ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಪಾಂಡಿತ್ಯ: ಕ್ಷಿಪ್ರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಕ್ಕೆ ಒಂದು ಜಾಗತಿಕ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿ

ಇಂದಿನ ವೇಗದ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ, ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ಕಂಪ್ಯೂಟರ್‌ಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತರಾಗದೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ನಿಖರವಾಗಿ ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಒಂದು ಮೌಲ್ಯಯುತ ಆಸ್ತಿಯಾಗಿದೆ. ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತ, ಅಥವಾ ಮಾನಸಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು, ನಿಮ್ಮ ತಲೆಯಲ್ಲಿಯೇ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕಲೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳು ಮತ್ತು ಗಡಿಗಳನ್ನು ಮೀರಿದ ಕೌಶಲ್ಯವಾಗಿದ್ದು, ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಗಳು, ವೃತ್ತಿಪರರು ಮತ್ತು ತಮ್ಮ ಅರಿವಿನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಚುರುಕುಗೊಳಿಸಲು ಬಯಸುವ ಯಾರಿಗಾದರೂ ಪ್ರಯೋಜನಕಾರಿಯಾಗಿದೆ. ಈ ಸಮಗ್ರ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿಯು ನಿಮ್ಮ ಹಿನ್ನೆಲೆ ಅಥವಾ ಗಣಿತದ ಪ್ರಾವೀಣ್ಯತೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ನಿಮ್ಮ ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ತಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.

ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತವನ್ನು ಏಕೆ ಕಲಿಯಬೇಕು?

ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಪಾಂಡಿತ್ಯವನ್ನು ಸಾಧಿಸುವುದರ ಪ್ರಯೋಜನಗಳು ಕೇವಲ ವೇಗವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಮೀರಿ ವಿಸ್ತರಿಸುತ್ತವೆ. ಇದು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ:

• ಅರಿವಿನ ಕೌಶಲ್ಯಗಳು: ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತವು ಸ್ಮರಣೆ, ಏಕಾಗ್ರತೆ ಮತ್ತು ಸಮಸ್ಯೆ-ಪರಿಹರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಬಲಪಡಿಸುತ್ತದೆ.
• ಆತ್ಮವಿಶ್ವಾಸ: ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಯಶಸ್ವಿಯಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸುವುದು ಆತ್ಮವಿಶ್ವಾಸವನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸುತ್ತದೆ.
• ನೈಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಅನ್ವಯಗಳು: ದಿನಸಿ ಬಿಲ್‌ಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವುದರಿಂದ ಹಿಡಿದು ರಿಯಾಯಿತಿಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವವರೆಗೆ, ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತವು ದೈನಂದಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕವಾಗಿದೆ.
• ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ: ಬಲವಾದ ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತ ಕೌಶಲ್ಯಗಳು ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಇತರ ವಿಷಯಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುತ್ತವೆ.
• ವೃತ್ತಿಜೀವನದ ಪ್ರಗತಿ: ಅನೇಕ ವೃತ್ತಿಗಳಲ್ಲಿ, ಡೇಟಾವನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ವಿಶ್ಲೇಷಿಸುವ ಮತ್ತು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಮೌಲ್ಯೀಕರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತದ ಮೂಲಭೂತ ತಂತ್ರಗಳು

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರಗಳಿಗೆ ಧುಮುಕುವ ಮೊದಲು, ಮಾನಸಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಅಡಿಪಾಯವನ್ನು ರೂಪಿಸುವ ಮೂಲಭೂತ ತಂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಪಾಂಡಿತ್ಯವನ್ನು ಸಾಧಿಸುವುದು ಅತ್ಯಗತ್ಯ:

1. ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ ತಂತ್ರಗಳು

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು: ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಚಿಕ್ಕ, ಹೆಚ್ಚು ನಿರ್ವಹಿಸಬಲ್ಲ ಘಟಕಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 56 + 27 ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಅದನ್ನು 50 + 20 + 6 + 7 ಎಂದು ವಿಭಜಿಸಿ. ನಂತರ, ಹತ್ತರ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು (50 + 20 = 70) ಮತ್ತು ಬಿಡಿ ಸ್ಥಾನಗಳನ್ನು (6 + 7 = 13) ಕೂಡಿಸಿ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ: 70 + 13 = 83.

ಹತ್ತನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದು: ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಹತ್ತಿರದ ಹತ್ತಕ್ಕೆ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿ ಮತ್ತು ನಂತರ ಇನ್ನೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅದಕ್ಕೆ ತಕ್ಕಂತೆ ಹೊಂದಿಸಿ. 48 + 35 ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, 48 ಅನ್ನು 50 ಕ್ಕೆ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿ (2 ಸೇರಿಸಿ). 35 ರಿಂದ 2 ಅನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ, ಆಗ ಅದು 33 ಆಗುತ್ತದೆ. ಈಗ, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು 50 + 33 ಆಗುತ್ತದೆ, ಅದು 83ಕ್ಕೆ ಸಮನಾಗಿರುತ್ತದೆ.

ಸಂಕಲನದ ಮೂಲಕ ವ್ಯವಕಲನ: ಕಳೆಯುವ ಬದಲು, ಗುರಿ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ತಲುಪಲು ಏನು ಸೇರಿಸಬೇಕು ಎಂದು ಯೋಚಿಸಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 85 - 37 ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ನಿಮ್ಮನ್ನು ಕೇಳಿಕೊಳ್ಳಿ, "85 ತಲುಪಲು 37 ಕ್ಕೆ ನಾನು ಏನು ಸೇರಿಸಬೇಕು?" 40 ತಲುಪಲು 3 ಸೇರಿಸಿ, ನಂತರ 80 ತಲುಪಲು 40 ಸೇರಿಸಿ, ಮತ್ತು ನಂತರ 85 ತಲುಪಲು 5 ಸೇರಿಸಿ. ಸೇರಿಸಲಾದ ಒಟ್ಟು ಮೊತ್ತ 3 + 40 + 5 = 48.

ಎಡದಿಂದ-ಬಲಕ್ಕೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ: ಬಲಬದಿಯ ಅಂಕೆಯಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸುವ ಬದಲು, ಎಡದಿಂದ ಬಲಕ್ಕೆ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಮಾಡಿ. ಇದು ವಿಶೇಷವಾಗಿ ದೊಡ್ಡ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸಹಾಯಕವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 672 + 259 ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, 600 + 200 = 800 ರಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ, ನಂತರ 70 + 50 = 120, ಮತ್ತು ಅಂತಿಮವಾಗಿ 2 + 9 = 11. ಈ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ: 800 + 120 + 11 = 931.

2. ಗುಣಾಕಾರ ತಂತ್ರಗಳು

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು: ಸಂಕಲನದಂತೆಯೇ, ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಣ್ಣ ಅಪವರ್ತನಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 14 x 6 ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, 14 ಅನ್ನು 10 + 4 ಎಂದು ವಿಭಜಿಸಿ. ನಂತರ, 10 x 6 = 60 ಮತ್ತು 4 x 6 = 24 ಎಂದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ: 60 + 24 = 84.

ವಿತರಣಾ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸುವುದು: ವಿತರಣಾ ಗುಣವು a(b + c) = ab + ac ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತದೆ. ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಲು ಈ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 17 x 8 ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಅದನ್ನು (10 + 7) x 8 ಎಂದು ಯೋಚಿಸಿ. ನಂತರ, 10 x 8 = 80 ಮತ್ತು 7 x 8 = 56 ಎಂದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ: 80 + 56 = 136.

10ರ ಘಾತಗಳಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು: 10, 100, ಅಥವಾ 1000 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು ನೇರವಾಗಿರುತ್ತದೆ; ಕೇವಲ ಅನುಗುಣವಾದ ಸೊನ್ನೆಗಳ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 34 x 100 = 3400.

ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಅರ್ಧಮಾಡುವುದು: ಸಂಖ್ಯೆಗಳಲ್ಲಿ ಒಂದು ಸಮಸಂಖ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದಾಗ ಈ ತಂತ್ರವು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಿ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದನ್ನು ಅರ್ಧಮಾಡಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 16 x 5 ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, 5 ಅನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಿ 10 ಪಡೆಯಿರಿ ಮತ್ತು 16 ಅನ್ನು ಅರ್ಧಮಾಡಿ 8 ಪಡೆಯಿರಿ. ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವು 8 x 10 = 80 ಆಗುತ್ತದೆ.

3. ಭಾಗಾಕಾರ ತಂತ್ರಗಳು

ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸುವುದು: ಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಸಣ್ಣ, ಹೆಚ್ಚು ನಿರ್ವಹಿಸಬಲ್ಲ ಭಾಗಗಳಾಗಿ ವಿಂಗಡಿಸಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 156 ÷ 4 ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, 156 ಅನ್ನು 120 + 36 ಎಂದು ವಿಭಜಿಸಿ. ನಂತರ, 120 ÷ 4 = 30 ಮತ್ತು 36 ÷ 4 = 9 ಎಂದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ. ಅಂತಿಮವಾಗಿ, ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ: 30 + 9 = 39.

ಅಪವರ್ತನಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು: ಭಾಗಾಕಾರವನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಲು ಅಂಶ ಮತ್ತು ಛೇದದಲ್ಲಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಪವರ್ತನಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 72 ÷ 8 ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಎರಡೂ ಸಂಖ್ಯೆಗಳು 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಲ್ಪಡುತ್ತವೆ ಎಂದು ಗುರುತಿಸಿ. ಎರಡನ್ನೂ 8 ರಿಂದ ಭಾಗಿಸಿ 9 ÷ 1 = 9 ಪಡೆಯಿರಿ.

ಭಾಗಲಬ್ಧವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವುದು: ಭಾಗಲಬ್ಧವನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡಲು ಭಾಜ್ಯ ಮತ್ತು ಭಾಜಕವನ್ನು ಹತ್ತಿರದ ಅನುಕೂಲಕರ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 317 ÷ 8 ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, 317 ಅನ್ನು 320 ಕ್ಕೆ ಮತ್ತು 8 ಅನ್ನು 8 ಕ್ಕೆ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಿ. ನಂತರ, 320 ÷ 8 = 40 ಎಂದು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ. ಇದು ನಿಜವಾದ ಭಾಗಲಬ್ಧದ ಉತ್ತಮ ಅಂದಾಜು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಮುಂದುವರಿದ ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತ ತಂತ್ರಗಳು

ನೀವು ಮೂಲಭೂತ ತಂತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಪಾಂಡಿತ್ಯವನ್ನು ಸಾಧಿಸಿದ ನಂತರ, ನಿಮ್ಮ ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಮತ್ತಷ್ಟು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಮುಂದುವರಿದ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಬಹುದು:

1. ವೈದಿಕ ಗಣಿತ

ವೈದಿಕ ಗಣಿತವು ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತೀಯ ಗ್ರಂಥಗಳಿಂದ (ವೇದಗಳು) ಪಡೆದ ಮಾನಸಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಯ ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ತ್ವರಿತ ಮತ್ತು ದಕ್ಷ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುವ ಸೂತ್ರಗಳ ಸಂಗ್ರಹವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

ಏಕಾಧಿಕೇನ ಪೂರ್ವೇಣ (ಹಿಂದಿನದಕ್ಕಿಂತ ಒಂದು ಹೆಚ್ಚು): ಈ ಸೂತ್ರವು 10ರ ಘಾತಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಉಪಯುಕ್ತವಾಗಿದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 103 x 104 ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, 100ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ಪ್ರತಿ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಹೆಚ್ಚುವರಿಯನ್ನು (3 ಮತ್ತು 4) ಇನ್ನೊಂದು ಸಂಖ್ಯೆಗೆ ಸೇರಿಸಿ: 103 + 4 = 107 (ಅಥವಾ 104 + 3 = 107). ನಂತರ, ಹೆಚ್ಚುವರಿಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ: 3 x 4 = 12. ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ: 10712.

ನಿಖಿಲಂ ಸೂತ್ರ (ಎಲ್ಲವೂ 9 ರಿಂದ ಮತ್ತು ಕೊನೆಯದು 10 ರಿಂದ): ಈ ಸೂತ್ರವನ್ನು 10ರ ಘಾತದಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಲು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 1000 - 357 ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, 357ರ ಪ್ರತಿ ಅಂಕಿಯನ್ನು 9 ರಿಂದ ಕಳೆಯಿರಿ, ಕೊನೆಯ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಹೊರತುಪಡಿಸಿ, ಅದನ್ನು 10 ರಿಂದ ಕಳೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ: 9 - 3 = 6, 9 - 5 = 4, 10 - 7 = 3. ಫಲಿತಾಂಶ 643.

ಊರ್ಧ್ವ-ತಿರ್ಯಗ್ಭ್ಯಾಂ (ಲಂಬವಾಗಿ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ): ಈ ಸೂತ್ರವು ಯಾವುದೇ ಗಾತ್ರದ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯವಾಗುವ ಗುಣಾಕಾರಕ್ಕೆ ಸಾಮಾನ್ಯ ವಿಧಾನವನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಇದು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಲಂಬವಾಗಿ ಮತ್ತು ಅಡ್ಡಲಾಗಿ ಗುಣಿಸುವುದು, ಮತ್ತು ನಂತರ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಈ ತಂತ್ರವನ್ನು ದೃಶ್ಯ ಸಾಧನಗಳು ಮತ್ತು ಅಭ್ಯಾಸದೊಂದಿಗೆ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕಲಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

2. ಟ್ರಾಕ್ಟೆನ್‌ಬರ್ಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್

ಟ್ರಾಕ್ಟೆನ್‌ಬರ್ಗ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಎಂಬುದು ಜಾಕೋವ್ ಟ್ರಾಕ್ಟೆನ್‌ಬರ್ಗ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದ ಮತ್ತೊಂದು ಮಾನಸಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳ ಮೂಲಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸುವುದರ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುತ್ತದೆ.

11 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು: ಎರಡು-ಅಂಕಿಯ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 11 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಲು, ಎರಡು ಅಂಕಿಗಳನ್ನು ಒಟ್ಟಿಗೆ ಸೇರಿಸಿ. ಮೊತ್ತವನ್ನು ಎರಡು ಅಂಕಿಗಳ ನಡುವೆ ಇರಿಸಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 34 x 11 ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, 3 + 4 = 7 ಸೇರಿಸಿ. 3 ಮತ್ತು 4 ರ ನಡುವೆ 7 ಅನ್ನು ಇರಿಸಿ 374 ಪಡೆಯಿರಿ. ಅಂಕಿಗಳ ಮೊತ್ತವು 9 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿದ್ದರೆ, ಹತ್ತರ ಸ್ಥಾನದ ಅಂಕಿಯನ್ನು ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಮೊದಲ ಅಂಕಿಗೆ ಕ್ಯಾರಿ ಓವರ್ ಮಾಡಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 58 x 11 ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, 5 + 8 = 13 ಸೇರಿಸಿ. 3 ಅನ್ನು 5 ಮತ್ತು 8 ರ ನಡುವೆ ಇರಿಸಿ, ಮತ್ತು 1 ಅನ್ನು 5 ಕ್ಕೆ ಕ್ಯಾರಿ ಓವರ್ ಮಾಡಿ, ಫಲಿತಾಂಶ 638.

12 ರಿಂದ ಗುಣಿಸುವುದು: ಒಂದು ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು 12 ರಿಂದ ಗುಣಿಸಲು, ಪ್ರತಿ ಅಂಕಿಯನ್ನು ದ್ವಿಗುಣಗೊಳಿಸಿ ಮತ್ತು ಅದರ ಬಲಬದಿಯ ಅಂಕಿಗೆ ಸೇರಿಸಿ. ಬಲಬದಿಯಲ್ಲಿ ಯಾವುದೇ ಅಂಕಿ ಇಲ್ಲದಿದ್ದರೆ, ಸೊನ್ನೆಯನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, 345 x 12 ಅನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಲು, ಬಲದಿಂದ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ: (5 x 2) + 0 = 10 (0 ಬರೆಯಿರಿ, 1 ಕ್ಯಾರಿ ಓವರ್ ಮಾಡಿ), (4 x 2) + 5 + 1 = 14 (4 ಬರೆಯಿರಿ, 1 ಕ್ಯಾರಿ ಓವರ್ ಮಾಡಿ), (3 x 2) + 4 + 1 = 11 (1 ಬರೆಯಿರಿ, 1 ಕ್ಯಾರಿ ಓವರ್ ಮಾಡಿ), 0 + 3 + 1 = 4 (4 ಬರೆಯಿರಿ). ಫಲಿತಾಂಶ 4140.

3. ಅಬಾಕಸ್ ತಂತ್ರಗಳು

ಅಬಾಕಸ್, ಒಂದು ಪ್ರಾಚೀನ ಎಣಿಕೆಯ ಸಾಧನ, ಇದನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ನಿಖರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಲು ಬಳಸಬಹುದು. ಇದಕ್ಕೆ ಮಣಿಗಳ ಭೌತಿಕ ಕುಶಲತೆಯ ಅಗತ್ಯವಿದ್ದರೂ, ಅಬಾಕಸ್ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಕಲಿಯುವುದರಿಂದ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಸಂಬಂಧಗಳ ಬಗ್ಗೆ ನಿಮ್ಮ ತಿಳುವಳಿಕೆಯನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಸುಧಾರಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಬಹುದು.

ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ: ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸಲು ಮತ್ತು ಮಣಿಗಳನ್ನು ಅದಕ್ಕೆ ತಕ್ಕಂತೆ ಚಲಿಸುವ ಮೂಲಕ ಸಂಕಲನ ಮತ್ತು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಲು ಅಬಾಕಸ್ ಬಳಸಿ. ಅಭ್ಯಾಸದೊಂದಿಗೆ, ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಅಬಾಕಸ್ ಅನ್ನು ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಬಹುದು.

ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರ: ಗುಣಾಕಾರ ಮತ್ತು ಭಾಗಾಕಾರದಂತಹ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಕ್ರಮಾವಳಿಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಬಾಕಸ್‌ನಲ್ಲಿ ಮಾಡಬಹುದು. ಈ ತಂತ್ರಗಳಿಗೆ ಸಮರ್ಪಿತ ಅಭ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಸೂಚನೆಗಳು ಬೇಕಾಗುತ್ತವೆ.

ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತವನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಲು ಸಲಹೆಗಳು

ನಿಮ್ಮ ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಲು ನಿರಂತರ ಅಭ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಸಮರ್ಪಣೆಯ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ನಿಮ್ಮ ದಾರಿಯಲ್ಲಿ ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು ಕೆಲವು ಸಲಹೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ:

• ಸಣ್ಣದಾಗಿ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ: ಸರಳ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳೊಂದಿಗೆ ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಮತ್ತು ನೀವು ಸುಧಾರಿಸಿದಂತೆ ಕ್ರಮೇಣ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಿ.
• ನಿಯಮಿತವಾಗಿ ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿ: ಪ್ರತಿದಿನ ಕೆಲವು ನಿಮಿಷಗಳನ್ನು ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳಿಗೆ ಮೀಸಲಿಡಿ. ಸ್ಥಿರತೆಯು ಮುಖ್ಯವಾಗಿದೆ.
• ಫ್ಲ್ಯಾಶ್‌ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ: ಗಣಿತದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಫ್ಲ್ಯಾಶ್‌ಕಾರ್ಡ್‌ಗಳನ್ನು ರಚಿಸಿ ಮತ್ತು ಅವುಗಳನ್ನು ಮಾನಸಿಕವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸುವುದನ್ನು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಿ.
• ಗಣಿತ ಆಟಗಳನ್ನು ಆಡಿ: ಸುಡೊಕು ಅಥವಾ ಕೆನ್‌ಕೆನ್‌ನಂತಹ ಮಾನಸಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಆಟಗಳಲ್ಲಿ ತೊಡಗಿಸಿಕೊಳ್ಳಿ.
• ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸಿ: ನಿಮ್ಮ ಮನಸ್ಸಿನಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳನ್ನು ದೃಶ್ಯೀಕರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿ, ಇದು ಮಾನಸಿಕ ಕುಶಲತೆಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
• ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ವಿಭಜಿಸಿ: ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಸಣ್ಣ, ಹೆಚ್ಚು ನಿರ್ವಹಿಸಬಲ್ಲ ಹಂತಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಿ.
• ಪ್ರಮುಖ ಸಂಗತಿಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ: ಗುಣಾಕಾರ ಕೋಷ್ಟಕಗಳು, ವರ್ಗಗಳು, ಘನಗಳು ಮತ್ತು ಇತರ ಸಾಮಾನ್ಯ ಗಣಿತದ ಸಂಗತಿಗಳನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ.
• ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ವೆಬ್‌ಸೈಟ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ: ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತ ವ್ಯಾಯಾಮಗಳು ಮತ್ತು ಟ್ಯುಟೋರಿಯಲ್‌ಗಳನ್ನು ನೀಡುವ ಆನ್‌ಲೈನ್ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ಮತ್ತು ಮೊಬೈಲ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ.
• ದೈನಂದಿನ ಜೀವನದಲ್ಲಿ ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತವನ್ನು ಅನ್ವಯಿಸಿ: ರಿಯಾಯಿತಿಗಳನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಅಥವಾ ವೆಚ್ಚಗಳನ್ನು ಅಂದಾಜು ಮಾಡುವಂತಹ ದೈನಂದಿನ ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತವನ್ನು ಬಳಸಲು ಅವಕಾಶಗಳನ್ನು ನೋಡಿ.
• ತಾಳ್ಮೆಯಿಂದಿರಿ: ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಸಮಯ ಮತ್ತು ಶ್ರಮ ಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಆರಂಭಿಕ ಸವಾಲುಗಳಿಂದ ನಿರುತ್ಸಾಹಗೊಳ್ಳಬೇಡಿ.

ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಣದ ಕುರಿತು ಜಾಗತಿಕ ದೃಷ್ಟಿಕೋನಗಳು

ವಿವಿಧ ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳು ಮತ್ತು ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಗಳು ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತ ಕೌಶಲ್ಯಗಳಿಗೆ ವಿಭಿನ್ನ ಒತ್ತು ನೀಡುತ್ತವೆ. ಕೆಲವು ದೇಶಗಳು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಏಷ್ಯಾದಲ್ಲಿ, ಚಿಕ್ಕ ವಯಸ್ಸಿನಿಂದಲೇ ಅಬಾಕಸ್ ಮತ್ತು ವೈದಿಕ ಗಣಿತದಂತಹ ಮಾನಸಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಕಲಿಸುವ ಬಲವಾದ ಸಂಪ್ರದಾಯವನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. ಈ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪಠ್ಯಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಸಂಯೋಜಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಅರಿವಿನ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಲು ಮೌಲ್ಯಯುತ ಸಾಧನಗಳಾಗಿ ನೋಡಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಪ್ರಪಂಚದ ಇತರ ಭಾಗಗಳಲ್ಲಿ, ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಕಡಿಮೆ ಒತ್ತು ನೀಡಬಹುದು, ಕ್ಯಾಲ್ಕುಲೇಟರ್ ಬಳಕೆ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯವಿಧಾನದ ಸಮಸ್ಯೆ-ಪರಿಹಾರದ ಮೇಲೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಗಮನ ಹರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಸಂಖ್ಯಾ ಜ್ಞಾನ, ವಿಮರ್ಶಾತ್ಮಕ ಚಿಂತನೆ ಮತ್ತು ಒಟ್ಟಾರೆ ಗಣಿತದ ಪ್ರಾವೀಣ್ಯತೆಯನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವಲ್ಲಿ ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತ ಕೌಶಲ್ಯಗಳ ಪ್ರಾಮುಖ್ಯತೆಯ ಬಗ್ಗೆ ಹೆಚ್ಚುತ್ತಿರುವ ಮನ್ನಣೆ ಇದೆ.

ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ವ್ಯವಸ್ಥೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ, ಮಾನಸಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಎಲ್ಲಾ ಹಿನ್ನೆಲೆ ಮತ್ತು ಸಂಸ್ಕೃತಿಗಳ ವ್ಯಕ್ತಿಗಳಿಗೆ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ನೀಡಬಲ್ಲ ಒಂದು ಮೌಲ್ಯಯುತ ಆಸ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತವನ್ನು ಕಲಿಯಲು ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು

ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತವನ್ನು ಕಲಿಯಲು ಮತ್ತು ಅಭ್ಯಾಸ ಮಾಡಲು ನಿಮಗೆ ಸಹಾಯ ಮಾಡಲು ಹಲವಾರು ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳು ಲಭ್ಯವಿದೆ. ಕೆಲವು ಉದಾಹರಣೆಗಳು ಇಲ್ಲಿವೆ:

• ಪುಸ್ತಕಗಳು: ಆರ್ಥರ್ ಬೆಂಜಮಿನ್ ಅವರ "ಸೀಕ್ರೆಟ್ಸ್ ಆಫ್ ಮೆಂಟಲ್ ಮ್ಯಾಥ್", ಕೆನ್ನೆತ್ ವಿಲಿಯಮ್ಸ್ ಅವರ "ವೈದಿಕ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್", ಜಾಕೋವ್ ಟ್ರಾಕ್ಟೆನ್‌ಬರ್ಗ್ ಅವರ "ದಿ ಟ್ರಾಕ್ಟೆನ್‌ಬರ್ಗ್ ಸ್ಪೀಡ್ ಸಿಸ್ಟಮ್ ಆಫ್ ಬೇಸಿಕ್ ಮ್ಯಾಥಮ್ಯಾಟಿಕ್ಸ್"
• ವೆಬ್‌ಸೈಟ್‌ಗಳು: ಖಾನ್ ಅಕಾಡೆಮಿ, ಮ್ಯಾಥ್‌ವೇ, Arithmetick.org
• ಮೊಬೈಲ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು: ಫೋಟೋಮ್ಯಾಥ್, ಮೆಂಟಲ್ ಮ್ಯಾಥ್ ವರ್ಕೌಟ್, ಮ್ಯಾಥ್ ಟ್ರಿಕ್ಸ್ ವರ್ಕೌಟ್
• ಆನ್‌ಲೈನ್ ಕೋರ್ಸ್‌ಗಳು: ಉಡೆಮಿ, ಕೋರ್ಸೆರಾ, edX

ತೀರ್ಮಾನ

ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಪಾಂಡಿತ್ಯವನ್ನು ಸಾಧಿಸುವುದು ಸಮರ್ಪಣೆ, ಅಭ್ಯಾಸ ಮತ್ತು ಸರಿಯಾದ ತಂತ್ರಗಳ ಅಗತ್ಯವಿರುವ ಒಂದು ಪ್ರಯಾಣವಾಗಿದೆ. ಈ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿಯಲ್ಲಿ ವಿವರಿಸಿರುವ ಕಾರ್ಯತಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಸಲಹೆಗಳನ್ನು ಅಳವಡಿಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ, ನೀವು ನಿಮ್ಮ ಗಣಿತದ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಅನ್ಲಾಕ್ ಮಾಡಬಹುದು, ನಿಮ್ಮ ಅರಿವಿನ ಕೌಶಲ್ಯಗಳನ್ನು ಸುಧಾರಿಸಬಹುದು ಮತ್ತು ನಿಮ್ಮ ಸಮಸ್ಯೆ-ಪರಿಹರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಬಹುದು. ನೀವು ವಿದ್ಯಾರ್ಥಿಯಾಗಿರಲಿ, ವೃತ್ತಿಪರರಾಗಿರಲಿ, ಅಥವಾ ನಿಮ್ಮ ಮನಸ್ಸನ್ನು ಚುರುಕುಗೊಳಿಸಲು ಬಯಸುವ ಯಾರೇ ಆಗಿರಲಿ, ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತವು ನಿಮಗೆ ಅಸಂಖ್ಯಾತ ರೀತಿಯಲ್ಲಿ ಪ್ರಯೋಜನವನ್ನು ನೀಡಬಲ್ಲ ಒಂದು ಮೌಲ್ಯಯುತ ಕೌಶಲ್ಯವಾಗಿದೆ. ಸವಾಲನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿ, ಮತ್ತು ಬಾಹ್ಯ ಸಾಧನಗಳ ಮೇಲೆ ಅವಲಂಬಿತರಾಗದೆ ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಮತ್ತು ನಿಖರವಾಗಿ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ತೃಪ್ತಿಯನ್ನು ಆನಂದಿಸಿ. ಸ್ಥಿರವಾದ ಅಭ್ಯಾಸವು ಯಶಸ್ಸಿನ ಕೀಲಿಯಾಗಿದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ನೆನಪಿಡಿ, ಮತ್ತು ಸಮಯ ಮತ್ತು ಶ್ರಮದಿಂದ, ನಿಮ್ಮ ಆರಂಭಿಕ ಹಂತ ಅಥವಾ ಸಾಂಸ್ಕೃತಿಕ ಹಿನ್ನೆಲೆಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಿಸದೆ ನೀವು ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತದ ಪಾಂಡಿತ್ಯವನ್ನು ಸಾಧಿಸಬಹುದು. ಇಂದು ನಿಮ್ಮ ಮಾನಸಿಕ ಗಣಿತ ಪ್ರಯಾಣವನ್ನು ಪ್ರಾರಂಭಿಸಿ ಮತ್ತು ಕ್ಷಿಪ್ರ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರದ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಅನುಭವಿಸಿ!