செயல்முறை உருவாக்கம்: பெர்லின் நாய்ஸ் பற்றிய ஒரு ஆழமான பார்வை

செயல்முறை உருவாக்கம் என்பது அல்காரிதம் மூலம் உள்ளடக்கத்தை உருவாக்குவதற்கான ஒரு சக்திவாய்ந்த நுட்பமாகும், இது கைமுறையாக உருவாக்க வேண்டிய அவசியமின்றி பரந்த மற்றும் மாறுபட்ட உலகங்கள், டெக்ஸ்ச்சர்கள் மற்றும் வடிவங்களை உருவாக்க அனுமதிக்கிறது. பல செயல்முறை உருவாக்க அமைப்புகளின் மையத்தில் பெர்லின் நாய்ஸ் உள்ளது, இது மென்மையான, இயற்கையாகத் தோன்றும் சீரற்ற மதிப்புகளை உருவாக்குவதற்கான ஒரு அடிப்படை அல்காரிதமாகும். இந்தக் கட்டுரை பெர்லின் நாய்ஸின் நுணுக்கங்கள், அதன் பயன்பாடுகள், மற்றும் அதன் நன்மைகள் மற்றும் தீமைகள் ஆகியவற்றை ஆராயும்.

பெர்லின் நாய்ஸ் என்றால் என்ன?

1980களின் முற்பகுதியில் கென் பெர்லின் என்பவரால் உருவாக்கப்பட்ட பெர்லின் நாய்ஸ், ஒரு கிரேடியன்ட் நாய்ஸ் ஃபங்ஷன் ஆகும், இது நிலையான வெள்ளை நாய்ஸுடன் ஒப்பிடும்போது மிகவும் இயற்கையான, ஒத்திசைவான போலி-சீரற்ற எண்களின் வரிசையை உருவாக்குகிறது. நிலையான வெள்ளை நாய்ஸ் கடுமையான, அதிர்ச்சியூட்டும் மாற்றங்களை ஏற்படுத்துகிறது, அதேசமயம் பெர்லின் நாய்ஸ் மென்மையான, தொடர்ச்சியான மாறுபாடுகளை உருவாக்குகிறது. இந்த அம்சம் நிலப்பரப்பு, மேகங்கள், டெக்ஸ்ச்சர்கள் மற்றும் பல இயற்கை நிகழ்வுகளை உருவகப்படுத்துவதற்கு ஏற்றதாக அமைகிறது. 1997 இல், கென் பெர்லின், பெர்லின் நாய்ஸை உருவாக்கியதற்காக தொழில்நுட்ப சாதனைக்கான அகாடமி விருதைப் பெற்றார்.

அதன் மையத்தில், பெர்லின் நாய்ஸ் சீரற்ற கிரேடியன்ட் வெக்டர்களின் ஒரு லேட்டிஸை வரையறுப்பதன் மூலம் செயல்படுகிறது. வெளியில் உள்ள ஒவ்வொரு புள்ளிக்கும் ஒரு சீரற்ற கிரேடியன்ட் ஒதுக்கப்படுகிறது. ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளியில் நாய்ஸ் மதிப்பைக் கணக்கிட, அல்காரிதம் சுற்றியுள்ள லேட்டிஸ் புள்ளிகளில் உள்ள கிரேடியன்ட் வெக்டர்கள் மற்றும் அந்த லேட்டிஸ் புள்ளிகளிலிருந்து கேள்விக்குரிய புள்ளி வரையிலான வெக்டர்களின் டாட் புராடக்ட்களுக்கு இடையில் இடைச்செருகல் (interpolate) செய்கிறது. இந்த இடைச்செருகல் செயல்முறை ஒரு மென்மையான மற்றும் தொடர்ச்சியான வெளியீட்டை உறுதி செய்கிறது.

பெர்லின் நாய்ஸ் எப்படி வேலை செய்கிறது: ஒரு படிப்படியான விளக்கம்

பெர்லின் நாய்ஸை உருவாக்கும் செயல்முறையை எளிய படிகளாகப் பிரிப்போம்:

1. ஒரு லேட்டிஸை வரையறுக்கவும்: உங்கள் இடத்தில் (1D, 2D, அல்லது 3D) ஒரு கட்டத்தை (லேட்டிஸ்) கற்பனை செய்து கொள்ளுங்கள். இந்த கட்டத்தின் இடைவெளி நாய்ஸின் அதிர்வெண்ணை தீர்மானிக்கிறது - ஒரு சிறிய இடைவெளி உயர்-அதிர்வெண், அதிக விரிவான நாய்ஸை விளைவிக்கும், அதேசமயம் ஒரு பெரிய இடைவெளி குறைந்த-அதிர்வெண், மென்மையான நாய்ஸை விளைவிக்கும்.
2. சீரற்ற கிரேடியன்ட்களை ஒதுக்குதல்: லேட்டிஸின் ஒவ்வொரு புள்ளியிலும் (வெர்டெக்ஸ்), ஒரு சீரற்ற கிரேடியன்ட் வெக்டரை ஒதுக்கவும். இந்த கிரேடியன்ட்கள் பொதுவாக இயல்பாக்கப்படுகின்றன (நீளம் 1). இங்கு முக்கியமானது என்னவென்றால், கிரேடியன்ட்கள் போலி-சீரற்றதாக இருக்க வேண்டும், அதாவது அவை லேட்டிஸ் புள்ளியின் ஆயத்தொலைவுகளை அடிப்படையாகக் கொண்டு தீர்மானிக்கப்பட வேண்டும், இது நாய்ஸ் மீண்டும் உருவாக்கக்கூடியதாக இருப்பதை உறுதி செய்கிறது.
3. டாட் புராடக்ட்களை கணக்கிடுதல்: நீங்கள் நாய்ஸ் மதிப்பைக் கணக்கிட விரும்பும் ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளிக்கு, அந்த புள்ளி எந்த லேட்டிஸ் செல்லில் விழுகிறது என்பதைத் தீர்மானிக்கவும். பின்னர், அந்த புள்ளியைச் சுற்றியுள்ள ஒவ்வொரு லேட்டிஸ் புள்ளிக்கும், அந்த லேட்டிஸ் புள்ளியிலிருந்து ஆர்வமுள்ள புள்ளிக்கு உள்ள வெக்டரைக் கணக்கிடவும். இந்த வெக்டரின் டாட் புராடக்டை அந்த லேட்டிஸ் புள்ளிக்கு ஒதுக்கப்பட்ட கிரேடியன்ட் வெக்டருடன் எடுக்கவும்.
4. இடைச்செருகல் (Interpolate): இதுதான் பெர்லின் நாய்ஸை மென்மையாக்கும் முக்கியமான படியாகும். முந்தைய படியில் கணக்கிடப்பட்ட டாட் புராடக்ட்களுக்கு இடையில் இடைச்செருகல் செய்யவும். இடைச்செருகல் ஃபங்ஷன் பொதுவாக ஒரு மென்மையான வளைவாக இருக்கும், அதாவது கோசைன் அல்லது ஸ்மூத்ஸ்டெப் ஃபங்ஷன், நேரியல் இடைச்செருகலுக்குப் பதிலாக. இது லேட்டிஸ் செல்களுக்கு இடையிலான மாற்றங்கள் தடையின்றி இருப்பதை உறுதி செய்கிறது.
5. இயல்பாக்குதல் (Normalize): இறுதியாக, இடைச்செருகப்பட்ட மதிப்பை ஒரு வரம்பிற்கு, பொதுவாக -1 மற்றும் 1, அல்லது 0 மற்றும் 1 க்கு இடையில் இயல்பாக்கவும். இது நாய்ஸ் ஃபங்ஷனுக்கு ஒரு சீரான வெளியீட்டு வரம்பை வழங்குகிறது.

சீரற்ற கிரேடியன்ட்கள் மற்றும் மென்மையான இடைச்செருகல் ஆகியவற்றின் கலவையே பெர்லின் நாய்ஸுக்கு அதன் சிறப்பியல்பு வாய்ந்த மென்மையான, இயல்பான தோற்றத்தைக் கொடுக்கிறது. லேட்டிஸ் இடைவெளியை சரிசெய்வதன் மூலமும், இறுதி நாய்ஸ் மதிப்பை ஒரு அளவீட்டுக் காரணி மூலம் பெருக்குவதன் மூலமும் நாய்ஸின் அதிர்வெண் மற்றும் வீச்சைக் கட்டுப்படுத்தலாம்.

பெர்லின் நாய்ஸின் நன்மைகள்

• மென்மையான மற்றும் தொடர்ச்சியான வெளியீடு: இடைச்செருகல் முறை ஒரு மென்மையான மற்றும் தொடர்ச்சியான வெளியீட்டை உறுதி செய்கிறது, வெள்ளை நாய்ஸின் கடுமையான மாற்றங்களைத் தவிர்க்கிறது.
• கட்டுப்படுத்தக்கூடிய அதிர்வெண் மற்றும் வீச்சு: நாய்ஸின் அதிர்வெண் மற்றும் வீச்சை எளிதாக சரிசெய்யலாம், இது பரந்த அளவிலான காட்சி விளைவுகளை அனுமதிக்கிறது.
• மீண்டும் உருவாக்கக்கூடியது: பெர்லின் நாய்ஸ் தீர்மானகரமானது, அதாவது ஒரே உள்ளீட்டு ஆயத்தொலைவுகள் கொடுக்கப்பட்டால், அது எப்போதும் ஒரே வெளியீட்டு மதிப்பையே உருவாக்கும். இது செயல்முறை உருவாக்கத்தில் நிலைத்தன்மையை உறுதி செய்வதற்கு முக்கியமானது.
• நினைவகத் திறன் வாய்ந்தது: இது பெரிய தரவுத்தொகுப்புகளை சேமிக்க தேவையில்லை. லேட்டிஸிற்கான ஒரு தொகுதி கிரேடியன்ட் வெக்டர்கள் மட்டுமே தேவை.
• பல பரிமாணங்கள்: பெர்லின் நாய்ஸை பல பரிமாணங்களுக்கு (1D, 2D, 3D, மற்றும் அதற்கும் மேல்) நீட்டிக்க முடியும், இது பல்வேறு பயன்பாடுகளுக்கு பல்துறைத்திறன் கொண்டதாக ஆக்குகிறது.

பெர்லின் நாய்ஸின் தீமைகள்

• கணக்கீட்டுச் செலவு: பெர்லின் நாய்ஸைக் கணக்கிடுவது கணக்கீட்டு ரீதியாக விலை உயர்ந்ததாக இருக்கலாம், குறிப்பாக உயர் பரிமாணங்களில் அல்லது பெரிய டெக்ஸ்ச்சர்களை உருவாக்கும்போது.
• கவனிக்கக்கூடிய குறைபாடுகள் (Artifacts): சில அதிர்வெண்கள் மற்றும் தெளிவுத்திறன்களில், பெர்லின் நாய்ஸ் கட்டம் போன்ற வடிவங்கள் அல்லது மீண்டும் மீண்டும் வரும் அம்சங்கள் போன்ற கவனிக்கக்கூடிய குறைபாடுகளை வெளிப்படுத்தலாம்.
• அம்சங்கள் மீது வரையறுக்கப்பட்ட கட்டுப்பாடு: பெர்லின் நாய்ஸின் ஒட்டுமொத்த தோற்றத்தை அதிர்வெண் மற்றும் வீச்சு மூலம் கட்டுப்படுத்த முடிந்தாலும், குறிப்பிட்ட அம்சங்கள் மீது இது வரையறுக்கப்பட்ட கட்டுப்பாட்டையே வழங்குகிறது.
• சிம்ப்ளெக்ஸ் நாய்ஸை விட ஐசோட்ரோபிக் தன்மை குறைவு: சில நேரங்களில் அச்சு-சீரமைக்கப்பட்ட குறைபாடுகளை வெளிப்படுத்தலாம், குறிப்பாக உயர் பரிமாணங்களில்.

பெர்லின் நாய்ஸின் பயன்பாடுகள்

பெர்லின் நாய்ஸ் ஒரு பல்துறை கருவியாகும், இது கணினி வரைகலை மற்றும் கேம் டெவலப்மெண்ட் துறையில் பரந்த அளவிலான பயன்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது.

1. நிலப்பரப்பு உருவாக்கம்

பெர்லின் நாய்ஸின் மிகவும் பொதுவான பயன்பாடுகளில் ஒன்று நிலப்பரப்பு உருவாக்கம் ஆகும். நாய்ஸ் மதிப்புகளை உயர மதிப்புகளாக விளக்குவதன் மூலம், மலைகள், பள்ளத்தாக்குகள் மற்றும் குன்றுகளுடன் யதார்த்தமான நிலப்பரப்புகளை உருவாக்கலாம். நிலப்பரப்பின் ஒட்டுமொத்த கடினத்தன்மை மற்றும் அளவைக் கட்டுப்படுத்த நாய்ஸின் அதிர்வெண் மற்றும் வீச்சை சரிசெய்யலாம். உதாரணமாக, Minecraft போன்ற ஒரு விளையாட்டில் (இது பிரத்தியேகமாக பெர்லின் நாய்ஸைப் பயன்படுத்தவில்லை என்றாலும், இது போன்ற நுட்பங்களை உள்ளடக்கியது), வீரர்கள் ஆராயும் மாறுபட்ட நிலப்பரப்புகளை உருவாக்க நாய்ஸ் ஃபங்ஷன்கள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. *No Man's Sky* போன்ற பல திறந்த-உலக விளையாட்டுகள் தங்கள் உலக உருவாக்கத்தின் ஒரு அங்கமாக பெர்லின் நாய்ஸின் மாறுபாடுகளைப் பயன்படுத்துகின்றன.

உதாரணம்: ஒரு விளையாட்டு உலகத்தை கற்பனை செய்து பாருங்கள், அங்கு வீரர் பரந்த, செயல்முறையால் உருவாக்கப்பட்ட நிலப்பரப்புகளை ஆராய முடியும். நிலப்பரப்பிற்கான உயர வரைபடத்தை உருவாக்க பெர்லின் நாய்ஸ் பயன்படுத்தப்படலாம், வெவ்வேறு ஆக்டேவ்ஸ் நாய்ஸ் (பின்னர் விளக்கப்படும்) விவரங்களையும் மாறுபாடுகளையும் சேர்க்கிறது. உயர் அதிர்வெண் நாய்ஸ் சிறிய பாறைகள் மற்றும் மேடுகளைக் குறிக்கலாம், அதேசமயம் குறைந்த அதிர்வெண்கள் உருளும் மலைகள் மற்றும் குன்றுகளை உருவாக்குகின்றன.

2. டெக்ஸ்ச்சர் உருவாக்கம்

பெர்லின் நாய்ஸ் மேகங்கள், மரம், பளிங்கு மற்றும் உலோகம் போன்ற பல்வேறு பொருட்களுக்கான டெக்ஸ்ச்சர்களை உருவாக்கவும் பயன்படுத்தப்படலாம். நாய்ஸ் மதிப்புகளை வெவ்வேறு வண்ணங்கள் அல்லது பொருள் பண்புகளுக்கு வரைபடமாக்குவதன் மூலம், யதார்த்தமான மற்றும் பார்வைக்கு ஈர்க்கக்கூடிய டெக்ஸ்ச்சர்களை உருவாக்கலாம். உதாரணமாக, பெர்லின் நாய்ஸ் மரத்தில் உள்ள தானியங்களை அல்லது பளிங்கில் உள்ள சுழல்களை உருவகப்படுத்தலாம். அடோப் போட்டோஷாப் மற்றும் ஜிம்ப் போன்ற பல டிஜிட்டல் கலை நிரல்கள் டெக்ஸ்ச்சர்களை விரைவாக உருவாக்க பெர்லின் நாய்ஸ் அடிப்படையிலான ஃபில்டர்களை உள்ளடக்கியுள்ளன.

உதாரணம்: ஒரு மர மேசையின் 3D ரெண்டரிங் பற்றி சிந்தியுங்கள். மர தானிய டெக்ஸ்ச்சரை உருவாக்க பெர்லின் நாய்ஸ் பயன்படுத்தப்படலாம், இது மேற்பரப்பிற்கு ஆழத்தையும் யதார்த்தத்தையும் சேர்க்கிறது. நாய்ஸ் மதிப்புகளை நிறம் மற்றும் மேடு பள்ளங்களில் உள்ள மாறுபாடுகளுக்கு வரைபடமாக்கலாம், இது ஒரு யதார்த்தமான மர தானிய வடிவத்தை உருவாக்குகிறது.

3. மேக உருவகப்படுத்துதல்

யதார்த்தமான மேக அமைப்புகளை உருவாக்குவது கணக்கீட்டு ரீதியாக தீவிரமானது. பெர்லின் நாய்ஸ் மேகம் போன்ற வடிவங்களை உருவாக்க ஒப்பீட்டளவில் திறமையான வழியை வழங்குகிறது. மேகத் துகள்களின் அடர்த்தி அல்லது ஒளிபுகாநிலையைக் கட்டுப்படுத்த நாய்ஸ் மதிப்புகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம், வடிவம் மற்றும் அளவில் மாறுபடும் நம்பத்தகுந்த மேக அமைப்புகளை உருவாக்கலாம். *Cloudy with a Chance of Meatballs* போன்ற படங்களில், விசித்திரமான உலகத்தையும் கதாபாத்திரங்களையும் உருவாக்க நாய்ஸ் ஃபங்ஷன்கள் உள்ளிட்ட செயல்முறை நுட்பங்கள் விரிவாகப் பயன்படுத்தப்பட்டன.

உதாரணம்: ஒரு விமான சிமுலேட்டரில், யதார்த்தமான மேகக்காட்சிகளை உருவாக்க பெர்லின் நாய்ஸ் பயன்படுத்தப்படலாம். நாய்ஸ் மதிப்புகள் மேகங்களின் அடர்த்தியைக் கட்டுப்படுத்தப் பயன்படுகின்றன, மெல்லிய சிர்ரஸ் மேகங்கள் அல்லது அடர்த்தியான கியுமுலஸ் மேகங்களை உருவாக்குகின்றன. மேலும் சிக்கலான மற்றும் மாறுபட்ட மேக அமைப்புகளை உருவாக்க வெவ்வேறு நாய்ஸ் அடுக்குகளை இணைக்கலாம்.

4. அனிமேஷன் மற்றும் எஃபெக்ட்ஸ்

நெருப்பு, புகை, நீர் மற்றும் கொந்தளிப்பு போன்ற பல்வேறு அனிமேஷன் விளைவுகளை உருவாக்க பெர்லின் நாய்ஸ் பயன்படுத்தப்படலாம். காலப்போக்கில் நாய்ஸ் ஃபங்ஷனின் உள்ளீட்டு ஆயத்தொலைவுகளை அனிமேட் செய்வதன் மூலம், நீங்கள் டைனமிக் மற்றும் உருவாகும் வடிவங்களை உருவாக்கலாம். உதாரணமாக, பெர்லின் நாய்ஸை அனிமேட் செய்வது தீப்பிழம்புகளின் மினுமினுப்பை அல்லது புகையின் சுழற்சியை உருவகப்படுத்தலாம். ஹூடினி போன்ற விஷுவல் எஃபெக்ட்ஸ் மென்பொருள்கள் சிமுலேஷன்களுக்காக நாய்ஸ் ஃபங்ஷன்களை விரிவாகப் பயன்படுத்துகின்றன.

உதாரணம்: ஒரு மந்திர போர்டல் திறக்கும் காட்சி விளைவைக் கவனியுங்கள். போர்ட்டலைச் சுற்றியுள்ள சுழலும், குழப்பமான ஆற்றலை உருவாக்க பெர்லின் நாய்ஸ் பயன்படுத்தப்படலாம், நாய்ஸ் மதிப்புகள் விளைவின் நிறத்தையும் தீவிரத்தையும் கட்டுப்படுத்துகின்றன. நாய்ஸின் அனிமேஷன் ஒரு டைனமிக் ஆற்றல் மற்றும் இயக்கத்தின் உணர்வை உருவாக்குகிறது.

5. கலை மற்றும் வடிவமைப்பு உருவாக்கம்

செயல்பாட்டு பயன்பாடுகளுக்கு அப்பால், பெர்லின் நாய்ஸ் சுருக்கமான வடிவங்கள், காட்சிப்படுத்தல்கள் மற்றும் ஜெனரேட்டிவ் கலைத் துண்டுகளை உருவாக்க கலை முயற்சிகளில் பயன்படுத்தப்படலாம். அதன் இயல்பான மற்றும் கணிக்க முடியாத தன்மை சுவாரஸ்யமான மற்றும் அழகியல் ரீதியாக மகிழ்ச்சியான முடிவுகளுக்கு வழிவகுக்கும். கேசி ரீஸ் போன்ற கலைஞர்கள் தங்கள் படைப்புகளில் ஜெனரேட்டிவ் அல்காரிதம்களை விரிவாகப் பயன்படுத்துகின்றனர், பெரும்பாலும் நாய்ஸ் ஃபங்ஷன்களை ஒரு முக்கிய அங்கமாகப் பயன்படுத்துகின்றனர்.

உதாரணம்: ஒரு கலைஞர் பெர்லின் நாய்ஸைப் பயன்படுத்தி ஒரு தொடர் சுருக்கமான படங்களை உருவாக்கலாம், தனித்துவமான மற்றும் பார்வைக்கு ஈர்க்கக்கூடிய கலவைகளை உருவாக்க வெவ்வேறு வண்ணத் தட்டுகள் மற்றும் நாய்ஸ் அளவுருக்களுடன் பரிசோதனை செய்யலாம். இதன் விளைவாக வரும் படங்களை அச்சிட்டு கலைப்படைப்புகளாகக் காட்டலாம்.

பெர்லின் நாய்ஸின் மாறுபாடுகள் மற்றும் நீட்டிப்புகள்

பெர்லின் நாய்ஸ் ஒரு சக்திவாய்ந்த நுட்பமாக இருந்தாலும், அது அதன் சில வரம்புகளை நிவர்த்தி செய்யும் அல்லது புதிய திறன்களை வழங்கும் பல மாறுபாடுகள் மற்றும் நீட்டிப்புகளை உருவாக்கியுள்ளது. இங்கே சில குறிப்பிடத்தக்க எடுத்துக்காட்டுகள்:

1. சிம்ப்ளெக்ஸ் நாய்ஸ்

சிம்ப்ளெக்ஸ் நாய்ஸ் என்பது பெர்லின் நாய்ஸுக்கு ஒரு புதிய மற்றும் மேம்படுத்தப்பட்ட மாற்றாகும், இது கென் பெர்லினால் உருவாக்கப்பட்டது. இது பெர்லின் நாய்ஸின் கணக்கீட்டுச் செலவு மற்றும் கவனிக்கக்கூடிய குறைபாடுகளின் இருப்பு போன்ற சில வரம்புகளை நிவர்த்தி செய்கிறது, குறிப்பாக உயர் பரிமாணங்களில். சிம்ப்ளெக்ஸ் நாய்ஸ் ஒரு எளிமையான அடிப்படைக் கட்டமைப்பைப் (சிம்ப்ளிஷியல் கட்டங்கள்) பயன்படுத்துகிறது மற்றும் பொதுவாக பெர்லின் நாய்ஸை விட, குறிப்பாக 2D மற்றும் 3D இல், கணக்கிடுவதற்கு வேகமாக உள்ளது. இது பெர்லின் நாய்ஸை விட சிறந்த ஐசோட்ரோபியையும் (குறைந்த திசைச் சார்பு) வெளிப்படுத்துகிறது.

2. ஓபன்சிம்ப்ளெக்ஸ் நாய்ஸ்

சிம்ப்ளெக்ஸ் நாய்ஸின் ஒரு மேம்பாடு, ஓபன்சிம்ப்ளெக்ஸ் அசல் சிம்ப்ளெக்ஸ் அல்காரிதத்தில் இருக்கும் திசைக் குறைபாடுகளை அகற்றுவதை நோக்கமாகக் கொண்டுள்ளது. கர்ட் ஸ்பென்சரால் உருவாக்கப்பட்டது, ஓபன்சிம்ப்ளெக்ஸ் அதன் முன்னோடியை விட பார்வைக்கு அதிக ஐசோட்ரோபிக் முடிவுகளை அடைய முயற்சிக்கிறது.

3. ஃபிராக்டல் நாய்ஸ் (fBm - ஃபிராக்ஷனல் பிரவுனியன் மோஷன்)

ஃபிராக்டல் நாய்ஸ், பெரும்பாலும் fBm (ஃபிராக்ஷனல் பிரவுனியன் மோஷன்) என்று குறிப்பிடப்படுகிறது, இது ஒரு நாய்ஸ் ஃபங்ஷன் அல்ல, மாறாக பெர்லின் நாய்ஸின் (அல்லது பிற நாய்ஸ் ஃபங்ஷன்களின்) பல ஆக்டேவ்களை வெவ்வேறு அதிர்வெண்கள் மற்றும் வீச்சுகளில் இணைப்பதற்கான ஒரு நுட்பமாகும். ஒவ்வொரு ஆக்டேவும் வெவ்வேறு அளவில் விவரங்களைச் சேர்க்கிறது, இது மிகவும் சிக்கலான மற்றும் யதார்த்தமான தோற்றத்தை உருவாக்குகிறது. உயர் அதிர்வெண்கள் நுண்ணிய விவரங்களைச் சேர்க்கின்றன, அதேசமயம் குறைந்த அதிர்வெண்கள் ஒட்டுமொத்த வடிவத்தை வழங்குகின்றன. ஒவ்வொரு ஆக்டேவின் வீச்சும் பொதுவாக லாகுனாரிட்டி (பொதுவாக 2.0) எனப்படும் ஒரு காரணியால் அளவிடப்படுகிறது, இது உயர் அதிர்வெண்கள் ஒட்டுமொத்த முடிவுக்கு குறைவாக பங்களிப்பதை உறுதி செய்கிறது. யதார்த்தமான நிலப்பரப்பு, மேகங்கள் மற்றும் டெக்ஸ்ச்சர்களை உருவாக்க fBM நம்பமுடியாத அளவிற்கு பயனுள்ளதாக இருக்கும். யூனிட்டி டெரெய்ன் என்ஜினில் உள்ள *ஹில்ஸ்* எடுத்துக்காட்டு நிலப்பரப்பு ஃபிராக்ஷனல் பிரவுனியன் மோஷனைப் பயன்படுத்துகிறது.

உதாரணம்: fBm மூலம் நிலப்பரப்பை உருவாக்கும்போது, முதல் ஆக்டேவ் மலைகள் மற்றும் பள்ளத்தாக்குகளின் ஒட்டுமொத்த வடிவத்தை உருவாக்கலாம். இரண்டாவது ஆக்டேவ் சிறிய குன்றுகள் மற்றும் முகடுகளை சேர்க்கிறது. மூன்றாவது ஆக்டேவ் பாறைகள் மற்றும் கூழாங்கற்களை சேர்க்கிறது, மற்றும் பல. ஒவ்வொரு ஆக்டேவும் படிப்படியாக சிறிய அளவில் விவரங்களைச் சேர்க்கிறது, இது ஒரு யதார்த்தமான மற்றும் மாறுபட்ட நிலப்பரப்பை உருவாக்குகிறது.

4. டர்புலன்ஸ் (Turbulence)

டர்புலன்ஸ் என்பது ஃபிராக்டல் நாய்ஸின் ஒரு மாறுபாடாகும், இது நாய்ஸ் ஃபங்ஷனின் முழுமையான மதிப்பைப் பயன்படுத்துகிறது. இது மிகவும் குழப்பமான மற்றும் கொந்தளிப்பான தோற்றத்தை உருவாக்குகிறது, இது நெருப்பு, புகை மற்றும் வெடிப்புகள் போன்ற விளைவுகளை உருவகப்படுத்த பயனுள்ளதாக இருக்கும்.

நடைமுறைச் செயல்படுத்தல் குறிப்புகள்

உங்கள் திட்டங்களில் பெர்லின் நாய்ஸை செயல்படுத்தும்போது மனதில் கொள்ள வேண்டிய சில நடைமுறை குறிப்புகள் இங்கே:

• செயல்திறனுக்காக மேம்படுத்துங்கள்: பெர்லின் நாய்ஸ் கணக்கீட்டு ரீதியாக விலை உயர்ந்ததாக இருக்கலாம், குறிப்பாக உயர் பரிமாணங்களில் அல்லது பெரிய டெக்ஸ்ச்சர்களை உருவாக்கும்போது. முன் கணக்கிடப்பட்ட மதிப்புகளுக்கான தேடல் அட்டவணைகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் அல்லது சிம்ப்ளெக்ஸ் நாய்ஸ் போன்ற வேகமான நாய்ஸ் ஃபங்ஷன்களைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் உங்கள் செயல்படுத்தலை மேம்படுத்துவதைக் கவனியுங்கள்.
• பல ஆக்டேவ்களைப் பயன்படுத்துங்கள்: பெர்லின் நாய்ஸின் பல ஆக்டேவ்களை (fBm) இணைப்பது உங்கள் முடிவுகளுக்கு விவரங்களையும் மாறுபாடுகளையும் சேர்க்க ஒரு சிறந்த வழியாகும். விரும்பிய விளைவை அடைய வெவ்வேறு அதிர்வெண்கள் மற்றும் வீச்சுகளுடன் பரிசோதனை செய்யுங்கள்.
• உங்கள் முடிவுகளை இயல்பாக்குங்கள்: சீரான முடிவுகளுக்கு உங்கள் நாய்ஸ் மதிப்புகள் ஒரு நிலையான வரம்பிற்கு (எ.கா., -1 முதல் 1, அல்லது 0 முதல் 1 வரை) இயல்பாக்கப்படுவதை உறுதிசெய்யுங்கள்.
• வெவ்வேறு இடைச்செருகல் ஃபங்ஷன்களுடன் பரிசோதனை செய்யுங்கள்: இடைச்செருகல் ஃபங்ஷனின் தேர்வு நாய்ஸின் தோற்றத்தில் குறிப்பிடத்தக்க தாக்கத்தை ஏற்படுத்தும். உங்கள் பயன்பாட்டிற்கு எது சிறந்தது என்பதைக் கண்டறிய கோசைன் இடைச்செருகல் அல்லது ஸ்மூத்ஸ்டெப் இடைச்செருகல் போன்ற வெவ்வேறு ஃபங்ஷன்களுடன் பரிசோதனை செய்யுங்கள்.
• உங்கள் சீரற்ற எண் ஜெனரேட்டருக்கு விதை (Seed) கொடுங்கள்: உங்கள் பெர்லின் நாய்ஸ் மீண்டும் உருவாக்கக்கூடியதாக இருப்பதை உறுதிசெய்ய, உங்கள் சீரற்ற எண் ஜெனரேட்டருக்கு ஒரு நிலையான மதிப்புடன் விதை கொடுப்பதை உறுதிசெய்யுங்கள். இது ஒரே உள்ளீட்டு ஆயத்தொலைவுகள் எப்போதும் ஒரே வெளியீட்டு மதிப்பையே உருவாக்கும் என்பதை உறுதி செய்யும்.

குறியீடு உதாரணம் (சூடோகோட்)

2D பெர்லின் நாய்ஸை எவ்வாறு செயல்படுத்துவது என்பதற்கான எளிமைப்படுத்தப்பட்ட சூடோகோட் உதாரணம் இங்கே:

function perlinNoise2D(x, y, seed):
  // 1. ஒரு லேட்டிஸை (கட்டம்) வரையறுக்கவும்
  gridSize = 10 // எடுத்துக்காட்டு கட்ட அளவு

  // 2. லேட்டிஸ் புள்ளிகளுக்கு சீரற்ற கிரேடியன்ட்களை ஒதுக்கவும்
  function getGradient(i, j, seed):
    random = hash(i, j, seed) // ஒரு போலி-சீரற்ற எண்ணை உருவாக்க ஹாஷ் ஃபங்ஷன்
    angle = random * 2 * PI // சீரற்ற எண்ணை ஒரு கோணமாக மாற்றவும்
    return (cos(angle), sin(angle)) // கிரேடியன்ட் வெக்டரைத் திருப்பியனுப்பவும்

  // 3. (x, y) புள்ளியைக் கொண்டிருக்கும் லேட்டிஸ் செல்லைக் கண்டறியவும்
  x0 = floor(x / gridSize) * gridSize
  y0 = floor(y / gridSize) * gridSize
  x1 = x0 + gridSize
  y1 = y0 + gridSize

  // 4. டாட் புராடக்ட்களைக் கணக்கிடவும்
  s = dotProduct(getGradient(x0, y0, seed), (x - x0, y - y0))
  t = dotProduct(getGradient(x1, y0, seed), (x - x1, y - y0))
  u = dotProduct(getGradient(x0, y1, seed), (x - x0, y - y1))
  v = dotProduct(getGradient(x1, y1, seed), (x - x1, y - y1))

  // 5. இடைச்செருகல் (ஸ்மூத்ஸ்டெப்பைப் பயன்படுத்தி)
  sx = smoothstep((x - x0) / gridSize)
  sy = smoothstep((y - y0) / gridSize)

  ix0 = lerp(s, t, sx)
  ix1 = lerp(u, v, sx)
  value = lerp(ix0, ix1, sy)

  // 6. இயல்பாக்குதல்
  return value / maxPossibleValue // -1 முதல் 1 வரை இயல்பாக்கு (தோராயமாக)

குறிப்பு: இது விளக்க நோக்கங்களுக்காக ஒரு எளிமைப்படுத்தப்பட்ட எடுத்துக்காட்டு. ஒரு முழுமையான செயல்படுத்தலுக்கு மேலும் வலுவான சீரற்ற எண் ஜெனரேட்டர் மற்றும் மேலும் நுட்பமான இடைச்செருகல் ஃபங்ஷன் தேவைப்படும்.

முடிவுரை

பெர்லின் நாய்ஸ் என்பது மென்மையான, இயற்கையாகத் தோன்றும் சீரற்ற மதிப்புகளை உருவாக்குவதற்கான ஒரு சக்திவாய்ந்த மற்றும் பல்துறை அல்காரிதம் ஆகும். அதன் பயன்பாடுகள் நிலப்பரப்பு உருவாக்கம் மற்றும் டெக்ஸ்ச்சர் உருவாக்கம் முதல் அனிமேஷன் மற்றும் காட்சி விளைவுகள் வரை பரந்த மற்றும் மாறுபட்டவை. அதன் கணக்கீட்டுச் செலவு மற்றும் கவனிக்கக்கூடிய குறைபாடுகளின் சாத்தியம் போன்ற சில வரம்புகள் இருந்தாலும், அதன் நன்மைகள் அதன் தீமைகளை விட அதிகமாக உள்ளன, இது செயல்முறை உருவாக்கத்தில் பணிபுரியும் எந்தவொரு டெவலப்பர் அல்லது கலைஞருக்கும் ஒரு மதிப்புமிக்க கருவியாக அமைகிறது.

பெர்லின் நாய்ஸின் பின்னணியில் உள்ள கொள்கைகளைப் புரிந்துகொண்டு, வெவ்வேறு அளவுருக்கள் மற்றும் நுட்பங்களுடன் பரிசோதனை செய்வதன் மூலம், நீங்கள் அதன் முழு திறனையும் வெளிக்கொணரலாம் மற்றும் பிரமிக்க வைக்கும் மற்றும் ஆழ்ந்த அனுபவங்களை உருவாக்கலாம். உங்கள் செயல்முறை உருவாக்கத் திறன்களை மேலும் மேம்படுத்த, சிம்ப்ளெக்ஸ் நாய்ஸ் மற்றும் ஃபிராக்டல் நாய்ஸ் போன்ற பெர்லின் நாய்ஸின் மாறுபாடுகள் மற்றும் நீட்டிப்புகளை ஆராய பயப்பட வேண்டாம். செயல்முறை உள்ளடக்க உருவாக்க உலகம் படைப்பாற்றல் மற்றும் புதுமைக்கான முடிவற்ற சாத்தியங்களை வழங்குகிறது. உங்கள் திறமையை விரிவுபடுத்த, டைமண்ட்-ஸ்குயர் அல்காரிதம் அல்லது செல்லுலார் ஆட்டோமேட்டா போன்ற பிற ஜெனரேட்டிவ் அல்காரிதம்களை ஆராய்வதைக் கவனியுங்கள்.

நீங்கள் ஒரு விளையாட்டு உலகத்தை உருவாக்குகிறீர்களா, ஒரு டிஜிட்டல் கலைப்படைப்பை உருவாக்குகிறீர்களா, அல்லது ஒரு இயற்கை நிகழ்வை உருவகப்படுத்துகிறீர்களா, பெர்லின் நாய்ஸ் உங்கள் கருவித்தொகுப்பில் ஒரு மதிப்புமிக்க சொத்தாக இருக்க முடியும். எனவே, உள்ளே முழுக்குங்கள், பரிசோதனை செய்யுங்கள், இந்த அடிப்படை அல்காரிதம் மூலம் நீங்கள் உருவாக்கக்கூடிய அற்புதமான விஷயங்களைக் கண்டறியுங்கள்.