Kvantinis klaidų taisymas naudojant Python: Kubitų stabilizavimas

Kvantiniai skaičiavimai teikia didžiulį pažadą revoliucionuoti tokias sritis kaip medicina, medžiagų mokslas ir dirbtinis intelektas. Tačiau kvantinės sistemos iš prigimties yra jautrios triukšmui, todėl atsiranda klaidų, kurios gali greitai sumažinti skaičiavimų tikslumą. Šis jautrumas kyla dėl subtilios kubitų prigimties – pagrindinių kvantinės informacijos vienetų, kuriuos lengvai pažeidžia jų aplinka. Kvantinis klaidų taisymas (QEC) yra labai svarbus kuriant patikimus ir keičiamo dydžio kvantinius kompiuterius. Šiame įraše apžvelgiamos pagrindinės QEC sąvokos, daugiausia dėmesio skiriant kubitų stabilizavimo metodams, įdiegtiems naudojant Python.

Kvantinės dekoherencijos iššūkis

Skirtingai nuo klasikinių bitų, kurie yra arba 0, arba 1, kubitai vienu metu gali egzistuoti abiejose būsenose. Ši superpozicija leidžia kvantiniams algoritmams atlikti skaičiavimus, kurie yra daug didesni nei klasikinių kompiuterių galimybės. Tačiau ši superpozicija yra trapi. Kvantinė dekoherencija reiškia kvantinės informacijos praradimą dėl sąveikos su aplinka. Šios sąveikos gali atsitiktinai apversti kubitų būseną arba prarasti fazės koherenciją, įvesdamos klaidų į skaičiavimą. Pavyzdžiai apima:

• Bitų apvertimo klaidos: Kubitas būsenoje |0⟩ apvirsta į |1⟩ arba atvirkščiai.
• Fazės apvertimo klaidos: Santykinė fazė tarp būsenų |0⟩ ir |1⟩ yra apverčiama.

Be klaidų taisymo, šios klaidos greitai kaupiasi, todėl kvantiniai skaičiavimai tampa nenaudingi. Iššūkis yra aptikti ir ištaisyti šias klaidas tiesiogiai nematuojant kubitų, nes matavimas sugriautų superpoziciją ir sunaikintų kvantinę informaciją.

Kvantinio klaidų taisymo principai

Kvantinis klaidų taisymas pagrįstas kvantinės informacijos kodavimu į didesnį fizinių kubitų skaičių, žinomą kaip loginis kubitas. Šis perteklius leidžia aptikti ir ištaisyti klaidas tiesiogiai nematuojant užkoduotos informacijos. QEC schemos paprastai apima šiuos veiksmus:

1. Kodavimas: Loginis kubitas yra užkoduojamas į kelių kubitų būseną naudojant konkretų klaidų taisymo kodą.
2. Klaidų aptikimas: Lyginumo patikrinimai, taip pat žinomi kaip stabilizatoriaus matavimai, atliekami siekiant aptikti klaidų buvimą. Šie matavimai neatskleidžia tikrosios kubito būsenos, bet parodo, ar įvyko klaida, ir, jei taip, kokio tipo klaida tai yra.
3. Klaidų taisymas: Remiantis klaidų sindromu (stabilizatoriaus matavimų rezultatas), fiziniams kubitams pritaikoma korekcijos operacija, siekiant atkurti pradinę loginio kubito būseną.
4. Dekodavimas: Galiausiai, skaičiavimo rezultatas iš užkoduotų loginių kubitų turi būti dekoduotas, kad būtų gautas tinkamas naudoti rezultatas.

Buvo sukurta keletas skirtingų QEC kodų, kurių kiekvienas turi savo stipriąsias ir silpnąsias puses. Kai kurie iš labiausiai žinomų kodų yra Shor kodas, Steane kodas ir paviršiaus kodas.

Kvantinio klaidų taisymo kodai

Shor kodas

Shor kodas yra vienas iš anksčiausių ir paprasčiausių QEC kodų. Jis apsaugo nuo bitų apvertimo ir fazių apvertimo klaidų, naudodamas devynis fizinius kubitus vienam loginiam kubitui užkoduoti. Kodavimo procesas apima susietų būsenų kūrimą tarp fizinių kubitų ir tada atliekant lyginumo patikrinimus klaidoms aptikti. Nors koncepciškai paprastas, Shor kodas reikalauja daug išteklių dėl didelio reikalingų kubitų skaičiaus.

Pavyzdys:

Norint užkoduoti loginę |0⟩ būseną, Shor kodas naudoja šią transformaciją:

|0⟩_L = (|000⟩ + |111⟩)(|000⟩ + |111⟩)(|000⟩ + |111⟩) / (2√2)

Panašiai, loginei |1⟩ būsenai:

|1⟩_L = (|000⟩ - |111⟩)(|000⟩ - |111⟩)(|000⟩ - |111⟩) / (2√2)

Klaidų aptikimas pasiekiamas matuojant kubitų lyginumą kiekvienoje trijų grupėje. Pavyzdžiui, matuojant 1, 2 ir 3 kubitų lyginumą, bus atskleista, ar bitų apvertimo klaida įvyko toje grupėje. Panašūs lyginumo patikrinimai atliekami fazių apvertimo klaidoms aptikti.

Steane kodas

Steane kodas yra dar vienas ankstyvas QEC kodas, kuris naudoja septynis fizinius kubitus vienam loginiam kubitui užkoduoti. Jis gali ištaisyti bet kokią vieno kubito klaidą (tiek bitų apvertimo, tiek fazių apvertimo). Steane kodas yra pagrįstas klasikiniais klaidų taisymo kodais ir yra efektyvesnis už Shor kodą kubito perkrovos atžvilgiu. Steane kodo kodavimo ir dekodavimo grandines galima įgyvendinti naudojant standartinius kvantinius vartus.

Steane kodas yra [7,1,3] kvantinis kodas, reiškiantis, kad jis užkoduoja 1 loginį kubitą į 7 fizinius kubitus ir gali ištaisyti iki 1 klaidos. Jis naudoja klasikinį [7,4,3] Hamming kodą. Hamming kodo generatoriaus matrica apibrėžia kodavimo grandinę.

Paviršiaus kodas

Paviršiaus kodas yra vienas perspektyviausių QEC kodų praktiniams kvantiniams kompiuteriams. Jis turi aukštą klaidų slenkstį, o tai reiškia, kad jis gali toleruoti palyginti didelius klaidų dažnius fiziniuose kubituose. Paviršiaus kodas išdėsto kubitus dviejų dimensijų tinklelyje, duomenų kubitai užkoduoja loginę informaciją, o ancilla kubitai naudojami klaidoms aptikti. Klaidų aptikimas atliekamas matuojant gretimų kubitų lyginumą, o klaidų taisymas atliekamas remiantis gautu klaidų sindromu.

Paviršiaus kodai yra topologiniai kodai, o tai reiškia, kad užkoduota informacija yra apsaugota kubitų išdėstymo topologija. Dėl to jie yra atsparūs vietinėms klaidoms ir lengviau įgyvendinami aparatūroje.

Kubitų stabilizavimo metodai

Kubitų stabilizavimas siekia pailginti kubitų koherencijos laiką, kuris yra trukmė, per kurią jie gali išlaikyti savo superpozicijos būseną. Stabilizuojant kubitus sumažinamas klaidų dažnis ir pagerinamas bendras kvantinių skaičiavimų našumas. Norint stabilizuoti kubitus, galima naudoti kelis metodus:

• Dinaminis atsiejimas: Šis metodas apima nuoseklų, tinkamai nustatytą impulsų serijų taikymą kubitams, siekiant panaikinti aplinkos triukšmo poveikį. Impulsai efektyviai išlygina triukšmą, užkertant kelią jam sukelti dekoherenciją.
• Aktyvus grįžtamasis ryšys: Aktyvus grįžtamasis ryšys apima nuolatinį kubitų būsenos stebėjimą ir taisomųjų priemonių taikymą realiuoju laiku. Tam reikia greitų ir tikslių matavimo ir valdymo sistemų, tačiau tai gali žymiai pagerinti kubitų stabilumą.
• Patobulintos medžiagos ir gamyba: Naudojant aukštesnės kokybės medžiagas ir tikslesnius gamybos metodus, galima sumažinti vidinį kubitų triukšmą. Tai apima izotopiškai grynų medžiagų naudojimą ir defektų minimizavimą kubitų struktūroje.
• Kriogeninė aplinka: Kvantinių kompiuterių veikimas itin žemoje temperatūroje sumažina šiluminį triukšmą, kuris yra pagrindinis dekoherencijos šaltinis. Pavyzdžiui, superlaidūs kubitai paprastai veikia temperatūroje, artimoje absoliučiam nuliui.

Python bibliotekos, skirtos kvantiniam klaidų taisymui

Python siūlo keletą bibliotekų, kurias galima naudoti kvantinio klaidų taisymo kodams modeliuoti ir įdiegti. Šios bibliotekos teikia įrankius kubitams užkoduoti, klaidoms aptikti ir klaidų taisymo operacijoms atlikti. Kai kurios populiarios Python bibliotekos, skirtos QEC, apima:

• Qiskit: Qiskit yra visapusiška kvantinių skaičiavimų sistema, sukurta IBM. Ji teikia įrankius kvantinėms grandinėms kurti ir modeliuoti, įskaitant klaidų taisymo grandines. Qiskit apima modulius QEC kodams apibrėžti, stabilizatoriaus matavimams įgyvendinti ir klaidų taisymo modeliavimams atlikti.
• pyQuil: pyQuil yra Python biblioteka, skirta sąveikauti su Rigetti Computing kvantiniais kompiuteriais. Ji leidžia rašyti ir vykdyti kvantines programas naudojant Quil kvantinių instrukcijų kalbą. pyQuil gali būti naudojamas QEC kodams modeliuoti ir eksperimentuoti su jais tikroje kvantinėje aparatūroje.
• PennyLane: PennyLane yra Python biblioteka, skirta kvantiniam mašininiam mokymuisi. Ji teikia įrankius kvantiniams neuroniniams tinklams kurti ir apmokyti ir gali būti naudojama tirti kvantinio klaidų taisymo ir kvantinio mašininio mokymosi sąveiką.
• Stim: Stim yra greitas stabilizatoriaus grandinės simuliatorius, naudingas QEC grandinėms, ypač paviršiaus kodams, lyginant. Jis yra ypač našus ir gali apdoroti labai dideles kvantines sistemas.

Python pavyzdžiai: QEC įgyvendinimas naudojant Qiskit

Štai pagrindinis pavyzdys, kaip naudoti Qiskit paprastam QEC kodui modeliuoti. Šis pavyzdys parodo bitų apvertimo kodą, kuris apsaugo nuo bitų apvertimo klaidų naudojant tris fizinius kubitus.

from qiskit import QuantumCircuit, transpile, Aer, execute
from qiskit.providers.aer import QasmSimulator

# Sukurkite kvantinę grandinę su 3 kubitais ir 3 klasikiniais bitais
qc = QuantumCircuit(3, 3)

# Užkoduokite loginį kubitą (pvz., užkoduokite |0⟩ kaip |000⟩)
# Jei norite užkoduoti |1⟩, prieš kodavimą pridėkite X vartus

# Įveskite bitų apvertimo klaidą antrame kubite (neprivaloma)
# qc.x(1)

# Klaidų aptikimas: Išmatuokite 0 ir 1 kubitų lyginumą, taip pat 1 ir 2
qc.cx(0, 1)
qc.cx(2, 1)

# Išmatuokite ancilla kubitus (1 kubitą), kad gautumėte klaidų sindromą
qc.measure(1, 0)

# Ištaisykite klaidą pagal sindromą
qc.cx(1, 2)
qc.cx(1, 0)

# Išmatuokite loginį kubitą (0 kubitą)
qc.measure(0, 1)
qc.measure(2,2)

# Modeliavimo grandinė
simulator = Aer.get_backend('qasm_simulator')
transpiled_qc = transpile(qc, simulator)
job = simulator.run(transpiled_qc, shots=1024)
result = job.result()
counts = result.get_counts(qc)

print(counts)

Paaiškinimas:

1. Kodas sukuria kvantinę grandinę su trimis kubitais. 0 kubitas atvaizduoja loginį kubitą, o 1 ir 2 kubitai yra ancilla kubitai.
2. Loginis kubitas yra užkoduojamas tiesiog nustatant visus fizinius kubitus į tą pačią būseną (arba |000⟩, arba |111⟩, priklausomai nuo to, ar norime užkoduoti |0⟩, ar |1⟩).
3. Pasirenkama bitų apvertimo klaida įvedama antrame kubite, kad būtų galima modeliuoti tikrą klaidą.
4. Klaidų aptikimas atliekamas matuojant 0 ir 1 kubitų lyginumą, taip pat 1 ir 2. Tai atliekama naudojant CNOT vartus, kurie susieja kubitus ir leidžia mums išmatuoti jų lyginumą tiesiogiai nematuojant loginio kubito.
5. Ancilla kubitai matuojami siekiant gauti klaidų sindromą.
6. Remiantis klaidų sindromu, fiziniams kubitams pritaikoma korekcijos operacija, siekiant atkurti pradinę loginio kubito būseną.
7. Galiausiai, loginis kubitas matuojamas siekiant gauti skaičiavimo rezultatą.

Tai supaprastintas pavyzdys, o sudėtingesni QEC kodai reikalauja sudėtingesnių grandinių ir klaidų taisymo strategijų. Tačiau jis parodo pagrindinius QEC principus ir tai, kaip Python bibliotekos, tokios kaip Qiskit, gali būti naudojamos QEC schemoms modeliuoti ir įdiegti.

Kvantinio klaidų taisymo ateitis

Kvantinis klaidų taisymas yra esminė technologija, leidžianti kurti atsparius gedimams kvantinius kompiuterius. Kvantiniams kompiuteriams tampant didesniems ir sudėtingesniems, veiksmingų QEC strategijų poreikis tik didės. Mokslinių tyrimų ir plėtros pastangos sutelktos į naujų QEC kodų kūrimą su didesniais klaidų slenksčiais, mažesne kubitų perkrova ir efektyvesnėmis klaidų taisymo grandinėmis. Be to, mokslininkai tiria naujus metodus kubitams stabilizuoti ir dekoherencijai sumažinti.

Praktinių QEC schemų kūrimas yra didelis iššūkis, tačiau jis yra būtinas norint įgyvendinti visą kvantinių skaičiavimų potencialą. Nuolat tobulėjant QEC algoritmams, aparatūrai ir programinės įrangos įrankiams, perspektyva sukurti atsparius gedimams kvantinius kompiuterius tampa vis realesnė. Būsimos programos galėtų apimti:

• Vaistų atradimas ir medžiagų mokslas: Sudėtingų molekulių ir medžiagų modeliavimas siekiant atrasti naujų vaistų ir kurti naujas medžiagas.
• Finansinis modeliavimas: Tikslesnių ir efektyvesnių finansinių modelių kūrimas siekiant optimizuoti investicijas ir valdyti riziką.
• Kriptografija: Esamų šifravimo algoritmų pažeidimas ir naujų kvantams atsparių šifravimo metodų kūrimas.
• Dirbtinis intelektas: Galingesnių ir sudėtingesnių AI modelių apmokymas.

Pasaulinis bendradarbiavimas kvantinio klaidų taisymo srityje

Kvantinio klaidų taisymo sritis yra pasaulinė pastanga, kurioje mokslininkai ir inžinieriai iš įvairių sričių ir šalių bendradarbiauja siekdami pažangos. Tarptautinis bendradarbiavimas yra būtinas dalijantis žiniomis, ištekliais ir patirtimi bei spartinant praktinių QEC technologijų kūrimą. Pasaulinių pastangų pavyzdžiai apima:

• Bendri tyrimų projektai: Bendradarbiavimo tyrimų projektai, kuriuose dalyvauja mokslininkai iš kelių šalių. Šiuose projektuose dažnai daugiausia dėmesio skiriama naujų QEC kodų kūrimui, QEC įgyvendinimui skirtingose kvantinės aparatūros platformose ir QEC taikymo įvairiose srityse tyrinėjimui.
• Atvirojo kodo programinės įrangos kūrimas: Atvirojo kodo programinės įrangos bibliotekų ir įrankių, skirtų QEC, pvz., Qiskit ir pyQuil, kūrimas yra pasaulinė pastanga, į kurią įneša indėlį kūrėjai iš viso pasaulio. Tai leidžia mokslininkams ir inžinieriams lengvai pasiekti ir naudoti naujausias QEC technologijas.
• Tarptautinės konferencijos ir seminarai: Tarptautinės konferencijos ir seminarai suteikia forumą mokslininkams dalytis savo naujausiais atradimais ir aptarti iššūkius bei galimybes QEC srityje. Šie renginiai skatina bendradarbiavimą ir spartina inovacijų tempą.
• Standartizacijos pastangos: Tarptautinės standartų organizacijos dirba kurdamos kvantinių skaičiavimų standartus, įskaitant QEC standartus. Tai padės užtikrinti skirtingų kvantinių skaičiavimo sistemų sąveiką ir suderinamumą.

Dirbdami kartu, mokslininkai ir inžinieriai visame pasaulyje gali paspartinti kvantinio klaidų taisymo kūrimą ir išlaisvinti visą kvantinių skaičiavimų potencialą žmonijos labui. Šiaurės Amerikos, Europos, Azijos ir Australijos institucijų bendradarbiavimas skatina naujoves šioje besiformuojančioje srityje.

Išvada

Kvantinis klaidų taisymas yra esminė technologija, leidžianti kurti atsparius gedimams kvantinius kompiuterius. Kubitų stabilizavimo metodai, kartu su pažangiais QEC kodais ir programinės įrangos įrankiais, yra būtini siekiant sumažinti triukšmo ir dekoherencijos poveikį. Python bibliotekos, tokios kaip Qiskit ir pyQuil, teikia galingus įrankius QEC schemoms modeliuoti ir įdiegti. Kvantinių skaičiavimų technologijai toliau tobulėjant, QEC vaidins vis svarbesnį vaidmenį sudarant sąlygas kurti praktiškus ir patikimus kvantinius kompiuterius. Pasaulinis bendradarbiavimas ir atvirojo kodo kūrimas yra pagrindiniai veiksniai, siekiant paspartinti pažangą šioje srityje ir įgyvendinti visą kvantinių skaičiavimų potencialą.