Отслеживание движения: глубокое погружение в алгоритмы объединения датчиков

Отслеживание движения, процесс определения положения и ориентации объекта в пространстве по мере его движения, является критически важным компонентом в широком спектре приложений. От точных движений роботов в производстве до захватывающего опыта в дополненной и виртуальной реальности, точное отслеживание движения обеспечивает бесчисленные инновации. В основе этой технологии лежит объединение датчиков, искусство объединения данных с нескольких датчиков для создания более точной и надежной оценки движения, чем это можно было бы достичь с помощью одного датчика.

Зачем нужно объединение датчиков?

Отдельные датчики имеют ограничения. Рассмотрим следующие примеры:

• Акселерометры: измеряют линейное ускорение, но чувствительны к шуму и дрейфу и не могут определять ориентацию напрямую.
• Гироскопы: измеряют угловую скорость, но их измерения дрейфуют со временем, что приводит к накопленным ошибкам в оценках ориентации.
• Магнитометры: измеряют магнитные поля, обеспечивая отсчет для ориентации относительно магнитного поля Земли. Однако они восприимчивы к магнитным помехам от близлежащих объектов.
• Камеры: предоставляют визуальную информацию для отслеживания, но могут зависеть от условий освещения, окклюзий и вычислительных затрат.
• GPS (глобальная система позиционирования): предоставляет абсолютную информацию о местоположении, но имеет ограниченную точность, особенно в помещении, и может быть ненадежной в городских каньонах или под густой листвой.

Объединение датчиков решает эти ограничения, интеллектуально объединяя сильные стороны различных датчиков, смягчая их слабые стороны. Используя алгоритмы, предназначенные для взвешивания и фильтрации данных датчиков, мы можем получить более точную, надежную и устойчивую оценку движения.

Распространенные датчики, используемые при отслеживании движения

В системах отслеживания движения обычно используются несколько типов датчиков:

• Инерциальные измерительные блоки (IMU): они обычно являются ядром многих систем отслеживания движения. IMU объединяет акселерометры, гироскопы и иногда магнитометры для предоставления полного набора инерциальных измерений.
• Оптические датчики (камеры): камеры захватывают визуальную информацию, которую можно использовать для отслеживания положения и ориентации объекта. Такие методы, как визуальная одометрия и одновременная локализация и картирование (SLAM), в значительной степени полагаются на данные камеры. Стереокамеры предоставляют информацию о глубине, повышая точность отслеживания.
• Магнитные датчики (магнитометры): магнитометры измеряют магнитное поле Земли, обеспечивая отсчет для курса и ориентации.
• Приемники GPS/GNSS: глобальные навигационные спутниковые системы (GNSS), такие как GPS, ГЛОНАСС, Galileo и BeiDou, предоставляют абсолютную информацию о местоположении. Они обычно используются на открытом воздухе.
• Сверхширокополосные (UWB) радиостанции: радиостанции UWB позволяют точно измерять расстояние между устройствами, что можно использовать для локализации и отслеживания, особенно в помещениях, где GPS недоступен.
• Барометры: измеряют атмосферное давление, предоставляя информацию о высоте.

Алгоритмы объединения датчиков: ключ к точному отслеживанию движения

Эффективность объединения датчиков во многом зависит от алгоритмов, используемых для объединения данных датчиков. Вот обзор некоторых из наиболее распространенных и мощных алгоритмов объединения датчиков:

1. Фильтр Калмана (KF)

Фильтр Калмана — это широко используемый и фундаментальный алгоритм объединения датчиков. Это рекурсивный оценщик, который прогнозирует состояние системы (например, положение, скорость, ориентацию), а затем обновляет прогноз на основе новых измерений датчиков. KF предполагает, что как динамика системы, так и измерения датчиков можно моделировать как линейные гауссовские процессы.

Как это работает:

1. Шаг прогнозирования: KF использует математическую модель системы для прогнозирования следующего состояния на основе текущего состояния и управляющих воздействий. Он также вычисляет неопределенность (ковариацию), связанную с прогнозируемым состоянием.
2. Шаг обновления: когда становится доступно новое измерение датчика, KF сравнивает измерение с прогнозируемым состоянием. На основе неопределенности измерения (предоставляемой датчиком) и неопределенности прогнозируемого состояния KF вычисляет коэффициент усиления Калмана. Этот коэффициент определяет, какой вес следует придать измерению при обновлении оценки состояния.
3. Обновление состояния: KF обновляет оценку состояния, объединяя прогнозируемое состояние и взвешенное измерение.
4. Обновление ковариации: KF также обновляет ковариационную матрицу, чтобы отразить повышенную уверенность в оценке состояния после включения измерения.

Преимущества:

• Оптимальный линейный оценщик (при гауссовских предположениях).
• Эффективен в вычислительном отношении.
• Хорошо изучен и широко документирован.

Недостатки:

• Предполагает линейную динамику системы и гауссовский шум. Это может быть ограничивающим фактором во многих реальных приложениях, где система является нелинейной.

Пример: Рассмотрим отслеживание высоты дрона с помощью барометра и акселерометра. Фильтр Калмана может объединить шумные показания барометра с данными об ускорении для получения более точной и стабильной оценки высоты.

2. Расширенный фильтр Калмана (EKF)

Расширенный фильтр Калмана (EKF) — это расширение фильтра Калмана, которое может обрабатывать нелинейную динамику системы и модели измерений. Он линеаризует нелинейные функции с помощью разложения в ряд Тейлора первого порядка вокруг текущей оценки состояния.

Как это работает:

EKF следует аналогичному процессу прогнозирования и обновления, что и KF, но со следующими изменениями:

1. Линеаризация: перед этапами прогнозирования и обновления EKF линеаризует нелинейную динамику системы и модели измерений с помощью матриц Якоби. Эти матрицы представляют собой частные производные нелинейных функций по отношению к переменным состояния.
2. Прогнозирование и обновление: этапы прогнозирования и обновления выполняются с использованием линеаризованных моделей.

Преимущества:

• Может обрабатывать нелинейные системы.
• Широко используется во многих приложениях.

Недостатки:

• Линеаризация может привести к ошибкам, особенно когда система сильно нелинейна.
• Точность EKF зависит от качества линеаризации.
• Вычисление матриц Якоби может быть вычислительно затратным.

Пример: Оценка ориентации робота с помощью IMU (акселерометра, гироскопа и магнитометра). Связь между измерениями датчика и ориентацией робота является нелинейной, что требует использования EKF.

3. Неизвестный фильтр Калмана (UKF)

Неизвестный фильтр Калмана (UKF) — это еще одно расширение фильтра Калмана, предназначенное для обработки нелинейных систем. В отличие от EKF, который линеаризует систему с помощью разложения в ряд Тейлора, UKF использует детерминированную технику выборки, называемую неизвестным преобразованием, для аппроксимации распределения вероятностей переменных состояния.

Как это работает:

1. Генерация сигма-точек: UKF генерирует набор тщательно выбранных точек выборки, называемых сигма-точками, которые представляют распределение вероятностей переменных состояния.
2. Нелинейное преобразование: каждая сигма-точка проходит через нелинейную динамику системы и модели измерений.
3. Оценка среднего значения и ковариации: вычисляются среднее значение и ковариация преобразованных сигма-точек. Эти оценки представляют прогнозируемое состояние и его неопределенность.
4. Шаг обновления: шаг обновления аналогичен KF и EKF, но использует преобразованные сигма-точки и их статистику для вычисления коэффициента усиления Калмана и обновления оценки состояния.

Преимущества:

• Как правило, более точен, чем EKF, для сильно нелинейных систем.
• Не требует вычисления матриц Якоби, что может быть вычислительно затратным и подверженным ошибкам.

Недостатки:

• Более вычислительно затратен, чем EKF, особенно для многомерных пространств состояний.

Пример: Отслеживание позы (положения и ориентации) самоуправляемого автомобиля с использованием GPS, IMU и данных камеры. Связи между измерениями датчика и позой автомобиля являются сильно нелинейными, что делает UKF подходящим выбором.

4. Дополнительный фильтр

Дополнительный фильтр — это более простая альтернатива семейству фильтров Калмана. Он особенно хорошо подходит для объединения данных с гироскопов и акселерометров для оценки ориентации. Он использует взаимодополняющий характер этих датчиков: гироскопы обеспечивают точные кратковременные изменения ориентации, а акселерометры обеспечивают долгосрочный отсчет для вектора гравитации Земли.

Как это работает:

1. Фильтр высоких частот для данных гироскопа: данные гироскопа пропускаются через фильтр высоких частот, который удаляет долгосрочный дрейф из сигнала гироскопа. Это фиксирует кратковременные изменения ориентации.
2. Фильтр низких частот для данных акселерометра: данные акселерометра используются для оценки ориентации, как правило, с использованием тригонометрических функций. Затем эта оценка пропускается через фильтр низких частот, который сглаживает шум и обеспечивает долгосрочный отсчет.
3. Объединение отфильтрованных сигналов: выходы фильтров высоких и низких частот объединяются для получения окончательной оценки ориентации. Частота среза фильтров определяет относительный вес данных гироскопа и акселерометра.

Преимущества:

• Прост в реализации и эффективен в вычислительном отношении.
• Устойчив к шуму и дрейфу.
• Не требует подробной модели системы.

Недостатки:

• Менее точен, чем методы на основе фильтра Калмана, особенно в динамических средах.
• Производительность зависит от правильного выбора частоты среза фильтра.

Пример: Стабилизация ориентации подвеса камеры. Дополнительный фильтр может объединить данные гироскопа и акселерометра для компенсации нежелательных движений камеры.

5. Алгоритмы градиентного спуска

Алгоритмы градиентного спуска можно использовать при объединении датчиков, особенно когда связь между измерениями датчика и желаемым состоянием выражается как задача оптимизации. Эти алгоритмы итеративно корректируют оценку состояния, чтобы минимизировать функцию стоимости, которая представляет ошибку между прогнозируемыми измерениями и фактическими измерениями датчика.

Как это работает:

1. Определите функцию стоимости: определите функцию стоимости, которая количественно определяет разницу между прогнозируемыми измерениями датчика (на основе текущей оценки состояния) и фактическими измерениями датчика.
2. Вычислите градиент: вычислите градиент функции стоимости по отношению к переменным состояния. Градиент указывает направление наикрутейшего подъема функции стоимости.
3. Обновите состояние: обновите оценку состояния, двигаясь в направлении, противоположном градиенту. Размер шага определяется скоростью обучения.
4. Повторите: повторите шаги 2 и 3, пока функция стоимости не сойдется к минимуму.

Преимущества:

• Может обрабатывать сложные, нелинейные связи между измерениями датчика и состоянием.
• Гибкий и может быть адаптирован к различным конфигурациям датчиков.

Недостатки:

• Может быть вычислительно затратным, особенно для многомерных пространств состояний.
• Чувствителен к выбору скорости обучения.
• Может сходиться к локальному минимуму вместо глобального минимума.

Пример: Уточнение оценки позы объекта путем минимизации ошибки перепроецирования его признаков на изображении с камеры. Градиентный спуск можно использовать для корректировки оценки позы до тех пор, пока прогнозируемые положения признаков не совпадут с наблюдаемыми положениями признаков на изображении.

Факторы, которые следует учитывать при выборе алгоритма объединения датчиков

Выбор правильного алгоритма объединения датчиков зависит от нескольких факторов, в том числе:

• Динамика системы: является ли система линейной или нелинейной? Для сильно нелинейных систем может потребоваться EKF или UKF.
• Шум датчика: каковы шумовые характеристики датчиков? Фильтр Калмана предполагает гауссовский шум, в то время как другие алгоритмы могут быть более устойчивы к негауссовскому шуму.
• Вычислительные ресурсы: сколько доступно вычислительной мощности? Дополнительный фильтр эффективен в вычислительном отношении, в то время как UKF может быть более требовательным.
• Требования к точности: какой уровень точности требуется для приложения? Методы на основе фильтра Калмана обычно обеспечивают более высокую точность, чем дополнительный фильтр.
• Ограничения в реальном времени: требует ли приложение производительности в реальном времени? Алгоритм должен быть достаточно быстрым для обработки данных датчика и обновления оценки состояния в течение требуемого периода времени.
• Сложность реализации: насколько сложно реализовать и настроить алгоритм? Дополнительный фильтр относительно прост, в то время как методы на основе фильтра Калмана могут быть более сложными.

Реальные приложения отслеживания движения и объединения датчиков

Отслеживание движения и объединение датчиков являются важными технологиями в широком спектре приложений:

• Робототехника: навигация, локализация и управление роботами в сложных средах. Примеры включают автономных мобильных роботов на складах, хирургических роботов и роботов для подводных исследований.
• Дополненная реальность (AR) и виртуальная реальность (VR): отслеживание движений головы и рук пользователя для создания захватывающего и интерактивного опыта. Представьте себе использование AR для наложения инструкций на реальные объекты для обслуживания или обучения.
• Инерциальные навигационные системы (INS): определение положения и ориентации транспортных средств (самолетов, кораблей, космических аппаратов) без использования внешних отсчетов, таких как GPS. Это имеет решающее значение в ситуациях, когда GPS недоступен или ненадежен.
• Носимые устройства: отслеживание активности и движений пользователя для отслеживания фитнеса, мониторинга здоровья и распознавания жестов. Умные часы и фитнес-трекеры используют IMU и алгоритмы объединения датчиков для оценки количества пройденных шагов, пройденного расстояния и качества сна.
• Автономные транспортные средства: отслеживание положения, ориентации и скорости транспортного средства для безопасной и надежной навигации. Объединение датчиков объединяет данные GPS, IMU, камер и радара для создания всестороннего восприятия окружающей среды.
• Дроны: стабилизация полета дрона, навигация через препятствия и выполнение аэрофотосъемки и видеосъемки.
• Спортивный анализ: отслеживание движений спортсменов для анализа их производительности и предоставления обратной связи.
• Анимация и захват движения: захват движений актеров для анимации и разработки видеоигр.
• Здравоохранение: мониторинг движений пациентов и обнаружение падений для ухода за пожилыми людьми и реабилитации.

Будущее отслеживания движения

Область отслеживания движения постоянно развивается, и в нескольких областях ведутся исследования и разработки:

• Глубокое обучение для объединения датчиков: использование глубоких нейронных сетей для изучения сложных связей между данными датчиков и состоянием системы. Глубокое обучение потенциально может повысить точность и устойчивость алгоритмов объединения датчиков, особенно в сложных средах.
• Децентрализованное объединение датчиков: разработка алгоритмов объединения датчиков, которые можно реализовать в распределенных сетях датчиков. Это особенно актуально для таких приложений, как умные города и промышленный Интернет вещей, где данные с нескольких датчиков необходимо объединять децентрализованно.
• Устойчивость к отказам датчиков: разработка алгоритмов объединения датчиков, устойчивых к отказам датчиков и выбросам. Это имеет решающее значение для критически важных с точки зрения безопасности приложений, где отказ одного датчика может иметь катастрофические последствия.
• Энергоэффективное объединение датчиков: разработка алгоритмов объединения датчиков, которые минимизируют энергопотребление, обеспечивая более длительный срок службы батареи для носимых устройств и других приложений с питанием от батареи.
• Контекстно-зависимое объединение датчиков: включение контекстной информации (например, местоположения, среды, активности пользователя) в процесс объединения датчиков для повышения точности и релевантности результатов.

Заключение

Отслеживание движения и объединение датчиков — это мощные технологии, которые преобразуют отрасли и открывают новые возможности. Понимая основные принципы, изучая различные алгоритмы и учитывая факторы, влияющие на производительность, инженеры и исследователи могут использовать возможности объединения датчиков для создания инновационных решений для широкого спектра приложений. По мере того, как технология датчиков продолжает развиваться, а вычислительные ресурсы становятся все более доступными, будущее отслеживания движения выглядит светлым, с потенциалом революционизировать то, как мы взаимодействуем с окружающим миром. Независимо от того, является ли вашим приложением робототехника, AR/VR или инерциальная навигация, глубокое понимание принципов объединения датчиков необходимо для успеха.