிராகரித்து, இரத்த அழுத்தத்தைக் குறைப்பதில் மருந்து பயனுள்ளதாக இருக்கும் என்று முடிவு செய்யலாம்.

தொடர்புப்போக்கு பகுப்பாய்வு: உறவுகளை வெளிக்கொணர்தல்

ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட சுயாதீன மாறிகளில் ஏற்படும் மாற்றங்கள் ஒரு சார்பு மாறியை எவ்வாறு பாதிக்கின்றன என்பதைப் புரிந்துகொள்ள தொடர்புப்போக்கு பகுப்பாய்வு நமக்கு உதவுகிறது. பல வகையான தொடர்புப்போக்கு பகுப்பாய்வுகள் உள்ளன, அவற்றுள்:

எடுத்துக்காட்டு: மொத்த உள்நாட்டு உற்பத்தி வளர்ச்சியை கணித்தல்

பொருளாதார வல்லுநர்கள் ஒரு நாட்டின் மொத்த உள்நாட்டு உற்பத்தி வளர்ச்சியை முதலீடு, ஏற்றுமதி மற்றும் பணவீக்கம் போன்ற காரணிகளின் அடிப்படையில் கணிக்க தொடர்புப்போக்கு பகுப்பாய்வைப் பயன்படுத்தலாம். வரலாற்றுத் தரவுகளைப் பகுப்பாய்வு செய்வதன் மூலமும், இந்த மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவுகளை அடையாளம் காண்பதன் மூலமும், எதிர்கால மொத்த உள்நாட்டு உற்பத்தி வளர்ச்சியைக் கணிக்கப் பயன்படுத்தக்கூடிய ஒரு தொடர்புப்போக்கு மாதிரியை அவர்கள் உருவாக்க முடியும். இந்தத் தகவல் கொள்கை வகுப்பாளர்களுக்கும் முதலீட்டாளர்களுக்கும் தகவலறிந்த முடிவுகளை எடுப்பதில் மதிப்புமிக்கதாக இருக்கும்.

அத்தியாவசிய புள்ளியியல் கருத்துக்கள்

புள்ளியியல் பகுப்பாய்வில் இறங்குவதற்கு முன், சில அடிப்படைக் கருத்துகளைப் புரிந்துகொள்வது அவசியம்:

மாறிகளின் வகைகள்

பொருத்தமான புள்ளியியல் முறைகளைத் தேர்ந்தெடுப்பதற்கு வெவ்வேறு வகையான மாறிகளைப் புரிந்துகொள்வது அவசியம்.

வகைப்படுத்தப்பட்ட மாறிகள்

எண்ணியல் மாறிகள்

பரவல்களைப் புரிந்துகொள்ளுதல்

ஒரு தரவுத்தொகுப்பின் பரவல் மதிப்புகள் எவ்வாறு பரவியுள்ளன என்பதை விவரிக்கிறது. புள்ளியியலில் மிக முக்கியமான பரவல்களில் ஒன்று இயல்நிலைப் பரவல் ஆகும்.

புள்ளியியல் மென்பொருள் மற்றும் கருவிகள்

புள்ளியியல் பகுப்பாய்வு செய்வதற்கு பல மென்பொருள் தொகுப்புகள் கிடைக்கின்றன. சில பிரபலமான விருப்பங்கள் பின்வருமாறு:

மென்பொருளின் தேர்வு பகுப்பாய்வின் குறிப்பிட்ட தேவைகள் மற்றும் கருவிகளுடன் பயனரின் பரிச்சயத்தைப் பொறுத்தது. R மற்றும் Python மேம்பட்ட புள்ளியியல் பகுப்பாய்விற்கான சக்திவாய்ந்த மற்றும் நெகிழ்வான விருப்பங்கள், அதே நேரத்தில் SPSS மற்றும் SAS பொதுவான புள்ளியியல் பணிகளுக்கான பயனர் நட்பு விருப்பங்கள். Excel அடிப்படை பகுப்பாய்விற்கு வசதியான விருப்பமாக இருக்கலாம், அதே நேரத்தில் Tableau பார்வைக்கு ஈர்க்கக்கூடிய மற்றும் தகவல் தரும் டாஷ்போர்டுகளை உருவாக்குவதற்கு ஏற்றது.

தவிர்க்க வேண்டிய பொதுவான தவறுகள்

புள்ளியியல் பகுப்பாய்வைச் செய்யும்போது, தவறான அல்லது தவறாக வழிநடத்தும் முடிவுகளுக்கு வழிவகுக்கும் பொதுவான தவறுகளைப் பற்றி அறிந்திருப்பது முக்கியம்:

நெறிமுறைக் கருத்தாய்வுகள்

புள்ளியியல் பகுப்பாய்வு நெறிமுறையாகவும் பொறுப்புடனும் நடத்தப்பட வேண்டும். பயன்படுத்தப்படும் முறைகள் குறித்து வெளிப்படையாக இருப்பது, ஒரு குறிப்பிட்ட முடிவை ஆதரிக்க தரவுகளைக் கையாளாமல் இருப்பது, மற்றும் யாருடைய தரவுகள் பகுப்பாய்வு செய்யப்படுகிறதோ அந்த தனிநபர்களின் தனியுரிமையை மதிப்பது முக்கியம். ஒரு உலகளாவிய சூழலில், கலாச்சார வேறுபாடுகளைப் பற்றி அறிந்திருப்பதும், ஸ்டீரியோடைப்கள் அல்லது பாகுபாட்டை நிலைநிறுத்த புள்ளியியல் பகுப்பாய்வைப் பயன்படுத்துவதைத் தவிர்ப்பதும் முக்கியம்.

முடிவுரை

புள்ளியியல் பகுப்பாய்வு என்பது தரவைப் புரிந்துகொள்வதற்கும் தகவலறிந்த முடிவுகளை எடுப்பதற்கும் ஒரு சக்திவாய்ந்த கருவியாகும். புள்ளியியல் பகுப்பாய்வின் அடிப்படைகளை மாஸ்டர் செய்வதன் மூலம், சிக்கலான நிகழ்வுகள் பற்றிய மதிப்புமிக்க நுண்ணறிவுகளைப் பெறலாம், முன்னேற்றத்திற்கான வாய்ப்புகளை அடையாளம் காணலாம், மற்றும் உங்கள் துறையில் நேர்மறையான மாற்றத்தை ஏற்படுத்தலாம். இந்த வழிகாட்டி மேலும் ஆராய்வதற்கான ஒரு அடித்தளத்தை வழங்கியுள்ளது, உங்கள் ஆர்வங்கள் மற்றும் தொழிலுக்குத் தொடர்புடைய குறிப்பிட்ட நுட்பங்கள் மற்றும் பயன்பாடுகளில் ஆழமாக ஆராய உங்களை ஊக்குவிக்கிறது. தரவு அதிவேகமாக தொடர்ந்து வளரும் நிலையில், அதை திறம்பட பகுப்பாய்வு செய்து விளக்கும் திறன் உலகளாவிய நிலப்பரப்பில் மேலும் மேலும் மதிப்புமிக்கதாக மாறும்.

மேலும் கற்றல்

புள்ளியியல் பகுப்பாய்வு பற்றிய உங்கள் புரிதலை ஆழப்படுத்த, இந்த ஆதாரங்களை ஆராய்வதைக் கவனியுங்கள்: