게임 물리: 충돌 감지 심층 분석

충돌 감지는 비디오 게임에서 현실감 있고 매력적인 게임플레이의 초석입니다. 이는 둘 이상의 게임 오브젝트가 교차하거나 서로 접촉하는 시점을 결정하는 과정입니다. 정확하고 효율적인 충돌 감지는 물리적 상호작용을 시뮬레이션하고, 오브젝트가 서로를 통과하는 것을 방지하며, 게임 이벤트를 트리거하는 데 매우 중요합니다. 이 글은 전 세계 게임 개발자들을 위한 충돌 감지 기법, 최적화 전략, 구현 시 고려 사항에 대한 포괄적인 개요를 제공합니다.

충돌 감지는 왜 중요한가?

충돌 감지는 광범위한 게임플레이 메커니즘의 기본입니다:

• 물리적 상호작용: 공이 벽에 튕기거나 두 대의 차가 서로 충돌하는 것과 같은 오브젝트 간의 현실적인 충돌 시뮬레이션.
• 캐릭터 이동: 캐릭터가 벽, 바닥 또는 다른 단단한 오브젝트를 통과하지 못하도록 방지.
• 데미지 및 체력 시스템: 발사체가 적에게 맞거나 캐릭터가 함정을 밟았을 때를 감지.
• 이벤트 트리거: 캐릭터가 충분히 가까워졌을 때 문이 열리거나 파워업이 활성화되는 등 오브젝트가 충돌할 때 이벤트 시작.
• AI 내비게이션: AI 에이전트가 장애물을 피하며 게임 세계를 탐색하도록 도움.

견고한 충돌 감지가 없다면 게임은 비현실적이고 버그가 많으며 플레이어에게 좌절감을 줄 것입니다. 이는 게임 세계 내에서 믿을 수 있는 시뮬레이션, 매력적인 게임플레이 루프, 반응적인 상호작용을 가능하게 합니다. 잘 구현된 충돌 시스템은 게임의 전반적인 품질과 몰입도를 크게 향상시킵니다.

기본 개념

특정 알고리즘을 살펴보기 전에 몇 가지 기본 개념을 정의해 보겠습니다:

• 게임 오브젝트: 캐릭터, 적, 발사체, 환경 오브젝트 등 게임 세계 내의 개체.
• 충돌 모양(Collision Shapes): 충돌 감지를 위해 사용되는 게임 오브젝트의 단순화된 기하학적 표현. 일반적인 모양은 다음과 같습니다:
  • 축 정렬 경계 상자(AABBs): 좌표축에 정렬된 사각형(2D) 또는 직육면체(3D).
  • 방향성 경계 상자(OBBs): 어떤 각도로든 방향을 잡을 수 있는 사각형 또는 직육면체.
  • 구(Spheres): 충돌 감지에 간단하고 효율적.
  • 캡슐(Capsules): 캐릭터나 기타 길쭉한 오브젝트를 표현하는 데 유용.
  • 볼록 껍질(Convex Hulls): 점의 집합을 포함하는 가장 작은 볼록 다각형 또는 다면체.
  • 폴리곤/다면체(Polygons/Polyhedra): 게임 오브젝트의 기하학적 구조를 정확하게 표현할 수 있는 더 복잡한 모양.
• 충돌 쌍(Collision Pairs): 충돌 테스트를 받고 있는 두 개의 게임 오브젝트.
• 충돌점(Collision Point): 두 오브젝트가 접촉하는 지점.
• 충돌 법선(Collision Normal): 충돌점에서 표면에 수직인 벡터로, 충돌 힘의 방향을 나타냄.
• 관통 깊이(Penetration Depth): 두 오브젝트가 겹치는 거리.

충돌 감지 파이프라인

충돌 감지는 일반적으로 두 단계로 수행됩니다:

1. 브로드 페이즈 (Broad Phase)

브로드 페이즈는 명백히 충돌하지 않는 쌍을 제거하여 잠재적인 충돌 쌍의 수를 신속하게 줄이는 것을 목표로 합니다. 이는 단순화된 충돌 표현과 효율적인 알고리즘을 사용하여 수행됩니다. 목표는 더 비용이 많이 드는 내로우 페이즈에서 테스트해야 하는 충돌 쌍의 수를 줄이는 것입니다.

일반적인 브로드 페이즈 기법은 다음과 같습니다:

• 축 정렬 경계 상자(AABB) 중첩 테스트: 가장 일반적이고 효율적인 브로드 페이즈 기법입니다. 각 오브젝트는 AABB로 둘러싸여 있으며, AABB들이 겹치는지 테스트합니다. AABB가 겹치지 않으면 오브젝트는 충돌할 수 없습니다.
• 공간 분할(Spatial Partitioning): 게임 세계를 더 작은 영역으로 나누고 동일한 영역 내의 오브젝트만 충돌 테스트를 수행합니다. 일반적인 공간 분할 기법은 다음과 같습니다:
  • 그리드(Grid): 세계를 균일한 셀 그리드로 나눕니다.
  • 쿼드트리/옥트리(Quadtree/Octree): 세계를 재귀적으로 더 작은 영역으로 나누는 계층적 트리 구조.
  • 경계 볼륨 계층(BVH): 각 노드가 오브젝트 집합을 둘러싸는 경계 볼륨을 나타내는 트리 구조.

예시: 2D 플랫포머에서 AABB 중첩 사용하기. 브라질에서 개발된 플랫포머 게임을 상상해 보세요. 플레이어 캐릭터가 특정 플랫폼과 충돌하는지 확인하기 전에 게임은 먼저 그들의 AABB가 겹치는지 확인합니다. AABB가 교차하지 않으면 게임은 충돌이 없다는 것을 알고 더 정밀한(그리고 계산 비용이 더 비싼) 검사를 건너뜁니다.

2. 내로우 페이즈 (Narrow Phase)

내로우 페이즈는 브로드 페이즈에서 식별된 충돌 쌍에 대해 더 정밀한 충돌 감지를 수행합니다. 이는 더 복잡한 충돌 모양과 알고리즘을 사용하여 오브젝트가 실제로 충돌하는지 확인하고 충돌점, 법선 및 관통 깊이를 계산하는 것을 포함합니다.

일반적인 내로우 페이즈 기법은 다음과 같습니다:

• 분리 축 이론(SAT): 볼록 다각형 또는 다면체 간의 충돌을 감지하기 위한 강력한 알고리즘입니다. 오브젝트를 일련의 축에 투영하고 겹침을 확인하는 방식으로 작동합니다. 분리 축(투영이 겹치지 않는 축)이 있으면 오브젝트는 충돌하지 않는 것입니다.
• 점-폴리곤/다면체 테스트: 점이 폴리곤 또는 다면체 내부에 있는지 확인합니다. 이는 파티클과 정적 지오메트리 간의 충돌 감지에 유용합니다.
• GJK(길버트-존슨-키르티) 알고리즘: 두 볼록 모양 사이의 거리를 계산하는 알고리즘입니다. 충돌 감지에도 사용할 수 있습니다.
• 레이 캐스팅(Ray Casting): 한 오브젝트에서 다른 오브젝트로 레이를 보내고 지오메트리와 교차하는지 확인합니다. 이는 발사체 시뮬레이션 및 시선 계산에 유용합니다.

예시: 일본에서 개발된 격투 게임에서 SAT 사용하기. 격투 게임은 타격을 정확하게 등록하기 위해 정밀한 충돌 감지가 필요합니다. 게임은 분리 축 이론(SAT)을 사용하여 캐릭터의 주먹이 상대방과 연결되는지 확인합니다. 캐릭터의 주먹과 상대방의 몸을 다양한 축에 투영함으로써 게임은 복잡한 캐릭터 애니메이션에서도 충돌이 발생했는지 확인할 수 있습니다.

충돌 감지 알고리즘 상세

1. 축 정렬 경계 상자(AABB) 중첩 테스트

AABB 중첩 테스트는 가장 간단하고 효율적인 충돌 감지 알고리즘입니다. AABB는 좌표축에 정렬된 사각형(2D) 또는 직육면체(3D)입니다. 두 AABB가 겹치는지 테스트하려면 각 축을 따라 그 범위가 겹치는지 간단히 확인하면 됩니다.

알고리즘 (2D):

function AABBOverlap(aabb1, aabb2):
  if (aabb1.minX > aabb2.maxX) or (aabb1.maxX < aabb2.minX):
    return false // X축에서 겹치지 않음
  if (aabb1.minY > aabb2.maxY) or (aabb1.maxY < aabb2.minY):
    return false // Y축에서 겹치지 않음
  return true // 양 축에서 겹침

장점:

• 구현이 간단하고 효율적입니다.
• 브로드 페이즈 충돌 감지에 적합합니다.

단점:

• 복잡한 모양에는 그다지 정확하지 않습니다.
• 오브젝트가 AABB에 의해 단단히 둘러싸여 있지 않으면 거짓 양성(false positive)을 생성할 수 있습니다.

2. 분리 축 이론 (SAT)

분리 축 이론(SAT)은 볼록 다각형 또는 다면체 간의 충돌을 감지하는 강력한 알고리즘입니다. 이 이론은 두 볼록 오브젝트의 투영이 겹치지 않는 선(2D)이나 평면(3D)이 존재한다면 두 오브젝트는 충돌하지 않는다고 명시합니다.

알고리즘 (2D):

1. 양쪽 폴리곤의 각 모서리에 대해 법선 벡터(모서리에 수직인 벡터)를 계산합니다.
2. 각 법선 벡터(분리 축)에 대해:
   • 두 폴리곤을 법선 벡터에 투영합니다.
   • 투영이 겹치는지 확인합니다. 겹치지 않으면 폴리곤은 충돌하지 않는 것입니다.
3. 모든 투영이 겹치면 폴리곤은 충돌하는 것입니다.

장점:

• 볼록 모양에 대한 정확한 충돌 감지.
• 충돌점, 법선, 관통 깊이를 계산할 수 있습니다.

단점:

• AABB 중첩보다 구현이 더 복잡합니다.
• 모서리가 많은 복잡한 모양의 경우 계산 비용이 많이 들 수 있습니다.
• 볼록 모양에만 작동합니다.

3. GJK (길버트-존슨-키르티) 알고리즘

GJK 알고리즘은 두 볼록 모양 사이의 거리를 계산하는 알고리즘입니다. 거리가 0인지 확인하여 충돌을 감지하는 데에도 사용할 수 있습니다. GJK 알고리즘은 두 모양의 민코프스키 차(Minkowski difference)에서 원점에 가장 가까운 점을 반복적으로 찾아 작동합니다. 두 모양 A와 B의 민코프스키 차는 A - B = {a - b | a ∈ A, b ∈ B}로 정의됩니다.

장점:

• 다양한 볼록 모양을 처리할 수 있습니다.
• 비교적 효율적입니다.

단점:

• AABB 중첩보다 구현이 더 복잡합니다.
• 수치 오류에 민감할 수 있습니다.

최적화 기법

충돌 감지는 특히 오브젝트가 많은 게임에서 계산 비용이 많이 드는 프로세스일 수 있습니다. 따라서 성능을 향상시키기 위해 최적화 기법을 사용하는 것이 중요합니다.

• 브로드 페이즈 충돌 감지: 앞서 언급했듯이, 브로드 페이즈는 내로우 페이즈에서 테스트해야 하는 충돌 쌍의 수를 줄입니다.
• 경계 볼륨 계층(BVHs): BVH는 게임 세계를 재귀적으로 더 작은 영역으로 나누는 트리 구조입니다. 이를 통해 충돌 감지에서 세계의 넓은 부분을 신속하게 제외할 수 있습니다.
• 공간 분할: 게임 세계를 더 작은 영역(예: 그리드 또는 쿼드트리 사용)으로 나누고 동일한 영역 내의 오브젝트만 충돌 테스트를 합니다.
• 충돌 캐싱: 충돌 감지 테스트 결과를 저장하고 오브젝트가 크게 움직이지 않은 경우 후속 프레임에서 재사용합니다.
• 병렬화: 충돌 감지 작업을 여러 CPU 코어에 분산시킵니다.
• SIMD(단일 명령어, 다중 데이터) 명령어 사용: SIMD 명령어를 사용하면 여러 데이터 포인트에 대해 동일한 작업을 동시에 수행할 수 있습니다. 이는 충돌 감지 계산 속도를 크게 향상시킬 수 있습니다.
• 충돌 모양 수 줄이기: 더 간단한 충돌 모양을 사용하거나 여러 충돌 모양을 단일 모양으로 결합하면 충돌 감지의 복잡성을 줄일 수 있습니다.
• 수면 상태 관리: 정지해 있는 오브젝트는 지속적인 충돌 검사가 필요하지 않습니다. 수면 상태 시스템은 불필요한 계산을 방지할 수 있습니다.

예시: 대한민국에서 개발된 실시간 전략(RTS) 게임에서 쿼드트리 사용하기. RTS 게임은 종종 수백 또는 수천 개의 유닛이 동시에 화면에 나타납니다. 충돌 감지의 계산 부하를 관리하기 위해 게임은 쿼드트리를 사용하여 게임 맵을 더 작은 영역으로 나눕니다. 동일한 쿼드트리 노드 내의 유닛만 충돌 검사가 필요하므로 프레임당 수행되는 충돌 검사 수가 크게 줄어듭니다.

실용적인 구현 고려 사항

게임에서 충돌 감지를 구현할 때 명심해야 할 몇 가지 실용적인 고려 사항이 있습니다:

• 정확성 대 성능: 정확성과 성능 사이에는 종종 상충 관계가 있습니다. 더 정확한 충돌 감지 알고리즘은 일반적으로 계산 비용이 더 많이 듭니다. 합리적인 프레임 속도를 유지하면서 수용 가능한 수준의 정확성을 제공하는 알고리즘을 선택해야 합니다.
• 충돌 모양 선택: 게임 오브젝트에 적합한 충돌 모양을 선택하는 것은 정확성과 성능 모두에 중요합니다. 더 간단한 모양(예: AABB, 구)은 충돌 테스트가 더 빠르지만 오브젝트의 기하학적 구조를 정확하게 나타내지 못할 수 있습니다. 더 복잡한 모양(예: 볼록 껍질, 폴리곤)은 더 정확하지만 계산 비용도 더 많이 듭니다.
• 충돌 반응: 충돌이 감지되면 충돌 반응을 처리해야 합니다. 여기에는 충돌의 결과로 오브젝트에 가해지는 힘과 토크를 계산하는 것이 포함됩니다.
• 수치 안정성: 충돌 감지 알고리즘은 특히 부동 소수점 숫자를 다룰 때 수치 오류에 민감할 수 있습니다. 배정밀도 부동 소수점 숫자를 사용하거나 고정 소수점 산술을 사용하는 등 수치 안정성을 향상시키는 기법을 사용하는 것이 중요합니다.
• 물리 엔진과의 통합: 대부분의 게임 엔진은 충돌 감지 및 반응을 처리하는 내장 물리 엔진을 제공합니다. 물리 엔진을 사용하면 개발 프로세스를 단순화하고 게임의 현실감을 향상시킬 수 있습니다. 인기 있는 옵션으로는 Unity의 내장 물리 엔진, Unreal Engine의 PhysX, Bullet Physics Library와 같은 오픈 소스 엔진이 있습니다.
• 엣지 케이스: 충돌 감지를 설계할 때 항상 엣지 케이스를 고려하십시오. 시스템이 빠르게 움직이는 오브젝트, 터널링 문제(고속으로 인해 오브젝트가 서로 통과하는 현상), 겹치는 오브젝트를 정상적으로 처리하는지 확인하십시오.

충돌 반응

충돌 감지는 전투의 절반에 불과합니다. 충돌 반응은 충돌이 감지된 *후에* 어떤 일이 발생하는지를 결정합니다. 이것은 믿을 수 있는 물리 시뮬레이션을 만드는 데 중요한 부분입니다. 충돌 반응의 핵심 요소는 다음과 같습니다:

• 충격량 계산: 충격량은 짧은 시간 동안 가해지는 큰 힘으로, 충돌 중 운동량의 변화를 나타냅니다. 충격량의 크기와 방향은 충돌하는 오브젝트의 질량, 속도 및 반발 계수(탄성 정도)에 따라 달라집니다.
• 힘 적용: 계산된 충격량은 충돌하는 오브젝트에 적용되는 힘으로 변환되어 속도를 변경합니다.
• 관통 해결: 충돌 감지 알고리즘이 오브젝트가 약간 관통하도록 허용하는 경우, 관통 해결은 겹침을 제거하기 위해 오브젝트를 서로 밀어냅니다. 이는 충돌 법선을 따라 오브젝트를 이동시키는 것을 포함할 수 있습니다.
• 마찰: 충돌하는 표면 사이의 마찰을 시뮬레이션하면 현실감을 더할 수 있습니다. 정지 마찰은 특정 힘의 임계값에 도달할 때까지 오브젝트가 미끄러지는 것을 방지하고, 운동 마찰은 미끄러지기 시작하면 움직임에 저항합니다.
• 사운드 및 시각 효과: 충돌음(예: 충돌 소리) 및 시각 효과(예: 불꽃)를 트리거하면 플레이어의 경험을 향상시키고 충돌에 대한 피드백을 제공할 수 있습니다.

예시: 영국에서 개발된 레이싱 게임의 충돌 반응. 레이싱 게임에서는 자동차 간의 충돌을 정확하게 시뮬레이션하는 것이 현실적인 경험을 위해 매우 중요합니다. 두 대의 차가 충돌하면 게임은 속도와 질량을 기반으로 충격량을 계산합니다. 이 충격량은 차의 속도를 변경하는 힘을 적용하는 데 사용되어 서로 튕겨 나가게 합니다. 또한 게임은 차가 서로 안에 끼는 것을 방지하기 위해 모든 관통을 해결합니다. 또한, 현실적인 타이어와 지면의 접촉을 만들어 핸들링과 안정성에 영향을 미치는 마찰이 시뮬레이션됩니다.

고급 기법

고급 응용 프로그램을 위해 다음 기법들을 고려해 보세요:

• 변형 가능한 충돌 모델: 천이나 유체와 같은 부드러운 물체의 물리를 시뮬레이션하기 위한 것입니다. 이러한 모델은 훨씬 더 많은 처리 능력이 필요하지만 훨씬 더 현실적인 시뮬레이션을 만들 수 있습니다.
• 비유클리드 공간: 일부 게임 및 시뮬레이션은 비유클리드 공간에서 진행될 수 있습니다. 이러한 공간에서의 충돌 감지 및 반응에는 특수한 기법이 필요합니다.
• 햅틱 피드백 통합: 포스 피드백 장치를 추가하면 몰입도를 크게 높일 수 있습니다. 현실적인 힘을 생성하기 위해서는 정밀한 충돌 데이터가 필요합니다.

결론

충돌 감지는 현실감 있고 매력적인 게임플레이 경험을 만드는 데 중요한 역할을 하는 게임 물리학의 기본 측면입니다. 이 글에서 논의된 기본 개념, 알고리즘 및 최적화 기법을 이해함으로써 게임 개발자는 게임의 품질과 몰입도를 향상시키는 견고하고 효율적인 충돌 감지 시스템을 구현할 수 있습니다. 최상의 접근 방식은 종종 프로젝트의 특정 요구에 맞춰진 기법들의 조합을 포함한다는 점을 기억하십시오. 게임 세계가 점점 더 복잡해짐에 따라, 전 세계 플레이어들을 위해 진정으로 믿을 수 있고 상호작용적인 경험을 만드는 데 충돌 감지를 마스터하는 것이 더욱 중요해집니다. 다양한 방법을 실험하고 정확성, 성능 및 게임플레이 느낌 사이의 최적의 균형을 달성하기 위해 시스템을 미세 조정하는 것을 두려워하지 마십시오.