M

MLOG

Latviešu

Atklājiet mentālās matemātikas spēku ar praktiskām metodēm, kas piemērojamas dažādās kultūrās. Uzlabojiet savu rēķināšanas ātrumu un precizitāti visā pasaulē.

Mentālās matemātikas apguve: globāls ceļvedis ātrai rēķināšanai

Mūsdienu straujajā pasaulē spēja ātri un precīzi veikt aprēķinus, neizmantojot kalkulatorus vai datorus, ir vērtīgs ieguvums. Mentālā matemātika, pazīstama arī kā rēķināšana galvā, ir māksla risināt matemātiskus uzdevumus savā prātā. Tā ir prasme, kas pārsniedz kultūru un robežu ietvarus, sniedzot labumu studentiem, profesionāļiem un ikvienam, kurš vēlas uzlabot savas kognitīvās spējas. Šis visaptverošais ceļvedis piedāvā praktiskas metodes un stratēģijas jūsu mentālās matemātikas prasmju uzlabošanai neatkarīgi no jūsu pieredzes vai matemātiskajām zināšanām.

Kāpēc mācīties mentālo matemātiku?

Mentālās matemātikas apguves priekšrocības sniedzas daudz tālāk par spēju ātrāk rēķināt. Tā uzlabo:

Mentālās matemātikas pamatmetodes

Pirms iedziļināties konkrētās stratēģijās, ir būtiski apgūt pamatmetodes, kas veido mentālās rēķināšanas pamatu:

1. Saskaitīšanas un atņemšanas stratēģijas

Skaitļu sadalīšana: Sadaliet skaitļus mazākās, vieglāk pārvaldāmās daļās. Piemēram, lai aprēķinātu 56 + 27, sadaliet to 50 + 20 + 6 + 7. Pēc tam saskaitiet desmitus (50 + 20 = 70) un vienus (6 + 7 = 13). Visbeidzot saskaitiet rezultātus: 70 + 13 = 83.

Desmitu veidošana: Noapaļojiet vienu skaitli uz augšu līdz tuvākajam desmitam un attiecīgi pielāgojiet otru skaitli. Lai aprēķinātu 48 + 35, noapaļojiet 48 uz augšu līdz 50 (pieskaitot 2). Atņemiet 2 no 35, iegūstot 33. Tagad aprēķins kļūst par 50 + 33, kas ir 83.

Atņemšana ar saskaitīšanu: Tā vietā, lai atņemtu, padomājiet, kas jāpieskaita, lai sasniegtu mērķa skaitli. Piemēram, lai aprēķinātu 85 - 37, pajautājiet sev: "Kas man jāpieskaita 37, lai sasniegtu 85?" Sāciet, pieskaitot 3, lai sasniegtu 40, tad 40, lai sasniegtu 80, un tad 5, lai sasniegtu 85. Kopā pieskaitīts ir 3 + 40 + 5 = 48.

Rēķināšana no kreisās uz labo pusi: Tā vietā, lai sāktu no labās puses cipara, veiciet aprēķinu no kreisās uz labo pusi. Tas ir īpaši noderīgi lielākiem skaitļiem. Piemēram, lai aprēķinātu 672 + 259, sāciet ar 600 + 200 = 800, tad 70 + 50 = 120, un visbeidzot 2 + 9 = 11. Saskaitiet šos rezultātus: 800 + 120 + 11 = 931.

2. Reizināšanas stratēģijas

Skaitļu sadalīšana: Līdzīgi kā saskaitīšanā, sadaliet skaitļus mazākos reizinātājos. Piemēram, lai aprēķinātu 14 x 6, sadaliet 14 uz 10 + 4. Pēc tam aprēķiniet 10 x 6 = 60 un 4 x 6 = 24. Visbeidzot saskaitiet rezultātus: 60 + 24 = 84.

Distributīvās īpašības izmantošana: Distributīvā īpašība nosaka, ka a(b + c) = ab + ac. Izmantojiet šo īpašību, lai vienkāršotu reizināšanu. Piemēram, lai aprēķinātu 17 x 8, domājiet par to kā par (10 + 7) x 8. Pēc tam aprēķiniet 10 x 8 = 80 un 7 x 8 = 56. Visbeidzot saskaitiet rezultātus: 80 + 56 = 136.

Reizināšana ar 10 pakāpēm: Reizināt ar 10, 100 vai 1000 ir vienkārši; vienkārši pievienojiet atbilstošo nuļļu skaitu. Piemēram, 34 x 100 = 3400.

Dubultošana un dalīšana uz pusēm: Šī tehnika ir noderīga, ja viens no skaitļiem ir pāra skaitlis. Dubultojiet vienu skaitli un daliet otru uz pusēm. Piemēram, lai aprēķinātu 16 x 5, dubultojiet 5, lai iegūtu 10, un daliet 16 uz pusēm, lai iegūtu 8. Aprēķins kļūst 8 x 10 = 80.

3. Dalīšanas stratēģijas

Skaitļu sadalīšana: Sadaliet dalāmo mazākās, vieglāk pārvaldāmās daļās. Piemēram, lai aprēķinātu 156 ÷ 4, sadaliet 156 uz 120 + 36. Pēc tam aprēķiniet 120 ÷ 4 = 30 un 36 ÷ 4 = 9. Visbeidzot saskaitiet rezultātus: 30 + 9 = 39.

Reizinātāju atrašana: Atrodiet kopīgus reizinātājus skaitītājā un saucējā, lai vienkāršotu dalīšanu. Piemēram, lai aprēķinātu 72 ÷ 8, atpazīstiet, ka abi skaitļi dalās ar 8. Daliet abus ar 8, lai iegūtu 9 ÷ 1 = 9.

Dalījuma novērtēšana: Noapaļojiet dalāmo un dalītāju līdz tuvākajiem ērtajiem skaitļiem, lai novērtētu dalījumu. Piemēram, lai aprēķinātu 317 ÷ 8, noapaļojiet 317 līdz 320 un 8 līdz 8. Pēc tam aprēķiniet 320 ÷ 8 = 40. Tas sniedz labu aptuvenu reālā dalījuma vērtību.

Padziļinātas mentālās matemātikas metodes

Kad esat apguvis pamatmetodes, varat izpētīt padziļinātas stratēģijas, lai vēl vairāk uzlabotu savas mentālās matemātikas prasmes:

1. Vēdiskā matemātika

Vēdiskā matemātika ir mentālās rēķināšanas sistēma, kas atvasināta no senajiem Indijas rakstiem (Vēdām). Tā piedāvā sūtru (formulu) kopumu, kas nodrošina ātras un efektīvas metodes plaša spektra matemātisko problēmu risināšanai.

Ekadhikena Purvena (Par vienu vairāk nekā iepriekšējais): Šī sūtra ir noderīga, reizinot skaitļus, kas ir tuvu 10 pakāpei. Piemēram, lai aprēķinātu 103 x 104, pieskaitiet katra skaitļa pārpalikumu virs 100 (3 un 4) otram skaitlim: 103 + 4 = 107 (vai 104 + 3 = 107). Pēc tam reiziniet pārpalikumus: 3 x 4 = 12. Apvienojiet rezultātus: 10712.

Nikhilam Sutra (Visi no 9 un pēdējais no 10): Šo sūtru izmanto, lai atņemtu skaitļus no 10 pakāpes. Piemēram, lai aprēķinātu 1000 - 357, atņemiet katru 357 ciparu no 9, izņemot pēdējo ciparu, kuru atņem no 10: 9 - 3 = 6, 9 - 5 = 4, 10 - 7 = 3. Rezultāts ir 643.

Urdhva-Tiryagbhyam (Vertikāli un krusteniski): Šī sūtra piedāvā vispārēju reizināšanas metodi, kas piemērojama jebkura lieluma skaitļiem. Tā ietver ciparu reizināšanu vertikāli un krusteniski, un pēc tam rezultātu saskaitīšanu. Šo tehniku vislabāk apgūt ar vizuāliem palīglīdzekļiem un praksi.

2. Trahtenberga sistēma

Trahtenberga sistēma ir vēl viena mentālās rēķināšanas sistēma, ko izstrādājis Jakovs Trahtenbergs. Tā koncentrējas uz aprēķinu vienkāršošanu, izmantojot noteikumu un algoritmu kopumu.

Reizināšana ar 11: Lai reizinātu divciparu skaitli ar 11, saskaitiet abus ciparus. Ievietojiet summu starp abiem cipariem. Piemēram, lai aprēķinātu 34 x 11, saskaitiet 3 + 4 = 7. Ievietojiet 7 starp 3 un 4, lai iegūtu 374. Ja ciparu summa ir lielāka par 9, pārnesiet desmitu ciparu uz sākotnējā skaitļa pirmo ciparu. Piemēram, lai aprēķinātu 58 x 11, saskaitiet 5 + 8 = 13. Ievietojiet 3 starp 5 un 8 un pārnesiet 1 uz 5, iegūstot 638.

Reizināšana ar 12: Lai reizinātu skaitli ar 12, dubultojiet katru ciparu un pieskaitiet to ciparam pa labi. Ja pa labi nav cipara, pieskaitiet nulli. Piemēram, lai aprēķinātu 345 x 12, sāciet no labās puses: (5 x 2) + 0 = 10 (pierakstiet 0, pārnesiet 1), (4 x 2) + 5 + 1 = 14 (pierakstiet 4, pārnesiet 1), (3 x 2) + 4 + 1 = 11 (pierakstiet 1, pārnesiet 1), 0 + 3 + 1 = 4 (pierakstiet 4). Rezultāts ir 4140.

3. Abaka tehnikas

Abaks, sens skaitīšanas rīks, var tikt izmantots, lai ātri un precīzi veiktu aprēķinus. Lai gan tas prasa fizisku lodīšu manipulāciju, abaka tehniku apgūšana var ievērojami uzlabot jūsu izpratni par skaitļu attiecībām un veicināt jūsu mentālās matemātikas spējas.

Saskaitīšana un atņemšana: Izmantojiet abaku, lai attēlotu skaitļus un veiktu saskaitīšanu un atņemšanu, attiecīgi pārvietojot lodītes. Ar praksi jūs varat vizualizēt abaku savā prātā un veikt aprēķinus mentāli.

Reizināšana un dalīšana: Sarežģītākus aprēķinus, piemēram, reizināšanu un dalīšanu, var veikt arī uz abaka, izmantojot specifiskus algoritmus. Šīs tehnikas prasa mērķtiecīgu praksi un apmācību.

Padomi mentālās matemātikas praktizēšanai

Mentālās matemātikas prasmju uzlabošana prasa konsekventu praksi un apņēmību. Šeit ir daži padomi, kas jums palīdzēs šajā ceļā:

Globālās perspektīvas par mentālās matemātikas izglītību

Dažādas kultūras un izglītības sistēmas dažādi uzsver mentālās matemātikas prasmes. Dažās valstīs, īpaši Āzijā, ir spēcīga tradīcija mācīt mentālās rēķināšanas tehnikas, piemēram, abaku un vēdisko matemātiku, jau no agras bērnības. Šīs metodes bieži tiek integrētas mācību programmā un tiek uzskatītas par vērtīgiem instrumentiem kognitīvo spēju attīstīšanai.

Citās pasaules daļās mentālajai matemātikai var pievērst mazāku uzmanību, vairāk koncentrējoties uz kalkulatoru lietošanu un procesuālu problēmu risināšanu. Tomēr pieaug atziņa par mentālās matemātikas prasmju nozīmi skaitļu izjūtas, kritiskās domāšanas un vispārējās matemātiskās kompetences attīstībā.

Neatkarīgi no izglītības sistēmas spēja veikt mentālus aprēķinus ir vērtīgs ieguvums, kas var dot labumu cilvēkiem no visām vidēm un kultūrām.

Resursi mentālās matemātikas apguvei

Ir pieejami daudzi resursi, kas palīdzēs jums apgūt un praktizēt mentālo matemātiku. Šeit ir daži piemēri:

Noslēgums

Mentālās matemātikas apguve ir ceļojums, kas prasa apņēmību, praksi un pareizās metodes. Iekļaujot šajā ceļvedī aprakstītās stratēģijas un padomus, jūs varat atraisīt savu matemātisko potenciālu, uzlabot kognitīvās prasmes un veicināt problēmu risināšanas spējas. Neatkarīgi no tā, vai esat students, profesionālis vai vienkārši kāds, kurš vēlas asināt prātu, mentālā matemātika ir vērtīga prasme, kas jums var noderēt neskaitāmos veidos. Pieņemiet izaicinājumu un izbaudiet gandarījumu, veicot aprēķinus ātri un precīzi, nepaļaujoties uz ārējiem rīkiem. Atcerieties, ka konsekventa prakse ir panākumu atslēga, un ar laiku un pūlēm jūs varat sasniegt mentālās matemātikas meistarību neatkarīgi no jūsu sākuma punkta vai kultūras fona. Sāciet savu mentālās matemātikas ceļojumu jau šodien un izbaudiet ātrās rēķināšanas spēku!