3 அக்டோபர், 2025தமிழ்

பேராசை அல்காரிதம்களின் உலகத்தை ஆராயுங்கள். உள்ளூரில் சிறந்த தேர்வுகளைச் செய்வது, டிக்ஸ்ட்ரா மற்றும் ஹஃப்மேன் குறியீடாக்கம் போன்ற நிஜ உலக எடுத்துக்காட்டுகளுடன் சிக்கலான மேம்படுத்தும் சிக்கல்களை எவ்வாறு தீர்க்க முடியும் என்பதை அறிக.

பேராசை அல்காரிதம்கள்: உலகளாவிய தீர்வுகளுக்கான உள்ளூரில் சிறந்த தேர்வுகளைச் செய்யும் கலை

கணினி அறிவியல் மற்றும் சிக்கல் தீர்க்கும் பரந்த உலகில், நாங்கள் தொடர்ந்து செயல்திறனைத் தேடுகிறோம். சரியான அல்காரிதம்களை மட்டுமல்ல, வேகமான மற்றும் வள-திறனுள்ள அல்காரிதம்களையும் நாங்கள் விரும்புகிறோம். அல்காரிதம்களை வடிவமைப்பதற்கான பல்வேறு முன்னுதாரணங்களில், பேராசை அணுகுமுறை அதன் எளிமை மற்றும் நேர்த்திக்காக தனித்து நிற்கிறது. அதன் மையத்தில், ஒரு பேராசை அல்காரிதம் அந்த நேரத்தில் சிறந்ததாகத் தோன்றும் தேர்வைச் செய்கிறது. இது உள்ளூர் உகந்த தொடர் உலகளவில் உகந்த தீர்வுக்கு வழிவகுக்கும் என்ற நம்பிக்கையில், ஒரு உள்ளூர் உகந்த தேர்வைச் செய்யும் ஒரு உத்தி.

ஆனால் இந்த உள்ளுணர்வு, குறுகிய பார்வை அணுகுமுறை எப்போது வேலை செய்யும்? அது எப்போது உகந்ததிலிருந்து வெகு தொலைவில் உள்ள பாதையில் நம்மை அழைத்துச் செல்கிறது? இந்த விரிவான வழிகாட்டி பேராசை அல்காரிதம்களுக்குப் பின்னால் உள்ள தத்துவத்தை ஆராயும், கிளாசிக் எடுத்துக்காட்டுகளைப் பார்ப்போம், அவற்றின் நிஜ உலக பயன்பாடுகளை முன்னிலைப்படுத்துவோம், மேலும் அவை வெற்றிபெறும் முக்கியமான நிபந்தனைகளை தெளிவுபடுத்துவோம்.

ஒரு பேராசை அல்காரிதத்தின் முக்கிய தத்துவம்

நீங்கள் ஒரு வாடிக்கையாளருக்கு சில்லறை மாற்றத்தை வழங்கும் பணியைக் கொண்ட ஒரு காசாளர் என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள். நீங்கள் சாத்தியமான மிகக் குறைந்த நாணயங்களைப் பயன்படுத்தி ஒரு குறிப்பிட்ட தொகையை வழங்க வேண்டும். உள்ளுணர்வாக, தேவையான தொகையை விட அதிகமாக இல்லாத பெரிய மதிப்புள்ள நாணயத்தை (எ.கா., கால் பகுதி) கொடுப்பதன் மூலம் நீங்கள் தொடங்குவீர்கள். நீங்கள் பூஜ்ஜியத்தை அடையும் வரை மீதமுள்ள தொகையுடன் இந்த செயல்முறையை மீண்டும் செய்வீர்கள். இது செயல்பாட்டில் உள்ள பேராசை உத்தி. எதிர்கால விளைவுகளைப் பற்றி கவலைப்படாமல் இப்போது கிடைக்கும் சிறந்த தேர்வைச் செய்கிறீர்கள்.

இந்த எளிய எடுத்துக்காட்டு ஒரு பேராசை அல்காரிதத்தின் முக்கிய கூறுகளை வெளிப்படுத்துகிறது:

வேட்பாளர் தொகுப்பு: ஒரு தீர்வு உருவாக்கப்பட்ட பொருட்கள் அல்லது விருப்பத்தேர்வுகள் (எ.கா., கிடைக்கக்கூடிய நாணய மதிப்புகளின் தொகுப்பு).
தேர்வு செயல்பாடு: எந்தவொரு குறிப்பிட்ட அடியிலும் சிறந்த தேர்வை தீர்மானிக்கும் விதி. இது பேராசை உத்தியின் இதயம் (எ.கா., மிகப்பெரிய நாணயத்தைத் தேர்வுசெய்க).
சாத்தியக்கூறு செயல்பாடு: சிக்கலின் கட்டுப்பாடுகளை மீறாமல் ஒரு வேட்பாளர் தேர்வை தற்போதைய தீர்வுக்கு சேர்க்க முடியுமா என்பதை தீர்மானிக்க ஒரு சோதனை (எ.கா., நாணயத்தின் மதிப்பு மீதமுள்ள தொகையை விட அதிகமாக இல்லை).
குறிக்கோள் செயல்பாடு: நாம் மேம்படுத்த முயற்சிக்கிறோம்—அதிகரிக்க அல்லது குறைக்க (எ.கா., பயன்படுத்தப்படும் நாணயங்களின் எண்ணிக்கையை குறைக்கவும்).
தீர்வு செயல்பாடு: நாங்கள் ஒரு முழுமையான தீர்வை அடைந்துவிட்டோமா என்பதை தீர்மானிக்கும் ஒரு செயல்பாடு (எ.கா., மீதமுள்ள தொகை பூஜ்ஜியமாகும்).

பேராசை உண்மையில் எப்போது வேலை செய்கிறது?

பேராசை அல்காரிதம்களுடன் மிகப்பெரிய சவால் அவர்களின் சரியானது என்பதை நிரூபிப்பதாகும். உள்ளீடுகளின் ஒரு தொகுப்பிற்கு வேலை செய்யும் ஒரு அல்காரிதம் மற்றொருவருக்கு பிரமாதமாக தோல்வியடையக்கூடும். ஒரு பேராசை அல்காரிதம் நிரூபிக்கக்கூடிய வகையில் உகந்ததாக இருக்க, அது தீர்க்கும் சிக்கல் பொதுவாக இரண்டு முக்கிய பண்புகளை வெளிப்படுத்த வேண்டும்:

பேராசை தேர்வு சொத்து: இந்த சொத்து ஒரு உள்ளூரில் உகந்த (பேராசை) தேர்வை செய்வதன் மூலம் உலகளவில் உகந்த தீர்வை அடைய முடியும் என்று கூறுகிறது. வேறு வார்த்தைகளில் கூறுவதானால், தற்போதைய கட்டத்தில் எடுக்கப்பட்ட தேர்வு சிறந்த ஒட்டுமொத்த தீர்வை அடைவதைத் தடுக்காது. எதிர்காலம் தற்போதைய தேர்வால் சமரசம் செய்யப்படவில்லை.
உகந்த துணைக்கட்டமைப்பு: ஒரு சிக்கல் உகந்த துணைக்கட்டமைப்பைக் கொண்டிருந்தால், ஒட்டுமொத்த சிக்கலுக்கான உகந்த தீர்வு அதன் துணைப்பிரச்சனைகளுக்கான உகந்த தீர்வுகளைக் கொண்டுள்ளது. ஒரு பேராசை தேர்வை எடுத்த பிறகு, நாங்கள் ஒரு சிறிய துணைப்பிரச்சனையுடன் இருக்கிறோம். உகந்த துணைக்கட்டமைப்பு சொத்து நாம் இந்த துணைப்பிரச்சனையை உகந்ததாக தீர்த்து, அதை நம்முடைய பேராசை தேர்வுடன் இணைத்தால், உலகளாவிய உகந்தநிலையைப் பெறுவோம் என்று கூறுகிறது.

இந்த நிபந்தனைகள் இருந்தால், பேராசை அணுகுமுறை ஒரு ஹீரிஸ்டிக் மட்டுமல்ல; இது உகந்த தீர்வுக்கான உத்தரவாதமான பாதை. சில கிளாசிக் எடுத்துக்காட்டுகளுடன் இதை செயல்பாட்டில் பார்ப்போம்.

கிளாசிக் பேராசை அல்காரிதம் எடுத்துக்காட்டுகள் விளக்கப்பட்டுள்ளன

எடுத்துக்காட்டு 1: மாற்றம் செய்யும் சிக்கல்

நாங்கள் விவாதித்தபடி, மாற்றம் செய்யும் சிக்கல் பேராசை அல்காரிதம்களுக்கான ஒரு கிளாசிக் அறிமுகம். கொடுக்கப்பட்ட நாணய மதிப்புகளின் தொகுப்பிலிருந்து மிகக் குறைந்த நாணயங்களைப் பயன்படுத்தி ஒரு குறிப்பிட்ட தொகைக்கு மாற்றத்தை ஏற்படுத்துவதே குறிக்கோள்.

பேராசை அணுகுமுறை: ஒவ்வொரு அடியிலும், மீதமுள்ள தொகைக்கு குறைவாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருக்கும் மிகப்பெரிய நாணய மதிப்பைத் தேர்வுசெய்க.

இது எப்போது வேலை செய்கிறது: அமெரிக்க டாலர் (1, 5, 10, 25 காசுகள்) அல்லது யூரோ (1, 2, 5, 10, 20, 50 காசுகள்) போன்ற நிலையான முறையான நாணய அமைப்புகளுக்கு, இந்த பேராசை அணுகுமுறை எப்போதும் உகந்ததாக இருக்கும். 48 காசுகளுக்கு மாற்றத்தை செய்வோம்:

Amount: 48. Largest coin ≤ 48 is 25. Take one 25c coin. Remaining: 23.
Amount: 23. Largest coin ≤ 23 is 10. Take one 10c coin. Remaining: 13.
Amount: 13. Largest coin ≤ 13 is 10. Take one 10c coin. Remaining: 3.
Amount: 3. Largest coin ≤ 3 is 1. Take three 1c coins. Remaining: 0.

தீர்வு {25, 10, 10, 1, 1, 1}, மொத்தம் 6 நாணயங்கள். இது உண்மையில் உகந்த தீர்வு.

அது தோல்வியடையும் போது: பேராசை உத்தியின் வெற்றி நாணய முறையைப் பொறுத்தது. {1, 7, 10} மதிப்புகள் கொண்ட ஒரு அமைப்பைக் கவனியுங்கள். 15 காசுகளுக்கு மாற்றத்தை செய்வோம்.

பேராசை தீர்வு:
1. Take one 10c coin. Remaining: 5.
2. Take five 1c coins. Remaining: 0.
Total coins: 1 (10c) + 5 (1c) = 6 coins.
உகந்த தீர்வு:
1. Take one 7c coin. Remaining: 8.
2. Take one 7c coin. Remaining: 1.
3. Take one 1c coin. Remaining: 0.
Total coins: 2 (7c) + 1 (1c) = 3 coins.

இந்த எதிர் உதாரணம் ஒரு முக்கியமான பாடத்தை நிரூபிக்கிறது: ஒரு பேராசை அல்காரிதம் ஒரு உலகளாவிய தீர்வு அல்ல. அதன் சரியானது ஒவ்வொரு குறிப்பிட்ட சிக்கல் சூழலுக்கும் மதிப்பீடு செய்யப்பட வேண்டும். இந்த முறையான நாணய அமைப்புக்கு, உகந்த தீர்வைக் கண்டுபிடிக்க மாறும் நிரலாக்கம் போன்ற ஒரு சக்திவாய்ந்த நுட்பம் தேவைப்படும்.

எடுத்துக்காட்டு 2: பின்ன மூட்டை சிக்கல்

இந்த சிக்கல் ஒரு திருடனுக்கு அதிகபட்ச எடை திறன் கொண்ட ஒரு மூட்டை இருப்பதாக ஒரு சூழ்நிலையை முன்வைக்கிறது, மேலும் ஒவ்வொன்றும் அதன் சொந்த எடை மற்றும் மதிப்புடன் ஒரு பொருள்களைக் கண்டுபிடிக்கிறது. மூட்டையில் உள்ள பொருள்களின் மொத்த மதிப்பை அதிகரிப்பதே குறிக்கோள். பின்ன பதிப்பில், திருடன் ஒரு பொருளின் பகுதிகளை எடுக்கலாம்.

பேராசை அணுகுமுறை: மிகவும் உள்ளுணர்வு பேராசை உத்தி மிகவும் மதிப்புமிக்க பொருட்களுக்கு முன்னுரிமை அளிப்பதாகும். ஆனால் எதனுடன் ஒப்பிடுகையில் மதிப்புமிக்கது? ஒரு பெரிய, கனமான பொருள் மதிப்புமிக்கதாக இருக்கலாம், ஆனால் அதிக இடத்தை எடுத்துக் கொள்ளலாம். ஒவ்வொரு பொருளுக்கும் மதிப்பு-க்கு-எடை விகிதம் (மதிப்பு/எடை) கணக்கிடுவதே முக்கிய நுண்ணறிவு.

பேராசை உத்தி: ஒவ்வொரு அடியிலும், அதிகபட்ச மீதமுள்ள மதிப்பு-க்கு-எடை விகிதத்துடன் பொருளை முடிந்தவரை எடுத்துக் கொள்ளுங்கள்.

உதாரண வாக்கெத்ரூ:

Knapsack Capacity: 50 kg
Items:
- Item A: 10 kg, $60 value (Ratio: 6 $/kg)
- Item B: 20 kg, $100 value (Ratio: 5 $/kg)
- Item C: 30 kg, $120 value (Ratio: 4 $/kg)

தீர்வு படிகள்:

மதிப்பு-க்கு-எடை விகிதத்தின் அடிப்படையில் இறங்கு வரிசையில் பொருள்களை வரிசைப்படுத்துங்கள்: A (6), B (5), C (4).
பொருள் A ஐ எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். இது அதிக விகிதத்தைக் கொண்டுள்ளது. அனைத்து 10 கிலோவையும் எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். இப்போது மூட்டையில் 10 கிலோ, மதிப்பு $60 உள்ளது. மீதமுள்ள திறன்: 40 கிலோ.
பொருள் B ஐ எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். இது அடுத்தது. அனைத்து 20 கிலோவையும் எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். இப்போது மூட்டையில் 30 கிலோ, மதிப்பு $160 உள்ளது. மீதமுள்ள திறன்: 20 கிலோ.
பொருள் C ஐ எடுத்துக் கொள்ளுங்கள். இது கடைசியாக உள்ளது. எங்களிடம் 20 கிலோ திறன் மட்டுமே உள்ளது, ஆனால் பொருளின் எடை 30 கிலோ. பொருள் C இன் ஒரு பகுதியை (20/30) எடுக்கிறோம். இது 20 கிலோ எடையையும் (20/30) * $120 = $80 மதிப்பையும் சேர்க்கிறது.

இறுதி முடிவு: மூட்டை முழுதாக உள்ளது (10 + 20 + 20 = 50 கிலோ). மொத்த மதிப்பு $60 + $100 + $80 = $240. இது உகந்த தீர்வு. எப்போதும் மிகவும் "அடர்த்தியான" மதிப்பை முதலில் எடுப்பதன் மூலம், எங்கள் வரையறுக்கப்பட்ட திறனை முடிந்தவரை திறமையாக நிரப்புகிறோம் என்பதை உறுதி செய்வதால், பேராசை தேர்வு சொத்து உள்ளது.

எடுத்துக்காட்டு 3: செயல்பாட்டுத் தேர்வு சிக்கல்

உங்களிடம் ஒரு ஒற்றை வளம் (ஒரு சந்திப்பு அறை அல்லது ஒரு விரிவுரை மண்டபம் போன்றவை) மற்றும் முன்மொழியப்பட்ட செயல்பாடுகளின் பட்டியல் உள்ளது, ஒவ்வொன்றும் ஒரு குறிப்பிட்ட தொடக்க மற்றும் முடிவு நேரத்துடன் உள்ளன என்று கற்பனை செய்து பாருங்கள். பரஸ்பரம் பிரத்தியேகமான (மேற்கோள் இல்லாத) அதிகபட்ச எண்ணிக்கையிலான செயல்பாடுகளைத் தேர்ந்தெடுப்பதே உங்கள் குறிக்கோள்.

பேராசை அணுகுமுறை: ஒரு நல்ல பேராசை தேர்வு என்னவாக இருக்கும்? குறுகிய செயல்பாட்டை எடுக்க வேண்டுமா? அல்லது மிக விரைவில் தொடங்கும் ஒன்றை எடுக்க வேண்டுமா? நிரூபிக்கப்பட்ட உகந்த உத்தி அவற்றின் முடிவு நேரங்களின் அடிப்படையில் செயல்பாடுகளை ஏறுவரிசையில் வரிசைப்படுத்துவதாகும்.

அல்காரிதம் பின்வருமாறு:

அனைத்து செயல்பாடுகளையும் அவற்றின் முடிவு நேரங்களின் அடிப்படையில் வரிசைப்படுத்தவும்.
வரிசைப்படுத்தப்பட்ட பட்டியலில் இருந்து முதல் செயல்பாட்டைத் தேர்ந்தெடுத்து உங்கள் தீர்வுக்குச் சேர்க்கவும்.
வரிசைப்படுத்தப்பட்ட செயல்பாடுகளின் மீதமுள்ளவற்றை மீண்டும் செய்யவும். ஒவ்வொரு செயல்பாட்டிற்கும், அதன் தொடக்க நேரம் முன்பு தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட செயல்பாட்டின் முடிவு நேரத்தை விட அதிகமாகவோ அல்லது சமமாகவோ இருந்தால், அதைத் தேர்ந்தெடுத்து உங்கள் தீர்வுக்குச் சேர்க்கவும்.

இது ஏன் வேலை செய்கிறது? மிக விரைவில் முடிவடையும் செயல்பாட்டைத் தேர்ந்தெடுப்பதன் மூலம், வளத்தை முடிந்தவரை விரைவாக விடுவிக்கிறோம், இதன் மூலம் அடுத்தடுத்த செயல்பாடுகளுக்கு கிடைக்கும் நேரத்தை அதிகரிக்கிறோம். இந்தத் தேர்வு உள்ளூரில் உகந்ததாகத் தோன்றுகிறது, ஏனெனில் இது எதிர்காலத்திற்கான அதிக வாய்ப்பை விட்டுவிடுகிறது, மேலும் இந்த உத்தி உலகளாவிய உகந்தநிலைக்கு வழிவகுக்கும் என்பதை நிரூபிக்க முடியும்.

பேராசை அல்காரிதம்கள் பிரகாசிக்கும் இடங்கள்: நிஜ உலக பயன்பாடுகள்

பேராசை அல்காரிதம்கள் கல்விப் பயிற்சிகள் மட்டுமல்ல; அவை தொழில்நுட்பம் மற்றும் தளவாடங்களில் முக்கியமான சிக்கல்களைத் தீர்க்கும் பல நன்கு அறியப்பட்ட அல்காரிதம்களின் முதுகெலும்பாக உள்ளன.

குறுகிய பாதைகளுக்கான டிக்ஸ்ட்ராவின் அல்காரிதம்

உங்கள் வீட்டிலிருந்து ஒரு இடத்திற்கு மிக வேகமான பாதையைக் கண்டுபிடிக்க நீங்கள் ஜி.பி.எஸ் சேவையைப் பயன்படுத்தும்போது, நீங்கள் டிக்ஸ்ட்ராவால் ஈர்க்கப்பட்ட ஒரு அல்காரிதத்தைப் பயன்படுத்துகிறீர்கள். இது ஒரு எடையுள்ள வரைபடத்தில் உள்ள முனைகளுக்கு இடையிலான குறுகிய பாதைகளைக் கண்டுபிடிப்பதற்கான ஒரு கிளாசிக் பேராசை அல்காரிதம்.

இது எவ்வாறு பேராசை: டிக்ஸ்ட்ராவின் அல்காரிதம் பார்வையிட்ட செங்குத்துகளின் தொகுப்பை பராமரிக்கிறது. ஒவ்வொரு அடியிலும், மூலத்திற்கு மிக நெருக்கமான பார்வையிடப்படாத செங்குத்தை பேராசையுடன் தேர்ந்தெடுக்கிறது. இந்த நெருக்கமான செங்குத்திற்கான குறுகிய பாதை கண்டுபிடிக்கப்பட்டுள்ளது என்றும் பின்னர் மேம்படுத்தப்படாது என்றும் கருதுகிறது. இது எதிர்மறையான விளிம்பு எடைகள் இல்லாத வரைபடங்களுக்கு வேலை செய்கிறது.

குறைந்தபட்ச பரவலான மரங்களுக்கான (எம்.எஸ்.டி) பிரிம்ஸ் மற்றும் க்ருஸ்கலின் அல்காரிதம்கள்

குறைந்தபட்ச பரவலான மரம் என்பது இணைக்கப்பட்ட, விளிம்பு-எடையுள்ள வரைபடத்தின் விளிம்புகளின் துணைக்குழு ஆகும், இது அனைத்து செங்குத்துகளையும் எந்த சுழற்சிகள் இல்லாமல் மற்றும் குறைந்தபட்ச மொத்த விளிம்பு எடையுடன் இணைக்கிறது. இது நெட்வொர்க் வடிவமைப்பில் மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கிறது—எடுத்துக்காட்டாக, குறைந்தபட்ச கேபிள் அளவுடன் பல நகரங்களை இணைக்க ஒரு ஃபைபர் ஆப்டிக் கேபிள் நெட்வொர்க்கை அமைத்தல்.

பிரிம்ஸின் அல்காரிதம் பேராசையாக இருக்கிறது, ஏனெனில் அது ஒரு நேரத்தில் ஒரு செங்குத்தை சேர்ப்பதன் மூலம் எம்.எஸ்.டியை வளர்க்கிறது. ஒவ்வொரு அடியிலும், வளரும் மரத்தில் உள்ள ஒரு செங்குத்தையும் மரத்திற்கு வெளியே உள்ள ஒரு செங்குத்தையும் இணைக்கும் மலிவான விளிம்பை சேர்க்கிறது.
க்ருஸ்கலின் அல்காரிதம் பேராசையாகவும் இருக்கிறது. வரைபடத்தின் அனைத்து விளிம்புகளையும் எடை மூலம் குறையாத வரிசையில் வரிசைப்படுத்துகிறது. பின்னர் அது வரிசைப்படுத்தப்பட்ட விளிம்புகள் மூலம் மீண்டும் மீண்டும் செய்கிறது, ஏற்கனவே தேர்ந்தெடுக்கப்பட்ட விளிம்புகளுடன் ஒரு சுழற்சியை உருவாக்கினால் மட்டுமே மரத்திற்கு ஒரு விளிம்பைச் சேர்க்கிறது.

இரண்டு அல்காரிதம்களும் உள்ளூரில் உகந்த தேர்வுகளை (மலிவான விளிம்பை எடுப்பது) செய்கின்றன, அவை உலகளவில் உகந்த எம்.எஸ்.டிக்கு வழிவகுக்கும் என்று நிரூபிக்கப்பட்டுள்ளது.

தரவு சுருக்கத்திற்கான ஹஃப்மேன் குறியீடாக்கம்

ஹஃப்மேன் குறியீடாக்கம் இழப்பில்லாத தரவு சுருக்கத்தில் பயன்படுத்தப்படும் ஒரு அடிப்படை அல்காரிதம் ஆகும், இது ZIP கோப்புகள், JPEGs மற்றும் MP3 கள் போன்ற வடிவங்களில் நீங்கள் சந்திக்கிறீர்கள். இது உள்ளீட்டு எழுத்துக்களுக்கு மாறி-நீள பைனரி குறியீடுகளை ஒதுக்குகிறது, ஒதுக்கப்பட்ட குறியீடுகளின் நீளம் தொடர்புடைய எழுத்துக்களின் அதிர்வெண்களை அடிப்படையாகக் கொண்டது.

இது எவ்வாறு பேராசை: அல்காரிதம் கீழே இருந்து ஒரு பைனரி மரத்தை உருவாக்குகிறது. இது ஒவ்வொரு எழுத்தையும் ஒரு இலை முனையாகக் கருதுவதன் மூலம் தொடங்குகிறது. பின்னர் அது குறைந்த அதிர்வெண்களுடன் இரண்டு முனைகளை பேராசையுடன் எடுத்துக்கொள்கிறது, அவற்றை ஒரு புதிய உள் முனையில் இணைக்கிறது, அதன் அதிர்வெண் அதன் குழந்தைகளின் கூட்டுத்தொகை, மேலும் ஒரு முனை (ரூட்) மட்டுமே இருக்கும் வரை இந்த செயல்முறையை மீண்டும் செய்கிறது. குறைந்த அதிர்வெண் எழுத்துக்களின் இந்த பேராசை இணைத்தல், மிகவும் அடிக்கடி எழுத்துக்கள் குறுகிய பைனரி குறியீடுகளைக் கொண்டிருப்பதை உறுதி செய்கிறது, இதன் விளைவாக உகந்த சுருக்கம் ஏற்படுகிறது.

குழப்பங்கள்: எப்போது பேராசை இருக்கக்கூடாது

பேராசை அல்காரிதம்களின் சக்தி அவற்றின் வேகம் மற்றும் எளிமையில் உள்ளது, ஆனால் இது ஒரு விலையில் வருகிறது: அவை எப்போதும் வேலை செய்யாது. ஒரு பேராசை அணுகுமுறை எப்போது பொருத்தமற்றது என்பதை அறிவது அதைப் பயன்படுத்துவதை அறிவது போல முக்கியம்.

பொதுவான தோல்வி சூழ்நிலை என்னவென்றால், உள்ளூரில் உகந்த தேர்வு பின்னர் ஒரு சிறந்த உலகளாவிய தீர்வைத் தடுக்கிறது. இதை ஏற்கனவே முறையான நாணய அமைப்புடன் பார்த்தோம். பிற பிரபலமான எடுத்துக்காட்டுகளில்:

0/1 மூட்டை சிக்கல்: இது மூட்டை சிக்கலின் பதிப்பாகும், அங்கு நீங்கள் ஒரு பொருளை முழுவதுமாக எடுக்க வேண்டும் அல்லது அனைத்தையும் எடுக்கக்கூடாது. மதிப்பு-க்கு-எடை விகித பேராசை உத்தி தோல்வியடையக்கூடும். உங்களிடம் 10 கிலோ மூட்டை இருப்பதாக கற்பனை செய்து பாருங்கள். உங்களிடம் 10 கிலோ எடையுள்ள ஒரு பொருள் $100 மதிப்பு (விகிதம் 10) மற்றும் 6 கிலோ எடையுள்ள இரண்டு பொருட்கள் ஒவ்வொன்றும் $70 மதிப்புடையவை (விகிதம் ~11.6). விகிதத்தின் அடிப்படையில் ஒரு பேராசை அணுகுமுறை 6 கிலோ பொருட்களில் ஒன்றை எடுத்து 4 கிலோ இடத்தை விட்டுவிடும், மொத்தம் $70 மதிப்புக்கு. ஒரு பொருள் 10 கிலோ மதிப்புடையது, இதன் மதிப்பு $100. உகந்த தீர்வு ஒற்றை 10 கிலோ பொருளை எடுப்பதாகும். இந்த சிக்கலுக்கு உகந்த தீர்வுக்கான மாறும் நிரலாக்கம் தேவை.

பயணிக்கும் விற்பனையாளர் சிக்கல் (TSP):

பேராசை மற்ற அல்காரிதம் முன்னுதாரணங்களுக்கு எதிராக

மற்ற நுட்பங்களுடன் பேராசை அல்காரிதம்கள் எவ்வாறு ஒப்பிடுகின்றன என்பதைப் புரிந்துகொள்வது உங்கள் சிக்கல் தீர்க்கும் கருவித்தொகுப்பில் அவற்றின் இடத்தைப் பற்றிய தெளிவான படத்தை வழங்குகிறது.

மாறும் நிரலாக்கத்திற்கு (DP) எதிராக பேராசை

இது மிகவும் முக்கியமான ஒப்பீடு. உகந்த துணைக்கட்டமைப்புடன் மேம்படுத்தும் சிக்கல்களுக்கு இரண்டு நுட்பங்களும் பெரும்பாலும் பொருந்தும். முக்கிய வேறுபாடு முடிவெடுக்கும் செயல்பாட்டில் உள்ளது.

பேராசை: ஒரு தேர்வை செய்கிறது—உள்ளூரில் உகந்த ஒன்று—பின்னர் விளைந்த துணைப்பிரச்சனையை தீர்க்கிறது. அது ஒருபோதும் அதன் தேர்வுகளை மறுபரிசீலனை செய்வதில்லை. இது ஒரு மேல்-கீழ், ஒருவழிப் பாதை.
மாறும் நிரலாக்கம்: சாத்தியமான அனைத்து தேர்வுகளையும் ஆராய்கிறது. இது அனைத்து தொடர்புடைய துணைப்பிரச்சனைகளையும் தீர்த்து, அவற்றுக்கிடையில் சிறந்த விருப்பத்தைத் தேர்வு செய்கிறது. இது ஒரு கீழ்-மேல் அணுகுமுறை, இது பெரும்பாலும் துணைப்பிரச்சனைகளுக்கு தீர்வுகளை மறுபரிசீலனை செய்வதைத் தவிர்க்க நினைவகப்படுத்தல் அல்லது அட்டவணைப்படுத்துதலைப் பயன்படுத்துகிறது.

அடிப்படையில், DP மிகவும் சக்திவாய்ந்த மற்றும் வலுவானது, ஆனால் பெரும்பாலும் கணக்கீட்டு ரீதியாக அதிக விலை கொண்டது. நீங்கள் சரியானது என்பதை நிரூபிக்க முடிந்தால் ஒரு பேராசை அல்காரிதத்தைப் பயன்படுத்தவும்; இல்லையெனில், மேம்படுத்தும் சிக்கல்களுக்கு DP பெரும்பாலும் பாதுகாப்பான பந்தயம்.

கொடுமை சக்திக்கெதிராக பேராசை

கொடுமை சக்தி என்பது தீர்வை கண்டுபிடிக்க ஒவ்வொரு சாத்தியமான சேர்க்கையையும் முயற்சிப்பதை உள்ளடக்குகிறது. இது சரியானதாக உத்தரவாதம் அளிக்கப்படுகிறது, ஆனால் பெரும்பாலும் சிறிய சிக்கல் அளவுகளுக்கு சாத்தியமற்றது (எ.கா., TSP இல் சாத்தியமான பயணங்களின் எண்ணிக்கை காரணியாக வளர்கிறது). ஒரு பேராசை அல்காரிதம் ஒரு ஹீரிஸ்டிக் அல்லது குறுக்குவழி வடிவம். இது ஒவ்வொரு கட்டத்திலும் ஒரு தேர்வுக்கு உறுதி செய்வதன் மூலம் தேடல் இடத்தை வியத்தகு முறையில் குறைக்கிறது, இது மிகவும் திறமையானதாக ஆக்குகிறது, இருப்பினும் எப்போதும் உகந்ததல்ல.

முடிவு: ஒரு சக்திவாய்ந்த ஆனால் இரட்டை கத்தி

பேராசை அல்காரிதம்கள் கணினி அறிவியலில் ஒரு அடிப்படை கருத்து. அவை மேம்படுத்துவதற்கான ஒரு சக்திவாய்ந்த மற்றும் உள்ளுணர்வு அணுகுமுறையை பிரதிபலிக்கின்றன: இப்போது சிறந்ததாகத் தோன்றும் தேர்வைச் செய்யுங்கள். சரியான அமைப்புடன் கூடிய சிக்கல்களுக்கு—பேராசை தேர்வு சொத்து மற்றும் உகந்த துணைக்கட்டமைப்பு—இந்த எளிய உத்தி உலகளாவிய உகந்தநிலைக்கு ஒரு திறமையான மற்றும் நேர்த்தியான பாதையை அளிக்கிறது.

டிக்ஸ்ட்ராஸ், க்ருஸ்கல்ஸ் மற்றும் ஹஃப்மேன் குறியீடாக்கம் போன்ற அல்காரிதம்கள் பேராசை வடிவமைப்பின் நிஜ உலக தாக்கத்திற்கு சான்றுகளாகும். இருப்பினும், எளிமையின் கவர்ச்சி ஒரு பொறியாக இருக்கலாம். சிக்கலின் கட்டமைப்பைக் கவனமாகக் கருத்தில் கொள்ளாமல் ஒரு பேராசை அல்காரிதத்தைப் பயன்படுத்துவது தவறான, உகந்த தீர்வுகளுக்கு வழிவகுக்கும்.

பேராசை அல்காரிதம்களைப் படிப்பதிலிருந்து வரும் இறுதி பாடம் குறியீட்டைப் பற்றியது மட்டுமல்ல; இது பகுப்பாய்வு கண்டிப்பைப் பற்றியது. இது நம்முடைய அனுமானங்களை கேள்வி கேட்கவும், எதிர் எடுத்துக்காட்டுகளைத் தேடவும், ஒரு தீர்வுக்கு உறுதி செய்வதற்கு முன்பு ஒரு சிக்கலின் ஆழமான கட்டமைப்பைப் புரிந்து கொள்ளவும் கற்றுக்கொடுக்கிறது. மேம்படுத்தும் உலகில், எப்போது பேராசை இருக்கக்கூடாது என்பதை அறிவது, எப்போது பேராசை இருக்க வேண்டும் என்பதைப் போலவே மதிப்புமிக்கது.