ಪ್ರೊಸೀಜರಲ್ ಜನರೇಷನ್: ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್‌ನ ಆಳವಾದ ನೋಟ

ಪ್ರೊಸೀಜರಲ್ ಜನರೇಷನ್ ಎನ್ನುವುದು ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಬಳಸಿ ವಿಷಯವನ್ನು ರಚಿಸುವ ಒಂದು ಶಕ್ತಿಶಾಲಿ ತಂತ್ರವಾಗಿದೆ, ಇದು ಕೈಯಿಂದ ರಚಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲದೆ ವಿಶಾಲ ಮತ್ತು ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಪ್ರಪಂಚಗಳು, ಟೆಕ್ಸ್ಚರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ. ಅನೇಕ ಪ್ರೊಸೀಜರಲ್ ಜನರೇಷನ್ ಸಿಸ್ಟಮ್‌ಗಳ ಹೃದಯಭಾಗದಲ್ಲಿ ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ಇದೆ, ಇದು ನಯವಾದ, ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿ ಕಾಣುವ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ಒಂದು ಮೂಲಭೂತ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಆಗಿದೆ. ಈ ಲೇಖನವು ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್‌ನ ಜಟಿಲತೆಗಳು, ಅದರ ಅನ್ವಯಗಳು, ಮತ್ತು ಅದರ ಅನುಕೂಲಗಳು ಹಾಗೂ ಅನಾನುಕೂಲಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುತ್ತದೆ.

ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ಎಂದರೇನು?

1980ರ ದಶಕದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಕೆನ್ ಪರ್ಲಿನ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್, ಒಂದು ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ನಾಯ್ಸ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಆಗಿದ್ದು, ಇದು ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ವೈಟ್ ನಾಯ್ಸ್‌ಗೆ ಹೋಲಿಸಿದರೆ ಹೆಚ್ಚು ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿ ಕಾಣುವ, ಸುಸಂಬದ್ಧವಾದ ಹುಸಿ-ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ಅನುಕ್ರಮವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ ವೈಟ್ ನಾಯ್ಸ್ ಕಟುವಾದ, ಅಸಹಜ ಬದಲಾವಣೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ನಯವಾದ, ನಿರಂತರ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಗುಣಲಕ್ಷಣವು ಭೂಪ್ರದೇಶ, ಮೋಡಗಳು, ಟೆಕ್ಸ್ಚರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚಿನವುಗಳಂತಹ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನಗಳನ್ನು ಅನುಕರಿಸಲು ಇದನ್ನು ಸೂಕ್ತವಾಗಿಸುತ್ತದೆ. 1997 ರಲ್ಲಿ, ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್‌ನ ಸೃಷ್ಟಿಗಾಗಿ ಕೆನ್ ಪರ್ಲಿನ್ ತಾಂತ್ರಿಕ ಸಾಧನೆಗಾಗಿ ಅಕಾಡೆಮಿ ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಪಡೆದರು.

ಅದರ ಮೂಲದಲ್ಲಿ, ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಅನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಮೂಲಕ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಬಾಹ್ಯಾಕಾಶದಲ್ಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವಿಗೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ಅನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ ನಾಯ್ಸ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಸುತ್ತಮುತ್ತಲಿನ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿನ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಮತ್ತು ಆ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳಿಂದ ಪ್ರಶ್ನೆಯಲ್ಲಿರುವ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಇರುವ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಡಾಟ್ ಪ್ರಾಡಕ್ಟ್‌ಗಳ ನಡುವೆ ಇಂಟರ್‌ಪೋಲೇಟ್ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಈ ಇಂಟರ್‌ಪೋಲೇಶನ್ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ನಯವಾದ ಮತ್ತು ನಿರಂತರವಾದ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ಹೇಗೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ: ಹಂತ-ಹಂತದ ವಿವರಣೆ

ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ಉತ್ಪಾದಿಸುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಸರಳ ಹಂತಗಳಲ್ಲಿ ವಿಂಗಡಿಸೋಣ:

1. ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಅನ್ನು ವಿವರಿಸಿ: ನಿಮ್ಮ ಜಾಗದಲ್ಲಿ (1D, 2D, ಅಥವಾ 3D) ಒಂದು ಗ್ರಿಡ್ (ಲ್ಯಾಟಿಸ್) ಅನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಈ ಗ್ರಿಡ್‌ನ ಅಂತರವು ನಾಯ್ಸ್‌ನ ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ - ಚಿಕ್ಕ ಅಂತರವು ಹೆಚ್ಚಿನ-ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿ, ಹೆಚ್ಚು ವಿವರವಾದ ನಾಯ್ಸ್‌ಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ದೊಡ್ಡ ಅಂತರವು ಕಡಿಮೆ-ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿ, ನಯವಾದ ನಾಯ್ಸ್‌ಗೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ.
2. ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್‌ಗಳನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸಿ: ಲ್ಯಾಟಿಸ್‌ನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಬಿಂದುವಿನಲ್ಲಿ (ವರ್ಟೆಕ್ಸ್), ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸಿ. ಈ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್‌ಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಾರ್ಮಲೈಸ್ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ (ಉದ್ದ 1). ಇಲ್ಲಿ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವೆಂದರೆ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್‌ಗಳು ಹುಸಿ-ಯಾದೃಚ್ಛಿಕವಾಗಿರಬೇಕು, ಅಂದರೆ ಅವು ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಪಾಯಿಂಟ್‌ನ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಆಧರಿಸಿ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿರುತ್ತವೆ, ಇದು ನಾಯ್ಸ್ ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ.
3. ಡಾಟ್ ಪ್ರಾಡಕ್ಟ್‌ಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ: ನೀವು ನಾಯ್ಸ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು ಬಯಸುವ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಬಿಂದುವಿಗೆ, ಆ ಬಿಂದುವು ಯಾವ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಸೆಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಬರುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ. ನಂತರ, ಆ ಬಿಂದುವಿನ ಸುತ್ತಲಿನ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳಿಗೆ, ಆ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಪಾಯಿಂಟ್‌ನಿಂದ ಆಸಕ್ತಿಯ ಬಿಂದುವಿಗೆ ಇರುವ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ. ಈ ವೆಕ್ಟರ್‌ನ ಡಾಟ್ ಪ್ರಾಡಕ್ಟ್ ಅನ್ನು ಆ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗೆ ನಿಯೋಜಿಸಲಾದ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ವೆಕ್ಟರ್‌ನೊಂದಿಗೆ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
4. ಇಂಟರ್‌ಪೋಲೇಟ್ ಮಾಡಿ: ಇದು ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ಅನ್ನು ನಯವಾಗಿಸುವ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಹಂತವಾಗಿದೆ. ಹಿಂದಿನ ಹಂತದಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕಹಾಕಿದ ಡಾಟ್ ಪ್ರಾಡಕ್ಟ್‌ಗಳ ನಡುವೆ ಇಂಟರ್‌ಪೋಲೇಟ್ ಮಾಡಿ. ಇಂಟರ್‌ಪೋಲೇಶನ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ನಯವಾದ ವಕ್ರರೇಖೆಯಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ ಕೊಸೈನ್ ಅಥವಾ ಸ್ಮೂತ್‌ಸ್ಟೆಪ್ ಫಂಕ್ಷನ್, ರೇಖೀಯ ಇಂಟರ್‌ಪೋಲೇಶನ್‌ಗಿಂತ ಭಿನ್ನವಾಗಿ. ಇದು ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಸೆಲ್‌ಗಳ ನಡುವಿನ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳು ಸುಗಮವಾಗಿರುವುದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ.
5. ನಾರ್ಮಲೈಸ್ ಮಾಡಿ: ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಇಂಟರ್‌ಪೋಲೇಟ್ ಮಾಡಿದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಒಂದು ಶ್ರೇಣಿಗೆ ನಾರ್ಮಲೈಸ್ ಮಾಡಿ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ -1 ಮತ್ತು 1, ಅಥವಾ 0 ಮತ್ತು 1 ರ ನಡುವೆ. ಇದು ನಾಯ್ಸ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗೆ ಸ್ಥಿರವಾದ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ನಯವಾದ ಇಂಟರ್‌ಪೋಲೇಶನ್‌ನ ಸಂಯೋಜನೆಯೇ ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್‌ಗೆ ಅದರ ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ನಯವಾದ, ಸಾವಯವ ನೋಟವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಅಂತರವನ್ನು ಸರಿಹೊಂದಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಅಂತಿಮ ನಾಯ್ಸ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಸ್ಕೇಲಿಂಗ್ ಫ್ಯಾಕ್ಟರ್‌ನಿಂದ ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ನಾಯ್ಸ್‌ನ ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿ ಮತ್ತು ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್ ಅನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಬಹುದು.

ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್‌ನ ಅನುಕೂಲಗಳು

• ನಯವಾದ ಮತ್ತು ನಿರಂತರ ಔಟ್‌ಪುಟ್: ಇಂಟರ್‌ಪೋಲೇಶನ್ ವಿಧಾನವು ವೈಟ್ ನಾಯ್ಸ್‌ನ ಕಠಿಣ ಪರಿವರ್ತನೆಗಳನ್ನು ತಪ್ಪಿಸಿ, ನಯವಾದ ಮತ್ತು ನಿರಂತರವಾದ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಅನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ.
• ನಿಯಂತ್ರಿಸಬಹುದಾದ ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿ ಮತ್ತು ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್: ನಾಯ್ಸ್‌ನ ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿ ಮತ್ತು ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್ ಅನ್ನು ಸುಲಭವಾಗಿ ಸರಿಹೊಂದಿಸಬಹುದು, ಇದು ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಯ ದೃಶ್ಯ ಪರಿಣಾಮಗಳಿಗೆ ಅನುವು ಮಾಡಿಕೊಡುತ್ತದೆ.
• ಪುನರಾವರ್ತನೀಯ: ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ, ಅಂದರೆ ಒಂದೇ ಇನ್‌ಪುಟ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ನೀಡಿದಾಗ, ಅದು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದೇ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುತ್ತದೆ. ಪ್ರೊಸೀಜರಲ್ ಜನರೇಷನ್‌ನಲ್ಲಿ ಸ್ಥಿರತೆಯನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಇದು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.
• ಮೆಮೊರಿ ದಕ್ಷತೆ: ಇದಕ್ಕೆ ದೊಡ್ಡ ಡೇಟಾಸೆಟ್‌ಗಳನ್ನು ಸಂಗ್ರಹಿಸುವ ಅಗತ್ಯವಿಲ್ಲ. ಇದಕ್ಕೆ ಲ್ಯಾಟಿಸ್‌ಗಾಗಿ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ವೆಕ್ಟರ್‌ಗಳ ಒಂದು ಸೆಟ್ ಮಾತ್ರ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.
• ಬಹು-ಆಯಾಮದ: ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ಅನ್ನು ಅನೇಕ ಆಯಾಮಗಳಿಗೆ (1D, 2D, 3D, ಮತ್ತು ಇನ್ನೂ ಹೆಚ್ಚಿನ) ವಿಸ್ತರಿಸಬಹುದು, ಇದು ವಿವಿಧ ಅನ್ವಯಗಳಿಗೆ ಬಹುಮುಖವಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್‌ನ ಅನಾನುಕೂಲಗಳು

• ಗಣನಾ ವೆಚ್ಚ: ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಗಣನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ದುಬಾರಿಯಾಗಬಹುದು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ದೊಡ್ಡ ಟೆಕ್ಸ್ಚರ್‌ಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವಾಗ.
• ಗಮನಾರ್ಹ ಕಲಾಕೃತಿಗಳು: ಕೆಲವು ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿಗಳು ಮತ್ತು ರೆಸಲ್ಯೂಶನ್‌ಗಳಲ್ಲಿ, ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ಗ್ರಿಡ್-ರೀತಿಯ ಮಾದರಿಗಳು ಅಥವಾ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳಂತಹ ಗಮನಾರ್ಹ ಕಲಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಬಹುದು.
• ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಸೀಮಿತ ನಿಯಂತ್ರಣ: ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್‌ನ ಒಟ್ಟಾರೆ ನೋಟವನ್ನು ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿ ಮತ್ತು ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್ ಮೂಲಕ ನಿಯಂತ್ರಿಸಬಹುದಾದರೂ, ಇದು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವೈಶಿಷ್ಟ್ಯಗಳ ಮೇಲೆ ಸೀಮಿತ ನಿಯಂತ್ರಣವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.
• ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ನಾಯ್ಸ್‌ಗಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಐಸೋಟ್ರೋಪಿಕ್: ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅಕ್ಷ-ಜೋಡಿಸಿದ ಕಲಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ಪ್ರದರ್ಶಿಸಬಹುದು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ.

ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್‌ನ ಅನ್ವಯಗಳು

ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ಒಂದು ಬಹುಮುಖ ಸಾಧನವಾಗಿದ್ದು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್ ಗ್ರಾಫಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಗೇಮ್ ಡೆವಲಪ್‌ಮೆಂಟ್ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಯ ಅನ್ವಯಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

1. ಭೂಪ್ರದೇಶ ರಚನೆ

ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್‌ನ ಅತ್ಯಂತ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅನ್ವಯಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಭೂಪ್ರದೇಶ ರಚನೆ. ನಾಯ್ಸ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಎತ್ತರದ ಮೌಲ್ಯಗಳಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನೀವು ಪರ್ವತಗಳು, ಕಣಿವೆಗಳು ಮತ್ತು ಬೆಟ್ಟಗಳೊಂದಿಗೆ ನೈಜವಾಗಿ ಕಾಣುವ ಭೂದೃಶ್ಯಗಳನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು. ಭೂಪ್ರದೇಶದ ಒಟ್ಟಾರೆ ಕಠೋರತೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಮಾಣವನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಲು ನಾಯ್ಸ್‌ನ ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿ ಮತ್ತು ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್ ಅನ್ನು ಸರಿಹೊಂದಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, Minecraft ನಂತಹ ಆಟದಲ್ಲಿ (ಇದು ಕೇವಲ ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬಳಸದಿದ್ದರೂ, ಇದೇ ರೀತಿಯ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡಿದೆ), ಆಟಗಾರರು ಅನ್ವೇಷಿಸುವ ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಭೂದೃಶ್ಯಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಭೂಪ್ರದೇಶ ರಚನೆಯು ನಾಯ್ಸ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿದೆ. *No Man's Sky* ನಂತಹ ಅನೇಕ ಓಪನ್-ವರ್ಲ್ಡ್ ಆಟಗಳು ತಮ್ಮ ಪ್ರಪಂಚದ ರಚನೆಯ ಒಂದು ಘಟಕವಾಗಿ ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್‌ನ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳನ್ನು ಬಳಸುತ್ತವೆ.

ಉದಾಹರಣೆ: ಆಟಗಾರನು ವಿಶಾಲವಾದ, ಪ್ರೊಸೀಜರಲ್ ಆಗಿ ರಚಿಸಲಾದ ಭೂದೃಶ್ಯಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಬಹುದಾದ ಒಂದು ಗೇಮ್ ಪ್ರಪಂಚವನ್ನು ಕಲ್ಪಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಭೂಪ್ರದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ಹೈಟ್‌ಮ್ಯಾಪ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಲು ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ವಿವಿಧ ಆಕ್ಟೇವ್‌ಗಳ ನಾಯ್ಸ್ (ನಂತರ ವಿವರಿಸಲಾಗಿದೆ) ವಿವರ ಮತ್ತು ವೈವಿಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿಗಳ ನಾಯ್ಸ್ ಸಣ್ಣ ಬಂಡೆಗಳು ಮತ್ತು ಉಬ್ಬುಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಕಡಿಮೆ ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿಗಳು ಉರುಳುವ ಬೆಟ್ಟಗಳು ಮತ್ತು ಪರ್ವತಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತವೆ.

2. ಟೆಕ್ಸ್ಚರ್ ರಚನೆ

ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ಅನ್ನು ಮೋಡಗಳು, ಮರ, ಅಮೃತಶಿಲೆ ಮತ್ತು ಲೋಹದಂತಹ ವಿವಿಧ ವಸ್ತುಗಳಿಗೆ ಟೆಕ್ಸ್ಚರ್‌ಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು. ನಾಯ್ಸ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ಬಣ್ಣಗಳಿಗೆ ಅಥವಾ ವಸ್ತು ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳಿಗೆ ಮ್ಯಾಪ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ನೀವು ನೈಜ ಮತ್ತು ದೃಷ್ಟಿಗೆ ಆಕರ್ಷಕವಾದ ಟೆಕ್ಸ್ಚರ್‌ಗಳನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ಮರದಲ್ಲಿನ ನಾರುಗಳನ್ನು ಅಥವಾ ಅಮೃತಶಿಲೆಯಲ್ಲಿನ ಸುರುಳಿಗಳನ್ನು ಅನುಕರಿಸಬಹುದು. ಅಡೋಬ್ ಫೋಟೋಶಾಪ್ ಮತ್ತು ಜಿಂಪ್‌ನಂತಹ ಅನೇಕ ಡಿಜಿಟಲ್ ಆರ್ಟ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳು ಟೆಕ್ಸ್ಚರ್‌ಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ರಚಿಸಲು ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್-ಆಧಾರಿತ ಫಿಲ್ಟರ್‌ಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಂಡಿವೆ.

ಉದಾಹರಣೆ: ಮರದ ಮೇಜಿನ 3D ರೆಂಡರಿಂಗ್ ಬಗ್ಗೆ ಯೋಚಿಸಿ. ಮೇಲ್ಮೈಗೆ ಆಳ ಮತ್ತು ನೈಜತೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಲು, ಮರದ ನಾರಿನ ಟೆಕ್ಸ್ಚರ್ ಅನ್ನು ರಚಿಸಲು ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ನಾಯ್ಸ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬಣ್ಣ ಮತ್ತು ಉಬ್ಬುತಗ್ಗುಗಳಲ್ಲಿನ ವ್ಯತ್ಯಾಸಗಳಿಗೆ ಮ್ಯಾಪ್ ಮಾಡಬಹುದು, ಇದು ನೈಜ ಮರದ ನಾರಿನ ಮಾದರಿಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ.

3. ಮೋಡದ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್

ನೈಜ ಮೋಡದ ರಚನೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವುದು ಗಣನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ತೀವ್ರವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ಮೋಡದಂತಹ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ತುಲನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ದಕ್ಷವಾದ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಮೋಡದ ಕಣಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆ ಅಥವಾ ಅಪಾರದರ್ಶಕತೆಯನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಲು ನಾಯ್ಸ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ, ಆಕಾರ ಮತ್ತು ಗಾತ್ರದಲ್ಲಿ ಬದಲಾಗುವ ಮನವೊಪ್ಪಿಸುವ ಮೋಡದ ರಚನೆಗಳನ್ನು ನೀವು ರಚಿಸಬಹುದು. *Cloudy with a Chance of Meatballs* ನಂತಹ ಚಲನಚಿತ್ರಗಳಲ್ಲಿ, ವಿಲಕ್ಷಣ ಪ್ರಪಂಚ ಮತ್ತು ಪಾತ್ರಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ನಾಯ್ಸ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳು ಸೇರಿದಂತೆ ಪ್ರೊಸೀಜರಲ್ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸಲಾಯಿತು.

ಉದಾಹರಣೆ: ಫ್ಲೈಟ್ ಸಿಮ್ಯುಲೇಟರ್‌ನಲ್ಲಿ, ನೈಜ ಮೋಡದ ದೃಶ್ಯಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ನಾಯ್ಸ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮೋಡಗಳ ಸಾಂದ್ರತೆಯನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸಲು ಬಳಸಬಹುದು, ಇದು ತೆಳುವಾದ ಸಿರಿಸ್ ಮೋಡಗಳು ಅಥವಾ ದಟ್ಟವಾದ ಕ್ಯುಮುಲಸ್ ಮೋಡಗಳನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಮತ್ತು ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಮೋಡದ ರಚನೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ನಾಯ್ಸ್‌ನ ವಿವಿಧ ಪದರಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಬಹುದು.

4. ಅನಿಮೇಷನ್ ಮತ್ತು ಎಫೆಕ್ಟ್ಸ್

ಬೆಂಕಿ, ಹೊಗೆ, ನೀರು ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧತೆಯಂತಹ ವಿವಿಧ ಅನಿಮೇಟೆಡ್ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಕಾಲಾನಂತರದಲ್ಲಿ ನಾಯ್ಸ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಇನ್‌ಪುಟ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳನ್ನು ಅನಿಮೇಟ್ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ, ನೀವು ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಮತ್ತು ವಿಕಸಿಸುತ್ತಿರುವ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ಅನ್ನು ಅನಿಮೇಟ್ ಮಾಡುವುದರಿಂದ ಜ್ವಾಲೆಗಳ ಮಿನುಗುವಿಕೆ ಅಥವಾ ಹೊಗೆಯ ಸುಳಿಯನ್ನು ಅನುಕರಿಸಬಹುದು. ಹೌಡಿನಿ ನಂತಹ ದೃಶ್ಯ ಪರಿಣಾಮಗಳ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್ ಸಿಮ್ಯುಲೇಶನ್‌ಗಳಿಗಾಗಿ ನಾಯ್ಸ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ: ಮಾಂತ್ರಿಕ ಪೋರ್ಟಲ್ ತೆರೆಯುವ ದೃಶ್ಯ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಪೋರ್ಟಲ್ ಸುತ್ತಲಿನ ಸುಳಿಯುವ, ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ರಚಿಸಲು ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ನಾಯ್ಸ್ ಮೌಲ್ಯಗಳು ಪರಿಣಾಮದ ಬಣ್ಣ ಮತ್ತು ತೀವ್ರತೆಯನ್ನು ನಿಯಂತ್ರಿಸುತ್ತವೆ. ನಾಯ್ಸ್‌ನ ಅನಿಮೇಷನ್ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಶಕ್ತಿ ಮತ್ತು ಚಲನೆಯ ಭಾವನೆಯನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ.

5. ಕಲೆ ಮತ್ತು ವಿನ್ಯಾಸ ರಚನೆ

ಕೇವಲ ಕ್ರಿಯಾತ್ಮಕ ಅನ್ವಯಗಳ ಆಚೆಗೆ, ಅಮೂರ್ತ ಮಾದರಿಗಳು, ದೃಶ್ಯೀಕರಣಗಳು ಮತ್ತು ಉತ್ಪಾದಕ ಕಲಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಕಲಾತ್ಮಕ ಪ್ರಯತ್ನಗಳಲ್ಲಿ ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಅದರ ಸಾವಯವ ಮತ್ತು ಅನಿರೀಕ್ಷಿತ ಸ್ವಭಾವವು ಆಸಕ್ತಿದಾಯಕ ಮತ್ತು ಕಲಾತ್ಮಕವಾಗಿ ಆಹ್ಲಾದಕರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು. ಕೇಸಿ ರೀಸ್ ನಂತಹ ಕಲಾವಿದರು ತಮ್ಮ ಕೆಲಸದಲ್ಲಿ ಉತ್ಪಾದಕ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತಾರೆ, ಆಗಾಗ್ಗೆ ನಾಯ್ಸ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳನ್ನು ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶವಾಗಿ ಬಳಸುತ್ತಾರೆ.

ಉದಾಹರಣೆ: ಒಬ್ಬ ಕಲಾವಿದ ಅಮೂರ್ತ ಚಿತ್ರಗಳ ಸರಣಿಯನ್ನು ರಚಿಸಲು ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ವಿಶಿಷ್ಟ ಮತ್ತು ದೃಷ್ಟಿಗೆ ಆಕರ್ಷಕ ಸಂಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ವಿವಿಧ ಬಣ್ಣದ ಪ್ಯಾಲೆಟ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ನಾಯ್ಸ್ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಬಹುದು. ಫಲಿತಾಂಶದ ಚಿತ್ರಗಳನ್ನು ಮುದ್ರಿಸಿ ಕಲಾಕೃತಿಗಳಾಗಿ ಪ್ರದರ್ಶಿಸಬಹುದು.

ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್‌ನ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳು ಮತ್ತು ವಿಸ್ತರಣೆಗಳು

ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ಸ್ವತಃ ಒಂದು ಶಕ್ತಿಶಾಲಿ ತಂತ್ರವಾಗಿದ್ದರೂ, ಇದು ಅದರ ಕೆಲವು ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಅಥವಾ ಹೊಸ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ನೀಡುವ ಹಲವಾರು ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳು ಮತ್ತು ವಿಸ್ತರಣೆಗಳನ್ನು ಹುಟ್ಟುಹಾಕಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ಗಮನಾರ್ಹ ಉದಾಹರಣೆಗಳಿವೆ:

1. ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ನಾಯ್ಸ್

ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ನಾಯ್ಸ್ ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್‌ಗೆ ಹೊಸ ಮತ್ತು ಸುಧಾರಿತ ಪರ್ಯಾಯವಾಗಿದೆ, ಇದನ್ನು ಕೆನ್ ಪರ್ಲಿನ್ ಅವರೇ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ್ದಾರೆ. ಇದು ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್‌ನ ಕೆಲವು ಮಿತಿಗಳನ್ನು, ಅಂದರೆ ಅದರ ಗಣನಾ ವೆಚ್ಚ ಮತ್ತು ಗಮನಾರ್ಹ ಕಲಾಕೃತಿಗಳ ಉಪಸ್ಥಿತಿಯನ್ನು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ, ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ. ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ನಾಯ್ಸ್ ಸರಳವಾದ ಆಧಾರವಾಗಿರುವ ರಚನೆಯನ್ನು (ಸಿಂಪ್ಲಿಸಿಯಲ್ ಗ್ರಿಡ್‌ಗಳು) ಬಳಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್‌ಗಿಂತ ವೇಗವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ 2D ಮತ್ತು 3D ಯಲ್ಲಿ. ಇದು ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್‌ಗಿಂತ ಉತ್ತಮ ಐಸೋಟ್ರೋಪಿಯನ್ನು (ಕಡಿಮೆ ದಿಕ್ಕಿನ ಪಕ್ಷಪಾತ) ಸಹ ಪ್ರದರ್ಶಿಸುತ್ತದೆ.

2. ಓಪನ್‌ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ನಾಯ್ಸ್

ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ನಾಯ್ಸ್‌ನ ಮೇಲಿನ ಒಂದು ಸುಧಾರಣೆಯಾದ ಓಪನ್‌ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್, ಮೂಲ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ನಲ್ಲಿರುವ ದಿಕ್ಕಿನ ಕಲಾಕೃತಿಗಳನ್ನು ತೊಡೆದುಹಾಕುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಕರ್ಟ್ ಸ್ಪೆನ್ಸರ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಓಪನ್‌ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್, ತನ್ನ ಹಿಂದಿನದಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ದೃಷ್ಟಿ ಐಸೋಟ್ರೋಪಿಕ್ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ಪ್ರಯತ್ನಿಸುತ್ತದೆ.

3. ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ನಾಯ್ಸ್ (fBm - ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಷನಲ್ ಬ್ರೌನಿಯನ್ ಮೋಷನ್)

ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ನಾಯ್ಸ್, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ fBm (ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಷನಲ್ ಬ್ರೌನಿಯನ್ ಮೋಷನ್) ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಸ್ವತಃ ಒಂದು ನಾಯ್ಸ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅಲ್ಲ, ಬದಲಿಗೆ ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ (ಅಥವಾ ಇತರ ನಾಯ್ಸ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳು) ನ ಬಹು ಆಕ್ಟೇವ್‌ಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿಗಳು ಮತ್ತು ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿಸುವ ಒಂದು ತಂತ್ರವಾಗಿದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಆಕ್ಟೇವ್ ವಿಭಿನ್ನ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ವಿವರವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಮತ್ತು ನೈಜವಾಗಿ ಕಾಣುವ ಫಲಿತಾಂಶವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿಗಳು ಸೂಕ್ಷ್ಮ ವಿವರಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತವೆ, ಆದರೆ ಕಡಿಮೆ ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿಗಳು ಒಟ್ಟಾರೆ ಆಕಾರವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ. ಹೆಚ್ಚಿನ ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿಗಳು ಒಟ್ಟಾರೆ ಫಲಿತಾಂಶಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡುವುದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಆಕ್ಟೇವ್‌ನ ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್‌ಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಲ್ಯಾಕುನಾರಿಟಿ (ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ 2.0) ಎಂದು ಕರೆಯಲ್ಪಡುವ ಅಂಶದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲಾಗುತ್ತದೆ. ನೈಜವಾಗಿ ಕಾಣುವ ಭೂಪ್ರದೇಶ, ಮೋಡಗಳು ಮತ್ತು ಟೆಕ್ಸ್ಚರ್‌ಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು fBM ಅತ್ಯಂತ ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಯೂನಿಟಿ ಟೆರೇನ್ ಎಂಜಿನ್‌ನಲ್ಲಿನ *ಹಿಲ್ಸ್* ಉದಾಹರಣೆ ಭೂಪ್ರದೇಶವು ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಷನಲ್ ಬ್ರೌನಿಯನ್ ಮೋಷನ್ ಅನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ.

ಉದಾಹರಣೆ: fBm ನೊಂದಿಗೆ ಭೂಪ್ರದೇಶವನ್ನು ರಚಿಸುವಾಗ, ಮೊದಲ ಆಕ್ಟೇವ್ ಪರ್ವತಗಳು ಮತ್ತು ಕಣಿವೆಗಳ ಒಟ್ಟಾರೆ ಆಕಾರವನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು. ಎರಡನೇ ಆಕ್ಟೇವ್ ಸಣ್ಣ ಬೆಟ್ಟಗಳು ಮತ್ತು ಏಣುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ. ಮೂರನೇ ಆಕ್ಟೇವ್ ಬಂಡೆಗಳು ಮತ್ತು ಉರುಟುಕಲ್ಲುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ, ಹೀಗೆ ಮುಂದುವರಿಯುತ್ತದೆ. ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಆಕ್ಟೇವ್ ಕ್ರಮೇಣ ಸಣ್ಣ ಪ್ರಮಾಣದಲ್ಲಿ ವಿವರವನ್ನು ಸೇರಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ನೈಜ ಮತ್ತು ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಭೂದೃಶ್ಯವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ.

4. ಟರ್ಬ್ಯುಲೆನ್ಸ್

ಟರ್ಬ್ಯುಲೆನ್ಸ್ ಎಂಬುದು ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ನಾಯ್ಸ್‌ನ ಒಂದು ಮಾರ್ಪಾಡು ಆಗಿದ್ದು, ಇದು ನಾಯ್ಸ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಹೆಚ್ಚು ಅಸ್ತವ್ಯಸ್ತವಾದ ಮತ್ತು ಪ್ರಕ್ಷುಬ್ಧ ನೋಟವನ್ನು ಸೃಷ್ಟಿಸುತ್ತದೆ, ಇದು ಬೆಂಕಿ, ಹೊಗೆ ಮತ್ತು ಸ್ಫೋಟಗಳಂತಹ ಪರಿಣಾಮಗಳನ್ನು ಅನುಕರಿಸಲು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ.

ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನುಷ್ಠಾನ ಸಲಹೆಗಳು

ನಿಮ್ಮ ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ಅನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವಾಗ ನೆನಪಿನಲ್ಲಿಟ್ಟುಕೊಳ್ಳಬೇಕಾದ ಕೆಲವು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಸಲಹೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ:

• ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಗಾಗಿ ಆಪ್ಟಿಮೈಜ್ ಮಾಡಿ: ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ಗಣನಾತ್ಮಕವಾಗಿ ದುಬಾರಿಯಾಗಬಹುದು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಹೆಚ್ಚಿನ ಆಯಾಮಗಳಲ್ಲಿ ಅಥವಾ ದೊಡ್ಡ ಟೆಕ್ಸ್ಚರ್‌ಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವಾಗ. ಪೂರ್ವ-ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿದ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗಾಗಿ ಲುಕಪ್ ಟೇಬಲ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಅಥವಾ ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ನಾಯ್ಸ್‌ನಂತಹ ವೇಗದ ನಾಯ್ಸ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ನಿಮ್ಮ ಅನುಷ್ಠಾನವನ್ನು ಆಪ್ಟಿಮೈಜ್ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.
• ಬಹು ಆಕ್ಟೇವ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ: ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್‌ನ ಬಹು ಆಕ್ಟೇವ್‌ಗಳನ್ನು (fBm) ಸಂಯೋಜಿಸುವುದು ನಿಮ್ಮ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗೆ ವಿವರ ಮತ್ತು ವೈವಿಧ್ಯತೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಲು ಉತ್ತಮ ಮಾರ್ಗವಾಗಿದೆ. ಬಯಸಿದ ಪರಿಣಾಮವನ್ನು ಸಾಧಿಸಲು ವಿವಿಧ ಫ್ರೀಕ್ವೆನ್ಸಿಗಳು ಮತ್ತು ಆಂಪ್ಲಿಟ್ಯೂಡ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಿ.
• ನಿಮ್ಮ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ನಾರ್ಮಲೈಸ್ ಮಾಡಿ: ಸ್ಥಿರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳಿಗಾಗಿ ನಿಮ್ಮ ನಾಯ್ಸ್ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸ್ಥಿರ ಶ್ರೇಣಿಗೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, -1 ರಿಂದ 1, ಅಥವಾ 0 ರಿಂದ 1) ನಾರ್ಮಲೈಸ್ ಮಾಡಲಾಗಿದೆಯೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.
• ವಿವಿಧ ಇಂಟರ್‌ಪೋಲೇಶನ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಿ: ಇಂಟರ್‌ಪೋಲೇಶನ್ ಫಂಕ್ಷನ್‌ನ ಆಯ್ಕೆಯು ನಾಯ್ಸ್‌ನ ನೋಟದ ಮೇಲೆ ಗಮನಾರ್ಹ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರಬಹುದು. ನಿಮ್ಮ ಅನ್ವಯಕ್ಕೆ ಯಾವುದು ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ಕೊಸೈನ್ ಇಂಟರ್‌ಪೋಲೇಶನ್ ಅಥವಾ ಸ್ಮೂತ್‌ಸ್ಟೆಪ್ ಇಂಟರ್‌ಪೋಲೇಶನ್‌ನಂತಹ ವಿವಿಧ ಫಂಕ್ಷನ್‌ಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸಿ.
• ನಿಮ್ಮ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಜನರೇಟರ್‌ಗೆ ಸೀಡ್ ನೀಡಿ: ನಿಮ್ಮ ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ಪುನರಾವರ್ತನೀಯವಾಗಿದೆ ಎಂದು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು, ನಿಮ್ಮ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಜನರೇಟರ್‌ಗೆ ಸ್ಥಿರ ಮೌಲ್ಯದೊಂದಿಗೆ ಸೀಡ್ ನೀಡುವುದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ. ಇದು ಒಂದೇ ಇನ್‌ಪುಟ್ ನಿರ್ದೇಶಾಂಕಗಳು ಯಾವಾಗಲೂ ಒಂದೇ ಔಟ್‌ಪುಟ್ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸುವುದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

ಕೋಡ್ ಉದಾಹರಣೆ (ಸೂಡೋಕೋಡ್)

2D ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದರ ಸರಳೀಕೃತ ಸೂಡೋಕೋಡ್ ಉದಾಹರಣೆ ಇಲ್ಲಿದೆ:

function perlinNoise2D(x, y, seed):
  // 1. ಲ್ಯಾಟಿಸ್ (ಗ್ರಿಡ್) ಅನ್ನು ವಿವರಿಸಿ
  gridSize = 10 // ಉದಾಹರಣೆ ಗ್ರಿಡ್ ಗಾತ್ರ

  // 2. ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಪಾಯಿಂಟ್‌ಗಳಿಗೆ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್‌ಗಳನ್ನು ನಿಯೋಜಿಸಿ
  function getGradient(i, j, seed):
    random = hash(i, j, seed) // ಹುಸಿ-ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಉತ್ಪಾದಿಸಲು ಹ್ಯಾಶ್ ಫಂಕ್ಷನ್
    angle = random * 2 * PI // ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಕೋನಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ
    return (cos(angle), sin(angle)) // ಗ್ರೇಡಿಯಂಟ್ ವೆಕ್ಟರ್ ಅನ್ನು ಹಿಂತಿರುಗಿಸಿ

  // 3. ಬಿಂದು (x, y) ವನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುವ ಲ್ಯಾಟಿಸ್ ಸೆಲ್ ಅನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಿ
  x0 = floor(x / gridSize) * gridSize
  y0 = floor(y / gridSize) * gridSize
  x1 = x0 + gridSize
  y1 = y0 + gridSize

  // 4. ಡಾಟ್ ಪ್ರಾಡಕ್ಟ್‌ಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ
  s = dotProduct(getGradient(x0, y0, seed), (x - x0, y - y0))
  t = dotProduct(getGradient(x1, y0, seed), (x - x1, y - y0))
  u = dotProduct(getGradient(x0, y1, seed), (x - x0, y - y1))
  v = dotProduct(getGradient(x1, y1, seed), (x - x1, y - y1))

  // 5. ಇಂಟರ್‌ಪೋಲೇಟ್ ಮಾಡಿ (ಸ್ಮೂತ್‌ಸ್ಟೆಪ್ ಬಳಸಿ)
  sx = smoothstep((x - x0) / gridSize)
  sy = smoothstep((y - y0) / gridSize)

  ix0 = lerp(s, t, sx)
  ix1 = lerp(u, v, sx)
  value = lerp(ix0, ix1, sy)

  // 6. ನಾರ್ಮಲೈಸ್ ಮಾಡಿ
  return value / maxPossibleValue // -1 ರಿಂದ 1 ಕ್ಕೆ ನಾರ್ಮಲೈಸ್ ಮಾಡಿ (ಅಂದಾಜು)

ಗಮನಿಸಿ: ಇದು ವಿವರಣಾತ್ಮಕ ಉದ್ದೇಶಗಳಿಗಾಗಿ ಸರಳೀಕೃತ ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಸಂಪೂರ್ಣ ಅನುಷ್ಠಾನಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚು ದೃಢವಾದ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಸಂಖ್ಯೆ ಜನರೇಟರ್ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಅತ್ಯಾಧುನಿಕ ಇಂಟರ್‌ಪೋಲೇಶನ್ ಫಂಕ್ಷನ್ ಅಗತ್ಯವಿರುತ್ತದೆ.

ತೀರ್ಮಾನ

ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ನಯವಾದ, ನೈಸರ್ಗಿಕವಾಗಿ ಕಾಣುವ ಯಾದೃಚ್ಛಿಕ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ರಚಿಸಲು ಒಂದು ಶಕ್ತಿಶಾಲಿ ಮತ್ತು ಬಹುಮುಖ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಆಗಿದೆ. ಇದರ ಅನ್ವಯಗಳು ವಿಶಾಲ ಮತ್ತು ವೈವಿಧ್ಯಮಯವಾಗಿವೆ, ಭೂಪ್ರದೇಶ ರಚನೆ ಮತ್ತು ಟೆಕ್ಸ್ಚರ್ ರಚನೆಯಿಂದ ಅನಿಮೇಷನ್ ಮತ್ತು ದೃಶ್ಯ ಪರಿಣಾಮಗಳವರೆಗೆ ವ್ಯಾಪಿಸಿವೆ. ಇದಕ್ಕೆ ಕೆಲವು ಮಿತಿಗಳಿದ್ದರೂ, ಅದರ ಗಣನಾ ವೆಚ್ಚ ಮತ್ತು ಗಮನಾರ್ಹ ಕಲಾಕೃತಿಗಳ ಸಂಭಾವ್ಯತೆಯಂತಹ, ಅದರ ಅನುಕೂಲಗಳು ಅದರ ಅನಾನುಕೂಲಗಳನ್ನು ಮೀರಿಸುತ್ತವೆ, ಇದು ಪ್ರೊಸೀಜರಲ್ ಜನರೇಷನ್‌ನೊಂದಿಗೆ ಕೆಲಸ ಮಾಡುವ ಯಾವುದೇ ಡೆವಲಪರ್ ಅಥವಾ ಕಲಾವಿದನಿಗೆ ಒಂದು ಅಮೂಲ್ಯವಾದ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ.

ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ಹಿಂದಿನ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಪ್ಯಾರಾಮೀಟರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ತಂತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಯೋಗಿಸುವ ಮೂಲಕ, ನೀವು ಅದರ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಅನ್ಲಾಕ್ ಮಾಡಬಹುದು ಮತ್ತು ಬೆರಗುಗೊಳಿಸುವ ಮತ್ತು ತಲ್ಲೀನಗೊಳಿಸುವ ಅನುಭವಗಳನ್ನು ರಚಿಸಬಹುದು. ನಿಮ್ಮ ಪ್ರೊಸೀಜರಲ್ ಜನರೇಷನ್ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಸಿಂಪ್ಲೆಕ್ಸ್ ನಾಯ್ಸ್ ಮತ್ತು ಫ್ರ್ಯಾಕ್ಟಲ್ ನಾಯ್ಸ್‌ನಂತಹ ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್‌ನ ಮಾರ್ಪಾಡುಗಳು ಮತ್ತು ವಿಸ್ತರಣೆಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಲು ಹಿಂಜರಿಯಬೇಡಿ. ಪ್ರೊಸೀಜರಲ್ ವಿಷಯ ರಚನೆಯ ಪ್ರಪಂಚವು ಸೃಜನಶೀಲತೆ ಮತ್ತು ನಾವೀನ್ಯತೆಗೆ ಅಂತ್ಯವಿಲ್ಲದ ಸಾಧ್ಯತೆಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ. ನಿಮ್ಮ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಡೈಮಂಡ್-ಸ್ಕ್ವೇರ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅಥವಾ ಸೆಲ್ಯುಲರ್ ಆಟೋಮ್ಯಾಟಾದಂತಹ ಇತರ ಉತ್ಪಾದಕ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುವುದನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

ನೀವು ಗೇಮ್ ಪ್ರಪಂಚವನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುತ್ತಿರಲಿ, ಡಿಜಿಟಲ್ ಕಲಾಕೃತಿಯನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತಿರಲಿ, ಅಥವಾ ನೈಸರ್ಗಿಕ ವಿದ್ಯಮಾನವನ್ನು ಅನುಕರಿಸುತ್ತಿರಲಿ, ಪರ್ಲಿನ್ ನಾಯ್ಸ್ ನಿಮ್ಮ ಟೂಲ್‌ಕಿಟ್‌ನಲ್ಲಿ ಒಂದು ಮೌಲ್ಯಯುತ ಆಸ್ತಿಯಾಗಬಹುದು. ಆದ್ದರಿಂದ, ಧುಮುಕಿರಿ, ಪ್ರಯೋಗಿಸಿ, ಮತ್ತು ಈ ಮೂಲಭೂತ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ನೊಂದಿಗೆ ನೀವು ರಚಿಸಬಹುದಾದ ಅದ್ಭುತ ವಿಷಯಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಿ.