하이퍼파라미터 튜닝: 베이지안 최적화 마스터하기

머신 러닝 분야에서 모델의 성능은 종종 하이퍼파라미터의 영향을 크게 받습니다. 학습 중에 학습되는 모델 매개변수와 달리 하이퍼파라미터는 학습 프로세스가 시작되기 전에 설정됩니다. 최적의 하이퍼파라미터 구성을 찾는 것은 어렵고 시간이 많이 소요되는 작업일 수 있습니다. 바로 여기서 하이퍼파라미터 튜닝 기술이 중요한 역할을 하며, 그중 베이지안 최적화는 강력하고 효율적인 접근 방식으로 두각을 나타냅니다. 이 기사에서는 베이지안 최적화에 대한 포괄적인 가이드를 제공하여 원리, 장점, 실제 구현 및 고급 기술을 다룹니다.

하이퍼파라미터란 무엇인가요?

하이퍼파라미터는 학습 프로세스 중에 데이터로부터 학습되지 않는 매개변수입니다. 학습 프로세스 자체를 제어하여 모델의 복잡성, 학습률 및 전반적인 동작에 영향을 미칩니다. 하이퍼파라미터의 예는 다음과 같습니다.

• 학습률: 신경망에서 경사 하강법 중 단계 크기를 제어합니다.
• 레이어/뉴런 수: 신경망의 아키텍처를 정의합니다.
• 정규화 강도: 과적합을 방지하기 위해 모델의 복잡성을 제어합니다.
• 커널 매개변수: Support Vector Machines (SVM)의 커널 함수를 정의합니다.
• 트리 수: Random Forest의 의사 결정 트리 수를 결정합니다.

적절한 하이퍼파라미터 조합을 찾으면 모델의 성능을 크게 향상시켜 더 나은 정확도, 일반화 및 효율성을 얻을 수 있습니다.

하이퍼파라미터 튜닝의 어려움

하이퍼파라미터 최적화는 몇 가지 과제로 인해 간단한 작업이 아닙니다.

• 고차원 검색 공간: 가능한 하이퍼파라미터 조합의 공간은 특히 하이퍼파라미터가 많은 모델의 경우 광대할 수 있습니다.
• 비볼록 최적화: 하이퍼파라미터와 모델 성능 간의 관계는 종종 비볼록적이므로 전역 최적점을 찾는 것이 어렵습니다.
• 비싼 평가: 하이퍼파라미터 구성을 평가하려면 모델을 학습하고 검증해야 하며, 이는 특히 복잡한 모델과 대규모 데이터 세트의 경우 계산 비용이 많이 들 수 있습니다.
• 노이즈가 있는 평가: 모델 성능은 데이터 샘플링 및 초기화와 같은 임의 요인의 영향을 받을 수 있으며, 이로 인해 하이퍼파라미터 구성의 노이즈가 있는 평가가 발생합니다.

Grid Search 및 Random Search와 같은 기존 방법은 특히 고차원 검색 공간 및 비싼 평가를 처리할 때 비효율적이고 시간이 많이 소요되는 경우가 많습니다.

베이지안 최적화 소개

베이지안 최적화는 함수가 비볼록적이고, 노이즈가 있으며, 평가 비용이 많이 드는 경우에도 목적 함수의 전역 최적점을 효율적으로 찾기 위한 확률론적 모델 기반 최적화 기술입니다. 베이즈 정리를 활용하여 관찰된 데이터를 사용하여 목적 함수에 대한 사전 신념을 업데이트하여 최적의 하이퍼파라미터 구성을 검색하는 데 사용되는 사후 분포를 생성합니다.

핵심 개념

• 서러게이트 모델: 목적 함수를 근사하는 확률론적 모델(일반적으로 가우시안 프로세스). 검색 공간의 각 지점에서 가능한 함수 값에 대한 분포를 제공하여 함수의 동작에 대한 불확실성을 정량화할 수 있습니다.
• 획득 함수: 평가할 다음 하이퍼파라미터 구성을 검색하도록 안내하는 함수. 탐색(검색 공간의 미탐색 영역 검색)과 활용(높은 잠재력이 있는 영역에 집중) 사이의 균형을 맞춥니다.
• 베이즈 정리: 관찰된 데이터로 서러게이트 모델을 업데이트하는 데 사용됩니다. 목적 함수에 대한 사전 신념과 데이터의 가능성 정보를 결합하여 사후 분포를 생성합니다.

베이지안 최적화 프로세스

베이지안 최적화 프로세스는 다음과 같이 요약할 수 있습니다.

1. 초기화: 몇 개의 무작위로 선택된 하이퍼파라미터 구성에서 목적 함수를 평가합니다.
2. 서러게이트 모델 구축: 관찰된 데이터에 서러게이트 모델(예: 가우시안 프로세스)을 맞춥니다.
3. 획득 함수 최적화: 서러게이트 모델을 사용하여 획득 함수를 최적화하여 평가할 다음 하이퍼파라미터 구성을 제안합니다.
4. 목적 함수 평가: 제안된 하이퍼파라미터 구성에서 목적 함수를 평가합니다.
5. 서러게이트 모델 업데이트: 새 관찰값으로 서러게이트 모델을 업데이트합니다.
6. 반복: 중지 기준이 충족될 때까지(예: 최대 반복 횟수, 목표 성능 달성) 3-5단계를 반복합니다.

가우시안 프로세스(GP) 이해

가우시안 프로세스는 함수를 모델링하고 불확실성을 정량화하는 강력한 도구입니다. 가우시안 프로세스는 검색 공간의 각 지점에서 가능한 함수 값에 대한 분포를 제공할 수 있으므로 베이지안 최적화에서 서러게이트 모델로 자주 사용됩니다.

가우시안 프로세스의 주요 속성

• 함수 간의 분포: 가우시안 프로세스는 가능한 함수에 대한 확률 분포를 정의합니다.
• 평균 및 공분산으로 정의: 가우시안 프로세스는 평균 함수 m(x)와 공분산 함수 k(x, x')으로 완전히 지정됩니다. 평균 함수는 각 지점에서 함수의 예상 값을 나타내고, 공분산 함수는 다른 지점에서 함수 값 간의 상관 관계를 설명합니다.
• 커널 함수: 커널 함수라고도 하는 공분산 함수는 가우시안 프로세스에서 샘플링된 함수의 매끄러움과 모양을 결정합니다. 일반적인 커널 함수에는 Radial Basis Function (RBF) 커널, Matérn 커널 및 Linear 커널이 포함됩니다.
• 사후 추론: 관찰된 데이터가 주어지면 베이즈 정리를 사용하여 가우시안 프로세스를 업데이트하여 함수에 대한 사후 분포를 얻을 수 있습니다. 이 사후 분포는 데이터를 관찰한 후 함수의 동작에 대한 업데이트된 신념을 나타냅니다.

베이지안 최적화에서 가우시안 프로세스가 사용되는 방식

베이지안 최적화에서 가우시안 프로세스는 목적 함수를 모델링하는 데 사용됩니다. GP는 각 하이퍼파라미터 구성에서 가능한 함수 값에 대한 분포를 제공하여 함수의 동작에 대한 불확실성을 정량화할 수 있습니다. 그런 다음 획득 함수는 이 불확실성을 사용하여 최적의 하이퍼파라미터 구성을 검색합니다.

예를 들어 신경망의 학습률을 조정한다고 가정해 보겠습니다. 가우시안 프로세스는 학습률과 네트워크의 검증 정확도 간의 관계를 모델링합니다. 각 학습률에 대해 가능한 검증 정확도에 대한 분포를 제공하여 다양한 학습률의 잠재력을 평가하고 최적의 값을 검색하도록 안내합니다.

획득 함수: 탐색과 활용의 균형

획득 함수는 평가할 다음 하이퍼파라미터 구성을 검색하도록 안내하여 베이지안 최적화에서 중요한 역할을 합니다. 탐색(검색 공간의 미탐색 영역 검색)과 활용(높은 잠재력이 있는 영역에 집중) 사이의 균형을 맞춥니다. 베이지안 최적화에서는 여러 획득 함수가 일반적으로 사용됩니다.

• 개선 확률(PI): 주어진 하이퍼파라미터 구성에서 목적 함수 값이 지금까지 관찰된 최상의 값보다 더 나을 확률입니다. PI는 높은 잠재력이 있는 영역에 집중하여 활용을 선호합니다.
• 예상 개선(EI): 주어진 하이퍼파라미터 구성에서 목적 함수 값이 지금까지 관찰된 최상의 값보다 얼마나 더 나을 것으로 예상되는지. EI는 PI에 비해 탐색과 활용 간에 더 균형 잡힌 접근 방식을 제공합니다.
• 상한 신뢰도 경계(UCB): 목적 함수의 예측 평균과 서러게이트 모델의 불확실성을 기반으로 하는 상한 신뢰도 경계를 결합한 획득 함수. UCB는 높은 불확실성이 있는 영역의 우선순위를 지정하여 탐색을 선호합니다.

적절한 획득 함수 선택

획득 함수 선택은 특정 문제와 탐색과 활용 간의 원하는 균형에 따라 달라집니다. 목적 함수가 비교적 부드럽고 잘 동작하는 경우 활용을 선호하는 획득 함수(예: PI)가 적합할 수 있습니다. 그러나 목적 함수가 매우 비볼록적이거나 노이즈가 있는 경우 탐색을 선호하는 획득 함수(예: UCB)가 더 효과적일 수 있습니다.

예: 이미지 분류를 위한 딥 러닝 모델의 하이퍼파라미터를 최적화한다고 가정해 보겠습니다. 최적의 하이퍼파라미터 구성에 대한 좋은 초기 추정치가 있는 경우 모델을 미세 조정하고 가능한 최상의 성능을 달성하기 위해 예상 개선과 같은 획득 함수를 선택할 수 있습니다. 반면에 최적의 구성에 대해 확신이 없는 경우 하이퍼파라미터 공간의 다양한 영역을 탐색하고 잠재적으로 더 나은 솔루션을 발견하기 위해 상한 신뢰도 경계와 같은 획득 함수를 선택할 수 있습니다.

베이지안 최적화의 실제 구현

다음을 포함하여 Python에서 베이지안 최적화를 구현하기 위해 사용할 수 있는 여러 라이브러리 및 프레임워크가 있습니다.

• Scikit-optimize (skopt): 광범위한 베이지안 최적화 알고리즘 및 획득 함수를 제공하는 인기 있는 Python 라이브러리입니다. Scikit-learn 및 기타 머신 러닝 라이브러리와 호환됩니다.
• GPyOpt: 가우시안 프로세스 모델에 중점을 두고 다중 목적 최적화 및 제약 조건 최적화와 같은 고급 기능을 제공하는 베이지안 최적화 라이브러리입니다.
• BayesianOptimization: 초보자에게 적합한 간단하고 사용하기 쉬운 베이지안 최적화 라이브러리입니다.

Scikit-optimize(skopt)를 사용한 예

Support Vector Machine (SVM) 분류기의 하이퍼파라미터를 최적화하기 위해 Scikit-optimize를 사용하는 방법의 예는 다음과 같습니다.

```python from skopt import BayesSearchCV from sklearn.svm import SVC from sklearn.datasets import load_iris from sklearn.model_selection import train_test_split # Iris 데이터 세트 로드 iris = load_iris() X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(iris.data, iris.target, test_size=0.2, random_state=42) # 하이퍼파라미터 검색 공간 정의 param_space = { 'C': (1e-6, 1e+6, 'log-uniform'), 'gamma': (1e-6, 1e+1, 'log-uniform'), 'kernel': ['rbf'] } # 모델 정의 model = SVC() # 베이지안 최적화 검색 정의 opt = BayesSearchCV( model, param_space, n_iter=50, # 반복 횟수 cv=3 # 교차 검증 폴드 ) # 최적화 실행 opt.fit(X_train, y_train) # 최상의 매개변수 및 점수 인쇄 print("Best parameters: %s" % opt.best_params_) print("Best score: %s" % opt.best_score_) # 테스트 세트에서 모델 평가 accuracy = opt.score(X_test, y_test) print("Test accuracy: %s" % accuracy) ```

이 예에서는 Scikit-optimize를 사용하여 하이퍼파라미터 검색 공간을 정의하고, 모델을 정의하고, 베이지안 최적화 검색을 실행하는 방법을 보여줍니다. `BayesSearchCV` 클래스는 가우시안 프로세스 모델링 및 획득 함수 최적화를 자동으로 처리합니다. 이 코드는 `C` 및 `gamma` 매개변수에 로그 균일 분포를 사용하며, 이는 여러 차수에 걸쳐 변동될 수 있는 매개변수에 적합한 경우가 많습니다. `n_iter` 매개변수는 반복 횟수를 제어하며, 이는 수행되는 탐색의 양을 결정합니다. `cv` 매개변수는 각 하이퍼파라미터 구성을 평가하는 데 사용되는 교차 검증 폴드 수를 지정합니다.

베이지안 최적화의 고급 기술

몇 가지 고급 기술을 통해 베이지안 최적화의 성능을 더욱 향상시킬 수 있습니다.

• 다중 목적 최적화: 여러 목적을 동시에 최적화(예: 정확도 및 훈련 시간).
• 제약 조건 최적화: 하이퍼파라미터에 대한 제약 조건이 있는 목적 함수 최적화(예: 예산 제약 조건, 안전 제약 조건).
• 병렬 베이지안 최적화: 최적화 프로세스의 속도를 높이기 위해 여러 하이퍼파라미터 구성을 병렬로 평가합니다.
• 전이 학습: 이전 최적화 실행의 지식을 활용하여 새로운 문제에 대한 최적화 프로세스를 가속화합니다.
• 밴딧 기반 최적화: 베이지안 최적화를 밴딧 알고리즘과 결합하여 하이퍼파라미터 공간을 효율적으로 탐색합니다.

예: 병렬 베이지안 최적화

병렬 베이지안 최적화는 특히 하이퍼파라미터 구성을 평가하는 데 계산 비용이 많이 드는 경우 하이퍼파라미터 튜닝에 필요한 시간을 크게 줄일 수 있습니다. 많은 라이브러리에서 병렬 처리에 대한 내장 지원을 제공하거나 Python의 `concurrent.futures`와 같은 라이브러리를 사용하여 수동으로 구현할 수 있습니다.

핵심 아이디어는 획득 함수가 제안한 여러 하이퍼파라미터 구성을 동시에 평가하는 것입니다. 이렇게 하려면 병렬 평가가 최적화 프로세스에 적절하게 통합되도록 서러게이트 모델 및 획득 함수를 신중하게 관리해야 합니다.

예: 제약 조건이 있는 베이지안 최적화

많은 실제 시나리오에서 하이퍼파라미터 튜닝은 제약 조건의 적용을 받습니다. 예를 들어, 모델을 훈련하기 위한 예산이 제한되어 있거나 모델이 특정 안전 요구 사항을 충족하는지 확인해야 할 수 있습니다.

제약 조건이 있는 베이지안 최적화 기술은 이러한 제약 조건을 충족하면서 목적 함수를 최적화하는 데 사용할 수 있습니다. 이러한 기술은 일반적으로 획득 함수 또는 서러게이트 모델에 제약 조건을 통합하는 것을 포함합니다.

베이지안 최적화의 장점과 단점

장점

• 효율성: 베이지안 최적화는 일반적으로 Grid Search 및 Random Search와 같은 기존 방법에 비해 목적 함수에 대한 평가 횟수가 적으므로 비용이 많이 드는 함수를 최적화하는 데 더 효율적입니다.
• 비볼록성 처리: 베이지안 최적화는 머신 러닝에서 흔히 발생하는 비볼록 목적 함수를 처리할 수 있습니다.
• 불확실성 정량화: 베이지안 최적화는 목적 함수에 대한 불확실성 측정값을 제공하므로 최적화 프로세스를 이해하고 정보에 입각한 의사 결정을 내리는 데 유용할 수 있습니다.
• 적응성: 베이지안 최적화는 목적 함수의 모양에 적응하여 검색 공간의 유망한 영역에 집중합니다.

단점

• 복잡성: 베이지안 최적화는 Grid Search 및 Random Search와 같은 간단한 방법에 비해 구현하고 이해하기 더 복잡할 수 있습니다.
• 계산 비용: 서러게이트 모델을 구축하고 업데이트하는 데 드는 계산 비용은 특히 고차원 검색 공간의 경우 상당할 수 있습니다.
• 사전 분포에 대한 민감도: 서러게이트 모델에 대한 사전 분포 선택은 베이지안 최적화의 성능에 영향을 미칠 수 있습니다.
• 확장성: 베이지안 최적화는 매우 고차원 검색 공간으로 확장하기 어려울 수 있습니다.

베이지안 최적화를 사용해야 하는 경우

베이지안 최적화는 다음과 같은 시나리오에 특히 적합합니다.

• 비싼 평가: 목적 함수를 평가하는 데 계산 비용이 많이 드는 경우(예: 딥 러닝 모델 훈련).
• 비볼록 목적 함수: 하이퍼파라미터와 모델 성능 간의 관계가 비볼록적인 경우.
• 제한된 예산: 시간 또는 리소스 제약으로 인해 평가 횟수가 제한된 경우.
• 고차원 검색 공간: 검색 공간이 고차원이고 Grid Search 및 Random Search와 같은 기존 방법이 비효율적인 경우.

예를 들어, 베이지안 최적화는 컨볼루션 신경망(CNN) 및 순환 신경망(RNN)과 같은 딥 러닝 모델의 하이퍼파라미터를 조정하는 데 자주 사용됩니다. 이러한 모델을 훈련하는 것은 계산 비용이 많이 들 수 있고 하이퍼파라미터 공간이 방대할 수 있기 때문입니다.

전통적인 하이퍼파라미터 튜닝 그 이상: AutoML

베이지안 최적화는 많은 자동화된 머신 러닝(AutoML) 시스템의 핵심 구성 요소입니다. AutoML은 데이터 전처리, 특징 엔지니어링, 모델 선택 및 하이퍼파라미터 튜닝을 포함하여 전체 머신 러닝 파이프라인을 자동화하는 것을 목표로 합니다. 베이지안 최적화를 다른 기술과 통합함으로써 AutoML 시스템은 광범위한 작업에 대한 머신 러닝 모델을 자동으로 구축하고 최적화할 수 있습니다.

다음과 같은 여러 AutoML 프레임워크를 사용할 수 있습니다.

• Auto-sklearn: 모델 선택 및 하이퍼파라미터 튜닝을 포함하여 전체 머신 러닝 파이프라인을 최적화하기 위해 베이지안 최적화를 사용하는 AutoML 프레임워크입니다.
• TPOT: 최적의 머신 러닝 파이프라인을 발견하기 위해 유전자 프로그래밍을 사용하는 AutoML 프레임워크입니다.
• H2O AutoML: 머신 러닝 프로세스를 자동화하기 위한 광범위한 알고리즘과 기능을 제공하는 AutoML 플랫폼입니다.

글로벌 예시 및 고려 사항

베이지안 최적화의 원리와 기술은 다양한 지역과 산업 전반에 걸쳐 보편적으로 적용할 수 있습니다. 그러나 글로벌 컨텍스트에서 베이지안 최적화를 적용할 때 다음 요소를 고려하는 것이 중요합니다.

• 데이터 다양성: 모델을 학습하고 검증하는 데 사용되는 데이터가 글로벌 인구를 대표하는지 확인합니다. 여기에는 다른 지역과 문화에서 데이터를 수집해야 할 수 있습니다.
• 문화적 고려 사항: 최적화 프로세스의 결과를 해석할 때 문화적 차이에 유의하십시오. 예를 들어, 최적의 하이퍼파라미터 구성은 문화적 맥락에 따라 다를 수 있습니다.
• 규정 준수: 모델이 다양한 지역에서 모든 관련 규정을 준수하는지 확인합니다. 예를 들어, 일부 지역에서는 데이터 개인 정보 보호 및 보안과 관련하여 엄격한 규정이 있을 수 있습니다.
• 계산 인프라: 계산 리소스의 가용성은 지역에 따라 다를 수 있습니다. 베이지안 최적화에 충분한 계산 능력을 제공하기 위해 클라우드 기반 플랫폼을 사용하는 것을 고려하십시오.

예: 글로벌 사기 탐지 시스템을 개발하는 회사는 베이지안 최적화를 사용하여 머신 러닝 모델의 하이퍼파라미터를 조정할 수 있습니다. 모델이 다양한 지역에서 잘 수행되도록 하려면 회사는 다양한 국가 및 문화에서 데이터를 수집해야 합니다. 또한 지출 패턴 및 사기 행위의 문화적 차이를 고려해야 합니다. 또한 각 지역의 데이터 개인 정보 보호 규정을 준수해야 합니다.

결론

베이지안 최적화는 하이퍼파라미터 튜닝을 위한 강력하고 효율적인 기술입니다. Grid Search 및 Random Search와 같은 기존 방법에 비해 효율성, 비볼록성을 처리하는 기능, 불확실성 정량화 등 몇 가지 장점이 있습니다. 베이지안 최적화의 원리와 기술을 이해함으로써 머신 러닝 모델의 성능을 크게 향상시키고 광범위한 애플리케이션에서 더 나은 결과를 얻을 수 있습니다. 특정 문제에 가장 적합한 접근 방식을 찾기 위해 다양한 라이브러리, 획득 함수 및 고급 기술을 사용해 보십시오. AutoML이 계속 발전함에 따라 베이지안 최적화는 머신 러닝 프로세스를 자동화하고 더 많은 청중이 접근할 수 있도록 하는 데 점점 더 중요한 역할을 할 것입니다. 모델의 글로벌 영향력을 고려하고 대표적인 데이터를 통합하고 잠재적인 편향을 해결하여 다양한 인구 집단에서 모델의 신뢰성과 공정성을 보장하십시오.