Hiperparametrų derinimas: Bajeso optimizacijos įvaldymas

Mašininio mokymosi srityje modelio našumui dažnai didelę įtaką daro jo hiperparametrai. Skirtingai nuo modelio parametrų, kurie išmokstami mokymo metu, hiperparametrai nustatomi prieš pradedant mokymo procesą. Optimalios hiperparametrų konfigūracijos radimas gali būti sudėtinga ir daug laiko reikalaujanti užduotis. Būtent čia pasitarnauja hiperparametrų derinimo technikos, o tarp jų Bajeso optimizacija išsiskiria kaip galingas ir efektyvus metodas. Šiame straipsnyje pateikiamas išsamus Bajeso optimizacijos vadovas, apimantis jos principus, privalumus, praktinį įgyvendinimą ir pažangias technikas.

Kas yra hiperparametrai?

Hiperparametrai yra parametrai, kurie nėra išmokstami iš duomenų mokymo proceso metu. Jie kontroliuoja patį mokymosi procesą, daro įtaką modelio sudėtingumui, mokymosi greičiui ir bendram elgesiui. Hiperparametrų pavyzdžiai:

• Mokymosi greitis: Kontroliuoja žingsnio dydį gradientinio nusileidimo metu neuroniniuose tinkluose.
• Sluoksnių/neuronų skaičius: Apibrėžia neuroninio tinklo architektūrą.
• Reguliarizacijos stiprumas: Kontroliuoja modelio sudėtingumą, kad būtų išvengta persimokymo (overfitting).
• Branduolio parametrai: Apibrėžia branduolio funkciją atraminių vektorių mašinose (SVM).
• Medžių skaičius: Nustato sprendimų medžių skaičių atsitiktinių miškų (Random Forest) modelyje.

Tinkamo hiperparametrų derinio radimas gali ženkliai pagerinti modelio našumą, lemti didesnį tikslumą, geresnį apibendrinimą ir efektyvumą.

Hiperparametrų derinimo iššūkis

Hiperparametrų optimizavimas nėra triviali užduotis dėl kelių iššūkių:

• Aukštos dimensijos paieškos erdvė: Galimų hiperparametrų kombinacijų erdvė gali būti milžiniška, ypač modeliams su daugeliu hiperparametrų.
• Neiškilioji optimizacija: Ryšys tarp hiperparametrų ir modelio našumo dažnai yra neiškilusis, todėl sunku rasti globalų optimumą.
• Brangus įvertinimas: Hiperparametrų konfigūracijos įvertinimas reikalauja modelio apmokymo ir patvirtinimo, o tai gali būti skaičiavimo požiūriu brangu, ypač sudėtingiems modeliams ir dideliems duomenų rinkiniams.
• Triukšmingi įvertinimai: Modelio našumą gali paveikti atsitiktiniai veiksniai, tokie kaip duomenų imčių parinkimas ir inicializavimas, todėl hiperparametrų konfigūracijų įvertinimai būna triukšmingi.

Tradiciniai metodai, tokie kaip tinklo paieška (Grid Search) ir atsitiktinė paieška (Random Search), dažnai yra neefektyvūs ir reikalauja daug laiko, ypač esant aukštos dimensijos paieškos erdvėms ir brangiems įvertinimams.

Įvadas į Bajeso optimizaciją

Bajeso optimizacija yra tikimybinė, modeliu pagrįsta optimizavimo technika, kurios tikslas – efektyviai rasti tikslo funkcijos globalų optimumą, net kai funkcija yra neiškilioji, triukšminga ir brangiai įvertinama. Ji naudoja Bajeso teoremą, kad atnaujintų išankstinį įsitikinimą apie tikslo funkciją su stebimais duomenimis, sukurdama aposteriorinį pasiskirstymą, kuris naudojamas paieškai nukreipti į optimalią hiperparametrų konfigūraciją.

Pagrindinės sąvokos

• Surogatinis modelis: Tikimybinis modelis (dažniausiai Gauso procesas), kuris aproksimuoja tikslo funkciją. Jis pateikia galimų funkcijos reikšmių pasiskirstymą kiekviename paieškos erdvės taške, leisdamas kiekybiškai įvertinti neapibrėžtumą dėl funkcijos elgsenos.
• Įgijimo funkcija: Funkcija, kuri nukreipia paiešką į kitą vertintiną hiperparametrų konfigūraciją. Ji balansuoja tarp tyrinėjimo (paieška neištirtose paieškos erdvės srityse) ir išnaudojimo (dėmesio sutelkimas į didelį potencialą turinčias sritis).
• Bajeso teorema: Naudojama surogatinio modelio atnaujinimui su stebimais duomenimis. Ji sujungia išankstinius įsitikinimus apie tikslo funkciją su tikėtinumo informacija iš duomenų, kad gautų aposteriorinį pasiskirstymą.

Bajeso optimizacijos procesas

Bajeso optimizacijos procesą galima apibendrinti taip:

1. Inicijavimas: Įvertinkite tikslo funkciją keliose atsitiktinai pasirinktose hiperparametrų konfigūracijose.
2. Surogatinio modelio sukūrimas: Pritaikykite surogatinį modelį (pvz., Gauso procesą) stebimiems duomenims.
3. Įgijimo funkcijos optimizavimas: Naudokite surogatinį modelį optimizuoti įgijimo funkciją, kuri pasiūlo kitą vertintiną hiperparametrų konfigūraciją.
4. Tikslo funkcijos įvertinimas: Įvertinkite tikslo funkciją pasiūlytoje hiperparametrų konfigūracijoje.
5. Surogatinio modelio atnaujinimas: Atnaujinkite surogatinį modelį su nauju stebėjimu.
6. Kartojimas: Kartokite 3-5 žingsnius, kol bus pasiektas stabdymo kriterijus (pvz., maksimalus iteracijų skaičius, pasiektas tikslinis našumas).

Gauso procesų (GP) supratimas

Gauso procesai yra galingas įrankis funkcijoms modeliuoti ir neapibrėžtumui kiekybiškai įvertinti. Jie dažnai naudojami kaip surogatinis modelis Bajeso optimizacijoje dėl jų gebėjimo pateikti galimų funkcijos reikšmių pasiskirstymą kiekviename paieškos erdvės taške.

Pagrindinės Gauso procesų savybės

• Pasiskirstymas virš funkcijų: Gauso procesas apibrėžia tikimybių pasiskirstymą virš galimų funkcijų.
• Apibrėžiamas vidurkiu ir kovariacija: Gauso procesą visiškai apibrėžia jo vidurkio funkcija m(x) ir kovariacijos funkcija k(x, x'). Vidurkio funkcija atspindi tikėtiną funkcijos reikšmę kiekviename taške, o kovariacijos funkcija aprašo koreliaciją tarp funkcijos reikšmių skirtinguose taškuose.
• Branduolio funkcija: Kovariacijos funkcija, dar žinoma kaip branduolio funkcija, nustato iš Gauso proceso imtų funkcijų glotnumą ir formą. Dažniausiai naudojamos branduolio funkcijos yra radialinės bazinės funkcijos (RBF) branduolys, Matérn branduolys ir tiesinis branduolys.
• Aposteriorinė išvada: Turint stebimus duomenis, Gauso procesas gali būti atnaujintas naudojant Bajeso teoremą, kad būtų gautas aposteriorinis pasiskirstymas virš funkcijų. Šis aposteriorinis pasiskirstymas atspindi mūsų atnaujintą įsitikinimą apie funkcijos elgseną po duomenų stebėjimo.

Kaip Gauso procesai naudojami Bajeso optimizacijoje

Bajeso optimizacijoje Gauso procesas naudojamas tikslo funkcijai modeliuoti. GP pateikia galimų funkcijos reikšmių pasiskirstymą kiekvienai hiperparametrų konfigūracijai, leisdamas mums kiekybiškai įvertinti neapibrėžtumą dėl funkcijos elgsenos. Šį neapibrėžtumą vėliau naudoja įgijimo funkcija, siekdama nukreipti paiešką į optimalią hiperparametrų konfigūraciją.

Pavyzdžiui, įsivaizduokite, kad derinate neuroninio tinklo mokymosi greitį. Gauso procesas modeliuotų ryšį tarp mokymosi greičio ir tinklo patvirtinimo tikslumo. Jis pateiktų galimų patvirtinimo tikslumų pasiskirstymą kiekvienam mokymosi greičiui, leisdamas jums įvertinti skirtingų mokymosi greičių potencialą ir nukreipti paiešką į optimalią reikšmę.

Įgijimo funkcijos: tyrinėjimo ir išnaudojimo balansavimas

Įgijimo funkcija atlieka lemiamą vaidmenį Bajeso optimizacijoje, nukreipdama paiešką į kitą vertintiną hiperparametrų konfigūraciją. Ji balansuoja tarp tyrinėjimo (paieška neištirtose paieškos erdvės srityse) ir išnaudojimo (dėmesio sutelkimas į didelį potencialą turinčias sritis). Bajeso optimizacijoje dažniausiai naudojamos kelios įgijimo funkcijos:

• Pagerinimo tikimybė (PI): Tikimybė, kad tikslo funkcijos reikšmė tam tikroje hiperparametrų konfigūracijoje bus geresnė už iki šiol stebėtą geriausią reikšmę. PI skatina išnaudojimą, sutelkiant dėmesį į didelio potencialo sritis.
• Tikėtinas pagerėjimas (EI): Tikėtinas dydis, kuriuo tikslo funkcijos reikšmė tam tikroje hiperparametrų konfigūracijoje yra geresnė už iki šiol stebėtą geriausią reikšmę. EI suteikia labiau subalansuotą požiūrį tarp tyrinėjimo ir išnaudojimo, palyginti su PI.
• Viršutinė pasikliautinoji riba (UCB): Įgijimo funkcija, kuri sujungia prognozuojamą tikslo funkcijos vidurkį su viršutine pasikliautinąja riba, pagrįsta surogatinio modelio neapibrėžtumu. UCB skatina tyrinėjimą, teikdama pirmenybę didelio neapibrėžtumo sritims.

Tinkamos įgijimo funkcijos pasirinkimas

Įgijimo funkcijos pasirinkimas priklauso nuo konkrečios problemos ir norimo balanso tarp tyrinėjimo ir išnaudojimo. Jei tikslo funkcija yra santykinai glotni ir gerai elgiasi, gali būti tinkama įgijimo funkcija, kuri skatina išnaudojimą (pvz., PI). Tačiau, jei tikslo funkcija yra labai neiškilioji ar triukšminga, efektyvesnė gali būti įgijimo funkcija, kuri skatina tyrinėjimą (pvz., UCB).

Pavyzdys: Įsivaizduokite, kad optimizuojate giliojo mokymosi modelio hiperparametrus vaizdų klasifikavimui. Jei turite gerą pradinį optimalios hiperparametrų konfigūracijos įvertį, galite pasirinkti įgijimo funkciją, tokią kaip tikėtinas pagerėjimas, kad tiksliau suderintumėte modelį ir pasiektumėte geriausią įmanomą našumą. Kita vertus, jei nesate tikri dėl optimalios konfigūracijos, galite pasirinkti įgijimo funkciją, tokią kaip viršutinė pasikliautinoji riba, kad ištirtumėte skirtingas hiperparametrų erdvės sritis ir atrastumėte potencialiai geresnius sprendimus.

Praktinis Bajeso optimizacijos įgyvendinimas

Yra keletas bibliotekų ir sistemų, skirtų Bajeso optimizacijai įgyvendinti Python kalba, įskaitant:

• Scikit-optimize (skopt): Populiari Python biblioteka, teikianti platų Bajeso optimizacijos algoritmų ir įgijimo funkcijų spektrą. Ji yra suderinama su Scikit-learn ir kitomis mašininio mokymosi bibliotekomis.
• GPyOpt: Bajeso optimizacijos biblioteka, kuri koncentruojasi į Gauso procesų modelius ir siūlo pažangias funkcijas, tokias kaip daugiatikslė optimizacija ir optimizacija su apribojimais.
• BayesianOptimization: Paprasta ir lengvai naudojama Bajeso optimizacijos biblioteka, tinkama pradedantiesiems.

Pavyzdys naudojant Scikit-optimize (skopt)

Štai pavyzdys, kaip naudoti Scikit-optimize, norint optimizuoti atraminių vektorių mašinos (SVM) klasifikatoriaus hiperparametrus:

```python from skopt import BayesSearchCV from sklearn.svm import SVC from sklearn.datasets import load_iris from sklearn.model_selection import train_test_split # Įkeliame Iris duomenų rinkinį iris = load_iris() X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(iris.data, iris.target, test_size=0.2, random_state=42) # Apibrėžiame hiperparametrų paieškos erdvę param_space = { 'C': (1e-6, 1e+6, 'log-uniform'), 'gamma': (1e-6, 1e+1, 'log-uniform'), 'kernel': ['rbf'] } # Apibrėžiame modelį model = SVC() # Apibrėžiame Bajeso optimizacijos paiešką opt = BayesSearchCV( model, param_space, n_iter=50, # Iteracijų skaičius cv=3 # Kryžminio patvirtinimo padalijimai ) # Vykdome optimizavimą opt.fit(X_train, y_train) # Išspausdiname geriausius parametrus ir balą print("Geriausi parametrai: %s" % opt.best_params_) print("Geriausias balas: %s" % opt.best_score_) # Įvertiname modelį testavimo duomenų rinkinyje accuracy = opt.score(X_test, y_test) print("Testavimo tikslumas: %s" % accuracy) ```

Šis pavyzdys demonstruoja, kaip naudoti Scikit-optimize apibrėžti hiperparametrų paieškos erdvę, apibrėžti modelį ir vykdyti Bajeso optimizacijos paiešką. `BayesSearchCV` klasė automatiškai tvarko Gauso proceso modeliavimą ir įgijimo funkcijos optimizavimą. Kodas naudoja log-uniforminius pasiskirstymus `C` ir `gamma` parametrams, kas dažnai tinka parametrams, kurie gali kisti keliomis eilėmis. `n_iter` parametras kontroliuoja iteracijų skaičių, kuris nustato atlikto tyrinėjimo apimtį. `cv` parametras nurodo kryžminio patvirtinimo padalijimų skaičių, naudojamą kiekvienai hiperparametrų konfigūracijai įvertinti.

Pažangios technikos Bajeso optimizacijoje

Kelios pažangios technikos gali dar labiau pagerinti Bajeso optimizacijos našumą:

• Daugiatikslė optimizacija: Kelių tikslų optimizavimas vienu metu (pvz., tikslumo ir mokymo laiko).
• Optimizacija su apribojimais: Tikslo funkcijos optimizavimas, atsižvelgiant į hiperparametrų apribojimus (pvz., biudžeto apribojimai, saugumo apribojimai).
• Lygiagreti Bajeso optimizacija: Kelių hiperparametrų konfigūracijų vertinimas lygiagrečiai, siekiant paspartinti optimizacijos procesą.
• Perkeliamasis mokymasis: Žinių iš ankstesnių optimizavimo ciklų panaudojimas, siekiant paspartinti optimizacijos procesą naujoms problemoms.
• Banditais pagrįsta optimizacija: Bajeso optimizacijos derinimas su banditų algoritmais, siekiant efektyviai ištirti hiperparametrų erdvę.

Pavyzdys: Lygiagreti Bajeso optimizacija

Lygiagreti Bajeso optimizacija gali žymiai sumažinti hiperparametrų derinimui reikalingą laiką, ypač kai hiperparametrų konfigūracijų vertinimas yra skaičiavimo požiūriu brangus. Daugelis bibliotekų siūlo integruotą palaikymą lygiagretinimui, arba galite tai įgyvendinti rankiniu būdu, naudodami bibliotekas, tokias kaip `concurrent.futures` Python kalboje.

Pagrindinė idėja yra vertinti kelias hiperparametrų konfigūracijas, pasiūlytas įgijimo funkcijos, vienu metu. Tam reikia kruopštaus surogatinio modelio ir įgijimo funkcijos valdymo, kad būtų užtikrinta, jog lygiagretūs vertinimai būtų tinkamai įtraukti į optimizacijos procesą.

Pavyzdys: Bajeso optimizacija su apribojimais

Daugelyje realaus pasaulio scenarijų hiperparametrų derinimui taikomi apribojimai. Pavyzdžiui, galite turėti ribotą biudžetą modeliui apmokyti arba gali tekti užtikrinti, kad modelis atitiktų tam tikrus saugumo reikalavimus.

Bajeso optimizacijos su apribojimais technikos gali būti naudojamos optimizuoti tikslo funkciją, tuo pačiu patenkinant šiuos apribojimus. Šios technikos paprastai apima apribojimų įtraukimą į įgijimo funkciją arba surogatinį modelį.

Bajeso optimizacijos privalumai ir trūkumai

Privalumai

• Efektyvumas: Bajeso optimizacija paprastai reikalauja mažiau tikslo funkcijos įvertinimų, palyginti su tradiciniais metodais, tokiais kaip tinklo paieška ir atsitiktinė paieška, todėl ji yra efektyvesnė optimizuojant brangias funkcijas.
• Valdo neiškilumą: Bajeso optimizacija gali dirbti su neiškiliomis tikslo funkcijomis, kurios yra dažnos mašininiame mokymesi.
• Kiekybiškai įvertina neapibrėžtumą: Bajeso optimizacija suteikia neapibrėžtumo matą apie tikslo funkciją, kuris gali būti naudingas suprantant optimizacijos procesą ir priimant pagrįstus sprendimus.
• Adaptabilumas: Bajeso optimizacija prisitaiko prie tikslo funkcijos formos, sutelkdama dėmesį į perspektyvias paieškos erdvės sritis.

Trūkumai

• Sudėtingumas: Bajeso optimizaciją gali būti sudėtingiau įgyvendinti ir suprasti, palyginti su paprastesniais metodais, tokiais kaip tinklo paieška ir atsitiktinė paieška.
• Skaičiavimo kaštai: Surogatinio modelio kūrimo ir atnaujinimo skaičiavimo kaštai gali būti dideli, ypač aukštos dimensijos paieškos erdvėse.
• Jautrumas išankstiniam pasiskirstymui: Išankstinio pasiskirstymo pasirinkimas surogatiniam modeliui gali paveikti Bajeso optimizacijos našumą.
• Mastelio keitimas: Bajeso optimizaciją gali būti sudėtinga pritaikyti labai aukštos dimensijos paieškos erdvėms.

Kada naudoti Bajeso optimizaciją

Bajeso optimizacija ypač tinka šiems scenarijams:

• Brangūs įvertinimai: Kai tikslo funkcijos vertinimas yra skaičiavimo požiūriu brangus (pvz., giliojo mokymosi modelio mokymas).
• Neiškilioji tikslo funkcija: Kai ryšys tarp hiperparametrų ir modelio našumo yra neiškilusis.
• Ribotas biudžetas: Kai vertinimų skaičius yra ribotas dėl laiko ar išteklių apribojimų.
• Aukštos dimensijos paieškos erdvė: Kai paieškos erdvė yra aukštos dimensijos, o tradiciniai metodai, tokie kaip tinklo paieška ir atsitiktinė paieška, yra neefektyvūs.

Pavyzdžiui, Bajeso optimizacija dažnai naudojama derinti giliojo mokymosi modelių, tokių kaip konvoliuciniai neuroniniai tinklai (CNN) ir rekurentiniai neuroniniai tinklai (RNN), hiperparametrus, nes šių modelių mokymas gali būti skaičiavimo požiūriu brangus, o hiperparametrų erdvė gali būti milžiniška.

Anapus tradicinio hiperparametrų derinimo: AutoML

Bajeso optimizacija yra pagrindinis daugelio automatizuoto mašininio mokymosi (AutoML) sistemų komponentas. AutoML siekia automatizuoti visą mašininio mokymosi procesą, įskaitant duomenų paruošimą, požymių inžineriją, modelio parinkimą ir hiperparametrų derinimą. Integruodamos Bajeso optimizaciją su kitomis technikomis, AutoML sistemos gali automatiškai kurti ir optimizuoti mašininio mokymosi modelius įvairioms užduotims.

Yra keletas AutoML sistemų, įskaitant:

• Auto-sklearn: AutoML sistema, kuri naudoja Bajeso optimizaciją, siekdama optimizuoti visą mašininio mokymosi procesą, įskaitant modelio parinkimą ir hiperparametrų derinimą.
• TPOT: AutoML sistema, kuri naudoja genetinį programavimą, kad atrastų optimalius mašininio mokymosi procesus.
• H2O AutoML: AutoML platforma, teikianti platų algoritmų ir funkcijų spektrą mašininio mokymosi procesui automatizuoti.

Globalūs pavyzdžiai ir aspektai

Bajeso optimizacijos principai ir technikos yra universalūs ir taikomi skirtinguose regionuose bei pramonės šakose. Tačiau, taikant Bajeso optimizaciją globaliame kontekste, svarbu atsižvelgti į šiuos veiksnius:

• Duomenų įvairovė: Užtikrinkite, kad modelio mokymui ir patvirtinimui naudojami duomenys atspindėtų pasaulio populiaciją. Tam gali prireikti rinkti duomenis iš skirtingų regionų ir kultūrų.
• Kultūriniai aspektai: Būkite atidūs kultūriniams skirtumams interpretuodami optimizacijos proceso rezultatus. Pavyzdžiui, optimali hiperparametrų konfigūracija gali skirtis priklausomai nuo kultūrinio konteksto.
• Reguliavimo atitiktis: Užtikrinkite, kad modelis atitiktų visus taikomus reglamentus skirtinguose regionuose. Pavyzdžiui, kai kuriuose regionuose gali būti griežti reglamentai dėl duomenų privatumo ir saugumo.
• Skaičiavimo infrastruktūra: Skaičiavimo išteklių prieinamumas gali skirtis įvairiuose regionuose. Apsvarstykite galimybę naudoti debesijos platformas, kad užtikrintumėte pakankamą skaičiavimo galią Bajeso optimizacijai.

Pavyzdys: Įmonė, kurianti pasaulinę sukčiavimo aptikimo sistemą, galėtų naudoti Bajeso optimizaciją mašininio mokymosi modelio hiperparametrams derinti. Siekdama užtikrinti, kad modelis gerai veiktų skirtinguose regionuose, įmonė turėtų rinkti duomenis iš įvairių šalių ir kultūrų. Jiems taip pat reikėtų atsižvelgti į kultūrinius išlaidų modelių ir sukčiavimo elgsenos skirtumus. Be to, jie turėtų laikytis duomenų privatumo taisyklių kiekviename regione.

Išvados

Bajeso optimizacija yra galinga ir efektyvi hiperparametrų derinimo technika. Ji siūlo keletą privalumų, palyginti su tradiciniais metodais, tokiais kaip tinklo paieška ir atsitiktinė paieška, įskaitant efektyvumą, gebėjimą dirbti su neiškilumu ir neapibrėžtumo kiekybinį įvertinimą. Suprasdami Bajeso optimizacijos principus ir technikas, galite žymiai pagerinti savo mašininio mokymosi modelių našumą ir pasiekti geresnių rezultatų įvairiose srityse. Eksperimentuokite su skirtingomis bibliotekomis, įgijimo funkcijomis ir pažangiomis technikomis, kad rastumėte geriausią požiūrį savo konkrečiai problemai. AutoML toliau vystantis, Bajeso optimizacija atliks vis svarbesnį vaidmenį automatizuojant mašininio mokymosi procesą ir padarant jį prieinamesnį platesnei auditorijai. Apsvarstykite savo modelio globalias pasekmes ir užtikrinkite jo patikimumą bei sąžiningumą įvairiose populiacijose, įtraukdami reprezentatyvius duomenis ir spręsdami galimus šališkumus.