Žaidimų fizika: gilinamės į susidūrimų aptikimą

Susidūrimų aptikimas yra vienas iš svarbiausių realistiško ir įtraukiančio žaidimo elementų vaizdo žaidimuose. Tai procesas, kurio metu nustatoma, kada du ar daugiau žaidimo objektų susikerta arba susiliečia. Tikslus ir efektyvus susidūrimų aptikimas yra būtinas norint simuliuoti fizines sąveikas, neleisti objektams pereiti kiaurai vienas kitą ir aktyvuoti žaidimo įvykius. Šiame straipsnyje pateikiama išsami susidūrimų aptikimo metodų, optimizavimo strategijų ir diegimo aspektų apžvalga žaidimų kūrėjams visame pasaulyje.

Kodėl susidūrimų aptikimas yra svarbus?

Susidūrimų aptikimas yra fundamentalus daugeliui žaidimo mechanikų:

• Fizinės sąveikos: Realistiškų susidūrimų tarp objektų simuliavimas, pavyzdžiui, kamuoliuko atšokimas nuo sienos arba dviejų automobilių susidūrimas.
• Veikėjų judėjimas: Neleidžiama veikėjams pereiti kiaurai sienas, grindis ar kitus kietus objektus.
• Žalos ir gyvybės sistemos: Aptikimas, kada sviedinys pataiko į priešą arba kada veikėjas užlipa ant spąstų.
• Įvykių aktyvavimas: Įvykių inicijavimas, kai objektai susiduria, pavyzdžiui, durų atidarymas, kai veikėjas priartėja pakankamai arti, arba galių aktyvavimas.
• DI navigacija: Pagalba DI agentams naršyti žaidimo pasaulyje, išvengiant kliūčių.

Be patikimo susidūrimų aptikimo žaidimai atrodytų nerealistiški, pilni klaidų ir varginantys žaidėjus. Jis leidžia sukurti įtikinamas simuliacijas, įtraukiančius žaidimo ciklus ir reaguojančias sąveikas žaidimo pasaulyje. Gerai įdiegta susidūrimų sistema ženkliai pagerina bendrą žaidimo kokybę ir įsitraukimą.

Pagrindinės sąvokos

Prieš gilinantis į konkrečius algoritmus, apibrėžkime keletą pagrindinių sąvokų:

• Žaidimo objektai: Būtybės žaidimo pasaulyje, tokios kaip veikėjai, priešai, sviediniai ir aplinkos objektai.
• Susidūrimo formos: Supaprastinti geometriniai žaidimo objektų atvaizdai, naudojami susidūrimams aptikti. Dažniausios formos yra:
  • Su ašimis sulygiuoti apibrėžiantieji stačiakampiai (AABB): Stačiakampiai (2D) arba stačiakampės prizmės (3D), kurios yra sulygiuotos su koordinačių ašimis.
  • Orientuoti apibrėžiantieji stačiakampiai (OBB): Stačiakampiai arba stačiakampės prizmės, kurios gali būti orientuotos bet kokiu kampu.
  • Sferos: Paprastos ir efektyvios susidūrimams aptikti.
  • Kapsulės: Naudingos vaizduojant veikėjus ir kitus pailgus objektus.
  • Iškilieji apvalkalai: Mažiausias iškilusis daugiakampis arba briaunainis, talpinantis taškų aibę.
  • Daugiakampiai / Briaunainiai: Sudėtingesnės formos, galinčios tiksliai atvaizduoti žaidimo objektų geometriją.
• Susidūrimo poros: Du žaidimo objektai, kurių susidūrimas yra tikrinamas.
• Susidūrimo taškas: Taškas, kuriame du objektai susiliečia.
• Susidūrimo normalė: Vektorius, statmenas paviršiui susidūrimo taške, nurodantis susidūrimo jėgos kryptį.
• Prasiskverbimo gylis: Atstumas, kuriuo du objektai persidengia.

Susidūrimų aptikimo procesas

Susidūrimų aptikimas paprastai atliekamas dviem etapais:

1. Plačioji fazė

Plačiosios fazės tikslas – greitai sumažinti galimų susidūrimo porų skaičių, pašalinant poras, kurios akivaizdžiai nesusiduria. Tai atliekama naudojant supaprastintus susidūrimo atvaizdus ir efektyvius algoritmus. Siekiama sumažinti susidūrimo porų, kurias reikės tikrinti brangesnėje siaurojoje fazėje, skaičių.

Dažniausi plačiosios fazės metodai:

• Su ašimis sulygiuotų apibrėžiančiųjų stačiakampių (AABB) persidengimo testas: Tai labiausiai paplitęs ir efektyviausias plačiosios fazės metodas. Kiekvienas objektas yra apgaubiamas AABB, ir tikrinama, ar šie AABB persidengia. Jei AABB nepersidengia, objektai negali susidurti.
• Erdvinis skaidymas: Žaidimo pasaulio padalijimas į mažesnes sritis ir objektų tikrinimas dėl susidūrimo tik toje pačioje srityje. Dažniausi erdvinio skaidymo metodai:
  • Tinklelis: Pasaulio padalijimas į vienodą langelių tinklelį.
  • Keturmedis / Aštuonmedis: Hierarchinės medžio struktūros, kurios rekursyviai dalija pasaulį į mažesnes sritis.
  • Apibrėžiančiųjų tūrių hierarchija (BVH): Medžio struktūra, kurioje kiekvienas mazgas atspindi apibrėžiantįjį tūrį, apgaubiantį objektų aibę.

Pavyzdys: AABB persidengimo naudojimas 2D platformingo žaidime. Įsivaizduokite Brazilijoje sukurtą platformingo žaidimą. Prieš tikrinant, ar žaidėjo veikėjas susiduria su konkrečia platforma, žaidimas pirmiausia patikrina, ar jų AABB persidengia. Jei AABB nesusikerta, žaidimas žino, kad susidūrimo nėra, ir praleidžia tikslesnį (ir skaičiavimo požiūriu brangesnį) patikrinimą.

2. Siauroji fazė

Siauroji fazė atlieka tikslesnį susidūrimų aptikimą toms susidūrimo poroms, kurios buvo identifikuotos plačiojoje fazėje. Tam naudojamos sudėtingesnės susidūrimo formos ir algoritmai, siekiant nustatyti, ar objektai iš tikrųjų susiduria, ir apskaičiuoti susidūrimo tašką, normalę bei prasiskverbimo gylį.

Dažniausi siaurosios fazės metodai:

• Atskiriančiosios ašies teorema (SAT): Galingas algoritmas, skirtas aptikti susidūrimus tarp iškiliųjų daugiakampių ar briaunainių. Jis veikia projektuodamas objektus į ašių seriją ir tikrindamas persidengimą. Jei yra atskiriančioji ašis (ašis, kurioje projekcijos nepersidengia), objektai nesusiduria.
• Taško-daugiakampio / briaunainio testai: Nustatymas, ar taškas yra daugiakampio ar briaunainio viduje. Tai naudinga susidūrimams tarp dalelių ir statinės geometrijos aptikti.
• GJK (Gilbert-Johnson-Keerthi) algoritmas: Algoritmas, skirtas apskaičiuoti atstumą tarp dviejų iškiliųjų formų. Jis taip pat gali būti naudojamas susidūrimams aptikti.
• Spindulių sekimas (Ray Casting): Spindulio siuntimas iš vieno objekto į kitą ir tikrinimas, ar jis kerta kokią nors geometriją. Tai naudinga simuliuojant sviedinius ir matomumo linijos skaičiavimus.

Pavyzdys: SAT naudojimas Japonijoje sukurtame koviniame žaidime. Koviniam žaidimui reikalingas tikslus susidūrimų aptikimas, kad būtų galima tiksliai registruoti smūgius. Žaidimas naudoja Atskiriančiosios ašies teoremą (SAT), kad nustatytų, ar veikėjo kumštis liečiasi su priešininku. Projektuodamas veikėjo kumštį ir priešininko kūną į įvairias ašis, žaidimas gali nustatyti, ar įvyko susidūrimas, net esant sudėtingoms veikėjų animacijoms.

Susidūrimų aptikimo algoritmai detaliau

1. Su ašimis sulygiuotų apibrėžiančiųjų stačiakampių (AABB) persidengimo testas

AABB persidengimo testas yra paprasčiausias ir efektyviausias susidūrimų aptikimo algoritmas. AABB yra stačiakampis (2D) arba stačiakampė prizmė (3D), sulygiuotas su koordinačių ašimis. Norint patikrinti, ar du AABB persidengia, tiesiog patikrinama, ar jų ribos persidengia kiekvienoje ašyje.

Algoritmas (2D):

function AABBOverlap(aabb1, aabb2):
  if (aabb1.minX > aabb2.maxX) or (aabb1.maxX < aabb2.minX):
    return false // Nėra persidengimo X ašyje
  if (aabb1.minY > aabb2.maxY) or (aabb1.maxY < aabb2.minY):
    return false // Nėra persidengimo Y ašyje
  return true // Persidengimas abiejose ašyse

Privalumai:

• Paprasta ir efektyvu įdiegti.
• Tinka plačiosios fazės susidūrimų aptikimui.

Trūkumai:

• Nepakankamai tikslus sudėtingoms formoms.
• Gali generuoti klaidingus teigiamus rezultatus, jei objektai nėra glaudžiai apgaubti savo AABB.

2. Atskiriančiosios ašies teorema (SAT)

Atskiriančiosios ašies teorema (SAT) yra galingas algoritmas, skirtas aptikti susidūrimus tarp iškiliųjų daugiakampių ar briaunainių. Teorema teigia, kad du iškilieji objektai nesusiduria, jei egzistuoja linija (2D) arba plokštuma (3D), kurioje objektų projekcijos į tą liniją ar plokštumą nepersidengia.

Algoritmas (2D):

1. Kiekvienai abiejų daugiakampių kraštinei apskaičiuojamas normalės vektorius (vektorius, statmenas kraštinei).
2. Kiekvienam normalės vektoriui (atskiriančiajai ašiai):
   • Abu daugiakampiai projektuojami į normalės vektorių.
   • Tikrinama, ar projekcijos persidengia. Jei jos nepersidengia, daugiakampiai nesusiduria.
3. Jei visos projekcijos persidengia, vadinasi, daugiakampiai susiduria.

Privalumai:

• Tikslus susidūrimų aptikimas iškiliosioms formoms.
• Gali apskaičiuoti susidūrimo tašką, normalę ir prasiskverbimo gylį.

Trūkumai:

• Sudėtingesnis įdiegti nei AABB persidengimo testas.
• Gali būti skaičiavimo požiūriu brangus sudėtingoms formoms su daugeliu kraštinių.
• Veikia tik su iškiliosiomis formomis.

3. GJK (Gilbert-Johnson-Keerthi) algoritmas

GJK algoritmas skirtas apskaičiuoti atstumą tarp dviejų iškiliųjų formų. Jis taip pat gali būti naudojamas susidūrimams aptikti, tikrinant, ar atstumas yra lygus nuliui. GJK algoritmas veikia iteratyviai ieškodamas artimiausio taško nuo dviejų formų Minkovskio skirtumo iki koordinačių pradžios taško. Dviejų formų A ir B Minkovskio skirtumas apibrėžiamas kaip A - B = {a - b | a ∈ A, b ∈ B}.

Privalumai:

• Gali dirbti su įvairiomis iškiliosiomis formomis.
• Santykinai efektyvus.

Trūkumai:

• Sudėtingesnis įdiegti nei AABB persidengimo testas.
• Gali būti jautrus skaitinėms klaidoms.

Optimizavimo metodai

Susidūrimų aptikimas gali būti skaičiavimo požiūriu brangus procesas, ypač žaidimuose su daug objektų. Todėl svarbu naudoti optimizavimo metodus našumui pagerinti.

• Plačiosios fazės susidūrimų aptikimas: Kaip minėta anksčiau, plačioji fazė sumažina susidūrimo porų, kurias reikia tikrinti siaurojoje fazėje, skaičių.
• Apibrėžiančiųjų tūrių hierarchijos (BVH): BVH yra medžio struktūros, kurios rekursyviai dalija žaidimo pasaulį į mažesnes sritis. Tai leidžia greitai atmesti dideles pasaulio dalis iš susidūrimų aptikimo.
• Erdvinis skaidymas: Žaidimo pasaulio padalijimas į mažesnes sritis (pvz., naudojant tinklelį ar keturmedį) ir objektų tikrinimas dėl susidūrimo tik toje pačioje srityje.
• Susidūrimų kaupimas (Caching): Susidūrimų aptikimo testų rezultatų saugojimas ir pakartotinis naudojimas vėlesniuose kadruose, jei objektai žymiai nepajudėjo.
• Lygiagretinimas: Susidūrimų aptikimo darbo krūvio paskirstymas keliems procesoriaus branduoliams.
• SIMD (viena instrukcija, keli duomenys) instrukcijų naudojimas: SIMD instrukcijos leidžia atlikti tą pačią operaciją su keliais duomenų taškais vienu metu. Tai gali žymiai paspartinti susidūrimų aptikimo skaičiavimus.
• Susidūrimo formų skaičiaus mažinimas: Paprastesnių susidūrimo formų naudojimas arba kelių susidūrimo formų sujungimas į vieną gali sumažinti susidūrimų aptikimo sudėtingumą.
• Miego būsenos valdymas: Ramybės būsenoje esantiems objektams nereikia nuolatinių susidūrimų patikrų. Miego būsenos sistema gali užkirsti kelią nereikalingiems skaičiavimams.

Pavyzdys: Keturmedžio naudojimas realaus laiko strategijos (RTS) žaidime, sukurtame Pietų Korėjoje. RTS žaidimuose dažnai vienu metu ekrane yra šimtai ar tūkstančiai vienetų. Siekiant valdyti susidūrimų aptikimo skaičiavimo apkrovą, žaidimas naudoja keturmedį žaidimo žemėlapiui padalyti į mažesnes sritis. Tikrinami tik tie vienetai, kurie yra tame pačiame keturmedžio mazge, o tai žymiai sumažina per kadrą atliekamų susidūrimų patikrų skaičių.

Praktiniai diegimo aspektai

Diegiant susidūrimų aptikimą žaidime, reikia atsižvelgti į keletą praktinių aspektų:

• Tikslumas vs. našumas: Dažnai tenka rinktis tarp tikslumo ir našumo. Tikslesni susidūrimų aptikimo algoritmai paprastai yra skaičiavimo požiūriu brangesni. Reikia pasirinkti algoritmą, kuris užtikrina priimtiną tikslumo lygį, išlaikant protingą kadrų dažnį.
• Susidūrimo formų pasirinkimas: Tinkamų susidūrimo formų pasirinkimas jūsų žaidimo objektams yra svarbus tiek tikslumui, tiek našumui. Paprastesnes formas (pvz., AABB, sferas) greičiau patikrinti, bet jos gali netiksliai atspindėti objektų geometriją. Sudėtingesnės formos (pvz., iškilieji apvalkalai, daugiakampiai) yra tikslesnės, bet ir skaičiavimo požiūriu brangesnės.
• Reakcija į susidūrimą: Aptikus susidūrimą, reikia apdoroti reakciją į jį. Tai apima jėgų ir sukimo momentų, veikiančių objektus dėl susidūrimo, apskaičiavimą.
• Skaitinis stabilumas: Susidūrimų aptikimo algoritmai gali būti jautrūs skaitinėms klaidoms, ypač dirbant su slankiojo kablelio skaičiais. Svarbu naudoti metodus skaitiniam stabilumui pagerinti, pavyzdžiui, naudoti dvigubo tikslumo slankiojo kablelio skaičius arba fiksuotojo kablelio aritmetiką.
• Integracija su fizikos varikliu: Dauguma žaidimų variklių turi įmontuotus fizikos variklius, kurie tvarko susidūrimų aptikimą ir reakciją. Fizikos variklio naudojimas gali supaprastinti kūrimo procesą ir pagerinti jūsų žaidimo realizmą. Populiarūs pasirinkimai yra „Unity“ įmontuotas fizikos variklis, „Unreal Engine“ „PhysX“ ir atvirojo kodo varikliai, tokie kaip „Bullet Physics Library“.
• Kraštutiniai atvejai: Projektuojant susidūrimų aptikimą, visada atsižvelkite į kraštutinius atvejus. Užtikrinkite, kad jūsų sistema tinkamai tvarkytų greitai judančius objektus, tuneliavimo problemas (objektai pereina vienas per kitą dėl didelio greičio) ir persidengiančius objektus.

Reakcija į susidūrimą

Susidūrimų aptikimas yra tik pusė darbo; reakcija į susidūrimą nustato, kas nutinka *po* to, kai susidūrimas aptinkamas. Tai yra kritinė dalis kuriant įtikinančias fizikos simuliacijas. Pagrindiniai reakcijos į susidūrimą elementai:

• Impulsų apskaičiavimas: Impulsas yra didelė jėga, veikianti trumpą laiką, atspindinti judesio kiekio pokytį susidūrimo metu. Impulso dydis ir kryptis priklauso nuo susiduriančių objektų masių, jų greičių ir atsistatymo koeficiento (atšokimo matas).
• Jėgų taikymas: Apskaičiuotas impulsas paverčiamas jėgomis, kurios taikomos susiduriantiems objektams, keičiant jų greičius.
• Prasiskverbimo išsprendimas: Jei susidūrimų aptikimo algoritmas leidžia objektams šiek tiek prasiskverbti, prasiskverbimo išsprendimas juos atskiria, kad pašalintų persidengimą. Tai gali apimti objektų perkėlimą išilgai susidūrimo normalės.
• Trintis: Trinties tarp susiduriančių paviršių simuliavimas gali pridėti realizmo. Statinė trintis neleidžia objektams slysti, kol nepasiekiama tam tikra jėgos riba, o kinetinė trintis priešinasi judėjimui, kai slydimas prasideda.
• Garso ir vaizdo efektai: Garso efektų (pvz., dūžio) ir vaizdo efektų (pvz., kibirkščių) aktyvavimas gali pagerinti žaidėjo patirtį ir suteikti grįžtamąjį ryšį apie susidūrimus.

Pavyzdys: Reakcija į susidūrimą lenktynių žaidime, sukurtame JK. Lenktynių žaidime tikslus automobilių susidūrimų simuliavimas yra labai svarbus realistiškai patirčiai. Kai du automobiliai susiduria, žaidimas apskaičiuoja impulsą pagal jų greitį ir mases. Šis impulsas tada naudojamas taikyti jėgoms, kurios keičia automobilių greičius, priversdamos juos atšokti vienas nuo kito. Žaidimas taip pat išsprendžia bet kokį prasiskverbimą, kad automobiliai neįstrigtų vienas kitame. Be to, simuliuojama trintis, siekiant sukurti realistišką padangų sąlytį su žeme, o tai daro įtaką valdymui ir stabilumui.

Pažangūs metodai

Pažangesnėms programoms apsvarstykite šiuos metodus:

• Deformuojami susidūrimo modeliai: Minkštų kūnų, tokių kaip audinys ar skysčiai, fizikai simuliuoti. Šie modeliai reikalauja daug daugiau apdorojimo galios, bet gali sukurti daug realistiškesnę simuliaciją.
• Neeuklidinės erdvės: Kai kurie žaidimai ir simuliacijos gali vykti ne Euklido erdvėse. Susidūrimų aptikimas ir reakcija šiose erdvėse reikalauja specializuotų metodų.
• Haptinio grįžtamojo ryšio integracija: Jėgos grįžtamojo ryšio įrenginių pridėjimas gali dramatiškai padidinti įsitraukimą. Tikslūs susidūrimo duomenys reikalingi realistiškoms jėgoms generuoti.

Išvada

Susidūrimų aptikimas yra fundamentalus žaidimų fizikos aspektas, atliekantis lemiamą vaidmenį kuriant realistiškas ir įtraukiančias žaidimo patirtis. Suprasdami pagrindines sąvokas, algoritmus ir optimizavimo metodus, aptartus šiame straipsnyje, žaidimų kūrėjai gali įdiegti patikimas ir efektyvias susidūrimų aptikimo sistemas, kurios pagerina jų žaidimų kokybę ir įsitraukimą. Atminkite, kad geriausias požiūris dažnai apima metodų derinį, pritaikytą konkretiems jūsų projekto poreikiams. Žaidimų pasauliams tampant vis sudėtingesniems, susidūrimų aptikimo įvaldymas tampa dar svarbesnis norint sukurti tikrai įtikinančias ir interaktyvias patirtis žaidėjams visame pasaulyje. Nebijokite eksperimentuoti su skirtingais metodais ir derinti savo sistemą, kad pasiektumėte optimalų balansą tarp tikslumo, našumo ir žaidimo pojūčio.