Tipui saugi kvantinė klaidų korekcija: atsparaus gedimams kvantinio skaičiavimo pagrindas

Kvantinio skaičiavimo pažadas – spręsti problemas, neįveikiamas net galingiausiems klasikiniams superkompiuteriams – yra kvapą gniaužiantis. Nuo pagreitintos vaistų atradimo ir medžiagų mokslo iki finansinio modeliavimo ir dirbtinio intelekto revoliucijos, potencialios taikymo sritys yra didžiulės ir transformuojančios. Tačiau šio potencialo realizavimas priklauso nuo esminės kliūties įveikimo: ypatingo kvantinės informacijos trapumo. Kvantiniai bitai, arba kubitai, yra jautrūs triukšmui ir dekoherencijai, o tai sukelia klaidas, kurios gali greitai sugadinti skaičiavimus. Čia į pagalbą ateina kvantinė klaidų korekcija (QEC) ir atsparumo gedimams koncepcija, o vis dažniau tipui saugios kvantinės klaidų korekcijos įgyvendinimas tampa esminiu principu patikimiems kvantiniams kompiuteriams kurti.

Nematomas priešas: triukšmas ir dekoherencija kvantinėse sistemose

Skirtingai nuo klasikinių bitų, kurie yra patvarūs ir patikimai saugo informaciją kaip 0 arba 1, kubitai egzistuoja būsenų superpozicijoje. Šis kvantinis reiškinys, nors ir galingas, daro juos neįtikėtinai jautrius aplinkai. Net nedideli sąveikavimai su aplinka – pasiklydę elektromagnetiniai laukai, temperatūros svyravimai ar kvantinės techninės įrangos netobulumai – gali sukelti kubitų kvantinės būsenos praradimą (dekoherenciją) arba klaidingą būsenos apvertimą. Šios klaidos, pasireiškiančios kaip bitų apvertimai (keičiant |0> į |1>) ar fazių apvertimai (keičiant |+> į |->), sparčiai kaupiasi, todėl dauguma dabartinių kvantinių skaičiavimų tampa nepatikimi už labai riboto operacijų skaičiaus.

Triukšmingų vidutinio masto kvantinių (NISQ) įrenginių era, nors ir suteikianti galimybes pamatyti kvantinį pranašumą sprendžiant konkrečias problemas, pabrėžia skubų patikimos klaidų mažinimo ir korekcijos poreikį. Norėdami pasiekti visą kvantinio skaičiavimo potencialą, turime pereiti nuo šių triukšmingų mašinų prie atsparių gedimams kvantinių kompiuterių, galinčių patikimai atlikti sudėtingus skaičiavimus.

Kvantinė klaidų korekcija: trapaus kubito apsauga

Kvantinė klaidų korekcija yra kvantinės informacijos apsaugos nuo klaidų menas ir mokslas. Pagrindinė idėja yra įkvėpta klasikinės klaidų korekcijos, kur perteklinė informacija naudojama klaidoms aptikti ir koreguoti. Tačiau kvantinė mechanika sukelia unikalių iššūkių ir galimybių.

Ne klonavimo teorema ir jos pasekmės

Pagrindinis kvantinės mechanikos principas yra ne klonavimo teorema, kuri teigia, kad neįmanoma sukurti identiškos savavališkos nežinomos kvantinės būsenos kopijos. Ši teorema tiesiogiai veikia tai, kaip mes artėjame prie klaidų korekcijos. Klasikiniame skaičiavime mes galime tiesiog kelis kartus nuskaityti bitą ir balsuoti dauguma, kad aptiktume klaidą. Tai neįmanoma su kubitais, nes kvantinės būsenos matavimas neišvengiamai ją sutrikdo, sugriaudamas jos superpoziciją ir potencialiai sunaikindamas informaciją, kurią stengiamės apsaugoti.

Informacijos kodavimas: perteklinės informacijos galia

Vietoj klonavimo, kvantinė klaidų korekcija remiasi kodavimu. Loginis kubitas, atstovaujantis tikrajai skaičiavimo informacijai, yra koduojamas į kelių fizinių kubitų sistemą. Šie fiziniai kubitai sąveikauja taip, kad klaidos, paveikiančios vieną ar kelis iš jų, gali būti aptiktos ir ištaisytos tiesiogiai nematuojant ar netrukdant užkoduotai loginio kubito būsenai.

Svarbiausia yra paskleisti kvantinę informaciją per šiuos fizinius kubitus, kad klaida viename fiziniame kubite nesugadintų viso loginio kubito. Šis perteklius, teisingai įgyvendintas, leidžia mums nustatyti klaidos tipą ir vietą, o tada pritaikyti korekcinę operaciją.

Sindromo matavimas: klaidų aptikimas nenuskaitant duomenų

Kvantinės klaidų korekcijos schemos paprastai apima pagalbinių kubitų, žinomų kaip sindromo kubitai, matavimą, kurie yra susieti su duomenų kubitais. Šie sindromo matavimai atskleidžia informaciją apie įvykusias klaidas (pvz., ar įvyko bitų apvertimas, ar fazės apvertimas), bet neatskleidžia pačių duomenų kubitų būsenos. Ši protinga technika leidžia mums aptikti klaidas, nepažeidžiant ne klonavimo teoremos ir nesugriaunant užkoduotos kvantinės būsenos.

Dekodavimas ir korekcija

Kai išmatuojamas klaidos sindromas, dekoderis apdoroja šią informaciją, kad nustatytų labiausiai tikėtiną įvykusią klaidą. Remiantis šia išvada, duomenų kubitams pritaikomi specifiniai kvantiniai vartai (korekcijos operacija), kad jie būtų atkurti į teisingą būseną. QEC kodo efektyvumas priklauso nuo jo gebėjimo aptikti ir ištaisyti tam tikrą skaičių klaidų, atsirandančių fiziniuose kubituose, prieš joms sugadinant užkoduotą loginį kubitą.

Atsparumas gedimams: pagrindinis tikslas

Kvantinė klaidų korekcija yra būtinas žingsnis, tačiau atsparumas gedimams yra pagrindinis tikslas. Gedimams atsparus kvantinis kompiuteris yra toks, kuriame skaičiavimo klaidų tikimybė gali būti padaryta savavališkai maža, didinant fizinių kubitų, naudojamų loginiams kubitams koduoti, skaičių, nedidinant klaidų lygio. Tam reikia ne tik efektyvių QEC kodų, bet ir gedimams atsparių kvantinių vartų ir operacijų įgyvendinimų.

Gedimams atsparioje sistemoje:

• Loginiai kubitai koduojami naudojant QEC kodus.
• Kvantiniai vartai įgyvendinami su šiais loginiais kubitais gedimams atspariu būdu, o tai reiškia, kad bet kokia klaida, atsirandanti vartų operacijos metu fiziniuose kubituose, yra aptinkama ir ištaisoma arba neplinta, sukeldama loginę klaidą.
• Matavimai taip pat atliekami gedimams atspariai.

Pasiekti atsparumą gedimams yra milžiniškas inžinerinis ir mokslinis iššūkis. Tam reikia giliai suprasti klaidų modelius, sudėtingus QEC kodus, efektyvius dekodavimo algoritmus ir patikimą kvantinę techninę įrangą su žemais fizinių klaidų lygiais. Slenksčio teorema yra atsparumo gedimams kertinis akmuo, teigiantis, kad jei pagrindinės techninės įrangos fizinių klaidų lygis yra žemiau tam tikros ribos, galima atlikti savavališkai ilgus kvantinius skaičiavimus su savavališkai žemu loginiu klaidų lygiu.

Tipui saugios kvantinės klaidų korekcijos atsiradimas

Kvantinio skaičiavimo tyrimams ir plėtrai bręstant, vis akivaizdesnis tampa tvirtų programinės įrangos inžinerijos principų poreikis. Būtent čia tipų saugumo, pasiskolinto iš klasikinio programavimo, koncepcija tampa labai svarbi kvantinės klaidų korekcijos ir atsparumo gedimams kontekste. Tipų saugumas užtikrina, kad operacijos atliekamos su tinkamo tipo duomenimis, užkertant kelią vykdymo laiko klaidoms ir gerinant kodo patikimumą bei palaikomumą.

Kvantinio skaičiavimo kontekste, ypač kalbant apie klaidų korekciją, tipų saugumą galima interpretuoti keliais galingais būdais:

1. Tinkamų kodavimo ir dekodavimo protokolų užtikrinimas

Iš esmės QEC apima koduotų kvantinių būsenų manipuliavimą. Tipui saugus metodas užtikrina, kad operacijos, skirtos loginiams kubitams (pvz., loginio NOT vartų pritaikymas), būtų teisingai išverstos į operacijas su pagrindiniais fiziniais kubitais pagal konkretų QEC kodą. Tai apima skirtingų „tipų“ apibrėžimą:

• Fiziniai kubitai: Pagrindiniai, klaidoms jautrūs aparatinės įrangos vienetai.
• Loginiai kubitai: Abstraktūs, klaidų koreguoti skaičiavimo vienetai.
• Sindromo kubitai: Pagalbiniai kubitai, naudojami klaidų aptikimui.

Tipui saugi sistema neleistų netyčinių operacijų, skirtų fiziniams kubitams, tiesiogiai taikyti loginiams kubitams, arba atvirkščiai, be tinkamų kodavimo/dekodavimo tarpininkų. Pavyzdžiui, funkcija, skirta loginio kubito apvertimui, turėtų užtikrinti, kad ji veikia su „loginio kubito“ tipu, viduje iškviesta būtinas fizinio kubito operacijas ir sindromo matavimus.

2. Kvantinių vartų įgyvendinimų formalizavimas atsparumui gedimams

Kvantinių vartų įgyvendinimas atspariai gedimams yra sudėtingas. Tai apima fizinių vartų operacijų, matavimų ir sąlyginių operacijų sekas, kurios išsaugo loginio kubito vientisumą. Tipų saugumas gali padėti formalizuoti šiuos įgyvendinimus:

• Atsparių gedimams vartų operacijų apibrėžimas kaip atskirų tipų, užtikrinant, kad tik šie kruopščiai patikrinti įgyvendinimai būtų naudojami loginėms operacijoms.
• Vartų operacijų patikrinimas, ar jos atitinka klaidų modelį ir QEC kodo galimybes. Pavyzdžiui, atsparus gedimams X vartai su loginiu kubitu, įgyvendinti naudojant paviršiaus kodą, turėtų specifinį, tipais patikrintą fizinių operacijų rinkinį.

Tai neleidžia kūrėjams atsitiktinai įdiegti ne atsparios gedimams vartų versijos, kuri galėtų pakenkti visam skaičiavimui.

3. Patikimas klaidų sindromų tvarkymas

Klaidų sindromo matavimai yra kritiškai svarbūs QEC. Šių sindromų interpretacija ir vėlesnė korekcija turi būti tikslūs. Tipų saugumas gali užtikrinti:

• Sindromai traktuojami kaip atskiras duomenų tipas su specifinėmis patvirtinimo taisyklėmis.
• Dekodavimo algoritmai yra tikrinami tipais, siekiant užtikrinti, kad jie teisingai apdorotų sindromo informaciją ir priskirtų ją atitinkamoms korekcijos operacijoms.
• Neteisingai suformuotų sindromų prevencija, kad jie nesukeltų neteisingų korekcijų.

4. Abstrakcijos ir komponavimo galimybių didinimas

Kvantiniams algoritmams tampant sudėtingesniems, kūrėjams reikia abstrahuotis nuo žemo lygio QEC detalių. Tipų saugumas tai palengvina, suteikdamas aiškias sąsajas ir garantijas:

• Aukštesnio lygio kvantinės programavimo kalbos gali panaudoti tipų sistemas loginiams kubitams valdyti ir abstrahuotis nuo pagrindinių fizinių kubitų ir klaidų korekcijos mechanizmų.
• Komponavimo galimybės yra pagerinamos. Gedimams atsparus poklasis, tipais patikrintas patikimam konkrečios užduoties atlikimui, gali būti sukomponuotas su kitais poklasiais užtikrintai, žinant, kad tipų sistema patvirtino jo atsparumą gedimams.

5. Formaliojo patvirtinimo ir saugumo garantijų įgalinimas

Tipų sistemų griežtumas leidžia lengviau atlikti formalųjį kvantinio kodo patvirtinimą. Apibrėžiant tikslius kvantinių būsenų, operacijų ir klaidų korekcijos protokolų tipus, galima naudoti formaliuosius metodus matematiškai įrodyti įgyvendintų kvantinių grandinių ir algoritmų teisingumą bei atsparumo gedimams savybes. Tai yra labai svarbu didelės rizikos programoms, kur absoliutus patikimumas yra svarbiausias.

Pagrindiniai tipui saugios QEC įgyvendinimo komponentai

Tipui saugios QEC įgyvendinimas apima daugiasluoksnį metodą, integruojantį kvantinės informacijos mokslo, kompiuterių mokslo ir programinės įrangos inžinerijos koncepcijas.

1. Kvantinių duomenų tipų apibrėžimas

Pirmas žingsnis yra apibrėžti aiškius tipus skirtingiems kvantiniams objektams:

• `PhysicalQubit`: Atstovauja vieną kubitą kvantinėje techninėje įrangoje.
• `LogicalQubit<Code>`: Atstovauja užkoduotą loginį kubitą, parametrizuotą konkrečiu naudojamu QEC `Code` (pvz., `LogicalQubit<SurfaceCode>`).
• `ErrorSyndrome`: Duomenų struktūra, atspindinti sindromo matavimų rezultatą, galbūt su po tipais bitų apvertimo ar fazės apvertimo sindromams.
• `FaultTolerantOperation<Gate>`: Atstovauja kvantinį vartus (pvz., `X`, `CX`), įgyvendintus gedimams atspariu būdu nurodytam `LogicalQubit` tipui ir `Code`.

2. Tipais patikrintos kvantinių vartų operacijos

Kvantiniai vartai turi būti suprojektuoti ir įgyvendinti taip, kad veiktų su tinkamais tipais ir užtikrintų atsparumą gedimams:

• Pirmykštės operacijos apibrėžiamos `PhysicalQubit`.
• Sudėtingos, atsparios gedimams vartų operacijos apibrėžiamos `LogicalQubit`. Šios operacijos viduje orkestruoja būtinas `PhysicalQubit` operacijas, sindromo matavimus ir korekcijas. Tipų sistema užtikrina, kad atspari gedimams operacija būtų taikoma tik `LogicalQubit` tinkamo `Code` tipo.

Pavyzdžiui, funkcijos parašas gali atrodyti taip:

            
function apply_logical_X<Code>(qubit: LogicalQubit<Code>): void

            

              
                Copy
              
            
          

Šis parašas aiškiai nurodo, kad `apply_logical_X` veikia su `LogicalQubit`, o jo įgyvendinimas yra specifinis pasirinktam `Code`. Kompiliatorius gali priversti, kad `Code` būtų galiojantis QEC kodo tipas.

3. Patikimos sindromų dekodavimo ir korekcijos sistemos

Dekodavimo procesas turi būti sklandžiai ir saugiai integruotas:

• `Decoder<Code>` klasės ar moduliai yra suprojektuoti tvarkyti `ErrorSyndrome` tipus, specifinius `Code`.
• Korekcijos operacijos tada taikomos remiantis dekoderio išvestimi. Tipų sistema gali užtikrinti, kad korekcijos operacija yra suderinama su koreguojamu `LogicalQubit`.

Apsvarstykite scenarijų:

            
function correct_errors<Code>(syndrome: ErrorSyndrome<Code>, target_qubit: LogicalQubit<Code>): void

            

              
                Copy
              
            
          

Tai užtikrina, kad sindromo tipas ir tikslinis loginis kubitas yra suderinami su tuo pačiu pagrindiniu QEC kodu.

4. Sluoksniuota abstrakcija kvantinės programinės įrangos posistemėms

Tipui saugus metodas natūraliai veda prie sluoksniuotos programinės įrangos architektūros:

• Aparatinės įrangos sluoksnis: Tiesiogiai sąveikauja su fiziniais kubitais ir jų valdymo sistemomis.
• QEC sluoksnis: Įgyvendina pasirinktus QEC kodus, kodavimą, sindromo ištraukimą ir pagrindinę korekciją. Šis sluoksnis yra tas, kuriame tipų apibrėžimai `PhysicalQubit`, `LogicalQubit` ir `ErrorSyndrome` yra tiesiogiai naudojami.
• Atsparių gedimams vartų sluoksnis: Teikia atsparius gedimams vieno ir dviejų kubitų vartų, veikiančių su `LogicalQubit`s.
• Kvantinio algoritmo sluoksnis: Kūrėjai čia dirba su `LogicalQubit`s ir atspariais gedimams vartais, abstrahuodami pagrindinę QEC.

Kiekvienas sluoksnis gauna naudos iš tipų saugumo, užtikrinant, kad sąsajos tarp sluoksnių yra gerai apibrėžtos ir klaidos aptinkamos anksti.

QEC kodų ir jų tipui saugių implikacijų pavyzdžiai

Skirtingi QEC kodai turi skirtingas struktūrines savybes, kurios turi įtakos jų tipui saugiam įgyvendinimui.

1. Paviršiaus kodai

Paviršiaus kodas yra pagrindinis kandidatas praktiniam atspariam gedimams kvantiniam skaičiavimui dėl didelio klaidų slenksčio ir santykinai paprastos struktūros, kuri puikiai tinka 2D aparatinės įrangos išdėstymui. Paviršiaus kodas koduoja loginį kubitą, naudojant fizinių kubitų tinklelį, išdėstytą ant paviršiaus. Stabilizatorių matavimai atliekami šio tinklelio plokštumose.

Tipui saugios implikacijos paviršiaus kodams:

• `LogicalQubit<SurfaceCode>` turėtų specifinę struktūrą, atspindinčią jo užkoduotą būseną tinklelyje.
• Vartų įgyvendinimai (pvz., loginis Hadamardo, CNOT) būtų apibrėžiami kaip fizinių operacijų seka su konkrečiais fiziniais kubitais, sudarančiais loginio kubito regiono ribą, ir potencialiai apimtų pagalbinius kubitus, skirtus ancila pagrįstiems vartų įgyvendinimams.
• Sindromo ištraukimas apimtų stabilizatoriaus operatorių matavimus, apibrėžtus paviršiaus kodo tinkleliu. `ErrorSyndrome<SurfaceCode>` tipas atspindėtų galimų plokštumos matavimų rinkinį.
• Dekodavimo algoritmai paviršiaus kodams, tokie kaip mažiausio svorio tobulas atitikimas (Minimum Weight Perfect Matching), veiktų su šia specifine sindromo struktūra.

Pasaulinis pavyzdys: Daugelis mokslinių tyrimų grupių visame pasaulyje, įskaitant IBM Quantum, Google AI Quantum ir įvairias universitetų laboratorijas Europoje, Šiaurės Amerikoje ir Azijoje, aktyviai kuria ir testuoja paviršiaus kodo įgyvendinimus. Vieninga, tipui saugi sistema būtų labai naudinga bendradarbiaujant ir integruojant šių įvairių pastangų rezultatus.

2. Steane kodas

Steane kodas yra septynių kubitų kodas, galintis ištaisyti bet kokią vieno kubito klaidą. Tai kvantinis Hamingo kodas, siūlantis puikias klaidų aptikimo galimybes, atsižvelgiant į jo dydį.

Tipui saugios implikacijos Steane kodui:

• `LogicalQubit<SteaneCode>` atstovautų loginį kubitą, užkoduotą 7 fiziniuose kubituose.
• Vartų įgyvendinimai apimtų specifines operacijų sekas su šiais 7 kubitais. Pavyzdžiui, loginis X vartai gali atitikti specifinį permutaciją ir galbūt bitų apvertimo operacijas su 7 fiziniais kubitais.
• Sindromo ištraukimas apimtų 3 stabilizatoriaus operatorių matavimą. `ErrorSyndrome<SteaneCode>` tipas atspindėtų šių 3 matavimų rezultatus.

Nors galbūt mažiau mastelio keitimo nei paviršiaus kodai dideliems skaičiavimams, Steane kodo gerai apibrėžta struktūra daro jį puikiu kandidatu ankstyvoms tipui saugių atsparių gedimams operacijų demonstracijoms.

3. Spalvų kodai

Spalvų kodai yra paviršiaus kodų apibendrinimas ir yra žinomi dėl didelių klaidų slenksčių ir gebėjimo koduoti kelis loginius kubitus vienoje kodo erdvėje. Jie taip pat glaudžiai susiję su topologiniu kvantiniu skaičiavimu.

Tipui saugios implikacijos spalvų kodams:

• `LogicalQubit<ColorCode>` būtų parametrizuotas ne tik kodu, bet ir potencialiai specifine tinklelio struktūra bei spalvinimo schema.
• Sindromo matavimai atitiktų skirtingus plokštumų tipus (pvz., veidus, viršūnes) tinklelyje, vedant prie sudėtingesnių `ErrorSyndrome` tipų.
• Dekodavimas gali būti sudėtingesnis, bet taip pat potencialiai efektyvesnis tam tikriems klaidų modeliams.

Tipų sistema, sukurta QEC, turėtų būti pakankamai lanksti, kad atitiktų kintantį šių kodų sudėtingumą ir struktūrą.

Iššūkiai ir ateities kryptys

Tipui saugios kvantinės klaidų korekcijos įgyvendinimas susiduria su iššūkiais:

• QEC kodų sudėtingumas: Daugelio QEC kodų matematinis sudėtingumas apsunkina tiesioginį jų vertimą į tipų sistemas, kad juos būtų galima saugiai įgyvendinti.
• Aparatinės įrangos kintamumas: Skirtingos kvantinės aparatinės įrangos platformos (superlaidiniai kubitai, jonų spąstai, fotoninės sistemos ir kt.) turi skirtingus klaidų modelius ir fizinių vartų patikimumą. Tipui saugi sistema turi būti pritaikoma šiems skirtumams.
• Našumo sąnaudos: QEC iš esmės sukelia žymias papildomas sąnaudas, susijusias su fizinių kubitų ir operacijų, reikalingų vienam loginiam kubitui, skaičiumi. Tipui saugūs įgyvendinimai turi stengtis sumažinti šias sąnaudas, nepakenkiant teisingumui.
• Įrankiai ir ekosistema: Brandžių kompiliatorių, derinimo programų ir patvirtinimo įrankių, kurie supranta ir naudoja kvantinius tipus, kūrimas yra būtinas.
• Standartizavimas: Bendruomenės standartų nustatymas kvantiniams duomenų tipams ir gedimams atsparioms operacijoms bus labai svarbus sąveikumui ir plačiam pritaikymui.

Ateities kryptys:

• Pažangios tipų sistemos: Tyrimai, skirti išraiškingesnėms tipų sistemoms, galinčioms užfiksuoti tikimybinį teisingumą, resursų apribojimus ir specifinius klaidų modelius.
• Automatinis kodo generavimas: Įrankių kūrimas, galinčių automatiškai generuoti tipui saugius gedimams atsparius vartų ir protokolų įgyvendinimus iš aukšto lygio specifikacijų ir QEC kodo apibrėžimų.
• Integracija su klasikinėmis sistemomis: Sklandus tipui saugaus kvantinio kodo integravimas su klasikinėmis valdymo ir poapdorojimo sistemomis.
• Hibridiniai metodai: Tyrinėjimas, kaip tipų saugumas gali būti taikomas hibridiniams kvantiniams-klasikiniams algoritmams, kurie apima klaidų korekciją.
• Formaliojo patvirtinimo įrankiai: Tvirtų formalių patvirtinimo įrankių kūrimas, kurie gali panaudoti tipo informaciją, kad įrodytų kvantinių programų atsparumą gedimams.

Išvada: patikimų kvantinių kompiuterių kūrimas

Kelionė link galingų, gedimams atsparių kvantinių kompiuterių kūrimo yra maratonas, o ne sprintas. Kvantinė klaidų korekcija yra nepakeičiama technologija, kuri užpildys atotrūkį tarp šiandienos triukšmingų NISQ įrenginių ir rytojaus patikimų kvantinių mašinų. Priimdama ir plėtodama tipui saugios kvantinės klaidų korekcijos principus, kvantinio skaičiavimo bendruomenė gali žymiai paspartinti pažangą.

Tipų saugumas suteikia griežtą pagrindą QEC protokolų ir gedimams atsparių operacijų projektavimui, įgyvendinimui ir patvirtinimui. Jis didina kodo patikimumą, gerina kūrėjų produktyvumą ir galiausiai sukuria didesnį pasitikėjimą kvantinių kompiuterių gaunamais skaičiavimo rezultatais. Kadangi pasaulinė kvantinė ekosistema toliau auga, o mokslininkai ir kūrėjai prisideda iš kiekvieno žemyno, standartizuotas, tipui saugus požiūris į atsparumą gedimams bus itin svarbus kuriant kvantinę ateitį – ateitį, kurioje sudėtingos, pasaulį keičiančios problemos pagaliau galės būti išspręstos.