Калибровка камеры: подробное руководство по геометрическому компьютерному зрению

Калибровка камеры — это важнейший процесс в геометрическом компьютерном зрении, который лежит в основе многих приложений, связанных с пониманием трехмерного мира по двумерным изображениям. Это руководство представляет собой комплексный обзор калибровки камеры, ее основных принципов, методов и практического применения. Независимо от того, являетесь ли вы опытным исследователем в области компьютерного зрения или только начинаете, эта статья призвана предоставить вам знания и инструменты, необходимые для успешной реализации калибровки камеры в ваших проектах.

Что такое калибровка камеры?

Калибровка камеры — это процесс определения внутренних и внешних параметров камеры. По сути, это процесс сопоставления двумерных координат изображения с трехмерными координатами мира и наоборот. Это сопоставление необходимо для различных приложений, включая:

• 3D реконструкция
• Дополненная реальность
• Робототехника и автономная навигация
• Отслеживание объектов
• Медицинская визуализация
• Промышленный контроль

Точная калибровка камеры жизненно важна для получения надежных результатов в этих приложениях. Плохо откалиброванные камеры могут привести к значительным ошибкам в трехмерных измерениях и, в конечном итоге, ухудшить производительность системы.

Понимание параметров камеры

Параметры камеры можно условно разделить на две группы: внутренние и внешние параметры.

Внутренние параметры

Внутренние параметры описывают внутренние характеристики камеры, такие как фокусное расстояние, главная точка и коэффициенты искажения. Эти параметры присущи самой камере и остаются постоянными, если внутренняя конфигурация камеры не изменяется. Ключевые внутренние параметры включают:

• Фокусное расстояние (f): Отражает расстояние между объективом камеры и сенсором изображения. Оно определяет поле зрения камеры. Обычно выражается в пикселях (fx, fy)
• Главная точка (c): Точка на плоскости изображения, где пересекается оптическая ось. Это центр изображения в идеальной, неискаженной камере. (cx, cy)
• Коэффициенты искажения объектива: Эти коэффициенты моделируют искажения, вносимые объективом камеры. Существует несколько типов искажений, включая радиальные и тангенциальные искажения. Наиболее распространенными являются коэффициенты радиального искажения k1, k2, k3 и коэффициенты тангенциального искажения p1, p2.
• Коэффициент косоугольности (Skew): Отражает неортогональность осей сенсора изображения. В современных камерах он часто близок к нулю и часто игнорируется.

Эти параметры обычно представлены в матрице камеры (также известной как матрица внутренних параметров):

K = [[fx, skew, cx], [0, fy, cy], [0, 0, 1]]

где:

• fx и fy представляют фокусные расстояния в направлениях x и y соответственно.
• (cx, cy) — главная точка.
• Косоугольность (Skew) обычно стремится к 0, моделируя неортогональность осей изображения.

Внешние параметры

Внешние параметры описывают положение и ориентацию камеры в мировой системе координат. Эти параметры определяют преобразование, которое сопоставляет трехмерные мировые точки с системой координат камеры. Они включают:

• Матрица вращения (R): Матрица 3x3, описывающая ориентацию камеры относительно мировой системы координат.
• Вектор сдвига (T): Трехмерный вектор, описывающий положение центра камеры относительно начала координат мира.

Эти параметры в совокупности определяют позу камеры. Связь между координатами мировой точки (Xw, Yw, Zw) и координатами камеры (Xc, Yc, Zc) задается формулой:

[Xc] = R[Xw] + T [Yc] = R[Yw] [Zc] = R[Zw]

Модели камеры

Существует несколько моделей камеры, каждая из которых предлагает разный уровень сложности и точности в представлении поведения камеры. Наиболее широко используемыми моделями являются:

Модель камеры-обскуры

Модель камеры-обскуры — это самая простая и фундаментальная модель камеры. Она предполагает, что лучи света проходят через одну точку (центр камеры или оптический центр) и проецируются на плоскость изображения. Эта модель характеризуется внутренними параметрами (фокусное расстояние и главная точка) и не предполагает искажений объектива. Это полезное упрощение для понимания основных принципов, но часто недостаточное в реальных сценариях из-за искажений объектива.

Модель искажения объектива

Реальные камеры подвержены искажениям объектива, в основном радиальным и тангенциальным. Радиальное искажение вызывает кривизну прямых линий, а тангенциальное искажение вызвано несовершенствами выравнивания линз. Модель искажения объектива расширяет модель камеры-обскуры, включая коэффициенты искажения для компенсации этих эффектов. Наиболее распространенной моделью является модель радиально-тангенциального искажения, также известная как модель Брауна-Конради, которая учитывает следующие параметры:

• Коэффициенты радиального искажения: k1, k2, k3
• Коэффициенты тангенциального искажения: p1, p2

Эти коэффициенты обычно определяются в процессе калибровки камеры.

Методы калибровки камеры

Для калибровки камер используется несколько методов, от простых ручных до сложных автоматизированных подходов. Выбор метода зависит от желаемой точности, имеющихся ресурсов и конкретного применения. Основные методы включают:

Использование калибровочных мишеней

Это наиболее распространенный метод, использующий известную закономерность (калибровочную мишень) для оценки параметров камеры. Процесс включает захват множества изображений калибровочной мишени с разных точек обзора. Затем координаты признаков мишени на изображении используются для решения относительно внутренних и внешних параметров. Популярные калибровочные мишени включают:

• Шахматные доски: Легко изготавливаются и широко используются. Точки признаков — это пересечения квадратов шахматной доски.
• Круги/Сетки из кругов: Менее чувствительны к искажениям перспективы, чем шахматные доски, и их легче обнаружить на изображениях. В качестве точек признаков используются центры кругов.
• Шаблоны AprilGrid: Широко используются благодаря своей устойчивости к изменениям перспективы и точки обзора.

Примеры использования калибровочных мишеней можно наблюдать по всему миру. Например, в робототехнике в Японии роботизированная рука может использовать калибровку по шаблону шахматной доски для выравнивания камеры с рабочей зоной. В области автономного вождения компании в Германии могут использовать сетки из кругов для калибровки нескольких камер, установленных на транспортных средствах, для точного восприятия глубины.

Самокалибровка

Самокалибровка, также известная как автокалибровка, — это метод, который оценивает параметры камеры без необходимости использования известной калибровочной мишени. Он опирается на ограничения, налагаемые эпиполярной геометрией между изображениями одной и той же сцены. Этот подход полезен, когда калибровочная мишень недоступна или непрактична в использовании. Однако самокалибровка обычно дает менее точные результаты по сравнению с методами, использующими калибровочные мишени.

Методы коррекции искажений объектива

Независимо от метода калибровки, конечный результат должен включать этап коррекции искажений объектива. Этот этап направлен на уменьшение или устранение искажений изображения, вызванных объективом камеры. Распространенные методы:

• Коррекция радиального искажения: Исправляет бочкообразное или подушкообразное искажение.
• Коррекция тангенциального искажения: Исправляет несоосность элементов объектива.
• Переотображение: Преобразование искаженного изображения в исправленное на основе параметров калибровки.

Практическая калибровка камеры с использованием OpenCV

OpenCV (Open Source Computer Vision Library) — это широко используемая библиотека с открытым исходным кодом для задач компьютерного зрения, включая калибровку камеры. Она предоставляет надежные и эффективные инструменты для выполнения калибровки камеры с использованием различных методов и доступных калибровочных мишеней.

Вот общий план процесса с использованием OpenCV:

1. Захват изображений: Сделайте несколько снимков калибровочной мишени (например, шахматной доски) с разных точек обзора. Убедитесь в достаточном перекрытии между видами. Обычно рекомендуется минимум 10-20 снимков.
2. Обнаружение точек признаков: Используйте функции OpenCV (например, `cv2.findChessboardCorners` для шахматных досок) для автоматического обнаружения точек признаков (например, углов квадратов шахматной доски) на изображениях.
3. Уточнение точек признаков: Уточните местоположение обнаруженных точек признаков с субпиксельной точностью (например, `cv2.cornerSubPix`).
4. Калибровка камеры: Используйте обнаруженные 2D точки изображения и их соответствующие 3D мировые координаты для калибровки камеры. Используйте функцию OpenCV `cv2.calibrateCamera`. Эта функция выводит внутреннюю матрицу (K), коэффициенты искажения (dist), векторы вращения (rvecs) и векторы сдвига (tvecs).
5. Оценка калибровки: Оцените результаты калибровки, рассчитав ошибку перепроекции. Это показывает, насколько хорошо откалиброванная модель камеры объясняет наблюдаемые данные изображения.
6. Устранение искажений изображений: Используйте рассчитанные внутренние параметры и коэффициенты искажения для устранения искажений захваченных изображений, создавая исправленные изображения. Функции OpenCV `cv2.undistortPoints` и `cv2.undistort` используются для этого.

Примеры фрагментов кода для Python (с использованием OpenCV) легко найти в Интернете. Помните, что тщательный выбор размера калибровочной мишени (размеров), получение изображений и настройка параметров в процессе — все это критически важные элементы для достижения требуемых результатов.

Пример: В Сеуле, Южная Корея, исследовательская группа использует OpenCV для калибровки камер на дронах для анализа аэрофотосъемки. Параметры калибровки имеют решающее значение для точных измерений и картографирования с воздуха.

Применение калибровки камеры

Калибровка камеры находит применение во множестве отраслей. Это фундаментальный шаг во многих конвейерах компьютерного зрения.

Робототехника

В робототехнике калибровка камеры необходима для:

• Машинное зрение роботов: Позволяет роботам понимать свое окружение и взаимодействовать с объектами.
• Распознавание и манипулирование объектами: Точное определение и манипулирование объектами в рабочей зоне робота.
• Навигация и локализация: Позволяет роботам ориентироваться в сложных условиях.

Пример: Промышленные роботы на производственном предприятии в Мюнхене, Германия, используют калиброванные камеры для точного захвата и размещения объектов на производственной линии.

Автономные транспортные средства

Калибровка камеры является краеугольным камнем в технологии автономных транспортных средств, включая:

• Обнаружение полос движения: Точное определение разметки полосы и границ дороги.
• Обнаружение и отслеживание объектов: Обнаружение и отслеживание транспортных средств, пешеходов и других препятствий.
• 3D восприятие: Создание трехмерного представления окружения автомобиля для навигации.

Пример: Компании, занимающиеся разработкой самоуправляемых автомобилей, расположенные в Кремниевой долине, США, в значительной степени полагаются на точную калибровку камер для обеспечения безопасности и надежности систем восприятия своих автомобилей.

3D реконструкция

Калибровка камеры имеет жизненно важное значение для создания трехмерных моделей объектов или сцен из нескольких двумерных изображений. Это имеет важное значение в:

• Фотограмметрия: Создание 3D-моделей по фотографиям.
• 3D-сканирование: Сканирование объектов и сред для создания цифрового представления.
• Виртуальная реальность (VR) и дополненная реальность (AR): Создание иммерсивных и интерактивных впечатлений.

Пример: Археологи используют калиброванные камеры для создания 3D-моделей древних артефактов в Риме, Италия, для сохранения и исследований. Строительные компании в Канаде используют методы 3D-реконструкции на основе калиброванных камер для обследования и документирования строительных площадок.

Медицинская визуализация

Калибровка камеры используется в нескольких приложениях медицинской визуализации, включая:

• Хирургическая навигация: Помощь хирургам во время сложных процедур.
• Анализ медицинских изображений: Анализ медицинских изображений (например, рентгеновских снимков, МРТ) для диагностики.
• Минимально инвазивная хирургия: Более точное наведение хирургических инструментов.

Пример: Врачи в больнице в Мумбаи, Индия, используют калиброванные камеры в эндоскопических процедурах для предоставления подробной визуальной информации.

Промышленный контроль

Калибровка камеры используется для контроля качества и инспекции на производственных предприятиях:

• Обнаружение дефектов: Выявление дефектов в производимой продукции.
• Измерение размеров: Точное измерение размеров объектов.
• Проверка сборки: Проверка правильности сборки компонентов.

Пример: Производственные мощности в Шэньчжэне, Китай, используют калиброванные камеры для проверки электронных компонентов на печатных платах, обеспечивая качество продукции.

Проблемы и соображения

Хотя калибровка камеры является зрелой областью, существует ряд проблем и соображений, имеющих решающее значение для достижения оптимальных результатов:

• Точность калибровочных мишеней: Точность калибровочной мишени напрямую влияет на точность калибровки. Необходимы высококачественные мишени с точно известными местоположениями точек признаков.
• Качество получения изображений: Качество изображений, используемых для калибровки, значительно влияет на результаты. Факторы, такие как фокусировка, экспозиция и разрешение изображения, играют решающую роль.
• Стабильность камеры: Камера должна оставаться стабильной во время процесса получения изображений. Любое движение может привести к ошибкам.
• Среда калибровки: Убедитесь, что среда калибровки хорошо освещена, чтобы избежать теней или бликов, которые могут помешать обнаружению точек признаков. Учитывайте влияние освещения на обнаружение признаков в различных регионах мира (например, вариации солнечного света).
• Характеристики объектива: Некоторые объективы демонстрируют значительные искажения. Важно выбирать соответствующие модели искажений и уточнять их параметры.
• Программное и аппаратное обеспечение: Убедитесь, что версии программного обеспечения и поддержка оборудования согласованы. Проверьте совместимость версии OpenCV с оборудованием, используемым в вашем проекте.

Лучшие практики и советы

Чтобы обеспечить эффективную калибровку камеры, следуйте этим лучшим практикам:

• Используйте высококачественные калибровочные мишени: Инвестируйте или создайте точные калибровочные мишени с точно известными местоположениями точек признаков.
• Захватывайте разнообразные изображения: Получайте изображения калибровочной мишени с различных точек обзора, включая разные углы и расстояния, обеспечивая достаточное перекрытие между видами. Это поможет получить точную оценку внешних параметров.
• Фокусировка и освещение: Убедитесь, что изображения хорошо сфокусированы и правильно освещены.
• Субпиксельная точность: Используйте методы субпиксельного уточнения для точного определения точек признаков.
• Анализ ошибок: Оцените результаты калибровки, проверив ошибку перепроекции и рассмотрев другие метрики. Проанализируйте результаты внутренних параметров и убедитесь, что они соответствуют спецификациям камеры (например, фокусным расстояниям).
• Надежность: Учитывайте окружение. Калибровку следует проводить таким образом, чтобы обеспечить инвариантность внешних условий, таких как температура или свет.
• Перекалибровка: Если внутренние параметры камеры изменяются (например, из-за замены объектива или регулировки фокусировки), перекалибруйте камеру.
• Регулярное тестирование: Регулярно тестируйте калибровку камеры для выявления любых потенциальных проблем. Если вы разрабатываете продукт, рассмотрите возможность включения проверки ошибок калибровки в систему.

Будущее калибровки камеры

Калибровка камеры продолжает развиваться, а текущие исследования сосредоточены на:

• Многокамерные системы: Калибровка сложных многокамерных установок, что становится все более распространенным в автономных транспортных средствах и дополненной реальности.
• Калибровка на основе глубокого обучения: Использование моделей глубокого обучения для автоматизации процесса калибровки и повышения точности.
• Методы без калибровки: Разработка методов, не требующих калибровочной мишени.
• Динамическая калибровка: Решение проблем в динамических средах, где параметры могут меняться.
• Интеграция с другими датчиками: Интеграция калибровки камеры с другими датчиками, такими как LiDAR, для создания более надежных систем датчиков.

Постоянное развитие вычислительной мощности в сочетании с разработкой более совершенных алгоритмов обещает дальнейшее повышение точности, эффективности и надежности методов калибровки камеры.

Заключение

Калибровка камеры — это фундаментальный и жизненно важный компонент геометрического компьютерного зрения. В этом руководстве представлен комплексный обзор принципов, методов и применений. Понимая описанные концепции и методы, вы сможете успешно калибровать камеры и применять их в различных реальных сценариях. По мере развития технологий важность калибровки камеры будет только расти, открывая двери для новых и захватывающих инноваций в многочисленных отраслях по всему миру.