புள்ளிவிவரப் பிரிவில் தேர்ச்சி பெறுதல்: உலகளாவிய நுண்ணறிவுகளுக்கான விளக்கப் புள்ளிவிவரங்கள் Vs. நிகழ்தகவு செயல்பாடுகள்

நம்முடைய பெருகிவரும் தரவு-உந்துதல் உலகில், புள்ளிவிவரங்களைப் புரிந்துகொள்வது இனி ஒரு விருப்பத் திறமை அல்ல, மாறாக கிட்டத்தட்ட அனைத்து தொழில்களிலும் மற்றும் துறைகளிலும் ஒரு முக்கியமான திறமையாகும். லண்டன் மற்றும் டோக்கியோவில் உள்ள நிதிச் சந்தைகள் முதல், நைரோபி மற்றும் சாவ் பாலோவில் உள்ள பொது சுகாதார முயற்சிகள் வரை, ஆர்க்டிக்கில் உள்ள காலநிலை ஆராய்ச்சி முதல் சிலிக்கான் வேலியில் உள்ள நுகர்வோர் நடத்தை பகுப்பாய்வு வரை, புள்ளிவிவர அறிவானது தனிநபர்களுக்கும் நிறுவனங்களுக்கும் தகவலறிந்த, தாக்கத்தை ஏற்படுத்தும் முடிவுகளை எடுக்க உதவுகிறது. புள்ளிவிவரங்களின் பரந்த உலகில், இரண்டு அடிப்படை தூண்கள் தனித்து நிற்கின்றன: விளக்கப் புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் நிகழ்தகவு செயல்பாடுகள். அவற்றின் முதன்மை நோக்கங்களில் இவை வேறுபட்டாலும், இந்த இரண்டு பகுதிகளும் பிரிக்க முடியாத வகையில் இணைக்கப்பட்டுள்ளன, அவை வலுவான தரவு பகுப்பாய்வு மற்றும் கணிப்பு மாதிரியாக்கத்தின் அடித்தளத்தை உருவாக்குகின்றன. இந்த விரிவான வழிகாட்டி ஒவ்வொரு கருத்தையும் ஆராயும், அவற்றின் தனிப்பட்ட பலங்களை வெளிச்சம் போட்டுக் காட்டும், அவற்றின் முக்கிய வேறுபாடுகளை எடுத்துக்காட்டும், மற்றும் இறுதியில் ஆழ்ந்த உலகளாவிய நுண்ணறிவுகளைத் திறக்க அவை எவ்வாறு சக்திவாய்ந்த ஒருங்கிணைப்பில் செயல்படுகின்றன என்பதைக் காண்பிக்கும்.

நீங்கள் உங்கள் புள்ளிவிவரப் பயணத்தைத் தொடங்கும் ஒரு மாணவராக இருந்தாலும், முடிவெடுக்கும் திறனை மேம்படுத்தும் ஒரு வணிக நிபுணராக இருந்தாலும், சோதனை முடிவுகளை பகுப்பாய்வு செய்யும் ஒரு விஞ்ஞானியாக இருந்தாலும், அல்லது உங்கள் புரிதலை ஆழமாக்க விரும்பும் ஒரு தரவு ஆர்வலராக இருந்தாலும், இந்தக் முக்கிய கருத்துக்களில் தேர்ச்சி பெறுவது மிக முக்கியமானது. இந்த ஆய்வு உங்களுக்கு ஒரு முழுமையான கண்ணோட்டத்தை வழங்கும், நமது ஒன்றோடொன்று இணைக்கப்பட்ட உலகளாவிய நிலப்பரப்புக்கு பொருத்தமான நடைமுறை எடுத்துக்காட்டுகளுடன், தரவுகளின் சிக்கல்களை நம்பிக்கை மற்றும் துல்லியத்துடன் செல்ல உங்களுக்கு உதவும்.

அடிப்படைகளைப் புரிந்துகொள்ளுதல்: விளக்கப் புள்ளிவிவரங்கள்

அதன் மையத்தில், விளக்கப் புள்ளிவிவரங்கள் என்பது கவனிக்கப்பட்ட தரவுகளைப் புரிந்துகொள்வதாகும். உங்களிடம் ஏராளமான எண்கள் இருப்பதாக கற்பனை செய்து பாருங்கள் – ஒருவேளை அதன் அனைத்து உலகளாவிய சந்தைகளிலும் ஒரு பன்னாட்டு நிறுவனத்தின் விற்பனை எண்கள், அல்லது ஒரு தசாப்த காலமாக உலகம் முழுவதும் நகரங்களில் பதிவு செய்யப்பட்ட சராசரி வெப்பநிலைகள். மூல தரவுகளை வெறுமனே பார்ப்பது overwhelming ஆக இருக்கலாம் மற்றும் உடனடியாக குறைந்த நுண்ணறிவை வழங்கலாம். விளக்கப் புள்ளிவிவரங்கள், ஒவ்வொரு தரவுப் புள்ளியையும் ஆராயாமல், அதன் முக்கிய அம்சங்களையும் வடிவங்களையும் புரிந்துகொள்ள அனுமதிக்கும் வகையில், இந்தத் தரவை ஒரு அர்த்தமுள்ள வழியில் சுருக்கி, ஒழுங்கமைத்து, எளிதாக்குவதற்கான கருவிகளை வழங்குகிறது.

விளக்கப் புள்ளிவிவரங்கள் என்றால் என்ன?

விளக்கப் புள்ளிவிவரங்கள் தரவைத் தகவலறிந்த வழியில் ஒழுங்கமைத்தல், சுருக்கி, வழங்குவதற்கான முறைகளை உள்ளடக்கியது. அதன் முதன்மை நோக்கம் ஒரு தரவுத்தொகுப்பின் முக்கிய அம்சங்களை வகைப்படுத்துவதாகும், அது ஒரு பெரிய மக்கள்தொகையிலிருந்து எடுக்கப்பட்ட மாதிரி அல்லது முழு மக்கள்தொகையாக இருந்தாலும் சரி. இது எதிர்காலத்தை கணிக்கவோ அல்லது கையிலுள்ள தரவுகளுக்கு அப்பால் முடிவுகளை எடுக்கவோ முயற்சிக்காது, மாறாக என்ன இருக்கிறது என்பதை விவரிப்பதில் கவனம் செலுத்துகிறது.

உங்கள் தரவுகளுக்கு ஒரு சுருக்கமான, ஆனால் தகவலறிந்த, அறிக்கை அட்டை உருவாக்குவது போல இதைக் கருதுங்கள். நீங்கள் எதிர்கால செயல்திறனைக் கணிக்கவில்லை; கடந்தகால மற்றும் தற்போதைய செயல்திறனை முடிந்தவரை துல்லியமாக விவரிக்கிறீர்கள். இந்த 'அறிக்கை அட்டை' பெரும்பாலும் தரவின் மையப் போக்குகள், பரவல் மற்றும் வடிவத்தை வெளிப்படுத்தும் எண் அளவீடுகள் மற்றும் வரைகலைப் பிரதிநிதித்துவங்களைக் கொண்டுள்ளது.

• மையப் போக்கின் அளவீடுகள்: 'மத்தி' எங்கே உள்ளது?

  இந்த புள்ளிவிவரங்கள் ஒரு தரவுத்தொகுப்பின் வழக்கமான அல்லது மைய மதிப்பைப் பற்றி நமக்குச் சொல்கின்றன. அவை தரவுகளின் ஒரு தொகுப்பை விவரிக்க முயற்சிக்கும் ஒரு ஒற்றை மதிப்பைக் கொடுக்கின்றன, அந்தக் குழுவிற்குள் மைய நிலையை அடையாளம் காணும்.

  • சராசரி (கணித சராசரி): மிகவும் பொதுவான அளவீடு, அனைத்து மதிப்புகளையும் கூட்டி மதிப்புகளின் எண்ணிக்கையால் வகுப்பதன் மூலம் கணக்கிடப்படுகிறது. உதாரணமாக, மும்பை போன்ற ஒரு நகரத்தில் உள்ள குடும்பங்களின் சராசரி ஆண்டு வருமானத்தைக் கணக்கிடுவது அல்லது ஒரு உலகளாவிய மின் வணிக தளத்திற்கான சராசரி தினசரி வலைத்தள போக்குவரத்தைக் கணக்கிடுவது. இது உச்ச மதிப்புகளுக்கு உணர்திறன் கொண்டது.
  • இடைநிலை: ஒரு வரிசைப்படுத்தப்பட்ட தரவுத்தொகுப்பில் உள்ள நடு மதிப்பு. தரவுப் புள்ளிகளின் எண்ணிக்கை சமமாக இருந்தால், அது இரண்டு நடு மதிப்புகளின் சராசரி ஆகும். பாரிஸ் அல்லது நியூயார்க் போன்ற முக்கிய தலைநகரங்களில் உள்ள சொத்து விலைகளைப் போல, ஒருதலைப்பட்சமான தரவுகளுடன் பணிபுரியும்போது இடைநிலை குறிப்பாக பயனுள்ளதாக இருக்கும், அங்கு சில மிக விலையுயர்ந்த சொத்துக்கள் சராசரியை பெருமளவில் உயர்த்தலாம்.
  • முகடு: ஒரு தரவுத்தொகுப்பில் அடிக்கடி தோன்றும் மதிப்பு. உதாரணமாக, ஒரு குறிப்பிட்ட நாட்டில் விற்கப்படும் ஸ்மார்ட்போன் பிராண்டின் மிகவும் பிரபலமான ஒன்றைக் கண்டறிவது, அல்லது ஒரு சர்வதேச ஆன்லைன் படிப்பில் பங்கேற்கும் பொதுவான வயதுக் குழு. ஒரு தரவுத்தொகுப்பிற்கு ஒரு முகடு (unimodal), பல முகடுகள் (multimodal) அல்லது முகடு இல்லாமலும் இருக்கலாம்.
• பரவலின் அளவீடுகள் (அல்லது மாறுபாடு): தரவு எவ்வளவு பரவியுள்ளது?

  மையப் போக்கு மையத்தைப் பற்றி நமக்குச் சொல்லும்போது, பரவலின் அளவீடுகள் அந்த மையத்தைச் சுற்றியுள்ள தரவின் பரவல் அல்லது மாறுபாடு பற்றி நமக்குச் சொல்கின்றன. ஒரு பெரிய பரவல் தரவுப் புள்ளிகள் பரவலாக சிதறிக்கிடக்கின்றன என்பதைக் குறிக்கிறது; ஒரு சிறிய பரவல் அவை நெருக்கமாக ஒன்றாக குவிந்துள்ளன என்பதைக் குறிக்கிறது.

  • வீச்சு: பரவலின் எளிய அளவீடு, தரவுத்தொகுப்பில் உள்ள மிக உயர்ந்த மற்றும் மிகக் குறைந்த மதிப்புகளுக்கு இடையிலான வேறுபாடாக கணக்கிடப்படுகிறது. உதாரணமாக, ஒரு வருடத்தில் பாலைவனப் பகுதியில் பதிவு செய்யப்பட்ட வெப்பநிலைகளின் வீச்சு, அல்லது பல்வேறு உலகளாவிய சில்லறை விற்பனையாளர்களால் வழங்கப்படும் தயாரிப்பு விலைகளின் வீச்சு.
  • மாறுபாடு: சராசரியிலிருந்து சதுர வேறுபாடுகளின் சராசரி. தரவுப் புள்ளிகள் சராசரியிலிருந்து எவ்வளவு மாறுபடுகின்றன என்பதை இது அளவிடுகிறது. ஒரு பெரிய மாறுபாடு அதிக மாறுபாட்டைக் குறிக்கிறது. இது அசல் தரவின் சதுர அலகுகளில் அளவிடப்படுகிறது.
  • திட்டவிலக்கம்: மாறுபாட்டின் வர்க்க மூலம். இது பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, ஏனெனில் இது அசல் தரவின் அதே அலகுகளில் வெளிப்படுத்தப்படுகிறது, இது விளக்குவதை எளிதாக்குகிறது. உதாரணமாக, ஒரு உலகளாவிய தயாரிப்புக்கான உற்பத்தி குறைபாடுகளின் விகிதங்களில் ஒரு குறைந்த திட்டவிலக்கம் சீரான தரத்தைக் குறிக்கிறது, அதேசமயம் ஒரு அதிக திட்டவிலக்கம் வெவ்வேறு நாடுகளில் உள்ள வெவ்வேறு உற்பத்தி தளங்களில் மாறுபாட்டைக் குறிக்கலாம்.
  • காலாண்டுகளுக்கு இடையிலான வீச்சு (IQR): முதல் காலாண்டிற்கும் (25வது percentile) மூன்றாவது காலாண்டிற்கும் (75வது percentile) இடையிலான வீச்சு. இது வெளியீடுகளுக்கு வலுவானது, இது தரவின் மைய 50% பரவலைப் புரிந்துகொள்ள பயனுள்ளதாக இருக்கும், குறிப்பாக வருமான நிலைகள் அல்லது உலகளாவிய கல்வித் தகுதி போன்ற ஒருதலைப்பட்சமான பரவல்களில்.
• வடிவத்தின் அளவீடுகள்: தரவு எப்படி இருக்கும்?

  இந்த அளவீடுகள் ஒரு தரவுத்தொகுப்பின் பரவலின் ஒட்டுமொத்த வடிவத்தை விவரிக்கின்றன.

  • சாய்வு (Skewness): ஒரு உண்மை-மதிப்பு சீரற்ற மாறியின் நிகழ்தகவு பரவலின் சமச்சீரற்ற தன்மையை அதன் சராசரியைச் சுற்றி அளவிடுகிறது. அதன் வால்களில் ஒன்று மற்றொன்றை விட நீளமாக இருந்தால் ஒரு பரவல் சாய்வாக இருக்கும். நேர்மறை சாய்வு (வலது-சாய்வு) வலது பக்கத்தில் நீண்ட வால் இருப்பதைக் குறிக்கிறது, அதேசமயம் எதிர்மறை சாய்வு (இடது-சாய்வு) இடது பக்கத்தில் நீண்ட வால் இருப்பதைக் குறிக்கிறது. உதாரணமாக, வருமான பரவல்கள் பெரும்பாலும் நேர்மறையாக சாய்ந்திருக்கும், பெரும்பாலான மக்கள் குறைவாக சம்பாதிக்கிறார்கள் மற்றும் சிலர் மிக அதிக வருமானம் ஈட்டுகிறார்கள்.
  • உச்சம் (Kurtosis): நிகழ்தகவு பரவலின் 'வால்தன்மை'யை அளவிடுகிறது. இது இயல்புநிலை பரவலுடன் ஒப்பிடும்போது வால்களின் வடிவத்தை விவரிக்கிறது. அதிக உச்சம் அதிக வெளியீடுகள் அல்லது உச்ச மதிப்புகள் (கனமான வால்கள்) என்பதைக் குறிக்கிறது; குறைந்த உச்சம் குறைவான வெளியீடுகள் (லேசான வால்கள்) என்பதைக் குறிக்கிறது. இடர் மேலாண்மையில் இது முக்கியமானது, அங்கு உச்ச நிகழ்வுகளின் நிகழ்தகவைப் புரிந்துகொள்வது புவியியல் இருப்பிடத்தைப் பொருட்படுத்தாமல் முக்கியமானது.

எண் சுருக்கங்களுக்கு அப்பால், விளக்கப் புள்ளிவிவரங்கள் தகவலை உள்ளுணர்வாகத் தொடர்புகொள்வதற்கு தரவை காட்சிப்படுத்துவதையும் பெரிதும் நம்பியுள்ளன. மூல எண்களிலிருந்து கண்டறிவது கடினமாக இருக்கும் வடிவங்கள், போக்குகள் மற்றும் வெளியீடுகளை வரைபடங்கள் மற்றும் விளக்கப்படங்கள் வெளிப்படுத்தலாம். பொதுவான காட்சிப்படுத்தல்களில் அடங்கும்:

• ஹிஸ்டோகிராம்கள்: ஒரு தொடர்ச்சியான மாறியின் நிகழ்தகவு பரவலைக் காட்டும் பட்டை வரைபடங்கள். அவை தரவின் வடிவம் மற்றும் பரவலை விளக்குகின்றன, ஒரு குறிப்பிட்ட நாட்டில் உள்ள இணைய பயனர்களின் வயது பரவல் போன்றவை.
• பெட்டி வரைபடங்கள் (Box Plots): ஒரு தரவுத்தொகுப்பின் ஐந்து-எண் சுருக்கத்தை (குறைந்தபட்சம், முதல் காலாண்டு, இடைநிலை, மூன்றாவது காலாண்டு, அதிகபட்சம்) காட்டுகின்றன. பல்வேறு குழுக்கள் அல்லது பிராந்தியங்களுக்கு இடையிலான பரவல்களை ஒப்பிடுவதற்கு சிறந்தது, பல்வேறு சர்வதேச பள்ளிகளில் மாணவர் தேர்வு மதிப்பெண்கள் போன்றவை.
• பட்டை வரைபடங்கள் மற்றும் பை வரைபடங்கள்: வகைப்படுத்தப்பட்ட தரவுகளுக்குப் பயன்படுத்தப்படுகிறது, நிகழ்தகவுகள் அல்லது விகிதங்களைக் காட்டுகிறது. உதாரணமாக, கண்டங்களுக்கு இடையிலான பல்வேறு வாகன பிராண்டுகளின் சந்தைப் பங்கு, அல்லது பல்வேறு நாடுகளின் ஆற்றல் ஆதாரங்களின் உடைவு.
• சிதறல் வரைபடங்கள் (Scatter Plots): இரண்டு தொடர்ச்சியான மாறிகளுக்கு இடையிலான உறவைக் காட்டுகின்றன. தொடர்புகளை அடையாளம் காண பயனுள்ளதாக இருக்கும், வெவ்வேறு நாடுகளுக்கிடையிலான மொத்த உள்நாட்டு உற்பத்தியின் தனிநபர் வருமானம் மற்றும் ஆயுட்காலம் இடையேயான தொடர்பு போன்றவை.

விளக்கப் புள்ளிவிவரங்களின் நடைமுறை பயன்பாடுகள்

'என்ன நடக்கிறது' என்பதன் உடனடி ஸ்னாப்ஷாட்டைக் கொடுக்கும் விளக்கப் புள்ளிவிவரங்களின் பயன்பாடு ஒவ்வொரு தொழில்துறை மற்றும் புவியியல் எல்லையிலும் பரவியுள்ளது.

• உலகளாவிய சந்தைகளில் வணிக செயல்திறன்: வட அமெரிக்கா, ஐரோப்பா, ஆசியா மற்றும் ஆப்பிரிக்காவில் உள்ள அதன் கடைகளில் இருந்து விற்பனைத் தரவைப் பகுப்பாய்வு செய்ய ஒரு பன்னாட்டு சில்லறை விற்பனையாளர் விளக்கப் புள்ளிவிவரங்களைப் பயன்படுத்துகிறார். அவர்கள் ஒரு ஸ்டோருக்கு சராசரி தினசரி விற்பனை, பரிவர்த்தனை மதிப்பு இடைநிலை, வாடிக்கையாளர் திருப்தி மதிப்பெண்களின் வீச்சு, மற்றும் பிராந்திய செயல்திறனைப் புரிந்துகொள்ளவும் ஒவ்வொரு சந்தையிலும் அதிகம் விற்பனையாகும் பொருட்களை அடையாளம் காணவும் வெவ்வேறு பிராந்தியங்களில் விற்கப்படும் தயாரிப்புகளின் முகடு ஆகியவற்றைக் கணக்கிடலாம்.
• பொது சுகாதார கண்காணிப்பு: உலகளாவிய சுகாதார நிறுவனங்கள் நோய் பரவல், பாதிப்பு விகிதங்கள் மற்றும் பாதிக்கப்பட்ட மக்கள்தொகையின் மக்கள்தொகை உடைவுகளைக் கண்காணிக்க விளக்கப் புள்ளிவிவரங்களை நம்பியுள்ளன. உதாரணமாக, இத்தாலியில் கோவிட்-19 நோயாளிகளின் சராசரி வயது, பிரேசிலில் குணமடையும் காலங்களின் திட்டவிலக்கம், அல்லது இந்தியாவில் நிர்வகிக்கப்படும் தடுப்பூசி வகைகளின் முகடு ஆகியவற்றை விவரிப்பது கொள்கை மற்றும் வள ஒதுக்கீட்டிற்கு உதவுகிறது.
• கல்வித் தகுதி மற்றும் செயல்திறன்: பல்கலைக்கழகங்களும் கல்வி அமைப்புகளும் மாணவர் செயல்திறன் தரவைப் பகுப்பாய்வு செய்கின்றன. விளக்கப் புள்ளிவிவரங்கள் பல்வேறு நாடுகளிலிருந்து மாணவர்களின் சராசரி தரப் புள்ளி (GPA), ஒரு தரப்படுத்தப்பட்ட சர்வதேச தேர்வின் மதிப்பெண்களில் உள்ள மாறுபாடு, அல்லது உலகளவில் மாணவர்களால் பின்பற்றப்படும் மிகவும் பொதுவான படிப்புத் துறைகள் ஆகியவற்றைக் கண்டறியலாம், இது பாடத்திட்ட மேம்பாடு மற்றும் வளத் திட்டமிடலுக்கு உதவுகிறது.
• சுற்றுச்சூழல் தரவு பகுப்பாய்வு: காலநிலை விஞ்ஞானிகள் உலகளாவிய வெப்பநிலை போக்குகள், குறிப்பிட்ட உயிர்வாழ்விடங்களில் சராசரி மழைப்பொழிவு அளவுகள், அல்லது பல்வேறு தொழில்துறை மண்டலங்களில் பதிவு செய்யப்பட்ட மாசு அடர்த்திகளின் வீச்சு ஆகியவற்றைச் சுருக்கமாக விளக்கப் புள்ளிவிவரங்களைப் பயன்படுத்துகின்றனர். இது சுற்றுச்சூழல் வடிவங்களைக் கண்டறியவும் காலப்போக்கில் ஏற்படும் மாற்றங்களைக் கண்காணிக்கவும் உதவுகிறது.
• உற்பத்தி தரக் கட்டுப்பாடு: ஜெர்மனி, மெக்சிகோ மற்றும் சீனா ஆகிய நாடுகளில் தொழிற்சாலைகளைக் கொண்ட ஒரு தானியங்கி நிறுவனம் ஒரு வாகனத்திற்கு குறைபாடுகளின் எண்ணிக்கையைக் கண்காணிக்க விளக்கப் புள்ளிவிவரங்களைப் பயன்படுத்துகிறது. அவர்கள் சராசரி குறைபாடு விகிதம், ஒரு குறிப்பிட்ட பாகத்தின் ஆயுட்காலத்தின் திட்டவிலக்கம் ஆகியவற்றைக் கணக்கிட்டு, அனைத்து உற்பத்தி தளங்களிலும் சீரான தரத்தை உறுதிப்படுத்த பாரம்பரிய வரைபடங்களைப் பயன்படுத்தி குறைபாடு வகைகளைக் காட்சிப்படுத்துகின்றனர்.

விளக்கப் புள்ளிவிவரங்களின் நன்மைகள்:

• எளிமைப்படுத்தல்: பெரிய தரவுத்தொகுப்புகளை சமாளிக்கக்கூடிய, புரிந்துகொள்ளக்கூடிய சுருக்கங்களாகக் குறைக்கிறது.
• தொடர்பாடல்: தரவுகளை ஒரு தெளிவான மற்றும் விளக்கக்கூடிய முறையில் அட்டவணைகள், வரைபடங்கள் மற்றும் சுருக்கப் புள்ளிவிவரங்கள் மூலம் வழங்குகிறது, இது அவர்களின் புள்ளிவிவரப் பின்னணி எதுவாக இருந்தாலும் உலகளாவிய பார்வையாளர்களுக்கு அணுகக்கூடியதாக ஆக்குகிறது.
• வடிவ அடையாளம்: தரவுகளுக்குள் உள்ள போக்குகள், வெளியீடுகள் மற்றும் அடிப்படை பண்புகளை விரைவாகக் கண்டறிய உதவுகிறது.
• மேலும் பகுப்பாய்வுக்கான அடித்தளம்: மிகவும் மேம்பட்ட புள்ளிவிவர நுட்பங்களுக்கு, அனுமானப் புள்ளிவிவரங்கள் உட்பட, தேவையான அடித்தளத்தை வழங்குகிறது.

எதிர்காலத்தை வெளிக்கொணர்தல்: நிகழ்தகவு செயல்பாடுகள்

விளக்கப் புள்ளிவிவரங்கள் கவனிக்கப்பட்ட தரவுகளைச் சுருக்கப் பார்க்கும்போது, நிகழ்தகவு செயல்பாடுகள் முன்னோக்கிப் பார்க்கின்றன. அவை நிச்சயமற்ற தன்மையையும், எதிர்கால நிகழ்வுகளின் நிகழ்தகவையும் அல்லது கோட்பாட்டு மாதிரிகளின் அடிப்படையில் முழு மக்கள்தொகையின் பண்புகளையும் கையாளுகின்றன. இங்குதான் புள்ளிவிவரங்கள் வெறும் விவரிப்பதில் இருந்து என்ன நடக்கலாம் என்பதைக் கணிப்பதற்கும், நிச்சயமற்ற சூழ்நிலைகளில் தகவலறிந்த முடிவுகளை எடுப்பதற்கும் மாறுகின்றன.

நிகழ்தகவு செயல்பாடுகள் என்றால் என்ன?

நிகழ்தகவு செயல்பாடுகள் என்பவை ஒரு சீரற்ற மாறியின் பல்வேறு விளைவுகளின் நிகழ்தகவுகளை விவரிக்கும் கணித சூத்திரங்கள் அல்லது விதிகள் ஆகும். ஒரு சீரற்ற மாறி என்பது ஒரு சீரற்ற நிகழ்வின் விளைவால் அதன் மதிப்பு தீர்மானிக்கப்படும் ஒரு மாறி ஆகும். உதாரணமாக, மூன்று நாணயங்களை வீசுவதில் தலைகளின் எண்ணிக்கை, சீரற்ற முறையில் தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட ஒரு நபரின் உயரம், அல்லது அடுத்த நிலநடுக்கம் வரை ஆகும் நேரம் அனைத்தும் சீரற்ற மாறிகள்.

நிகழ்தகவு செயல்பாடுகள் இந்த நிச்சயமற்ற தன்மையை அளவிட அனுமதிக்கின்றன. "நாளை மழை பெய்யலாம்" என்று சொல்வதற்குப் பதிலாக, ஒரு நிகழ்தகவு செயல்பாடு "நாளை மழை பெய்ய 70% வாய்ப்பு உள்ளது, எதிர்பார்க்கப்படும் மழைப்பொழிவு 10 மிமீ" என்று கூற உதவுகிறது. அவை தகவலறிந்த முடிவுகளை எடுக்கவும், இடரைக் நிர்வகிக்கவும், உலகளவில் அனைத்துத் துறைகளிலும் கணிப்பு மாதிரிகளை உருவாக்கவும் முக்கியமானவை.

• தனித்த Vs. தொடர்ச்சியான சீரற்ற மாறிகள்:
  • தனித்த சீரற்ற மாறிகள்: ஒரு வரையறுக்கப்பட்ட அல்லது எண்ணக்கூடிய எல்லையற்ற எண்ணிக்கையிலான மதிப்புகளை மட்டுமே எடுக்க முடியும். இவை பொதுவாக எண்ணுவதன் விளைவாக வரும் முழு எண்கள். எடுத்துக்காட்டுகள்: ஒரு தொகுப்பில் உள்ள குறைபாடுள்ள பொருட்களின் எண்ணிக்கை, ஒரு மணி நேரத்தில் ஒரு கடைக்கு வரும் வாடிக்கையாளர்களின் எண்ணிக்கை, அல்லது பல நாடுகளில் செயல்படும் ஒரு நிறுவனத்தின் ஒரு வருடத்தில் வெற்றிகரமான தயாரிப்பு வெளியீடுகளின் எண்ணிக்கை.
  • தொடர்ச்சியான சீரற்ற மாறிகள்: ஒரு குறிப்பிட்ட வரம்பிற்குள் எந்த மதிப்பையும் எடுக்க முடியும். இவை பொதுவாக அளவீட்டின் விளைவாக வரும். எடுத்துக்காட்டுகள்: ஒரு நபரின் உயரம், ஒரு நகரத்தில் வெப்பநிலை, ஒரு நிதிப் பரிவர்த்தனை நிகழும் சரியான நேரம், அல்லது ஒரு பிராந்தியத்தில் மழைப்பொழிவு அளவு.
• முக்கிய நிகழ்தகவு செயல்பாடுகள்:
  • நிகழ்தகவு நிறை செயல்பாடு (PMF): தனித்த சீரற்ற மாறிகளுக்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது. ஒரு PMF ஒரு தனித்த சீரற்ற மாறி ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்புக்கு சரியாக சமமாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் கொடுக்கிறது. அனைத்து சாத்தியமான விளைவுகளுக்கான அனைத்து நிகழ்தகவுகளின் கூட்டுத்தொகை 1 ஆக இருக்க வேண்டும். உதாரணமாக, ஒரு PMF ஒரு நாளில் ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான வாடிக்கையாளர் புகார்கள் வருவதற்கான நிகழ்தகவை விவரிக்க முடியும்.
  • நிகழ்தகவு அடர்த்தி செயல்பாடு (PDF): தொடர்ச்சியான சீரற்ற மாறிகளுக்கு பயன்படுத்தப்படுகிறது. PMF களுக்கு மாறாக, PDF ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பின் நிகழ்தகவைக் கொடுக்காது (இது ஒரு தொடர்ச்சியான மாறிக்கு பூஜ்ஜியமாக இருக்கும்). அதற்கு பதிலாக, மாறி ஒரு குறிப்பிட்ட வரம்பிற்குள் விழுவதற்கான நிகழ்தகவைக் கொடுக்கிறது. ஒரு குறிப்பிட்ட இடைவெளியில் ஒரு PDF இன் வளைவின் கீழ் உள்ள பகுதி அந்த இடைவெளியில் மாறியின் நிகழ்தகவைக் குறிக்கிறது. உதாரணமாக, ஒரு PDF உலகளவில் வயது வந்த ஆண்களின் உயரங்களின் நிகழ்தகவு பரவலை விவரிக்க முடியும்.
  • திரள் பரவல் செயல்பாடு (CDF): தனித்த மற்றும் தொடர்ச்சியான சீரற்ற மாறிகள் இரண்டிற்கும் பொருந்தும். ஒரு CDF ஒரு சீரற்ற மாறி ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்புக்கு குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருப்பதற்கான நிகழ்தகவைக் கொடுக்கிறது. இது ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளி வரை நிகழ்தகவுகளைக் குவிக்கிறது. உதாரணமாக, ஒரு CDF ஒரு தயாரிப்பின் ஆயுட்காலம் 5 ஆண்டுகளுக்கு குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருப்பதற்கான நிகழ்தகவை, அல்லது ஒரு மாணவரின் தரப்படுத்தப்பட்ட சோதனையின் மதிப்பெண் ஒரு குறிப்பிட்ட வரம்புக்குக் குறைவாக இருப்பதற்கான நிகழ்தகவைச் சொல்ல முடியும்.

பொதுவான நிகழ்தகவு பரவல்கள் (செயல்பாடுகள்)

நிகழ்தகவு பரவல்கள் என்பவை வெவ்வேறு சீரற்ற மாறிகளுக்கான சாத்தியமான விளைவுகளின் நிகழ்தகவுகளை விவரிக்கும் குறிப்பிட்ட வகை நிகழ்தகவு செயல்பாடுகள் ஆகும். ஒவ்வொரு பரவலுக்கும் தனித்துவமான பண்புகள் உள்ளன மற்றும் வெவ்வேறு நிஜ உலக சூழ்நிலைகளுக்குப் பொருந்தும்.

• தனித்த நிகழ்தகவு பரவல்கள்:
  • பெர்னூலி பரவல்: இரண்டு சாத்தியமான விளைவுகளுடன் ஒரு தனி சோதனை மாதிரியாக்குகிறது: வெற்றி (p நிகழ்தகவுடன்) அல்லது தோல்வி (1-p நிகழ்தகவுடன்). உதாரணம்: பிரேசில் போன்ற ஒரு சந்தையில் புதிதாக தொடங்கப்பட்ட தயாரிப்பு வெற்றி பெறுமா அல்லது தோல்வியடையுமா, அல்லது ஒரு வாடிக்கையாளர் ஒரு விளம்பரத்தைக் கிளிக் செய்வாரா.
  • ஈருறுப்பு பரவல்: ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான சுயாதீன பெர்னூலி சோதனைகளில் வெற்றிகளின் எண்ணிக்கையை மாதிரியாக்குகிறது. உதாரணம்: பல்வேறு நாடுகளில் தொடங்கப்பட்ட 10 சந்தைப்படுத்தல் பிரச்சாரங்களில் எத்தனை வெற்றிகரமாக இருந்தன, அல்லது ஒரு அசெம்பிளி லைனில் தயாரிக்கப்பட்ட 100 அலகு மாதிரியில் குறைபாடுள்ள அலகுகளின் எண்ணிக்கை.
  • பாய்ஸான் பரவல்: இந்த நிகழ்வுகள் ஒரு குறிப்பிட்ட சராசரி விகிதத்தில் மற்றும் கடைசி நிகழ்வுக்குப் பிறகு நேரம் சார்ந்து சுயாதீனமாக நிகழும் போது, ஒரு குறிப்பிட்ட நேரம் அல்லது இடவெளியில் நிகழும் நிகழ்வுகளின் எண்ணிக்கையை மாதிரியாக்குகிறது. உதாரணம்: ஒரு உலகளாவிய தொடர்பு மையத்தில் ஒரு மணி நேரத்திற்கு பெறப்படும் வாடிக்கையாளர் சேவை அழைப்புகளின் எண்ணிக்கை, அல்லது ஒரு நாளில் ஒரு சேவையகத்தின் மீதுள்ள சைபர் தாக்குதல்களின் எண்ணிக்கை.
• தொடர்ச்சியான நிகழ்தகவு பரவல்கள்:
  • இயல்புநிலை (காஸியன்) பரவல்: மிகவும் பொதுவான பரவல், அதன் மணி வடிவ வளைவு, அதன் சராசரியைச் சுற்றி சமச்சீராக இருக்கும். பல இயற்கை நிகழ்வுகள் இயல்புநிலை பரவலைப் பின்பற்றுகின்றன, மனித உயரம், இரத்த அழுத்தம், அல்லது அளவீட்டுப் பிழைகள் போன்றவை. இது அனுமானப் புள்ளிவிவரங்களில், குறிப்பாக தரக் கட்டுப்பாடு மற்றும் நிதி மாதிரியாக்கத்தில், சராசரியிலிருந்து ஏற்படும் விலகல்கள் முக்கியமானதாக இருப்பதால், அடிப்படை ஆகும். உதாரணமாக, எந்த பெரிய மக்கள்தொகையிலும் IQ மதிப்பெண்களின் பரவல் இயல்புநிலையாக இருக்கும்.
  • எக்ஸ்போனன்ஷியல் பரவல்: ஒரு பாய்ஸான் செயல்பாட்டில் ஒரு நிகழ்வு நிகழும் வரை உள்ள நேரத்தை மாதிரியாக்குகிறது (நிகழ்வுகள் தொடர்ந்து மற்றும் சுயாதீனமாக ஒரு நிலையான சராசரி விகிதத்தில் நிகழ்கின்றன). உதாரணம்: ஒரு மின்னணு பாகத்தின் ஆயுட்காலம், ஒரு பரபரப்பான சர்வதேச விமான நிலையத்தில் அடுத்த பேருந்துக்கான காத்திருப்பு நேரம், அல்லது ஒரு வாடிக்கையாளரின் தொலைபேசி அழைப்பின் காலம்.
  • சீரான பரவல்: ஒரு குறிப்பிட்ட வரம்பிற்குள் அனைத்து விளைவுகளும் சம நிகழ்தகவு கொண்டவை. உதாரணம்: 0 மற்றும் 1 க்கு இடையில் மதிப்புகளை உருவாக்கும் ஒரு சீரற்ற எண் ஜெனரேட்டர், அல்லது ஒரு குறிப்பிட்ட இடைவெளியில் ஒரு நிகழ்வு நிகழும் என்று அறியப்பட்டால், ஆனால் அந்த இடைவெளியில் அதன் சரியான நேரம் தெரியாவிட்டால் (எ.கா., அட்டவணை இல்லாதபோது 10 நிமிட சாளரத்தில் ஒரு ரயில் வருகை).

நிகழ்தகவு செயல்பாடுகளின் நடைமுறை பயன்பாடுகள்

நிகழ்தகவு செயல்பாடுகள் நிறுவனங்களுக்கும் தனிநபர்களுக்கும் நிச்சயமற்ற தன்மையை அளவிடவும் எதிர்காலத்தை நோக்கிய முடிவுகளை எடுக்கவும் உதவுகின்றன.

• நிதி இடர் மதிப்பீடு மற்றும் முதலீடு: உலகளாவிய முதலீட்டு நிறுவனங்கள் சொத்து விலைகளை மாதிரியாக்க, இழப்புகளின் நிகழ்தகவை மதிப்பிட (எ.கா., ஆபத்து மதிப்பு), மற்றும் போர்ட்ஃபோலியோ ஒதுக்கீடுகளை மேம்படுத்த நிகழ்தகவு பரவல்களை (எ.கா., பங்கு வருமானங்களுக்கு இயல்புநிலை பரவல்) பயன்படுத்துகின்றன. இது பல்வேறு உலகளாவிய சந்தைகளில் அல்லது சொத்து வகுப்புகளில் முதலீடு செய்வதற்கான இடரை மதிப்பிட அவர்களுக்கு உதவுகிறது.
• தரக் கட்டுப்பாடு மற்றும் உற்பத்தி: உற்பத்தியாளர்கள் ஒரு தொகுப்பில் உள்ள குறைபாடுள்ள பொருட்களின் எண்ணிக்கையைக் கணிக்க ஈருறுப்பு அல்லது பாய்ஸான் பரவல்களைப் பயன்படுத்துகின்றனர், இது தரச் சோதனைகளைச் செயல்படுத்தவும் தயாரிப்புகள் சர்வதேச தரங்களைச் சந்திக்கின்றன என்பதை உறுதிப்படுத்தவும் அனுமதிக்கிறது. உதாரணமாக, உலகளாவிய ஏற்றுமதிக்காக தயாரிக்கப்பட்ட 1000 அலகு தொகுப்பில் 5 க்கும் மேற்பட்ட குறைபாடுள்ள நுண்சில்லுகள் வருவதற்கான நிகழ்தகவைக் கணிக்கிறது.
• வானிலை முன்னறிவிப்பு: வானிலை ஆய்வாளர்கள் பல்வேறு பிராந்தியங்களில் மழை, பனி அல்லது தீவிர வானிலை நிகழ்வுகளின் நிகழ்தகவைக் கணிக்க சிக்கலான நிகழ்தகவு மாதிரிகளைப் பயன்படுத்துகின்றனர், இது விவசாய முடிவுகள், பேரழிவு தயார்நிலை மற்றும் உலகளாவிய பயணத் திட்டங்களுக்குத் தெரிவிக்கிறது.
• மருத்துவ கண்டறிதல் மற்றும் தொற்றுநோயியல்: நிகழ்தகவு செயல்பாடுகள் நோய் பரவலைப் புரிந்துகொள்ள, தொற்றுநோய் பரவலைக் கணிக்க (எ.கா., எக்ஸ்போனன்ஷியல் வளர்ச்சி மாதிரிகளைப் பயன்படுத்தி), மற்றும் கண்டறிதல் சோதனைகளின் துல்லியத்தை மதிப்பிட (எ.கா., தவறான பாசிட்டிவ் அல்லது நெகட்டிவ் நிகழ்தகவு) உதவுகின்றன. இது WHO போன்ற உலகளாவிய சுகாதார நிறுவனங்களுக்கு முக்கியமானது.
• செயற்கை நுண்ணறிவு மற்றும் இயந்திர கற்றல்: பல AI வழிமுறைகள், குறிப்பாக வகைப்படுத்தலில் ஈடுபடுபவை, நிகழ்தகவை பெரிதும் நம்பியுள்ளன. உதாரணமாக, ஒரு ஸ்பேம் வடிகட்டி, உள்வரும் மின்னஞ்சல் ஸ்பேம் என்பதற்கான நிகழ்தகவை தீர்மானிக்க நிகழ்தகவு செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்துகிறது. பரிந்துரை அமைப்புகள் கடந்தகால நடத்தையின் அடிப்படையில் ஒரு பயனர் ஒரு குறிப்பிட்ட தயாரிப்பு அல்லது திரைப்படத்தை விரும்புவதற்கான நிகழ்தகவைக் கணிக்கின்றன. இது உலகளவில் செயல்படும் தொழில்நுட்ப நிறுவனங்களுக்கு அடிப்படை ஆகும்.
• காப்பீட்டுத் துறை: காப்பீட்டு ஆய்வாளர்கள் பிரீமியங்களைக் கணக்கிட நிகழ்தகவு பரவல்களைப் பயன்படுத்துகின்றனர், இயற்கை பேரழிவுகள் (எ.கா., கரீபியனில் சூறாவளி, ஜப்பானில் பூகம்பங்கள்) அல்லது பல்வேறு மக்கள்தொகையில் ஆயுட்காலம் போன்ற நிகழ்வுகளுக்கான கோரிக்கைகளின் நிகழ்தகவை மதிப்பிடுகின்றனர்.

நிகழ்தகவு செயல்பாடுகளின் நன்மைகள்:

• கணிப்பு: எதிர்கால விளைவுகள் மற்றும் நிகழ்வுகளை மதிப்பிட அனுமதிக்கிறது.
• அனுமானம்: மாதிரி தரவுகளின் அடிப்படையில் ஒரு பெரிய மக்கள்தொகை பற்றி முடிவுகளை எடுக்க அனுமதிக்கிறது.
• நிச்சயமற்ற தன்மையின் கீழ் முடிவெடுத்தல்: விளைவுகள் உத்தரவாதம் அளிக்கப்படாதபோது உகந்த தேர்வுகளைச் செய்வதற்கான ஒரு கட்டமைப்பை வழங்குகிறது.
• இடர் மேலாண்மை: பல்வேறு சூழ்நிலைகளுடன் தொடர்புடைய இடர்களை அளவிடுகிறது மற்றும் நிர்வகிக்க உதவுகிறது.

விளக்கப் புள்ளிவிவரங்கள் Vs. நிகழ்தகவு செயல்பாடுகள்: ஒரு முக்கியமான வேறுபாடு

விளக்கப் புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் நிகழ்தகவு செயல்பாடுகள் இரண்டும் புள்ளிவிவரப் பிரிவின் ஒருங்கிணைந்த பகுதிகள் என்றாலும், அவற்றின் அடிப்படை அணுகுமுறைகளும் நோக்கங்களும் கணிசமாக வேறுபடுகின்றன. இந்த வேறுபாட்டைப் புரிந்துகொள்வது அவற்றைச் சரியாகப் பயன்படுத்துவதற்கும் அவற்றின் முடிவுகளைத் துல்லியமாக விளக்குவதற்கும் முக்கியமாகும். இது ஒன்று மற்றொன்றை விட 'சிறந்தது' என்பதில் இல்லை, மாறாக தரவு பகுப்பாய்வு குழாயில் அவற்றின் தனிப்பட்ட பங்குகளைப் புரிந்துகொள்வதில் உள்ளது.

கடந்த காலத்தை கவனித்தல் Vs. எதிர்காலத்தைக் கணித்தல்

இரண்டையும் வேறுபடுத்துவதற்கான மிக நேரடியான வழி அவற்றின் தற்காலிக கவனத்தை வைத்துள்ளது. விளக்கப் புள்ளிவிவரங்கள் ஏற்கனவே நடந்ததைப் பற்றி அக்கறை கொள்கின்றன. அவை தற்போதுள்ள தரவுகளின் அம்சங்களைச் சுருக்கி வழங்குகின்றன. மறுபுறம், நிகழ்தகவு செயல்பாடுகள் என்ன நடக்கக்கூடும் என்பதைப் பற்றி அக்கறை கொள்கின்றன. அவை எதிர்கால நிகழ்வுகளின் நிகழ்தகவை அல்லது கோட்பாட்டு மாதிரிகளின் அடிப்படையில் ஒரு மக்கள்தொகையின் பண்புகளை அளவிடுகின்றன.

• கவனம்:
  • விளக்கப் புள்ளிவிவரங்கள்: கவனிக்கப்பட்ட தரவைச் சுருக்கி, ஒழுங்கமைத்து, வழங்குதல். அதன் குறிக்கோள் கையிலுள்ள தரவுத்தொகுப்பின் தெளிவான படத்தை வழங்குவதாகும்.
  • நிகழ்தகவு செயல்பாடுகள்: நிச்சயமற்ற தன்மையை அளவிடுதல், எதிர்கால நிகழ்வுகளைக் கணித்தல், மற்றும் அடிப்படை சீரற்ற செயல்முறைகளை மாதிரியாக்குதல். அதன் குறிக்கோள் ஒரு பெரிய மக்கள்தொகை அல்லது ஒரு விளைவின் நிகழ்தகவு பற்றி அனுமானங்களைச் செய்வதாகும்.
• தரவு ஆதாரம் மற்றும் சூழல்:
  • விளக்கப் புள்ளிவிவரங்கள்: சேகரிக்கப்பட்ட மாதிரி தரவுகளுடன் அல்லது ஒரு முழு மக்கள்தொகையின் தரவுகளுடன் நேரடியாக வேலை செய்கிறது. நீங்கள் உண்மையில் வைத்திருக்கும் தரவுப் புள்ளிகளை இது விவரிக்கிறது. உதாரணமாக, உங்கள் வகுப்பில் உள்ள மாணவர்களின் சராசரி உயரம்.
  • நிகழ்தகவு செயல்பாடுகள்: பெரும்பாலும் கோட்பாட்டு பரவல்கள், மாதிரிகள், அல்லது ஒரு பெரிய மக்கள்தொகை அல்லது ஒரு சீரற்ற செயல்முறை எவ்வாறு செயல்படுகிறது என்பதை விவரிக்கும் நிறுவப்பட்ட வடிவங்களைக் கையாளுகிறது. இது பொது மக்கள்தொகையில் உயரங்களைப் பார்ப்பதற்கான நிகழ்தகவைப் பற்றியது.
• விளைவு/நுண்ணறிவு:
  • விளக்கப் புள்ளிவிவரங்கள்: "சராசரி என்ன?", "தரவு எவ்வளவு பரவியுள்ளது?", "மிகவும் அடிக்கடி நிகழும் மதிப்பு என்ன?" போன்ற கேள்விகளுக்குப் பதிலளிக்கிறது. இது தற்போதைய நிலை அல்லது வரலாற்று செயல்திறனைப் புரிந்துகொள்ள உதவுகிறது.
  • நிகழ்தகவு செயல்பாடுகள்: "இந்த நிகழ்வு நடப்பதற்கான வாய்ப்பு என்ன?", "உண்மையான சராசரி இந்த வரம்பிற்குள் இருப்பதற்கான நிகழ்தகவு என்ன?", "எந்த விளைவு மிகவும் நிகழ்தகவு கொண்டது?" போன்ற கேள்விகளுக்குப் பதிலளிக்கிறது. இது நீங்கள் கணிப்புகள் செய்யவும் இடரை மதிப்பிடவும் உதவுகிறது.
• கருவிகள் மற்றும் கருத்துக்கள்:
  • விளக்கப் புள்ளிவிவரங்கள்: சராசரி, இடைநிலை, முகடு, வீச்சு, மாறுபாடு, திட்டவிலக்கம், ஹிஸ்டோகிராம்கள், பெட்டி வரைபடங்கள், பட்டை வரைபடங்கள்.
  • நிகழ்தகவு செயல்பாடுகள்: நிகழ்தகவு நிறை செயல்பாடுகள் (PMF), நிகழ்தகவு அடர்த்தி செயல்பாடுகள் (PDF), திரள் பரவல் செயல்பாடுகள் (CDF), பல்வேறு நிகழ்தகவு பரவல்கள் (எ.கா., இயல்புநிலை, ஈருறுப்பு, பாய்ஸான்).

ஒரு உலகளாவிய சந்தை ஆராய்ச்சி நிறுவனத்தின் உதாரணத்தைக் கவனியுங்கள். பத்து வெவ்வேறு நாடுகளில் ஒரு புதிய தயாரிப்புக்காக தொடங்கப்பட்ட வாடிக்கையாளர் திருப்தி குறித்த கணக்கெடுப்பு தரவை அவர்கள் சேகரித்தால், ஒவ்வொரு நாட்டிற்கும் சராசரி திருப்தி மதிப்பெண், ஒட்டுமொத்த இடைநிலை மதிப்பெண், மற்றும் பதில்களின் வீச்சு ஆகியவற்றைக் கணக்கிட விளக்கப் புள்ளிவிவரங்கள் பயன்படுத்தப்படும். இது திருப்தியின் தற்போதைய நிலையை விவரிக்கிறது. இருப்பினும், தயாரிப்பு தொடங்கப்படாத புதிய சந்தையில் ஒரு வாடிக்கையாளர் திருப்தி அடைவதற்கான நிகழ்தகவைக் கணிக்க விரும்பினால், அல்லது 1000 புதிய பயனர்களைப் பெற்றால் குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான திருப்திகரமான வாடிக்கையாளர்களைப் பெறுவதற்கான நிகழ்தகவைப் புரிந்துகொள்ள விரும்பினால், அவர்கள் நிகழ்தகவு செயல்பாடுகள் மற்றும் மாதிரிகளை நாட வேண்டும்.

ஒருங்கிணைப்பு: அவை எவ்வாறு ஒன்றாக வேலை செய்கின்றன

புள்ளிவிவரங்களின் உண்மையான சக்தி விளக்கப் புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் நிகழ்தகவு செயல்பாடுகள் இணைந்து பயன்படுத்தப்படும்போது வெளிப்படுகிறது. அவை தனித்தனியான கருவிகள் அல்ல, மாறாக ஒரு விரிவான தரவு பகுப்பாய்வு குழாயில் தொடர்ச்சியான மற்றும் நிரப்பு படிகள் ஆகும், குறிப்பாக பெரிய மக்கள்தொகை அல்லது எதிர்கால நிகழ்வுகள் பற்றிய வலுவான முடிவுகளை எடுப்பதில் இருந்து செல்லும்போது. இந்த ஒருங்கிணைப்பு 'இருப்பதை' புரிந்துகொள்வதற்கும் 'இருக்கக்கூடியதை' கணிப்பதற்கும் இடையிலான பாலமாகும்.

விளக்கத்திலிருந்து அனுமானத்திற்கு

விளக்கப் புள்ளிவிவரங்கள் பெரும்பாலும் முக்கியமான முதல் படியாக செயல்படுகின்றன. தரவுகளைச் சுருக்கி காட்சிப்படுத்துவதன் மூலம், அவை ஆரம்ப நுண்ணறிவுகளை வழங்குகின்றன மற்றும் கருதுகோள்களை உருவாக்க உதவுகின்றன. இந்தக் கருதுகோள்கள் பின்னர் நிகழ்தகவு செயல்பாடுகளால் வழங்கப்படும் கட்டமைப்பைப் பயன்படுத்தி கடுமையாக சோதிக்கப்படலாம், இது புள்ளிவிவர அனுமானத்திற்கு வழிவகுக்கிறது - மாதிரி தரவுகளிலிருந்து ஒரு மக்கள்தொகை பற்றி முடிவுகளை எடுக்கும் செயல்முறை.

ஒரு உலகளாவிய மருந்து நிறுவனம் ஒரு புதிய மருந்துக்கான மருத்துவ பரிசோதனைகளை நடத்துவதாக கற்பனை செய்து பாருங்கள். சோதனையில் பங்கேற்றவர்களில் மருந்தின் கவனிக்கப்பட்ட விளைவுகளைச் சுருக்கமாக விளக்கப் புள்ளிவிவரங்கள் பயன்படுத்தப்படும் (எ.கா., அறிகுறிகளின் சராசரி குறைப்பு, பக்க விளைவுகளின் திட்டவிலக்கம், நோயாளிகளின் வயது பரவல்). இது அவர்களுக்கு மாதிரியில் என்ன நடந்தது என்பது பற்றிய தெளிவான படத்தை அளிக்கிறது.

இருப்பினும், நிறுவனத்தின் இறுதி குறிக்கோள், நோயால் பாதிக்கப்பட்ட ஒட்டுமொத்த உலக மக்கள்தொகைக்கு மருந்து பயனுள்ளதாக இருக்குமா என்பதை தீர்மானிப்பதாகும். இது நிகழ்தகவு செயல்பாடுகள் இன்றியமையாததாக மாறும் இடம். சோதனையிலிருந்து பெறப்பட்ட விளக்கப் புள்ளிவிவரங்களைப் பயன்படுத்தி, அவர்கள் கவனிக்கப்பட்ட விளைவுகளுக்கு வாய்ப்பு காரணமாக இருந்ததா என்பதற்கான நிகழ்தகவைக் கணக்கிட, அல்லது சோதனைக்கு வெளியே ஒரு புதிய நோயாளிக்கு மருந்து பயனுள்ளதாக இருக்கும் நிகழ்தகவை மதிப்பிட நிகழ்தகவு செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தலாம். அவர்கள் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவிலான நம்பிக்கையுடன் பரந்த மக்கள்தொகையில் உண்மையான சராசரி விளைவை மதிப்பிடுவதற்காக, கவனிக்கப்பட்ட விளைவைச் சுற்றி நம்பிக்கை இடைவெளிகளை உருவாக்க ஒரு t-பரவல் (இயல்புநிலை பரவலிலிருந்து பெறப்பட்டது) பயன்படுத்தலாம்.

விளக்கத்திலிருந்து அனுமானத்திற்கான இந்த ஓட்டம் முக்கியமானது:

• படி 1: விளக்க பகுப்பாய்வு:

  அதன் அடிப்படை பண்புகளைப் புரிந்துகொள்ள தரவைச் சேகரித்து சுருக்கி. இதில் சராசரிகள், இடைநிலைகள், திட்டவிலக்கங்கள் ஆகியவற்றைக் கணக்கிடுவது மற்றும் ஹிஸ்டோகிராம்கள் போன்ற காட்சிப்படுத்தல்களை உருவாக்குவது அடங்கும். இந்த படி கையிலுள்ள தரவுகளுக்குள் வடிவங்கள், சாத்தியமான உறவுகள் மற்றும் அசாதாரணங்களைக் கண்டறிய உதவுகிறது. உதாரணமாக, டோக்கியோவில் சராசரி பயண நேரம் பெர்லினை விட கணிசமாக நீண்டது என்பதைக் கவனிப்பது, இந்த நேரங்களின் பரவலைக் குறிப்பிடுவது.

• படி 2: மாதிரி தேர்வு மற்றும் கருதுகோள் உருவாக்கம்:

  விளக்கப் புள்ளிவிவரங்களிலிருந்து பெறப்பட்ட நுண்ணறிவுகளின் அடிப்படையில், தரவை உருவாக்கிய அடிப்படை செயல்முறைகளைப் பற்றி ஒருவர் கருதுகோள் செய்யலாம். இது ஒரு பொருத்தமான நிகழ்தகவு பரவலைத் தேர்ந்தெடுப்பதை உள்ளடக்கியிருக்கலாம் (எ.கா., தரவு தோராயமாக மணி வடிவமாகத் தோன்றினால், ஒரு இயல்புநிலை பரவல் பரிசீலிக்கப்படலாம்; இது அரிதான நிகழ்வுகளின் எண்ணிக்கையாக இருந்தால், ஒரு பாய்ஸான் பரவல் பொருத்தமானதாக இருக்கலாம்). உதாரணமாக, இரு நகரங்களிலும் பயண நேரங்கள் இயல்புநிலையாகப் பரவியுள்ளன, ஆனால் வெவ்வேறு சராசரிகள் மற்றும் திட்டவிலக்கங்களுடன் இருப்பதாக கருதுகோள் செய்வது.

• படி 3: நிகழ்தகவு செயல்பாடுகளைப் பயன்படுத்தி அனுமானப் புள்ளிவிவரங்கள்:

  தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட நிகழ்தகவு பரவல்களைப் பயன்படுத்தி, புள்ளிவிவர சோதனைகளுடன், கணிப்புகள் செய்ய, கருதுகோள்களைச் சோதிக்க, மற்றும் பெரிய மக்கள்தொகை அல்லது எதிர்கால நிகழ்வுகள் பற்றிய முடிவுகளை எடுக்க. இதில் p-மதிப்புகள், நம்பிக்கை இடைவெளிகள், மற்றும் நமது முடிவுகளின் நிச்சயமற்ற தன்மையை அளவிடும் பிற அளவீடுகளைக் கணக்கிடுவது அடங்கும். உதாரணமாக, டோக்கியோ மற்றும் பெர்லினில் உள்ள சராசரி பயண நேரங்கள் புள்ளிவிவர ரீதியாக வேறுபடுகின்றனவா என்பதை முறையான முறையில் சோதிப்பது, அல்லது டோக்கியோவில் ஒரு சீரற்ற பயணிகளின் பயண நேரம் ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்தை விட அதிகமாக இருக்கும் நிகழ்தகவைக் கணிப்பது.

உலகளாவிய பயன்பாடுகள் மற்றும் செயல்படக்கூடிய நுண்ணறிவுகள்

விளக்கப் புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் நிகழ்தகவு செயல்பாடுகளின் ஒருங்கிணைந்த சக்தி ஒவ்வொரு துறை மற்றும் கண்டத்திலும் அன்றாடம் பயன்படுத்தப்படுகிறது, முன்னேற்றத்தை ஓட்டுகிறது மற்றும் முக்கியமான முடிவுகளுக்குத் தெரிவிக்கிறது.

வணிகம் மற்றும் பொருளாதாரம்: உலகளாவிய சந்தை பகுப்பாய்வு மற்றும் முன்னறிவிப்பு

• விளக்க: ஒரு உலகளாவிய கூட்டு நிறுவனம் அதன் வட அமெரிக்கா, ஐரோப்பா மற்றும் ஆசியாவில் உள்ள துணை நிறுவனங்களிலிருந்து காலாண்டு வருவாய் எண்களைப் பகுப்பாய்வு செய்கிறது. அவர்கள் ஒரு துணை நிறுவனத்திற்கு சராசரி வருவாய், வளர்ச்சி விகிதம் ஆகியவற்றைக் கணக்கிட்டு, பிராந்தியங்களுக்கு இடையிலான செயல்திறனை ஒப்பிட பட்டை வரைபடங்களைப் பயன்படுத்துகின்றனர். ஆசிய சந்தைகளில் சராசரி வருவாய் அதிக திட்டவிலக்கத்தைக் கொண்டுள்ளது, இது அதிக நிலையற்ற செயல்திறனைக் குறிக்கிறது என்பதைக் கவனிக்கலாம்.
• நிகழ்தகவு: வரலாற்றுத் தரவு மற்றும் சந்தைப் போக்குகளின் அடிப்படையில், அவர்கள் எதிர்கால விற்பனையை ஒவ்வொரு சந்தைக்கும் கணிக்க, குறிப்பிட்ட வருவாய் இலக்குகளை அடையும் நிகழ்தகவை மதிப்பிட, அல்லது பல்வேறு நாடுகளில் உள்ள பொருளாதார வீழ்ச்சியின் இடரை அவற்றின் ஒட்டுமொத்த லாபத்தை பாதிக்கும் வாய்ப்பை மாதிரியாக்க நிகழ்தகவு செயல்பாடுகளைப் (பல்வேறு பரவல்களை அடிப்படையாகக் கொண்ட மான்டே கார்லோ உருவகங்கள்) பயன்படுத்துகின்றனர். அவர்கள் மூன்று ஆண்டுகளுக்குள் 15% க்கும் அதிகமான வருமானத்தை ஈட்டும் ஒரு புதிய வளர்ந்து வரும் சந்தையில் முதலீடு செய்வதற்கான நிகழ்தகவைக் கணக்கிடலாம்.
• செயல்படக்கூடிய நுண்ணறிவு: விளக்க பகுப்பாய்வு ஐரோப்பிய சந்தைகளில் சீரான உயர் செயல்திறனைக் காட்டினாலும், ஆசியாவில் உள்ள வளர்ந்து வரும் சந்தைகளில் அதிக நிலையற்ற தன்மையைக் காட்டினால், நிகழ்தகவு மாதிரிகள் மேலும் முதலீட்டின் இடரையும் எதிர்பார்க்கப்படும் வருவாயையும் அளவிட முடியும். இது அவர்களின் உலகளாவிய போர்ட்ஃபோலியோ முழுவதும் மூலோபாய வள ஒதுக்கீடு மற்றும் இடர் குறைப்பு உத்திகளுக்குத் தெரிவிக்கிறது.

பொது சுகாதாரம்: நோய் கண்காணிப்பு மற்றும் தலையீடு

• விளக்க: சுகாதார அதிகாரிகள் நியூ டெல்லி, லண்டன் மற்றும் ஜோகன்னஸ்பர்க் போன்ற முக்கிய நகரங்களில் வாரத்திற்கு புதிய காய்ச்சல் நிகழ்வுகளின் எண்ணிக்கையைக் கண்காணிக்கின்றனர். அவர்கள் பாதிக்கப்பட்ட நபர்களின் சராசரி வயது, ஒரு நகரத்திற்குள் உள்ள நிகழ்வுகளின் புவியியல் பரவல், மற்றும் நேரத் தொடர் வரைபடங்கள் மூலம் உச்ச பாதிப்பு காலங்களைக் கவனிக்கின்றனர். அவர்கள் சில பிராந்தியங்களில் இளைய சராசரி தொற்று வயதைக் காண்கிறார்கள்.
• நிகழ்தகவு: தொற்றுநோயியல் நிபுணர்கள் தொற்றுநோய் பெரிய அளவுக்கு வளர்வதற்கான நிகழ்தகவு, ஒரு புதிய மாறுபாடு தோன்றுவதற்கான நிகழ்தகவு, அல்லது பல்வேறு மக்கள்தொகை குழுக்கள் மற்றும் பிராந்தியங்களில் குழு நோய் எதிர்ப்பு சக்தியை அடைவதில் தடுப்பூசி பிரச்சாரத்தின் செயல்திறனைக் கணிக்க நிகழ்தகவு பரவல்களைப் (எ.கா., அரிதான நிகழ்வுகளுக்கு பாய்ஸான், அல்லது எக்ஸ்போனன்ஷியல் வளர்ச்சி அடங்கும் மிகவும் சிக்கலான SIR மாதிரிகள்) பயன்படுத்துகின்றனர். அவர்கள் ஒரு புதிய தலையீடு தொற்று விகிதங்களை குறைந்தது 20% குறைப்பதற்கான நிகழ்தகவை மதிப்பிடலாம்.
• செயல்படக்கூடிய நுண்ணறிவு: விளக்கப் புள்ளிவிவரங்கள் தற்போதைய ஹாட்ஸ்பாட்களையும் பாதிக்கப்படக்கூடிய மக்கள்தொகையையும் வெளிப்படுத்துகின்றன. நிகழ்தகவு செயல்பாடுகள் எதிர்கால தொற்று விகிதங்களையும் பொது சுகாதார தலையீடுகளின் தாக்கத்தையும் கணிக்க உதவுகின்றன, இது அரசாங்கங்களுக்கும் என்ஜிஓக்களுக்கும் வளங்களை முன்கூட்டியே பயன்படுத்தவும், தடுப்பூசி இயக்கங்களை ஒழுங்கமைக்கவும், அல்லது உலகளவில் பயணக் கட்டுப்பாடுகளை மிகவும் பயனுள்ள முறையில் செயல்படுத்தவும் அனுமதிக்கிறது.

சுற்றுச்சூழல் அறிவியல்: காலநிலை மாற்றம் மற்றும் வள மேலாண்மை

• விளக்க: விஞ்ஞானிகள் பல தசாப்தங்களாக உலக சராசரி வெப்பநிலை, கடல் மட்டங்கள் மற்றும் பசுமை இல்ல வாயு செறிவுகள் பற்றிய தரவுகளை சேகரிக்கின்றனர். அவர்கள் ஆண்டு சராசரி வெப்பநிலை அதிகரிப்பு, தீவிர வானிலை நிகழ்வுகளின் (எ.கா., சூறாவளி, வறட்சி) திட்டவிலக்கம், மற்றும் காலப்போக்கில் CO2 போக்குகளைக் காட்சிப்படுத்த விளக்கப் புள்ளிவிவரங்களைப் பயன்படுத்துகின்றனர்.
• நிகழ்தகவு: வரலாற்று வடிவங்கள் மற்றும் சிக்கலான காலநிலை மாதிரிகளைப் பயன்படுத்தி, நிகழ்தகவு செயல்பாடுகள் எதிர்கால தீவிர வானிலை நிகழ்வுகளின் (எ.கா., 1-இல்-100-ஆண்டு வெள்ளம்) நிகழ்தகவு, முக்கியமான வெப்பநிலை வரம்புகளை அடைவதற்கான நிகழ்தகவு, அல்லது குறிப்பிட்ட சுற்றுச்சூழல் அமைப்புகளில் காலநிலை மாற்றத்தின் தாக்கத்தை கணிக்கப் பயன்படுத்தப்படுகின்றன. அவர்கள் அடுத்த 50 ஆண்டுகளில் சில பிராந்தியங்கள் நீர் பற்றாக்குறையை எதிர்கொள்வதற்கான நிகழ்தகவை மதிப்பிடலாம்.
• செயல்படக்கூடிய நுண்ணறிவு: விளக்கப் போக்குகள் காலநிலை நடவடிக்கையின் அவசரத்தை எடுத்துக்காட்டுகின்றன. நிகழ்தகவு மாதிரிகள் இடர்களையும் சாத்தியமான விளைவுகளையும் அளவிடுகின்றன, இது சர்வதேச காலநிலை கொள்கைகள், பாதிக்கப்படக்கூடிய நாடுகளுக்கான பேரழிவு தயார்நிலை உத்திகள் மற்றும் உலகளாவிய நிலையான வள மேலாண்மை முயற்சிகளைத் தெரிவிக்கிறது.

தொழில்நுட்பம் மற்றும் AI: தரவு-உந்துதல் முடிவெடுத்தல்

• விளக்க: ஒரு உலகளாவிய சமூக ஊடக தளம் பயனர் ஈடுபாடு தரவைப் பகுப்பாய்வு செய்கிறது. அவர்கள் வெவ்வேறு நாடுகளில் உள்ள தினசரி செயலில் உள்ள பயனர்களின் (DAU) சராசரி, பயன்பாட்டில் செலவழித்த சராசரி நேரம், மற்றும் மிகவும் பொதுவான பயன்படுத்தப்படும் அம்சங்களைக் கணக்கிடுகின்றனர். தென்கிழக்கு ஆசியாவில் உள்ள பயனர்கள் ஐரோப்பாவில் உள்ள பயனர்களை விட வீடியோ அம்சங்களில் கணிசமாக அதிக நேரம் செலவிடுகிறார்கள் என்பதைக் காணலாம்.
• நிகழ்தகவு: தளத்தின் இயந்திர கற்றல் வழிமுறைகள் பயனர் வெளியேற்றத்தின் நிகழ்தகவை, ஒரு பயனர் ஒரு குறிப்பிட்ட விளம்பரத்தைக் கிளிக் செய்வதற்கான நிகழ்தகவை, அல்லது புதிய அம்சம் ஈடுபாட்டை அதிகரிப்பதற்கான வாய்ப்பு ஆகியவற்றை கணிக்க நிகழ்தகவு செயல்பாடுகளைப் (எ.கா., பேஸியன் நெட்வொர்க்குகள், லாஜிஸ்டிக் பின்னடைவு) பயன்படுத்துகின்றன. தளம் பரிந்துரைத்த ஒரு பொருளை வாங்குவதற்கான வாய்ப்பு, அவர்களின் மக்கள்தொகை மற்றும் பயன்பாட்டு வடிவங்களின் அடிப்படையில், ஒரு பயனருக்கு அவர்கள் கணிக்கலாம்.
• செயல்படக்கூடிய நுண்ணறிவு: விளக்க பகுப்பாய்வு பிராந்திய வாரியான பயன்பாட்டு வடிவங்களையும் விருப்பங்களையும் வெளிப்படுத்துகிறது. நிகழ்தகவு-அடிப்படையிலான AI மாதிரிகள் பின்னர் பயனர் அனுபவங்களை தனிப்பயனாக்குகின்றன, பல்வேறு கலாச்சார சூழல்களில் விளம்பர இலக்குகளை மேம்படுத்துகின்றன, மற்றும் சாத்தியமான பயனர் வெளியேற்றத்தை முன்கூட்டியே நிவர்த்தி செய்கின்றன, இது உலகளவில் அதிக வருவாய் மற்றும் பயனர் தக்கவைப்புக்கு வழிவகுக்கிறது.

புள்ளிவிவரப் பிரிவை மாஸ்டரிங் செய்தல்: உலகளாவிய கற்பவர்களுக்கான குறிப்புகள்

புள்ளிவிவரப் பிரிவை, குறிப்பாக சர்வதேச கண்ணோட்டத்துடன் வழிநடத்தும் எவருக்கும், விளக்கப் புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் நிகழ்தகவு செயல்பாடுகள் இரண்டிலும் சிறந்து விளங்க சில செயல்படக்கூடிய குறிப்புகள் இதோ:

• அடிப்படைகளுடன் தொடங்குங்கள், படிப்படியாக உருவாக்குங்கள்: நிகழ்தகவுக்குச் செல்வதற்கு முன் விளக்கப் புள்ளிவிவரங்களைப் பற்றி உறுதியான புரிதலை உறுதிப்படுத்திக் கொள்ளுங்கள். தரவை துல்லியமாக விவரிக்கும் திறன், அர்த்தமுள்ள அனுமானங்களையும் கணிப்புகளையும் செய்வதற்கான ஒரு முன்னுரிமை ஆகும். மையப் போக்குகள் அல்லது மாறுபாட்டின் அளவீடுகள் மூலம் அவசரப்பட வேண்டாம்.
• "ஏன்" என்பதைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள்: ஒரு குறிப்பிட்ட புள்ளிவிவரக் கருவி ஏன் பயன்படுத்தப்படுகிறது என்பதை எப்போதும் உங்களுக்குக் கேளுங்கள். ஒரு திட்டவிலக்கத்தைக் கணக்கிடுவதன் அல்லது பாய்ஸான் பரவலைப் பயன்படுத்துவதன் நிஜ உலக நோக்கத்தைப் புரிந்துகொள்வது கருத்துக்களை மிகவும் உள்ளுணர்வாகவும் குறைவான சுருக்கமாகவும் மாற்றும். கோட்பாட்டு கருத்துக்களை நிஜ உலக உலகளாவிய சிக்கல்களுடன் இணைக்கவும்.
• மாறுபட்ட தரவுகளுடன் பயிற்சி செய்யுங்கள்: பல்வேறு தொழில்கள், கலாச்சாரங்கள் மற்றும் புவியியல் பிராந்தியங்களிலிருந்து தரவுத்தொகுப்புகளைத் தேடுங்கள். வளர்ந்து வரும் சந்தைகளிலிருந்து பொருளாதார குறிகாட்டிகள், வெவ்வேறு கண்டங்களிலிருந்து பொது சுகாதார தரவுகள், அல்லது பன்னாட்டு நிறுவனங்களிலிருந்து கணக்கெடுப்பு முடிவுகளை பகுப்பாய்வு செய்யுங்கள். இது உங்கள் கண்ணோட்டத்தை விரிவுபடுத்துகிறது மற்றும் புள்ளிவிவரங்களின் உலகளாவிய பயன்பாட்டைக் காட்டுகிறது.
• மென்பொருள் கருவிகளைப் பயன்படுத்தவும்: R, Python (NumPy, SciPy, Pandas போன்ற நூலகங்களுடன்), SPSS, அல்லது Excel இல் உள்ள மேம்பட்ட அம்சங்கள் போன்ற புள்ளிவிவர மென்பொருட்களுடன் கைகளால் ஈடுபடுங்கள். இந்தக் கருவிகள் கணக்கீடுகளைத் தானியங்குபடுத்துகின்றன, நீங்கள் விளக்கம் மற்றும் பயன்பாட்டில் கவனம் செலுத்த அனுமதிக்கின்றன. இந்தக் கருவிகள் விளக்க சுருக்கங்கள் மற்றும் நிகழ்தகவு பரவல்கள் இரண்டையும் எவ்வாறு கணக்கிடுகின்றன மற்றும் காட்சிப்படுத்துகின்றன என்பதைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள்.
• ஒத்துழைத்து விவாதிக்கவும்: பல்வேறு பின்னணியில் இருந்து சக மாணவர்கள் மற்றும் ஆசிரியர்களுடன் ஈடுபடுங்கள். வெவ்வேறு கலாச்சாரக் கண்ணோட்டங்கள் தனித்துவமான விளக்கங்கள் மற்றும் சிக்கல் தீர்க்கும் அணுகுமுறைகளுக்கு வழிவகுக்கும், உங்கள் கற்றல் அனுபவத்தை வளப்படுத்தும். ஆன்லைன் மன்றங்கள் மற்றும் ஆய்வு குழுக்கள் உலகளாவிய ஒத்துழைப்புக்கான சிறந்த வாய்ப்புகளை வழங்குகின்றன.
• விளக்கத்தில் கவனம் செலுத்துங்கள், கணக்கீட்டில் மட்டுமல்ல: கணக்கீடுகள் முக்கியமானவை என்றாலும், புள்ளிவிவரங்களின் உண்மையான மதிப்பு முடிவுகளை விளக்குவதில் உள்ளது. உலகளாவிய மருத்துவ பரிசோதனையின் சூழலில் p-மதிப்பு 0.01 உண்மையில் என்ன அர்த்தம்? பல்வேறு உற்பத்தி ஆலைகளில் தயாரிப்பு தரத்தில் அதிக திட்டவிலக்கத்தின் தாக்கங்கள் என்ன? தொழில்நுட்பமற்ற பார்வையாளர்களுக்கு புள்ளிவிவர கண்டுபிடிப்புகளை தெளிவாகவும் சுருக்கமாகவும் விளக்குவதற்கு வலுவான தொடர்பு திறன்களை வளர்த்துக் கொள்ளுங்கள்.
• தரவு தரம் மற்றும் வரம்புகளைப் பற்றி அறிந்து கொள்ளுங்கள்: "மோசமான தரவு" "மோசமான புள்ளிவிவரங்களுக்கு" வழிவகுக்கும் என்பதைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள். உலகளவில், தரவு சேகரிப்பு முறைகள், வரையறைகள் மற்றும் நம்பகத்தன்மை ஆகியவை மாறுபடலாம். நீங்கள் அதை விவரித்தாலும் அல்லது அதிலிருந்து அனுமானங்களைச் செய்தாலும், எந்தவொரு தரவுத்தொகுப்பின் மூலத்தையும், முறையையும், சாத்தியமான சார்புகளையும் எப்போதும் கருத்தில் கொள்ளுங்கள்.

முடிவுரை: புள்ளிவிவர ஞானத்துடன் முடிவுகளை மேம்படுத்துதல்

புள்ளிவிவரங்களின் பரந்த மற்றும் அத்தியாவசியமான துறையில், விளக்கப் புள்ளிவிவரங்கள் மற்றும் நிகழ்தகவு செயல்பாடுகள் இரண்டு அடிப்படை, ஆனால் தனித்துவமான, மூலைக்கற்களாக வெளிப்படுகின்றன. விளக்கப் புள்ளிவிவரங்கள் நாம் எதிர்கொள்ளும் பரந்த தரவுப் பெருங்கடல்களைப் புரிந்துகொள்ளவும் சுருக்கவும் ஒரு லென்ஸை நமக்கு வழங்குகின்றன, கடந்தகால மற்றும் தற்போதைய யதார்த்தங்களின் தெளிவான படத்தை வரைகின்றன. உலகளாவிய பொருளாதார போக்குகள், சமூக மக்கள்தொகை, அல்லது பன்னாட்டு நிறுவனங்களுக்கு இடையிலான செயல்திறன் அளவீடுகளை நாம் பகுப்பாய்வு செய்தாலும், 'என்ன இருக்கிறது' என்பதைத் துல்லியத்துடன் வெளிப்படுத்த இது நம்மை அனுமதிக்கிறது.

இந்த பின்னடைவுப் பார்வையை நிரப்புவது, நிகழ்தகவு செயல்பாடுகள் நாம் நிச்சயமற்ற தன்மையை வழிநடத்தத் தேவையான கருவிகளை வழங்குகின்றன. எதிர்கால நிகழ்வுகளின் நிகழ்தகவை அளவிடுதல், இடர்களை மதிப்பிடுதல், மற்றும் நமது உடனடி அவதானிப்புகளுக்கு அப்பாற்பட்ட மக்கள்தொகை மற்றும் செயல்முறைகளைப் பற்றி தகவலறிந்த கணிப்புகளைச் செய்தல் போன்றவற்றுக்கு அவை கணித கட்டமைப்பை வழங்குகின்றன. வெவ்வேறு நேர மண்டலங்களில் சந்தை நிலையற்ற தன்மையைக் கணிப்பது முதல் கண்டங்களில் நோய்கள் பரவுவதைப் போன்றது, நிகழ்தகவு செயல்பாடுகள் ஒரு மாறிகள் நிறைந்த உலகில் மூலோபாய திட்டமிடல் மற்றும் முன்கூட்டிய முடிவெடுப்பதற்கு இன்றியமையாதவை.

ஒரு புள்ளிவிவரப் பிரிவு மூலம் பயணம், இந்தக் இரண்டு தூண்களும் தனித்தனியாக இல்லாமல், மாறாக ஒரு சக்திவாய்ந்த, ஒருமித்த உறவை உருவாக்குகின்றன என்பதைக் காட்டுகிறது. விளக்க நுண்ணறிவுகள் நிகழ்தகவு அனுமானத்திற்கு அடித்தளத்தை அமைக்கின்றன, மூல தரவுகளிலிருந்து வலுவான முடிவுகளுக்கு நம்மை வழிநடத்துகின்றன. இரண்டிலும் தேர்ச்சி பெறுவதன் மூலம், உலகெங்கிலும் உள்ள கற்பவர்கள் மற்றும் நிபுணர்கள் சிக்கலான தரவுகளை செயல்படக்கூடிய அறிவாக மாற்றும் திறனைப் பெறுகின்றனர், கண்டுபிடிப்புகளை வளர்க்கின்றனர், இடர்களைக் குறைக்கின்றனர், மற்றும் இறுதியில், தொழில்கள், கலாச்சாரங்கள் மற்றும் புவியியல் எல்லைகள் முழுவதும் எதிரொலிக்கும் சிறந்த முடிவுகளை மேம்படுத்துகின்றனர். புள்ளிவிவரப் பிரிவை சூத்திரங்களின் தொகுப்பாக மட்டுமல்ல, நமது தரவு-செறிவான எதிர்காலத்தைப் புரிந்துகொள்வதற்கும் வடிவமைப்பதற்கும் ஒரு உலகளாவிய மொழியாக ஏற்றுக்கொள்ளுங்கள்.