சதவீதங்களில் தேர்ச்சி பெறுதல்: ஒரு விரைவான மற்றும் விரிவான வழிகாட்டி

சதவீதங்கள், கடையில் தள்ளுபடிகளைக் கணக்கிடுவதிலிருந்து கடன்களுக்கான வட்டி விகிதங்களைப் புரிந்துகொள்வது வரை, அன்றாட வாழ்வின் ஒரு ஒருங்கிணைந்த பகுதியாகும். இந்த வழிகாட்டி சதவீதக் கணக்கீடுகள் பற்றிய தெளிவான மற்றும் சுருக்கமான விளக்கத்தை அளிக்கிறது, எந்தவொரு சதவீதம் தொடர்பான சிக்கலையும் நம்பிக்கையுடன் சமாளிக்கத் தேவையான அறிவையும் திறமையையும் உங்களுக்கு வழங்குகிறது.

சதவீதங்களைப் புரிந்துகொள்வது ஏன் முக்கியம்

சதவீதங்களைப் புரிந்துகொள்வது அடிப்படைக் கணிதத்தையும் தாண்டியது. இது ஒரு முக்கியமான திறனாகும்:

• தனிநபர் நிதி: சேமிப்புக் கணக்குகளில் வட்டியைக் கணக்கிடுதல், கடன் திருப்பிச் செலுத்துதலைப் புரிந்துகொள்வது மற்றும் திறம்பட வரவுசெலவுத் திட்டம் தீட்டுதல்.
• ஷாப்பிங்: தள்ளுபடிகளைத் தீர்மானித்தல், விலைகளை ஒப்பிடுதல் மற்றும் விற்பனை வரியைக் கணக்கிடுதல்.
• வணிகம்: சந்தைப் போக்குகளைப் பகுப்பாய்வு செய்தல், லாப வரம்புகளைக் கணக்கிடுதல் மற்றும் விற்பனையை முன்னறிவித்தல்.
• புள்ளிவிவரம் மற்றும் தரவு பகுப்பாய்வு: தரவைப் புரிந்துகொள்வது, போக்குகளைப் புரிந்துகொள்வது மற்றும் தகவலறிந்த முடிவுகளை எடுப்பது.
• அன்றாட வாழ்க்கை: உணவகங்களில் டிப்ஸ் கணக்கிடுதல், ஊட்டச்சத்துத் தகவல்களைப் புரிந்துகொள்வது மற்றும் ஆய்வுகளின் முடிவுகளை விளக்குவது.

அடிப்படைகள்: சதவீதம் என்றால் என்ன?

சதவீதம் என்பது ஒரு எண்ணை 100-இன் ஒரு பகுதியாக வெளிப்படுத்தும் ஒரு வழியாகும். "பெர்சென்ட்" (percent) என்ற சொல் லத்தீன் மொழியில் "பெர் சென்டம்" (per centum) என்பதிலிருந்து வந்தது, இதன் பொருள் "நூற்றுக்கு" என்பதாகும். சதவீதத்திற்கான சின்னம் % ஆகும்.

சுருக்கமாக, ஒரு சதவீதம் என்பது ஒரு முழுமையுடன் ஒப்பிடும்போது உங்களிடம் எவ்வளவு இருக்கிறது என்பதைக் கூறுகிறது, அந்த முழுமையும் 100 ஆல் குறிப்பிடப்படுகிறது.

சதவீதங்களை தசமங்கள் மற்றும் பின்னங்களாக மாற்றுதல்

சதவீதங்களுடன் கணக்கீடுகளைச் செய்ய, அவற்றை தசமங்கள் அல்லது பின்னங்களாக மாற்றுவது பெரும்பாலும் அவசியமாகும்.

• சதவீதத்திலிருந்து தசமம்: சதவீதத்தை 100 ஆல் வகுக்கவும். எடுத்துக்காட்டாக, 25% = 25/100 = 0.25
• சதவீதத்திலிருந்து பின்னம்: சதவீதத்தை 100 ஆல் வகுத்து, பின்னத்தைச் சுருக்கவும். எடுத்துக்காட்டாக, 50% = 50/100 = 1/2

தசமங்கள் மற்றும் பின்னங்களை சதவீதங்களாக மாற்றுதல்

தசமங்கள் அல்லது பின்னங்களை சதவீதங்களாக மாற்ற, செயல்முறையைத் தலைகீழாகச் செய்யவும்.

• தசமத்திலிருந்து சதவீதம்: தசமத்தை 100 ஆல் பெருக்கவும். எடுத்துக்காட்டாக, 0.75 = 0.75 * 100 = 75%
• பின்னத்திலிருந்து சதவீதம்: பின்னத்தை ஒரு தசமமாக மாற்றவும் (தொகுதியை பகுதியால் வகுப்பதன் மூலம்) பின்னர் 100 ஆல் பெருக்கவும். எடுத்துக்காட்டாக, 3/4 = 0.75 = 0.75 * 100 = 75%

அடிப்படை சதவீத கணக்கீடுகள்

நீங்கள் சந்திக்கும் மிகவும் பொதுவான சில சதவீத கணக்கீடுகள் பின்வருமாறு.

ஒரு எண்ணின் சதவீதத்தைக் கண்டறிதல்

ஒரு எண்ணின் சதவீதத்தைக் கண்டுபிடிக்க, அந்த எண்ணை சதவீதத்தால் (தசமமாக வெளிப்படுத்தப்பட்டது) பெருக்கவும்.

சூத்திரம்: ஒரு எண்ணின் சதவீதம் = (சதவீதம் / 100) * எண்

எடுத்துக்காட்டு 1: 80-இன் 20% எவ்வளவு?

தீர்வு: (20 / 100) * 80 = 0.20 * 80 = 16

எடுத்துக்காட்டு 2: டோக்கியோவில் உள்ள ஒரு கடை ¥10,000 மதிப்புள்ள ஒரு பொருளுக்கு 15% தள்ளுபடி வழங்குகிறது. தள்ளுபடித் தொகை எவ்வளவு?

தீர்வு: (15 / 100) * 10,000 = 0.15 * 10,000 = ¥1,500

ஒரு எண் மற்றொரு எண்ணின் எத்தனை சதவீதம் என்பதைக் கண்டறிதல்

ஒரு எண் மற்றொரு எண்ணின் எத்தனை சதவீதம் என்பதைக் கண்டுபிடிக்க, முதல் எண்ணை இரண்டாவது எண்ணால் வகுத்து 100 ஆல் பெருக்கவும்.

சூத்திரம்: சதவீதம் = (பகுதி / முழுமை) * 100

எடுத்துக்காட்டு 1: 150-ல் 30 என்பது எத்தனை சதவீதம்?

தீர்வு: (30 / 150) * 100 = 0.2 * 100 = 20%

எடுத்துக்காட்டு 2: ரியோ டி ஜெனிரோவில் 40 மாணவர்கள் உள்ள ஒரு வகுப்பில், 32 பேர் தேர்வில் தேர்ச்சி பெற்றனர். தேர்ச்சி பெற்ற மாணவர்களின் சதவீதம் எவ்வளவு?

தீர்வு: (32 / 40) * 100 = 0.8 * 100 = 80%

சதவீத அதிகரிப்பைக் கணக்கிடுதல்

சதவீத அதிகரிப்பு என்பது ஒரு மதிப்பு அதிகரிக்கும் போது ஏற்படும் சதவீத மாற்றமாகும். அதைக் கணக்கிட, புதிய மதிப்பிற்கும் அசல் மதிப்பிற்கும் உள்ள வித்தியாசத்தைக் கண்டுபிடித்து, அசல் மதிப்பால் வகுத்து, 100 ஆல் பெருக்கவும்.

சூத்திரம்: சதவீத அதிகரிப்பு = ((புதிய மதிப்பு - அசல் மதிப்பு) / அசல் மதிப்பு) * 100

எடுத்துக்காட்டு 1: ஒரு நிறுவனத்தின் வருவாய் $500,000-லிருந்து $650,000-ஆக அதிகரித்தது. சதவீத அதிகரிப்பு என்ன?

தீர்வு: (($650,000 - $500,000) / $500,000) * 100 = ($150,000 / $500,000) * 100 = 0.3 * 100 = 30%

எடுத்துக்காட்டு 2: லண்டனில் ஒரு பொருளின் விலை £20-லிருந்து £25-ஆக அதிகரித்தது. சதவீத அதிகரிப்பு என்ன?

தீர்வு: ((£25 - £20) / £20) * 100 = (£5 / £20) * 100 = 0.25 * 100 = 25%

சதவீதக் குறைப்பைக் கணக்கிடுதல்

சதவீதக் குறைப்பு என்பது ஒரு மதிப்பு குறையும் போது ஏற்படும் சதவீத மாற்றமாகும். அதைக் கணக்கிட, அசல் மதிப்பிற்கும் புதிய மதிப்பிற்கும் உள்ள வித்தியாசத்தைக் கண்டுபிடித்து, அசல் மதிப்பால் வகுத்து, 100 ஆல் பெருக்கவும்.

சூத்திரம்: சதவீதக் குறைப்பு = ((அசல் மதிப்பு - புதிய மதிப்பு) / அசல் மதிப்பு) * 100

எடுத்துக்காட்டு 1: ஒரு பொருளின் விலை $100-லிருந்து $75-ஆகக் குறைந்தது. சதவீதக் குறைப்பு என்ன?

தீர்வு: (($100 - $75) / $100) * 100 = ($25 / $100) * 100 = 0.25 * 100 = 25%

எடுத்துக்காட்டு 2: அர்ஜென்டினாவில் உள்ள ஒரு சிறிய நகரத்தின் மக்கள்தொகை 5,000-லிருந்து 4,500-ஆகக் குறைந்தது. சதவீதக் குறைப்பு என்ன?

தீர்வு: ((5,000 - 4,500) / 5,000) * 100 = (500 / 5,000) * 100 = 0.1 * 100 = 10%

மேம்பட்ட சதவீத பயன்பாடுகள்

அடிப்படை கணக்கீடுகளுக்கு அப்பால், சதவீதங்கள் மிகவும் சிக்கலான சூழ்நிலைகளில், குறிப்பாக நிதி மற்றும் வணிகத்தில் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

விற்பனை வரியைக் கணக்கிடுதல்

விற்பனை வரி என்பது கொள்முதல் விலையின் ஒரு சதவீதமாகும், இது மொத்த செலவில் சேர்க்கப்படுகிறது.

சூத்திரம்: மொத்த செலவு = கொள்முதல் விலை + (கொள்முதல் விலை * விற்பனை வரி விகிதம்)

எடுத்துக்காட்டு: நீங்கள் $50-க்கு ஒரு பொருளை வாங்குகிறீர்கள், விற்பனை வரி விகிதம் 8% ஆகும். மொத்த செலவு எவ்வளவு?

தீர்வு: மொத்த செலவு = $50 + ($50 * 0.08) = $50 + $4 = $54

உலகளாவிய கருத்தில்: விற்பனை வரி விகிதங்கள் நாடுகள் மற்றும் நாடுகளுக்குள் உள்ள பிராந்தியங்களில் கூட கணிசமாக வேறுபடுகின்றன. எடுத்துக்காட்டாக, ஐரோப்பாவில் மதிப்பு கூட்டப்பட்ட வரி (VAT) பொதுவானது, அதே நேரத்தில் அமெரிக்காவில் விற்பனை வரி கட்டமைப்புகள் பரவலாக வேறுபடுகின்றன.

டிப்ஸ் கணக்கிடுதல்

டிப்ஸ் கொடுப்பது பல நாடுகளில் ஒரு பொதுவான பழக்கமாகும், அங்கு பில்லின் ஒரு சதவீதம் சேவைக்கான வெகுமதியாக சேர்க்கப்படுகிறது.

சூத்திரம்: மொத்த பில் = பில் தொகை + (பில் தொகை * டிப்ஸ் சதவீதம்)

எடுத்துக்காட்டு: உங்களிடம் €40 உணவக பில் உள்ளது மற்றும் 15% டிப்ஸ் கொடுக்க விரும்புகிறீர்கள். மொத்த பில் எவ்வளவு?

தீர்வு: மொத்த பில் = €40 + (€40 * 0.15) = €40 + €6 = €46

உலகளாவிய கருத்தில்: டிப்ஸ் பழக்கவழக்கங்கள் மற்றும் நிலையான சதவீதங்கள் கணிசமாக வேறுபடுகின்றன. சில நாடுகளில், சேவைக் கட்டணங்கள் பில்லில் சேர்க்கப்பட்டுள்ளன, மேலும் டிப்ஸ் எதிர்பார்க்கப்படுவதில்லை.

வட்டி விகிதங்களைப் புரிந்துகொள்ளுதல்

வட்டி விகிதங்கள் சதவீதங்களாக வெளிப்படுத்தப்படுகின்றன மற்றும் பணம் கடன் வாங்குவதற்கான செலவு அல்லது ஒரு முதலீட்டின் மீதான வருவாயைக் குறிக்கின்றன.

தனி வட்டி

தனி வட்டி அசல் தொகையில் மட்டுமே கணக்கிடப்படுகிறது.

சூத்திரம்: தனி வட்டி = அசல் * வட்டி விகிதம் * நேரம்

எடுத்துக்காட்டு: நீங்கள் $1,000-ஐ 3 ஆண்டுகளுக்கு ஆண்டுக்கு 5% தனி வட்டி விகிதத்தில் முதலீடு செய்கிறீர்கள். நீங்கள் எவ்வளவு வட்டி ஈட்டுவீர்கள்?

தீர்வு: தனி வட்டி = $1,000 * 0.05 * 3 = $150

கூட்டு வட்டி

கூட்டு வட்டி அசல் தொகை மற்றும் முந்தைய காலங்களிலிருந்து திரட்டப்பட்ட வட்டியின் மீது கணக்கிடப்படுகிறது.

சூத்திரம்: எதிர்கால மதிப்பு = அசல் * (1 + வட்டி விகிதம்)^நேரம்

எடுத்துக்காட்டு: நீங்கள் $1,000-ஐ 5 ஆண்டுகளுக்கு ஆண்டுக்கு 5% கூட்டு வட்டி விகிதத்தில் முதலீடு செய்கிறீர்கள். உங்கள் முதலீட்டின் எதிர்கால மதிப்பு என்ன?

தீர்வு: எதிர்கால மதிப்பு = $1,000 * (1 + 0.05)^5 = $1,000 * (1.05)^5 = $1,000 * 1.27628 = $1,276.28

லாப வரம்புகள்

லாப வரம்பு என்பது ஒரு வணிகத்தின் லாபத்தன்மையின் ஒரு முக்கிய குறிகாட்டியாகும், இது வருவாயின் சதவீதமாக வெளிப்படுத்தப்படுகிறது.

சூத்திரம்: லாப வரம்பு = (லாபம் / வருவாய்) * 100

எடுத்துக்காட்டு: ஒரு நிறுவனத்தின் வருவாய் $200,000 மற்றும் லாபம் $30,000 ஆகும். லாப வரம்பு என்ன?

தீர்வு: லாப வரம்பு = ($30,000 / $200,000) * 100 = 0.15 * 100 = 15%

விரைவான சதவீத கணக்கீடுகளுக்கான குறிப்புகள் மற்றும் தந்திரங்கள்

சதவீதங்களை விரைவாகக் கணக்கிட உதவும் சில மனக் கணித நுட்பங்கள் மற்றும் குறுக்குவழிகள் இங்கே:

• 10% தந்திரம்: ஒரு எண்ணின் 10%-ஐக் கண்டுபிடிக்க, தசம புள்ளியை ஒரு இடம் இடதுபுறமாக நகர்த்தவும். எடுத்துக்காட்டாக, 345-இன் 10% என்பது 34.5 ஆகும்.
• 5% தந்திரம்: எண்ணின் 10%-ஐக் கண்டுபிடித்து (10% தந்திரத்தைப் பயன்படுத்தி) பின்னர் 2 ஆல் வகுக்கவும். எடுத்துக்காட்டாக, 345-இன் 5% என்பது 34.5 / 2 = 17.25 ஆகும்.
• 1% தந்திரம்: ஒரு எண்ணின் 1%-ஐக் கண்டுபிடிக்க, தசம புள்ளியை இரண்டு இடங்கள் இடதுபுறமாக நகர்த்தவும். எடுத்துக்காட்டாக, 345-இன் 1% என்பது 3.45 ஆகும்.
• சதவீதங்களை இணைத்தல்: நீங்கள் சதவீதங்களை எளிதாக இணைக்கலாம். எடுத்துக்காட்டாக, ஒரு எண்ணின் 15%-ஐக் கண்டுபிடிக்க, 10% மற்றும் 5%-ஐக் கண்டுபிடித்து அவற்றை ஒன்றாகக் கூட்டவும்.

தவிர்க்க வேண்டிய பொதுவான தவறுகள்

• தசமமாக மாற்ற மறப்பது: கணக்கீடுகளைச் செய்வதற்கு முன்பு எப்போதும் சதவீதங்களை தசமங்கள் அல்லது பின்னங்களாக மாற்றவும்.
• அடிப்படையைத் தவறாகப் புரிந்துகொள்வது: சதவீதம் எந்த எண்ணிலிருந்து கணக்கிடப்படுகிறது ("முழுமை") என்பதில் தெளிவாக இருங்கள்.
• அதிகரிப்பு மற்றும் குறைப்பைக் குழப்புவது: சதவீத அதிகரிப்பு மற்றும் சதவீதக் குறைப்பு சூத்திரங்களுக்கு இடையிலான வேறுபாட்டைப் புரிந்து கொள்ளுங்கள்.

கருவிகள் மற்றும் வளங்கள்

சதவீதக் கணக்கீடுகளுக்கு உங்களுக்கு உதவ ஏராளமான ஆன்லைன் கால்குலேட்டர்கள் மற்றும் வளங்கள் உள்ளன:

• ஆன்லைன் சதவீத கால்குலேட்டர்கள்: இந்த கருவிகள் எண்களின் சதவீதங்கள், சதவீத அதிகரிப்புகள் மற்றும் சதவீதக் குறைப்புகளை விரைவாகக் கணக்கிட உங்களை அனுமதிக்கின்றன.
• விரிதாள் மென்பொருள்: மைக்ரோசாப்ட் எக்செல் மற்றும் கூகிள் ஷீட்ஸ் போன்ற நிரல்களில் சதவீதக் கணக்கீடுகளுக்கான உள்ளமைக்கப்பட்ட செயல்பாடுகள் உள்ளன.
• நிதி கால்குலேட்டர்கள்: இந்த கால்குலேட்டர்கள் வட்டி விகிதங்கள், கடன்கள் மற்றும் முதலீடுகளை உள்ளடக்கிய சிக்கலான நிதிக் கணக்கீடுகளுக்காக வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளன.

முடிவுரை

சதவீதங்களில் தேர்ச்சி பெறுவது ஒரு மதிப்புமிக்க திறமையாகும், இது வாழ்க்கையின் பல்வேறு அம்சங்களில் உங்களுக்குப் பயனளிக்கும். அடிப்படைகளைப் புரிந்துகொள்வதன் மூலமும், கணக்கீடுகளைப் பயிற்சி செய்வதன் மூலமும், பொதுவான தவறுகளைத் தவிர்ப்பதன் மூலமும், தனிப்பட்ட நிதி, வணிகம் மற்றும் அதற்கு அப்பால் உள்ள சதவீதம் தொடர்பான சிக்கல்களை நீங்கள் நம்பிக்கையுடன் கையாள முடியும். மாறுபட்ட பழக்கவழக்கங்கள், நாணயங்கள் மற்றும் நடைமுறைகளைக் கருத்தில் கொண்டு, இந்த நுட்பங்களை வெவ்வேறு உலகளாவிய சூழல்களுக்கு ஏற்ப மாற்றியமைக்க நினைவில் கொள்ளுங்கள். தொடர்ச்சியான பயிற்சியின் மூலம், நீங்கள் சதவீதக் கணக்கீடுகளில் திறமையானவர் ஆவீர்கள் மற்றும் அவற்றின் முழுத் திறனையும் திறப்பீர்கள்.