Spēļu fizika: dziļš ieskats kolīziju noteikšanā

Kolīziju noteikšana ir reālistiskas un aizraujošas spēles gaitas stūrakmens videospēlēs. Tas ir process, kurā tiek noteikts, kad divi vai vairāki spēles objekti krustojas vai saskaras viens ar otru. Precīza un efektīva kolīziju noteikšana ir būtiska, lai simulētu fiziskas mijiedarbības, neļautu objektiem iziet cauri cits citam un aktivizētu spēles notikumus. Šis raksts sniedz visaptverošu pārskatu par kolīziju noteikšanas metodēm, optimizācijas stratēģijām un ieviešanas apsvērumiem spēļu izstrādātājiem visā pasaulē.

Kāpēc kolīziju noteikšana ir svarīga?

Kolīziju noteikšana ir fundamentāla plašam spēles mehānikas klāstam:

Fiziskas mijiedarbības: Simulējot reālistiskas kolīzijas starp objektiem, piemēram, bumbai atlecot no sienas vai divām automašīnām saduroties.
Tēlu kustība: Neļaujot tēliem iziet cauri sienām, grīdām vai citiem cietiem objektiem.
Bojājumu un veselības sistēmas: Nosakot, kad lādiņš trāpa ienaidniekam vai kad tēls uzkāpj uz slazda.
Notikumu aktivizēšana: Ierosinot notikumus, kad objekti saduras, piemēram, atverot durvis, kad tēls pietuvojas pietiekami tuvu, vai aktivizējot spēka uzlabojumu.
Mākslīgā intelekta navigācija: Palīdzot MI aģentiem orientēties spēles pasaulē, izvairoties no šķēršļiem.

Bez robustas kolīziju noteikšanas sistēmas spēles šķistu nereālistiskas, kļūdainas un kaitinošas spēlētājiem. Tā nodrošina ticamas simulācijas, aizraujošus spēles ciklus un atsaucīgu mijiedarbību spēles pasaulē. Labi ieviesta kolīziju sistēma ievērojami uzlabo kopējo spēles kvalitāti un imersiju.

Pamatjēdzieni

Pirms iedziļināties konkrētos algoritmos, definēsim dažus pamatjēdzienus:

Spēles objekti: Entītijas spēles pasaulē, piemēram, tēli, ienaidnieki, lādiņi un vides objekti.
Kolīziju formas: Vienkāršoti ģeometriski spēles objektu attēlojumi, ko izmanto kolīziju noteikšanai. Biežākās formas ietver:
- Asīm piesaistītas ierobežojošās kastes (AABB): Taisnstūri (2D) vai taisnstūra prizmas (3D), kas ir saskaņotas ar koordinātu asīm.
- Orientētas ierobežojošās kastes (OBB): Taisnstūri vai taisnstūra prizmas, kuras var orientēt jebkurā leņķī.
- Sfēras: Vienkāršas un efektīvas kolīziju noteikšanai.
- Kapsulas: Noderīgas tēlu un citu iegarenu objektu attēlošanai.
- Izliektie apvalki: Mazākais izliektais daudzstūris vai daudzskaldnis, kas satur punktu kopu.
- Daudzstūri/Daudzskaldņi: Sarežģītākas formas, kas var precīzi attēlot spēles objektu ģeometriju.
Kolīziju pāri: Divi spēles objekti, kuriem tiek pārbaudīta kolīzija.
Kolīzijas punkts: Punkts, kurā divi objekti saskaras.
Kolīzijas normāle: Vektors, kas ir perpendikulārs virsmai kolīzijas punktā un norāda kolīzijas spēka virzienu.
Iespiešanās dziļums: Attālums, par kādu divi objekti pārklājas.

Kolīziju noteikšanas konveijers

Kolīziju noteikšana parasti tiek veikta divās fāzēs:

1. Plašā fāze

Plašās fāzes mērķis ir ātri sašaurināt potenciālo kolīziju pāru skaitu, izslēdzot pārus, kas acīmredzami nesaduras. Tas tiek darīts, izmantojot vienkāršotus kolīziju attēlojumus un efektīvus algoritmus. Mērķis ir samazināt to kolīziju pāru skaitu, kas jāpārbauda dārgākajā šaurajā fāzē.

Biežākās plašās fāzes metodes ietver:

Asīm piesaistīto ierobežojošo kastu (AABB) pārklāšanās tests: Šī ir visizplatītākā un efektīvākā plašās fāzes metode. Katrs objekts ir ietverts AABB, un tiek pārbaudīta AABB pārklāšanās. Ja AABB nepārklājas, objekti nevar sadurties.
Telpiskā sadalīšana: Spēles pasaules sadalīšana mazākos reģionos un kolīziju pārbaude tikai objektiem, kas atrodas vienā reģionā. Biežākās telpiskās sadalīšanas metodes ietver:
- Režģis: Pasaules sadalīšana vienmērīgā šūnu režģī.
- Četrkoks/Astoņkoks (Quadtree/Octree): Hierarhiskas koku struktūras, kas rekursīvi sadala pasauli mazākos reģionos.
- Ierobežojošo apjomu hierarhija (BVH): Koka struktūra, kurā katrs mezgls attēlo ierobežojošo apjomu, kas ietver objektu kopu.

Piemērs: AABB pārklāšanās izmantošana 2D platformas spēlē. Iedomājieties platformas spēli, kas izstrādāta Brazīlijā. Pirms pārbaudīt, vai spēlētāja tēls saduras ar konkrētu platformu, spēle vispirms pārbauda, vai to AABB pārklājas. Ja AABB nekrustojas, spēle zina, ka kolīzijas nav, un izlaiž precīzāku (un skaitļošanas ziņā dārgāku) pārbaudi.

2. Šaurā fāze

Šaurajā fāzē tiek veikta precīzāka kolīziju noteikšana tiem kolīziju pāriem, kas tika identificēti plašajā fāzē. Tas ietver sarežģītāku kolīziju formu un algoritmu izmantošanu, lai noteiktu, vai objekti patiešām saduras, un lai aprēķinātu kolīzijas punktu, normāli un iespiešanās dziļumu.

Biežākās šaurās fāzes metodes ietver:

Atdalošās ass teorēma (SAT): Spēcīgs algoritms kolīziju noteikšanai starp izliektiem daudzstūriem vai daudzskaldņiem. Tas darbojas, projicējot objektus uz virkni asu un pārbaudot pārklāšanos. Ja pastāv atdalošā ass (ass, uz kuras projekcijas nepārklājas), tad objekti nesaduras.
Punkta-daudzstūra/daudzskaldņa testi: Nosakot, vai punkts atrodas daudzstūra vai daudzskaldņa iekšpusē. Tas ir noderīgi kolīziju noteikšanai starp daļiņām un statisku ģeometriju.
GJK (Gilbert-Johnson-Keerthi) algoritms: Algoritms attāluma aprēķināšanai starp divām izliektām formām. To var izmantot arī kolīziju noteikšanai.
Staru mešana (Ray Casting): Stara sūtīšana no viena objekta uz otru un pārbaude, vai tas krusto kādu ģeometriju. Tas ir noderīgi, lai simulētu lādiņus un redzamības līnijas aprēķinus.

Piemērs: SAT izmantošana cīņas spēlē, kas izstrādāta Japānā. Cīņas spēlei nepieciešama precīza kolīziju noteikšana, lai precīzi reģistrētu trāpījumus. Spēle izmanto atdalošās ass teorēmu (SAT), lai noteiktu, vai tēla sitiens skar pretinieku. Projicējot tēla dūri un pretinieka ķermeni uz dažādām asīm, spēle var noteikt, vai ir notikusi kolīzija, pat ar sarežģītām tēlu animācijām.

Kolīziju noteikšanas algoritmi detalizēti

1. Asīm piesaistīto ierobežojošo kastu (AABB) pārklāšanās tests

AABB pārklāšanās tests ir vienkāršākais un efektīvākais kolīziju noteikšanas algoritms. AABB ir taisnstūris (2D) vai taisnstūra prizma (3D), kas ir saskaņota ar koordinātu asīm. Lai pārbaudītu, vai divi AABB pārklājas, jūs vienkārši pārbaudāt, vai to robežas pārklājas katrā asī.

Algoritms (2D):


function AABBOverlap(aabb1, aabb2):
  if (aabb1.minX > aabb2.maxX) or (aabb1.maxX < aabb2.minX):
    return false // Nav pārklāšanās X asī
  if (aabb1.minY > aabb2.maxY) or (aabb1.maxY < aabb2.minY):
    return false // Nav pārklāšanās Y asī
  return true // Pārklāšanās abās asīs

Priekšrocības:

Vienkāršs un efektīvi ieviešams.
Piemērots plašās fāzes kolīziju noteikšanai.

Trūkumi:

Nav ļoti precīzs sarežģītām formām.
Var radīt viltus pozitīvus rezultātus, ja objektus cieši neietver to AABB.

2. Atdalošās ass teorēma (SAT)

Atdalošās ass teorēma (SAT) ir spēcīgs algoritms kolīziju noteikšanai starp izliektiem daudzstūriem vai daudzskaldņiem. Teorēma apgalvo, ka divi izliekti objekti nesaduras, ja pastāv līnija (2D) vai plakne (3D), tāda, ka objektu projekcijas uz šo līniju vai plakni nepārklājas.

Algoritms (2D):

Katram abu daudzstūru malai aprēķina normāles vektoru (vektors, kas perpendikulārs malai).
Katram normāles vektoram (atdalošajai asij):
- Projicē abus daudzstūrus uz normāles vektora.
- Pārbauda, vai projekcijas pārklājas. Ja tās nepārklājas, tad daudzstūri nesaduras.
Ja visas projekcijas pārklājas, tad daudzstūri saduras.

Priekšrocības:

Precīza kolīziju noteikšana izliektām formām.
Var aprēķināt kolīzijas punktu, normāli un iespiešanās dziļumu.

Trūkumi:

Sarežģītāk ieviešams nekā AABB pārklāšanās tests.
Var būt skaitļošanas ziņā dārgs sarežģītām formām ar daudzām malām.
Darbojas tikai ar izliektām formām.

3. GJK (Gilbert-Johnson-Keerthi) algoritms

GJK algoritms ir algoritms attāluma aprēķināšanai starp divām izliektām formām. To var izmantot arī kolīziju noteikšanai, pārbaudot, vai attālums ir nulle. GJK algoritms darbojas, iteratīvi atrodot tuvāko punktu uz abu formu Minkovska starpības līdz koordinātu sākumpunktam. Divu formu A un B Minkovska starpība tiek definēta kā A - B = {a - b | a ∈ A, b ∈ B}.

Priekšrocības:

Var apstrādāt plašu izliektu formu klāstu.
Salīdzinoši efektīvs.

Trūkumi:

Sarežģītāk ieviešams nekā AABB pārklāšanās tests.
Var būt jutīgs pret skaitliskām kļūdām.

Optimizācijas metodes

Kolīziju noteikšana var būt skaitļošanas ziņā dārgs process, īpaši spēlēs ar daudziem objektiem. Tāpēc ir svarīgi izmantot optimizācijas metodes, lai uzlabotu veiktspēju.

Plašās fāzes kolīziju noteikšana: Kā minēts iepriekš, plašā fāze samazina kolīziju pāru skaitu, kas jāpārbauda šaurajā fāzē.
Ierobežojošo apjomu hierarhijas (BVH): BVH ir koku struktūras, kas rekursīvi sadala spēles pasauli mazākos reģionos. Tas ļauj ātri izslēgt lielas pasaules daļas no kolīziju noteikšanas.
Telpiskā sadalīšana: Spēles pasaules sadalīšana mazākos reģionos (piemēram, izmantojot režģi vai četrkoku) un kolīziju pārbaude tikai objektiem, kas atrodas vienā reģionā.
Kolīziju kešatmiņa: Kolīziju noteikšanas testu rezultātu glabāšana un to atkārtota izmantošana nākamajos kadros, ja objekti nav būtiski pārvietojušies.
Paralelizācija: Kolīziju noteikšanas darba slodzes sadalīšana starp vairākiem CPU kodoliem.
SIMD (Single Instruction, Multiple Data) instrukciju izmantošana: SIMD instrukcijas ļauj vienlaikus veikt vienu un to pašu operāciju ar vairākiem datu punktiem. Tas var ievērojami paātrināt kolīziju noteikšanas aprēķinus.
Kolīziju formu skaita samazināšana: Vienkāršāku kolīziju formu izmantošana vai vairāku kolīziju formu apvienošana vienā var samazināt kolīziju noteikšanas sarežģītību.
Miega stāvokļa pārvaldība: Objektiem miera stāvoklī nav nepieciešamas nepārtrauktas kolīziju pārbaudes. Miega stāvokļa sistēma var novērst nevajadzīgus aprēķinus.

Piemērs: Četrkoka izmantošana reāllaika stratēģijas (RTS) spēlē, kas izstrādāta Dienvidkorejā. RTS spēlēs bieži vien vienlaikus uz ekrāna ir simtiem vai tūkstošiem vienību. Lai pārvaldītu kolīziju noteikšanas skaitļošanas slodzi, spēle izmanto četrkoku, lai sadalītu spēles karti mazākos reģionos. Tikai vienībām, kas atrodas vienā četrkoka mezglā, ir jāpārbauda kolīzijas, ievērojami samazinot kolīziju pārbaužu skaitu katrā kadrā.

Praktiski ieviešanas apsvērumi

Ieviešot kolīziju noteikšanu spēlē, jāņem vērā vairāki praktiski apsvērumi:

Precizitāte pret veiktspēju: Bieži vien pastāv kompromiss starp precizitāti un veiktspēju. Precīzāki kolīziju noteikšanas algoritmi parasti ir skaitļošanas ziņā dārgāki. Jums jāizvēlas algoritms, kas nodrošina pieņemamu precizitātes līmeni, saglabājot saprātīgu kadru ātrumu.
Kolīziju formu izvēle: Pareizo kolīziju formu izvēle spēles objektiem ir svarīga gan precizitātei, gan veiktspējai. Vienkāršākas formas (piemēram, AABB, sfēras) ir ātrāk pārbaudāmas, bet tās var neprecīzi attēlot objektu ģeometriju. Sarežģītākas formas (piemēram, izliekti apvalki, daudzstūri) ir precīzākas, bet arī skaitļošanas ziņā dārgākas.
Kolīzijas reakcija: Kad kolīzija ir konstatēta, jums jāapstrādā kolīzijas reakcija. Tas ietver spēku un griezes momentu aprēķināšanu, kas tiek piemēroti objektiem kolīzijas rezultātā.
Skaitliskā stabilitāte: Kolīziju noteikšanas algoritmi var būt jutīgi pret skaitliskām kļūdām, īpaši strādājot ar peldošā komata skaitļiem. Ir svarīgi izmantot metodes, lai uzlabotu skaitlisko stabilitāti, piemēram, izmantojot dubultās precizitātes peldošā komata skaitļus vai fiksētā komata aritmētiku.
Integrācija ar fizikas dzinēju: Lielākā daļa spēļu dzinēju piedāvā iebūvētus fizikas dzinējus, kas nodarbojas ar kolīziju noteikšanu un reakciju. Fizikas dzinēja izmantošana var vienkāršot izstrādes procesu un uzlabot spēles reālismu. Populāras iespējas ietver Unity iebūvēto fizikas dzinēju, Unreal Engine's PhysX un atvērtā koda dzinējus, piemēram, Bullet Physics Library.
Robežgadījumi: Projektējot kolīziju noteikšanu, vienmēr ņemiet vērā robežgadījumus. Pārliecinieties, ka jūsu sistēma korekti apstrādā ātri kustošus objektus, tuneļošanās problēmas (objekti iziet cauri viens otram liela ātruma dēļ) un pārklājošos objektus.

Kolīzijas reakcija

Kolīziju noteikšana ir tikai puse no cīņas; kolīzijas reakcija nosaka, kas notiek *pēc* kolīzijas noteikšanas. Tā ir kritiska daļa, lai radītu ticamas fizikas simulācijas. Galvenie kolīzijas reakcijas elementi ir:

Impulsu aprēķināšana: Impulss ir liels spēks, kas tiek pielikts īsu laika periodu, attēlojot impulsa maiņu kolīzijas laikā. Impulsa lielums un virziens ir atkarīgs no sadūrušos objektu masām, to ātrumiem un restitūcijas koeficienta (atlekšanas mērs).
Spēku pielietošana: Aprēķinātais impulss tiek pārvērsts spēkos, kas tiek pielietoti sadūrušajiem objektiem, mainot to ātrumus.
Iespiešanās novēršana: Ja kolīziju noteikšanas algoritms ļauj objektiem nedaudz iespiesties vienam otrā, iespiešanās novēršana tos atdala, lai likvidētu pārklāšanos. Tas var ietvert objektu pārvietošanu pa kolīzijas normāli.
Berze: Berzes simulēšana starp sadūrušām virsmām var pievienot reālismu. Statiskā berze neļauj objektiem slīdēt, kamēr nav sasniegts noteikts spēka slieksnis, savukārt kinētiskā berze pretojas kustībai, kad sākas slīdēšana.
Skaņas un vizuālie efekti: Skaņas efektu (piemēram, sadursmes trokšņa) un vizuālo efektu (piemēram, dzirksteļu) aktivizēšana var uzlabot spēlētāja pieredzi un sniegt atgriezenisko saiti par kolīzijām.

Piemērs: Kolīzijas reakcija sacīkšu spēlē, kas izstrādāta Apvienotajā Karalistē. Sacīkšu spēlē precīza sadursmju simulēšana starp automašīnām ir būtiska reālistiskai pieredzei. Kad divas automašīnas saduras, spēle aprēķina impulsu, pamatojoties uz to ātrumiem un masām. Šis impulss pēc tam tiek izmantots, lai pielietotu spēkus, kas maina automašīnu ātrumus, liekot tām atlekt vienai no otras. Spēle arī novērš jebkādu iespiešanos, lai novērstu automašīnu iestrēgšanu vienai otrā. Turklāt tiek simulēta berze, lai radītu reālistisku riepu kontaktu ar zemi, ietekmējot vadāmību un stabilitāti.

Papildu metodes

Papildu lietojumiem apsveriet šādas metodes:

Deformējami kolīziju modeļi: Mīkstu ķermeņu, piemēram, auduma vai šķidrumu, fizikas simulēšanai. Šie modeļi prasa daudz vairāk apstrādes jaudas, bet var radīt daudz reālistiskāku simulāciju.
Neeiklīda telpas: Dažas spēles un simulācijas var notikt neeiklīda telpās. Kolīziju noteikšanai un reakcijai šādās telpās nepieciešamas specializētas metodes.
Haptiskās atgriezeniskās saites integrācija: Spēka atgriezeniskās saites ierīču pievienošana var dramatiski palielināt imersiju. Lai radītu reālistiskus spēkus, ir nepieciešami precīzi kolīziju dati.

Noslēgums

Kolīziju noteikšana ir fundamentāls spēļu fizikas aspekts, kam ir izšķiroša loma reālistisku un aizraujošu spēļu pieredžu radīšanā. Izprotot šajā rakstā aplūkotos pamatjēdzienus, algoritmus un optimizācijas metodes, spēļu izstrādātāji var ieviest robustas un efektīvas kolīziju noteikšanas sistēmas, kas uzlabo viņu spēļu kvalitāti un imersiju. Atcerieties, ka labākā pieeja bieži ietver dažādu metožu kombināciju, kas pielāgota jūsu projekta specifiskajām vajadzībām. Tā kā spēļu pasaules kļūst arvien sarežģītākas, kolīziju noteikšanas apgūšana kļūst vēl svarīgāka, lai radītu patiesi ticamas un interaktīvas pieredzes spēlētājiem visā pasaulē. Nebaidieties eksperimentēt ar dažādām metodēm un precīzi noregulēt savu sistēmu, lai sasniegtu optimālu līdzsvaru starp precizitāti, veiktspēju un spēles sajūtu.