Аналитика временных рядов: Освоение оконных функций для получения аналитических данных

Данные временных рядов, характеризующиеся своей последовательной и зависящей от времени природой, распространены во всех отраслях. От отслеживания цен на акции и мониторинга трафика веб-сайтов до анализа показаний датчиков и прогнозирования тенденций продаж, способность извлекать значимую информацию из данных временных рядов имеет решающее значение для принятия обоснованных решений. Оконные функции предоставляют мощный и гибкий набор инструментов для выполнения вычислений по набору строк, связанных с текущей строкой в таблице или фрейме данных, что делает их незаменимыми для анализа временных рядов.

Понимание данных временных рядов

Данные временных рядов - это последовательность точек данных, проиндексированных во временном порядке. Точки данных могут представлять различные метрики, такие как:

• Финансовые данные: Цены акций, обменные курсы, объемы торгов
• Данные о продажах: Ежедневные, еженедельные или ежемесячные показатели продаж различных продуктов
• Данные датчиков: Показания температуры, измерения давления, уровни влажности
• Данные веб-трафика: Посещения веб-сайтов, просмотры страниц, показатели отказов
• Данные об энергопотреблении: Почасовое или ежедневное потребление электроэнергии

Анализ данных временных рядов предполагает выявление закономерностей, тенденций и сезонности, которые можно использовать для прогнозирования будущих значений, обнаружения аномалий и оптимизации бизнес-процессов.

Введение в оконные функции

Оконные функции, также известные как агрегаты с окнами или аналитические функции, позволяют выполнять вычисления над набором строк, связанных с текущей строкой, без группировки строк в один результирующий набор, как традиционные агрегатные функции (например, SUM, AVG, COUNT). Эта возможность особенно полезна для анализа временных рядов, где вам часто нужно вычислять скользящие средние, кумулятивные суммы и другие метрики, основанные на времени.

Оконная функция обычно состоит из следующих компонентов:

1. Функция: Выполняемое вычисление (например, AVG, SUM, RANK, LAG).
2. Предложение OVER: Определяет окно строк, используемое для вычисления.
3. Предложение PARTITION BY (необязательно): Разбивает данные на разделы, и оконная функция применяется к каждому разделу независимо.
4. Предложение ORDER BY (необязательно): Указывает порядок строк внутри каждого раздела.
5. Предложение ROWS/RANGE (необязательно): Определяет оконный кадр, который представляет собой набор строк относительно текущей строки, используемых для вычисления.

Основные концепции и синтаксис

1. Предложение OVER()

Предложение OVER() является основой оконной функции. Оно определяет окно строк, над которым будет работать функция. Простое предложение OVER() без аргументов будет рассматривать весь результирующий набор как окно. Например:

Пример SQL:

SELECT
  date,
  sales,
  AVG(sales) OVER()
FROM
  sales_data;

Этот запрос вычисляет средние продажи по всем датам в таблице sales_data.

2. PARTITION BY

Предложение PARTITION BY разбивает данные на разделы, и оконная функция применяется отдельно к каждому разделу. Это полезно, когда вы хотите рассчитать метрики для разных групп в ваших данных.

Пример SQL:

SELECT
  date,
  product_id,
  sales,
  AVG(sales) OVER (PARTITION BY product_id)
FROM
  sales_data;

Этот запрос вычисляет средние продажи для каждого продукта отдельно.

3. ORDER BY

Предложение ORDER BY указывает порядок строк внутри каждого раздела. Это необходимо для вычисления нарастающих итогов, скользящих средних и других метрик, основанных на времени.

Пример SQL:

SELECT
  date,
  sales,
  SUM(sales) OVER (ORDER BY date)
FROM
  sales_data;

Этот запрос вычисляет кумулятивную сумму продаж с течением времени.

4. ROWS/RANGE

Предложения ROWS и RANGE определяют оконный кадр, который представляет собой набор строк относительно текущей строки, используемых для вычисления. Предложение ROWS указывает оконный кадр на основе физического номера строки, в то время как предложение RANGE указывает оконный кадр на основе значений столбца ORDER BY.

Пример ROWS:

SELECT
  date,
  sales,
  AVG(sales) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 2 PRECEDING AND CURRENT ROW)
FROM
  sales_data;

Этот запрос вычисляет скользящее среднее продаж за последние 3 дня (включая текущий день).

Пример RANGE:

SELECT
  date,
  sales,
  AVG(sales) OVER (ORDER BY date RANGE BETWEEN INTERVAL '2' DAY PRECEDING AND CURRENT ROW)
FROM
  sales_data;

Этот запрос вычисляет скользящее среднее продаж за последние 2 дня (включая текущий день). Обратите внимание, что RANGE требует упорядоченного столбца, который имеет числовой или тип данных date/time.

Общие оконные функции для анализа временных рядов

1. Скользящее среднее

Скользящее среднее, также известное как moving average, является широко используемым методом для сглаживания краткосрочных колебаний в данных временных рядов и выделения долгосрочных тенденций. Оно вычисляется путем усреднения значений за указанный временной интервал.

Пример SQL:

SELECT
  date,
  sales,
  AVG(sales) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 6 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS moving_average_7_days
FROM
  sales_data;

Этот запрос вычисляет 7-дневное скользящее среднее продаж.

Пример Python (с использованием Pandas):

import pandas as pd

# Предполагая, что у вас есть DataFrame Pandas с именем 'sales_df' со столбцами 'date' и 'sales'

sales_df['moving_average_7_days'] = sales_df['sales'].rolling(window=7).mean()

Глобальный пример применения: Многонациональная розничная компания может использовать 30-дневное скользящее среднее для сглаживания ежедневных колебаний продаж и выявления базовых тенденций продаж в разных регионах.

2. Кумулятивная сумма

Кумулятивная сумма, также известная как running total, вычисляет сумму значений до текущей строки. Она полезна для отслеживания общей накопленной стоимости с течением времени.

Пример SQL:

SELECT
  date,
  sales,
  SUM(sales) OVER (ORDER BY date) AS cumulative_sales
FROM
  sales_data;

Этот запрос вычисляет кумулятивную сумму продаж с течением времени.

Пример Python (с использованием Pandas):

import pandas as pd

# Предполагая, что у вас есть DataFrame Pandas с именем 'sales_df' со столбцами 'date' и 'sales'

sales_df['cumulative_sales'] = sales_df['sales'].cumsum()

Глобальный пример применения: Международная компания электронной коммерции может использовать кумулятивные продажи для отслеживания общей выручки, полученной от запуска нового продукта на разных рынках.

3. Lead и Lag

Функции LEAD и LAG позволяют получить доступ к данным из последующих или предыдущих строк соответственно. Они полезны для вычисления изменений в периоды, выявления тенденций и сравнения значений за разные периоды времени.

Пример SQL:

SELECT
  date,
  sales,
  LAG(sales, 1, 0) OVER (ORDER BY date) AS previous_day_sales,
  sales - LAG(sales, 1, 0) OVER (ORDER BY date) AS sales_difference
FROM
  sales_data;

Этот запрос вычисляет разницу в продажах по сравнению с предыдущим днем. Функция LAG(sales, 1, 0) извлекает значение продаж из предыдущей строки (смещение 1), и если предыдущей строки нет (например, первая строка), она возвращает 0 (значение по умолчанию).

Пример Python (с использованием Pandas):

import pandas as pd

# Предполагая, что у вас есть DataFrame Pandas с именем 'sales_df' со столбцами 'date' и 'sales'

sales_df['previous_day_sales'] = sales_df['sales'].shift(1)
sales_df['sales_difference'] = sales_df['sales'] - sales_df['previous_day_sales'].fillna(0)

Глобальный пример применения: Глобальная авиакомпания может использовать функции lead и lag для сравнения продаж билетов на одном маршруте в разные недели и выявления потенциальных колебаний спроса.

4. Rank и Dense Rank

Функции RANK() и DENSE_RANK() присваивают ранг каждой строке в разделе на основе указанного порядка. RANK() присваивает ранги с пробелами (например, 1, 2, 2, 4), в то время как DENSE_RANK() присваивает ранги без пробелов (например, 1, 2, 2, 3).

Пример SQL:

SELECT
  date,
  sales,
  RANK() OVER (ORDER BY sales DESC) AS sales_rank,
  DENSE_RANK() OVER (ORDER BY sales DESC) AS sales_dense_rank
FROM
  sales_data;

Этот запрос ранжирует значения продаж в порядке убывания.

Глобальный пример применения: Глобальная онлайн-торговая площадка может использовать функции ранжирования для выявления самых продаваемых продуктов в каждой стране или регионе.

Передовые методы и приложения

1. Объединение оконных функций

Оконные функции можно объединять для выполнения более сложных вычислений. Например, вы можете рассчитать скользящее среднее кумулятивной суммы.

Пример SQL:

SELECT
  date,
  sales,
  AVG(cumulative_sales) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 6 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS moving_average_cumulative_sales
FROM
  (
    SELECT
      date,
      sales,
      SUM(sales) OVER (ORDER BY date) AS cumulative_sales
    FROM
      sales_data
  ) AS subquery;

2. Использование оконных функций с условной агрегацией

Вы можете использовать оконные функции в сочетании с условной агрегацией (например, используя операторы CASE) для выполнения вычислений на основе определенных условий.

Пример SQL:

SELECT
  date,
  sales,
  AVG(CASE WHEN sales > 100 THEN sales ELSE NULL END) OVER (ORDER BY date ROWS BETWEEN 6 PRECEDING AND CURRENT ROW) AS moving_average_high_sales
FROM
  sales_data;

Этот запрос вычисляет скользящее среднее продаж только для дней, когда продажи превышают 100.

3. Декомпозиция временных рядов

Оконные функции можно использовать для разложения временного ряда на его трендовую, сезонную и остаточную компоненты. Это включает в себя вычисление скользящих средних для оценки тренда, выявление сезонных паттернов, а затем вычитание трендовой и сезонной компонент для получения остатков.

4. Обнаружение аномалий

Оконные функции можно использовать для обнаружения аномалий в данных временных рядов путем вычисления скользящих средних и стандартных отклонений. Точки данных, которые выходят за определенный диапазон (например, +/- 3 стандартных отклонения от скользящего среднего), могут быть помечены как аномалии.

Практические примеры в разных отраслях

1. Финансы

• Анализ цен на акции: Рассчитайте скользящие средние цены на акции для выявления тенденций и потенциальных сигналов на покупку/продажу.
• Управление рисками: Рассчитайте скользящие стандартные отклонения доходности портфеля для оценки волатильности и риска.
• Обнаружение мошенничества: Выявляйте необычные модели транзакций, сравнивая текущие суммы транзакций с историческими средними значениями.

2. Розничная торговля

• Прогнозирование продаж: Используйте скользящие средние и данные о кумулятивных продажах для прогнозирования будущих тенденций продаж.
• Управление запасами: Оптимизируйте уровни запасов, анализируя данные о прошлых продажах и выявляя сезонные закономерности.
• Сегментация клиентов: Сегментируйте клиентов на основе их покупательского поведения с течением времени.

3. Производство

• Профилактическое обслуживание: Используйте данные датчиков оборудования для прогнозирования потенциальных сбоев и планирования профилактического обслуживания.
• Контроль качества: Контролируйте производственные процессы и выявляйте отклонения от ожидаемых показателей.
• Оптимизация процессов: Анализируйте производственные данные для выявления узких мест и оптимизации производственных процессов.

4. Здравоохранение

• Мониторинг пациентов: Контролируйте жизненные показатели пациентов с течением времени и выявляйте аномалии, которые могут указывать на проблему со здоровьем.
• Обнаружение вспышек заболеваний: Отслеживайте распространение заболеваний и выявляйте потенциальные вспышки.
• Распределение ресурсов здравоохранения: Распределяйте ресурсы на основе потребностей пациентов и исторических моделей спроса.

Выбор правильного инструмента

Оконные функции доступны в различных инструментах обработки данных и языках программирования, в том числе:

• SQL: Большинство современных систем управления реляционными базами данных (RDBMS) поддерживают оконные функции, включая PostgreSQL, MySQL (версия 8.0+), SQL Server, Oracle и Amazon Redshift.
• Python: Библиотека Pandas обеспечивает отличную поддержку оконных функций с помощью методов rolling() и expanding().
• Spark: API SQL и DataFrame Apache Spark также поддерживают оконные функции.

Выбор инструмента зависит от ваших конкретных потребностей и технических знаний. SQL хорошо подходит для данных, хранящихся в реляционных базах данных, в то время как Python и Spark более гибки для обработки больших наборов данных и выполнения сложного анализа.

Рекомендации

• Понимайте данные: Перед применением оконных функций тщательно изучите характеристики ваших данных временных рядов, включая их частоту, сезонность и потенциальные выбросы.
• Выберите подходящий размер окна: Выбор размера окна зависит от конкретного выполняемого анализа. Меньший размер окна будет более чувствительным к краткосрочным колебаниям, в то время как больший размер окна сгладит данные и выделит долгосрочные тенденции.
• Учитывайте крайние случаи: Знайте, как оконные функции обрабатывают крайние случаи, такие как отсутствующие данные или начало и конец временного ряда. Используйте соответствующие значения по умолчанию или методы фильтрации для обработки этих случаев.
• Оптимизируйте производительность: Оконные функции могут быть ресурсоемкими, особенно для больших наборов данных. Оптимизируйте свои запросы и код для повышения производительности, например, используя соответствующие индексы и стратегии секционирования.
• Документируйте свой код: Четко документируйте свой код и запросы, чтобы объяснить цель и логику оконных функций. Это облегчит другим понимание и обслуживание вашего кода.

Заключение

Оконные функции - это мощный инструмент для анализа временных рядов, позволяющий вычислять скользящие средние, кумулятивные суммы, значения lead/lag и другие метрики, основанные на времени. Освоив оконные функции, вы сможете извлечь ценную информацию из своих данных временных рядов и принимать более обоснованные решения. Независимо от того, анализируете ли вы финансовые данные, данные о продажах, данные датчиков или данные о веб-трафике, оконные функции могут помочь вам выявить закономерности, тенденции и аномалии, которые было бы трудно обнаружить с помощью традиционных методов агрегации. Понимая основные концепции и синтаксис оконных функций и следуя лучшим практикам, вы можете эффективно использовать их для решения широкого круга реальных проблем в различных отраслях.