ಜಾಗತಿಕ ಸಮಸ್ಯೆ ಪರಿಹಾರಕ್ಕಾಗಿ ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನುಷ್ಠಾನದ ಒಳನೋಟಗಳೊಂದಿಗೆ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್‌ನ ಮೂಲಾಧಾರವಾದ ಬ್ರಾಂಚ್ ಮತ್ತು ಬೌಂಡ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಿ. ಕೈಗಾರಿಕೆಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವುದನ್ನು ಇದು ಹೇಗೆ ಪರಿಹರಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬುದನ್ನು ತಿಳಿಯಿರಿ.
ಬ್ರಾಂಚ್ ಮತ್ತು ಬೌಂಡ್: ಜಾಗತಿಕ ಸವಾಲುಗಳಿಗೆ ಶಕ್ತಿಯುತವಾದ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನುಷ್ಠಾನ
ನಿರ್ಧಾರ-ಮಾಡುವಿಕೆ ಮತ್ತು ಸಂಪನ್ಮೂಲ ಹಂಚಿಕೆಯ ಸಂಕೀರ್ಣ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ, ಸಾಧ್ಯತೆಗಳ ದೊಡ್ಡ ಭೂದೃಶ್ಯದ ಮಧ್ಯೆ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಒಂದು ಸ್ಮಾರಕ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಜಾಗತಿಕ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ವ್ಯವಹಾರಗಳು, ಸಂಶೋಧಕರು ಮತ್ತು ನೀತಿ ನಿರೂಪಕರಿಗೆ, ಸಂಕೀರ್ಣ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಕೇವಲ ಒಂದು ಪ್ರಯೋಜನವಲ್ಲ, ಆದರೆ ಇದು ಒಂದು ಅವಶ್ಯಕತೆಯಾಗಿದೆ. ಈ ಉದ್ದೇಶಕ್ಕಾಗಿ ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳ ಶ್ರೇಣಿಯಲ್ಲಿ, ಬ್ರಾಂಚ್ ಮತ್ತು ಬೌಂಡ್ (B&B) ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಒಂದು ದೃಢವಾದ ಮತ್ತು ವ್ಯಾಪಕವಾಗಿ ಅನ್ವಯವಾಗುವ ತಂತ್ರವಾಗಿ ಎದ್ದು ಕಾಣುತ್ತದೆ. ಈ ಪೋಸ್ಟ್ ಬ್ರಾಂಚ್ ಮತ್ತು ಬೌಂಡ್‌ನ ಪ್ರಮುಖ ತತ್ವಗಳು, ಅದರ ಅನುಷ್ಠಾನ ತಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಜಾಗತಿಕ ಸವಾಲುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವಲ್ಲಿ ಅದರ ಪ್ರಸ್ತುತತೆಯನ್ನು ಪರಿಶೋಧಿಸುತ್ತದೆ.
ಬ್ರಾಂಚ್ ಮತ್ತು ಬೌಂಡ್‌ನ ಸಾರವನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವುದು
ಅದರ ಹೃದಯದಲ್ಲಿ, ಬ್ರಾಂಚ್ ಮತ್ತು ಬೌಂಡ್ ಎನ್ನುವುದು ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳ ವಿಶಾಲ ವರ್ಗಕ್ಕೆ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸಲಾದ ಒಂದು ವ್ಯವಸ್ಥಿತ ಹುಡುಕಾಟ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಆಗಿದೆ, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಆಯ್ಕೆಗಳು ಅಥವಾ ಸಂಯೋಜಿತ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ (IP) ಅಥವಾ ಮಿಶ್ರ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ (MIP) ಸಮಸ್ಯೆಗಳಂತೆ ಪ್ರಕಟವಾಗುತ್ತವೆ, ಅಲ್ಲಿ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಮೌಲ್ಯಗಳಿಗೆ ನಿರ್ಬಂಧಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಇಲ್ಲಿನ ಮುಖ್ಯ ವಿಚಾರವೆಂದರೆ ಪರಿಹಾರ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯಿಂದ ಅನ್ವೇಷಿಸುವುದು, ಇದುವರೆಗೆ ಕಂಡುಬಂದ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪರಿಹಾರಕ್ಕಿಂತ ಉತ್ತಮ ಪರಿಹಾರಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗದ ಶಾಖೆಗಳನ್ನು ಕತ್ತರಿಸುವುದು.
ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಎರಡು ಮೂಲಭೂತ ತತ್ವಗಳ ಮೇಲೆ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ:
- ಬ್ರಾಂಚಿಂಗ್: ಇದು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಚಿಕ್ಕದಾದ, ಹೆಚ್ಚು ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದಾದ ಉಪ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಾಗಿ ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಸಂದರ್ಭದಲ್ಲಿ, ಒಂದು ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಪೂರ್ಣಾಂಕವಾಗಿರಬೇಕು ಆದರೆ ಸಡಿಲಿಕೆ ಭಾಗಶಃ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ (ಉದಾ, x = 2.5), ನಾವು ಎರಡು ಹೊಸ ಉಪ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತೇವೆ: ಒಂದರಲ್ಲಿ x ಅನ್ನು 2 ಕ್ಕಿಂತ ಕಡಿಮೆ ಅಥವಾ ಸಮನಾಗಿ ನಿರ್ಬಂಧಿಸಲಾಗಿದೆ (x ≤ 2), ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದರಲ್ಲಿ x ಅನ್ನು 3 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಅಥವಾ ಸಮನಾಗಿ ನಿರ್ಬಂಧಿಸಲಾಗಿದೆ (x ≥ 3). ಈ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಪರಿಹಾರ ಸ್ಥಳವನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತಿತವಾಗಿ ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ.
- ಬೌಂಡಿಂಗ್: ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಉಪ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ, ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯ ಮೌಲ್ಯದ ಮೇಲಿನ ಅಥವಾ ಕೆಳಗಿನ ಮಿತಿಯನ್ನು ಲೆಕ್ಕಹಾಕಲಾಗುತ್ತದೆ. ಸಮಸ್ಯೆಯು ಕನಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ಅಥವಾ ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯದ್ದಾಗಿದೆಯೇ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಮಿತಿಯ ವಿಧವು ಅವಲಂಬಿತವಾಗಿರುತ್ತದೆ. ಕನಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ, ನಾವು ಕೆಳಗಿನ ಮಿತಿಯನ್ನು ಹುಡುಕುತ್ತೇವೆ; ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ, ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯನ್ನು. ಬೌಂಡಿಂಗ್‌ನ ವಿಮರ್ಶಾತ್ಮಕ ಅಂಶವೆಂದರೆ ಉಪ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ನಿಖರವಾದ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದಕ್ಕಿಂತ ಅದನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡುವುದು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ.
ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಇದುವರೆಗೆ ಕಂಡುಬಂದ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯ ಪರಿಹಾರದ ದಾಖಲೆಯನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಉಪ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುವಾಗ, ಇದು ಉಪ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಮಿತಿಯನ್ನು ಪ್ರಸ್ತುತ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪರಿಹಾರದೊಂದಿಗೆ ಹೋಲಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಉಪ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಮಿತಿಯು ಪ್ರಸ್ತುತ ಉತ್ತಮ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕನಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಕೆಳಗಿನ ಮಿತಿಯು ಈಗಾಗಲೇ ಕಂಡುಬಂದ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯ ಪರಿಹಾರಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಾಗಿದೆ ಅಥವಾ ಸಮನಾಗಿದೆ), ಆಗ ಹುಡುಕಾಟ ಮರದ ಆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಶಾಖೆಯನ್ನು ತ್ಯಜಿಸಬಹುದು ಅಥವಾ “ಕತ್ತರಿಸಬಹುದು.” ಈ ಕತ್ತರಿಸುವ ಕಾರ್ಯವಿಧಾನವು ಬ್ರಾಂಚ್ ಮತ್ತು ಬೌಂಡ್ ಅನ್ನು ಎಲ್ಲಾ ಸಂಭವನೀಯ ಪರಿಹಾರಗಳ ಬ್ರೂಟ್-ಫೋರ್ಸ್ ಎಣಿಕೆಗಿಂತ ಹೆಚ್ಚು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
ಅಲ್ಗಾರಿದಮಿಕ್ ಚೌಕಟ್ಟು
ವಿಶಿಷ್ಟವಾದ ಬ್ರಾಂಚ್ ಮತ್ತು ಬೌಂಡ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಟ್ರೀ ಸರ್ಚ್ ಎಂದು ಪರಿಕಲ್ಪಿಸಬಹುದು. ಮರದ ಬೇರು ಮೂಲ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತದೆ. ಮರದ ಪ್ರತಿಯೊಂದು ನೋಡ್ ಉಪ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಅನುರೂಪವಾಗಿದೆ, ಇದು ಮೂಲ ನೋಡ್‌ನ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸಡಿಲಿಕೆ ಅಥವಾ ಪರಿಷ್ಕರಣೆಯಾಗಿದೆ. ಮರದ ಅಂಚುಗಳು ಬ್ರಾಂಚಿಂಗ್ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ಪ್ರತಿನಿಧಿಸುತ್ತವೆ.
B&B ಅನುಷ್ಠಾನದ ಪ್ರಮುಖ ಘಟಕಗಳು:
- ಸಮಸ್ಯೆ ರಚನೆ: ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಯ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯ ಮತ್ತು ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಿ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಿ. ಇದು ಯಶಸ್ವಿ ಅನುಷ್ಠಾನಕ್ಕೆ ಅತ್ಯುನ್ನತವಾಗಿದೆ.
- ಸಡಿಲಿಕೆ ತಂತ್ರ: ಮೂಲ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಸಡಿಲಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸುವುದು ಒಂದು ನಿರ್ಣಾಯಕ ಹಂತವಾಗಿದೆ ಅದನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸುಲಭವಾಗಿದೆ. ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಡಿಲಿಕೆಯೆಂದರೆ ಲೀನಿಯರ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ (LP) ಸಡಿಲಿಕೆ, ಅಲ್ಲಿ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಕೈಬಿಡಲಾಗುತ್ತದೆ, ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳು ನಿಜವಾದ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. LP ಸಡಿಲಿಕೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದರಿಂದ ಮಿತಿಗಳು ಸಿಗುತ್ತವೆ.
- ಬೌಂಡಿಂಗ್ ಕಾರ್ಯ: ಈ ಕಾರ್ಯವು ಉಪ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಮಿತಿಯನ್ನು ಸ್ಥಾಪಿಸಲು ಸಡಿಲಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಬಳಸುತ್ತದೆ. LP ಸಡಿಲಿಕೆಗಾಗಿ, LP ಪರಿಹಾರದ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಕಾರ್ಯ ಮೌಲ್ಯವು ಮಿತಿಯಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.
- ಬ್ರಾಂಚಿಂಗ್ ನಿಯಮ: ಈ ನಿಯಮವು ಅದರ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ನಿರ್ಬಂಧವನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸುವ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಹೇಗೆ ಆರಿಸಬೇಕೆಂದು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಹೊಸ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಹೊಸ ಉಪ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯ ತಂತ್ರಗಳು ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವು 0.5 ಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರವಿರುವ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅಥವಾ ಚಿಕ್ಕ ಭಾಗಶಃ ಭಾಗವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ.
-
ನೋಡ್ ಆಯ್ಕೆ ತಂತ್ರ: ಹಲವಾರು ಉಪ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು (ನೋಡ್‌ಗಳು) ಅನ್ವೇಷಿಸಲು ಲಭ್ಯವಿದ್ದಾಗ, ಮುಂದಿನದನ್ನು ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಗೊಳಿಸಲು ಯಾವುದು ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಲು ಒಂದು ತಂತ್ರದ ಅಗತ್ಯವಿದೆ. ಜನಪ್ರಿಯ ತಂತ್ರಗಳು ಸೇರಿವೆ:
- ಆಳ-ಮೊದಲ ಹುಡುಕಾಟ (DFS): ಬ್ಯಾಕ್‌ಟ್ರಾಕ್ ಮಾಡುವ ಮೊದಲು ಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ದೂರ ಶಾಖೆಯನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುತ್ತದೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಮೆಮೊರಿ-ಸಮರ್ಥವಾಗಿದೆ ಆದರೆ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ಕಳಪೆ ಶಾಖೆಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಬಹುದು.
- ಅತ್ಯುತ್ತಮ-ಮೊದಲ ಹುಡುಕಾಟ (BFS): ಅತ್ಯಂತ ಭರವಸೆಯ ಮಿತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ನೋಡ್ ಅನ್ನು ಆಯ್ಕೆ ಮಾಡುತ್ತದೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಕನಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ಸಮಸ್ಯೆಯಲ್ಲಿ ಕಡಿಮೆ ಕೆಳಗಿನ ಮಿತಿ). ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ವೇಗವಾಗಿ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುತ್ತದೆ ಆದರೆ ಹೆಚ್ಚಿನ ಮೆಮೊರಿಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
- ಹೈಬ್ರಿಡ್ ತಂತ್ರಗಳು: ಅನ್ವೇಷಣೆ ಮತ್ತು ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸಲು DFS ಮತ್ತು BFS ನ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ.
-
ಕತ್ತರಿಸುವ ನಿಯಮಗಳು:
- ಆಪ್ಟಿಮಾಲಿಟಿ ಮೂಲಕ ಕತ್ತರಿಸುವುದು: ಒಂದು ಉಪ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಾದ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನೀಡಿದರೆ ಮತ್ತು ಅದರ ವಸ್ತುನಿಷ್ಠ ಮೌಲ್ಯವು ಪ್ರಸ್ತುತ ಉತ್ತಮ ಪರಿಹಾರಕ್ಕಿಂತ ಉತ್ತಮವಾಗಿದ್ದರೆ, ಉತ್ತಮ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ನವೀಕರಿಸಿ.
- ಮಿತಿಯಿಂದ ಕತ್ತರಿಸುವುದು: ಒಂದು ಉಪ ಸಮಸ್ಯೆಯ ಮಿತಿಯು ಪ್ರಸ್ತುತ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯ ಪರಿಹಾರಕ್ಕಿಂತ ಕೆಟ್ಟದಾಗಿದ್ದರೆ, ಈ ನೋಡ್ ಮತ್ತು ಅದರ ವಂಶಸ್ಥರನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಿ.
- ಅಸಾಧ್ಯತೆಯ ಮೂಲಕ ಕತ್ತರಿಸುವುದು: ಒಂದು ಉಪ ಸಮಸ್ಯೆ (ಅಥವಾ ಅದರ ಸಡಿಲಿಕೆ) ಅಸಾಧ್ಯವೆಂದು ಕಂಡುಬಂದರೆ, ಈ ನೋಡ್ ಅನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಿ.
ಒಂದು ದೃಷ್ಟಾಂತ ಉದಾಹರಣೆ: ಪ್ರಯಾಣಿಕ ಮಾರಾಟಗಾರರ ಸಮಸ್ಯೆ (TSP)
ಪ್ರಯಾಣಿಕ ಮಾರಾಟಗಾರರ ಸಮಸ್ಯೆ ಒಂದು ಕ್ಲಾಸಿಕ್ NP-ಹಾರ್ಡ್ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದ್ದು, ಬ್ರಾಂಚ್ ಮತ್ತು ಬೌಂಡ್‌ನ ಉಪಯುಕ್ತತೆಯನ್ನು ಉದಾಹರಣೆಯಾಗಿ ನೀಡುತ್ತದೆ. ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ನಗರಗಳ ಗುಂಪನ್ನು ಒಂದೇ ಒಂದು ಬಾರಿ ಸಂದರ್ಶಿಸುವ ಮತ್ತು ಮೂಲ ನಗರಕ್ಕೆ ಹಿಂದಿರುಗುವ ಚಿಕ್ಕ ಮಾರ್ಗವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು ಇದರ ಗುರಿಯಾಗಿದೆ.
4 ನಗರಗಳ (A, B, C, D) ಸರಳೀಕೃತ ಸನ್ನಿವೇಶವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸೋಣ.
1. ಮೂಲ ಸಮಸ್ಯೆ: A, B, C, D ಅನ್ನು ಒಂದು ಬಾರಿ ಸಂದರ್ಶಿಸುವ ಮತ್ತು A ಗೆ ಹಿಂತಿರುಗುವ ಚಿಕ್ಕ ಪ್ರವಾಸವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
2. ಸಡಿಲಿಕೆ: TSP ಗಾಗಿ ಸಾಮಾನ್ಯ ಸಡಿಲಿಕೆಯೆಂದರೆ ಅಸೈನ್‌ಮೆಂಟ್ ಸಮಸ್ಯೆ. ಈ ಸಡಿಲಿಕೆಯಲ್ಲಿ, ಪ್ರತಿಯೊಂದು ನಗರವನ್ನು ಒಂದೇ ಒಂದು ಬಾರಿ ಮಾತ್ರ ಭೇಟಿ ಮಾಡಬೇಕು ಎಂಬ ನಿರ್ಬಂಧವನ್ನು ನಾವು ನಿರ್ಲಕ್ಷಿಸುತ್ತೇವೆ ಮತ್ತು ಬದಲಾಗಿ, ಪ್ರತಿ ನಗರಕ್ಕಾಗಿ, ಕೇವಲ ಒಂದು ಅಂಚು ಮಾತ್ರ ಪ್ರವೇಶಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕೇವಲ ಒಂದು ಅಂಚು ಮಾತ್ರ ಅದನ್ನು ಬಿಡಬೇಕೆಂದು ನಾವು ಅಗತ್ಯಪಡುತ್ತೇವೆ. ಕನಿಷ್ಠ ವೆಚ್ಚದ ನಿಯೋಜನೆ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಹಂಗೇರಿಯನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ನಂತಹ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳನ್ನು ಬಳಸಿ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು.
3. ಬ್ರಾಂಚಿಂಗ್: LP ಸಡಿಲಿಕೆಯು 50 ರ ಕೆಳಗಿನ ಮಿತಿಯನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ ಎಂದು ಭಾವಿಸೋಣ ಮತ್ತು ಒಂದು ನಿಯೋಜನೆಯನ್ನು ಸೂಚಿಸುತ್ತದೆ, ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಗರ A ಎರಡು ಹೊರಹೋಗುವ ಅಂಚುಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರಬೇಕು. ಇದು ಪ್ರವಾಸ ನಿರ್ಬಂಧವನ್ನು ಉಲ್ಲಂಘಿಸುತ್ತದೆ. ನಂತರ ನಾವು ಶಾಖೆ ಮಾಡುತ್ತೇವೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಪ್ರವಾಸದ ಭಾಗವಾಗಿಲ್ಲದ ಅಥವಾ ಪ್ರವಾಸದ ಭಾಗವಾಗಿರಲು ಅಂಚನ್ನು ಬಲಪಡಿಸುವ ಉಪ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಾವು ರಚಿಸಬಹುದು.
- ಶಾಖೆ 1: (A, B) ಅಂಚನ್ನು ಪ್ರವಾಸದಿಂದ ಹೊರಗಿಡಲು ಬಲವಂತಗೊಳಿಸಿ.
- ಶಾಖೆ 2: (A, C) ಅಂಚನ್ನು ಪ್ರವಾಸದಿಂದ ಹೊರಗಿಡಲು ಬಲವಂತಗೊಳಿಸಿ.
ಪ್ರತಿಯೊಂದು ಹೊಸ ಉಪ ಸಮಸ್ಯೆಯು ಸೇರಿಸಲಾದ ನಿರ್ಬಂಧದೊಂದಿಗೆ ಸಡಿಲಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ನಿಯೋಜನೆ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಶಾಖೆ ಮತ್ತು ಬೌಂಡ್ ಆಗುವುದನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸುತ್ತದೆ, ಮರವನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುತ್ತದೆ. ಒಂದು ಉಪ ಸಮಸ್ಯೆಯು, ಹೇಳಿ, 60 ವೆಚ್ಚದೊಂದಿಗೆ ಸಂಪೂರ್ಣ ಪ್ರವಾಸಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾದರೆ, ಇದು ನಮ್ಮ ಪ್ರಸ್ತುತ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯ ಪರಿಹಾರವಾಗುತ್ತದೆ. ಕೆಳಗಿನ ಮಿತಿಯು 60 ಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿರುವ ಯಾವುದೇ ಉಪ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಕತ್ತರಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
ಸಡಿಲಿಸಲ್ಪಟ್ಟ ಸಮಸ್ಯೆಯಿಂದ ಪಡೆದ ಮಿತಿಗಳಿಂದ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿಸಲ್ಪಟ್ಟ, ಬ್ರಾಂಚಿಂಗ್ ಮತ್ತು ಕತ್ತರಿಸುವಿಕೆಯ ಈ ಪುನರಾವರ್ತಿತ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯು ಅಂತಿಮವಾಗಿ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪ್ರವಾಸಕ್ಕೆ ಕಾರಣವಾಗುತ್ತದೆ. ಸೈದ್ಧಾಂತಿಕ ಕೆಟ್ಟ-ಸನ್ನಿವೇಶದ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯು ಇನ್ನೂ ಘಾತೀಯವಾಗಿರಬಹುದು, ಆದರೆ, ಅಭ್ಯಾಸದಲ್ಲಿ, ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಸಡಿಲಿಕೆ ಮತ್ತು ಯುರಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್‌ಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ B&B ಆಶ್ಚರ್ಯಕರವಾಗಿ ದೊಡ್ಡ TSP ನಿದರ್ಶನಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು.
ಜಾಗತಿಕ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಿಗಾಗಿ ಅನುಷ್ಠಾನ ಪರಿಗಣನೆಗಳು
ಬ್ರಾಂಚ್ ಮತ್ತು ಬೌಂಡ್‌ನ ಶಕ್ತಿಯು ಜಾಗತಿಕ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸವಾಲುಗಳ ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಗೆ ಹೊಂದಿಕೊಳ್ಳುವಲ್ಲಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, ಯಶಸ್ವಿ ಅನುಷ್ಠಾನಕ್ಕೆ ಹಲವಾರು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ಪರಿಗಣಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ:
1. ಸಡಿಲಿಕೆ ಮತ್ತು ಬೌಂಡಿಂಗ್ ಕಾರ್ಯದ ಆಯ್ಕೆ
B&B ಯ ದಕ್ಷತೆಯು ಮಿತಿಗಳ ಗುಣಮಟ್ಟವನ್ನು ಅವಲಂಬಿಸಿರುತ್ತದೆ. ಬಿಗಿಯಾದ ಮಿತಿ (ನಿಜವಾದ ಅತ್ಯುತ್ತಮಕ್ಕೆ ಹತ್ತಿರ) ಹೆಚ್ಚು ಆಕ್ರಮಣಕಾರಿ ಕತ್ತರಿಸಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಅನೇಕ ಸಂಯೋಜಿತ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ, ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಸಡಿಲಿಕೆಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದು ಸವಾಲಾಗಿರಬಹುದು.
- LP ಸಡಿಲಿಕೆ: ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಪ್ರೋಗ್ರಾಂಗಳಿಗೆ, LP ಸಡಿಲಿಕೆ ಪ್ರಮಾಣಿತವಾಗಿದೆ. ಆದಾಗ್ಯೂ, LP ಸಡಿಲಿಕೆಯ ಗುಣಮಟ್ಟವು ಬದಲಾಗಬಹುದು. ಕತ್ತರಿಸುವ ಸಮತಲಗಳಂತಹ ತಂತ್ರಗಳು ಯಾವುದೇ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಹಾಕದೆ ಭಾಗಶಃ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಕಡಿತಗೊಳಿಸುವ ಮಾನ್ಯ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ LP ಸಡಿಲಿಕೆಯನ್ನು ಬಲಪಡಿಸಬಹುದು.
- ಇತರ ಸಡಿಲಿಕೆಗಳು: LP ಸಡಿಲಿಕೆಯು ನೇರ ಅಥವಾ ಸಾಕಷ್ಟು ಬಲವಾಗಿಲ್ಲದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ, ಲಾಗ್ರಾಂಜಿಯನ್ ಸಡಿಲಿಕೆ ಅಥವಾ ವಿಶೇಷ ಸಮಸ್ಯೆ-ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸಡಿಲಿಕೆಗಳಂತಹ ಇತರ ಸಡಿಲಿಕೆಗಳನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
ಜಾಗತಿಕ ಉದಾಹರಣೆ: ಜಾಗತಿಕ ಶಿಪ್ಪಿಂಗ್ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಆಪ್ಟಿಮೈಸ್ ಮಾಡುವಾಗ, ಇದು ಯಾವ ಬಂದರುಗಳಿಗೆ ಭೇಟಿ ನೀಡಬೇಕು, ಯಾವ ಹಡಗುಗಳನ್ನು ಬಳಸಬೇಕು ಮತ್ತು ಯಾವ ಸರಕುಗಳನ್ನು ಸಾಗಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು. LP ಸಡಿಲಿಕೆಯು ನಿರಂತರ ಪ್ರಯಾಣದ ಸಮಯ ಮತ್ತು ಸಾಮರ್ಥ್ಯಗಳನ್ನು ಊಹಿಸುವ ಮೂಲಕ ಇದನ್ನು ಸರಳಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇದು ಉಪಯುಕ್ತ ಕೆಳಗಿನ ಮಿತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ, ಆದರೆ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಹಡಗು ನಿಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ ನಿರ್ವಹಿಸಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ.
2. ಬ್ರಾಂಚಿಂಗ್ ತಂತ್ರ
ಬ್ರಾಂಚಿಂಗ್ ನಿಯಮವು ಹುಡುಕಾಟ ಮರವು ಹೇಗೆ ಬೆಳೆಯುತ್ತದೆ ಮತ್ತು ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯವಾದ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಎಷ್ಟು ಬೇಗನೆ ಕಂಡುಹಿಡಿಯಲಾಗುತ್ತದೆ ಎಂಬುದರ ಮೇಲೆ ಪ್ರಭಾವ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಉತ್ತಮ ಬ್ರಾಂಚಿಂಗ್ ತಂತ್ರವು ಸುಲಭವಾಗಿ ಪರಿಹರಿಸಲು ಅಥವಾ ಶೀಘ್ರವಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸಲು ಕಾರಣವಾಗುವ ಉಪ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ರಚಿಸುವ ಗುರಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.
- ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಆಯ್ಕೆ: ಯಾವ ಭಾಗಶಃ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ನಲ್ಲಿ ಬ್ರಾಂಚ್ ಮಾಡಬೇಕೆಂದು ಆರಿಸುವುದು ನಿರ್ಣಾಯಕವಾಗಿದೆ. “ಅತ್ಯಂತ ಭಾಗಶಃ” ಅಥವಾ ಅಸಾಧ್ಯತೆ ಅಥವಾ ಬಿಗಿಯಾದ ಮಿತಿಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗುವ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳನ್ನು ಗುರುತಿಸುವ ಯುರಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್‌ಗಳಂತಹ ತಂತ್ರಗಳು ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿದೆ.
- ನಿರ್ಬಂಧ ರಚನೆ: ಕೆಲವು ಸಂದರ್ಭಗಳಲ್ಲಿ, ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಬ್ರಾಂಚ್ ಮಾಡುವ ಬದಲು, ನಾವು ಹೊಸ ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಬ್ರಾಂಚ್ ಮಾಡಬಹುದು.
ಜಾಗತಿಕ ಉದಾಹರಣೆ: ಜಾಗತಿಕ ಬೇಡಿಕೆಯನ್ನು ಪೂರೈಸಲು ಅನೇಕ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಸೀಮಿತ ಉತ್ಪಾದನಾ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಹಂಚಿಕೆ ಮಾಡುವಾಗ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ದೇಶದಲ್ಲಿ ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಉತ್ಪನ್ನಕ್ಕಾಗಿ ಉತ್ಪಾದನಾ ಪ್ರಮಾಣವು ಭಾಗಶಃವಾಗಿದ್ದರೆ, ಬ್ರಾಂಚಿಂಗ್ ಅದನ್ನು ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಸ್ಥಾವರಕ್ಕೆ ನಿಯೋಜಿಸಬೇಕೆ ಅಥವಾ ಬೇಡವೇ ಅಥವಾ ಎರಡು ಸ್ಥಾವರಗಳ ನಡುವೆ ಉತ್ಪಾದನೆಯನ್ನು ವಿಭಜಿಸಬೇಕೆ ಎಂದು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರಬಹುದು.
3. ನೋಡ್ ಆಯ್ಕೆ ತಂತ್ರ
ಉಪ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸುವ ಕ್ರಮವು ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯ ಮೇಲೆ ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ. ಬೆಸ್ಟ್-ಫಸ್ಟ್ ಸರ್ಚ್ ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಅತ್ಯುತ್ತಮವಾದುದನ್ನು ವೇಗವಾಗಿ ಕಂಡುಕೊಂಡರೂ, ಇದು ಗಣನೀಯ ಮೆಮೊರಿಯನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು. ಆಳ-ಮೊದಲ ಹುಡುಕಾಟವು ಹೆಚ್ಚು ಮೆಮೊರಿ-ಸಮರ್ಥವಾಗಿದೆ ಆದರೆ ಉತ್ತಮ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಗೆ ಒಮ್ಮುಖವಾಗಲು ಹೆಚ್ಚು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
ಜಾಗತಿಕ ಉದಾಹರಣೆ: ಬಹುರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಉದ್ಯಮವು ವಿತರಣಾ ಗೋದಾಮುಗಳ ವಿತರಣಾ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ನಲ್ಲಿ ತನ್ನ ದಾಸ್ತಾನು ಮಟ್ಟವನ್ನು ಆಪ್ಟಿಮೈಸ್ ಮಾಡಿದರೆ, ಆಳ-ಮೊದಲ ವಿಧಾನವು ಮೊದಲು ಒಂದೇ ಪ್ರದೇಶದಲ್ಲಿ ದಾಸ್ತಾನನ್ನು ಆಪ್ಟಿಮೈಸ್ ಮಾಡುವುದರ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸಬಹುದು, ಆದರೆ ಅತ್ಯುತ್ತಮ-ಮೊದಲ ವಿಧಾನವು ಅದರ ಪ್ರಸ್ತುತ ಮಿತಿಯಿಂದ ಸೂಚಿಸಲ್ಪಟ್ಟಿರುವ ಅತಿ ಹೆಚ್ಚು ಸಂಭಾವ್ಯ ವೆಚ್ಚ ಉಳಿತಾಯವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ಪ್ರದೇಶವನ್ನು ಅನ್ವೇಷಿಸಲು ಆದ್ಯತೆ ನೀಡಬಹುದು.
4. ದೊಡ್ಡ-ಪ್ರಮಾಣದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು
ಅನೇಕ ನಿಜ-ಪ್ರಪಂಚದ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು, ವಿಶೇಷವಾಗಿ ಜಾಗತಿಕ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿರುವವರು, ಸಾವಿರಾರು ಅಥವಾ ಲಕ್ಷಾಂತರ ವೇರಿಯೇಬಲ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ಬಂಧಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತವೆ. ಸ್ಟ್ಯಾಂಡರ್ಡ್ B&B ಅನುಷ್ಠಾನಗಳು ಅಂತಹ ಪ್ರಮಾಣದೊಂದಿಗೆ ಹೆಣಗಾಡಬಹುದು.
- ಯುರಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಮತ್ತು ಮೆಟಾಹೆರಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್: ಇವು ಉತ್ತಮ ಕಾರ್ಯಸಾಧ್ಯ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ತ್ವರಿತವಾಗಿ ಹುಡುಕಲು ಬಳಸಬಹುದು, ಪ್ರಬಲ ಆರಂಭಿಕ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ ಅದು ಆರಂಭಿಕ ಕತ್ತರಿಸಲು ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಜೆನೆಟಿಕ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳು, ಸಿಮ್ಯುಲೇಟೆಡ್ ತಂಪಾಗಿಸುವಿಕೆ ಅಥವಾ ಸ್ಥಳೀಯ ಹುಡುಕಾಟದಂತಹ ತಂತ್ರಗಳು B&B ಗೆ ಪೂರಕವಾಗಬಹುದು.
- ವಿಭಜನೆ ವಿಧಾನಗಳು: ದೊಡ್ಡ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗಾಗಿ, ಬೆಂಡರ್ಸ್ 'ವಿಭಜನೆ ಅಥವಾ ಡಾಂಟ್ಜಿಗ್-ವೂಲ್ಫ್ ವಿಭಜನೆಯಂತಹ ವಿಭಜನೆ ತಂತ್ರಗಳು ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಚಿಕ್ಕದಾದ, ಹೆಚ್ಚು ನಿರ್ವಹಿಸಬಹುದಾದ ಉಪ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಾಗಿ ವಿಭಜಿಸಬಹುದು ಅದನ್ನು ಪುನರಾವರ್ತನೆಯಿಂದ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು, B&B ಅನ್ನು ಮಾಸ್ಟರ್ ಸಮಸ್ಯೆಗೆ ಅಥವಾ ಉಪ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.
- ಸಮಾನಾಂತರೀಕರಣ: B&B ಯ ಟ್ರೀ ಸರ್ಚ್ ಸ್ವಭಾವವು ಸಮಾನಾಂತರ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್‌ಗೆ ಉತ್ತಮವಾಗಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ. ಹುಡುಕಾಟ ಮರದ ವಿವಿಧ ಶಾಖೆಗಳನ್ನು ಹಲವಾರು ಪ್ರೊಸೆಸರ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಏಕಕಾಲದಲ್ಲಿ ಅನ್ವೇಷಿಸಬಹುದು, ಲೆಕ್ಕಾಚಾರವನ್ನು ಗಮನಾರ್ಹವಾಗಿ ವೇಗಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.
ಜಾಗತಿಕ ಉದಾಹರಣೆ: ನೂರಾರು ಮಾರ್ಗಗಳು ಮತ್ತು ಡಜನ್‌ಗಟ್ಟಲೆ ವಿಮಾನ ಪ್ರಕಾರಗಳಲ್ಲಿ ಜಾಗತಿಕ ಏರ್‌ಲೈನ್‌ನ ಫ್ಲೀಟ್ ನಿಯೋಜನೆಯನ್ನು ಆಪ್ಟಿಮೈಸ್ ಮಾಡುವುದು ಒಂದು ಬೃಹತ್ ಕಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಇಲ್ಲಿ, ಆರಂಭಿಕ ಉತ್ತಮ ನಿಯೋಜನೆಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಯುರಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್‌ನ ಸಂಯೋಜನೆ, ಪ್ರದೇಶ ಅಥವಾ ವಿಮಾನ ಪ್ರಕಾರದಿಂದ ಸಮಸ್ಯೆಯನ್ನು ಒಡೆಯಲು ವಿಭಜನೆ, ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರ B&B ಪರಿಹಾರಕರು ಅಗತ್ಯವಿದೆ.
5. ಅನುಷ್ಠಾನ ಪರಿಕರಗಳು ಮತ್ತು ಗ್ರಂಥಾಲಯಗಳು
B&B ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಅನ್ನು ಮೊದಲಿನಿಂದ ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವುದು ಸಂಕೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು. ಅದೃಷ್ಟವಶಾತ್, ಅತ್ಯಂತ ಆಪ್ಟಿಮೈಸ್ಡ್ B&B ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳನ್ನು ಕಾರ್ಯಗತಗೊಳಿಸುವ ಹಲವಾರು ಶಕ್ತಿಯುತ ವಾಣಿಜ್ಯ ಮತ್ತು ಓಪನ್-ಸೋರ್ಸ್ ಪರಿಹಾರಕಗಳಿವೆ.
- ವಾಣಿಜ್ಯ ಪರಿಹಾರಕಗಳು: ಗುರೊಬಿ, CPLEX ಮತ್ತು Xpress ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆ ಮತ್ತು ದೊಡ್ಡ, ಸಂಕೀರ್ಣ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ನಿಭಾಯಿಸುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ಹೆಸರುವಾಸಿಯಾದ ಉದ್ಯಮ-ಪ್ರಮುಖ ಪರಿಹಾರಕಗಳಾಗಿವೆ. ಅವು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಅತ್ಯಾಧುನಿಕ ಬ್ರಾಂಚಿಂಗ್ ನಿಯಮಗಳು, ಕತ್ತರಿಸುವ ಸಮತಲ ತಂತ್ರಗಳು ಮತ್ತು ಸಮಾನಾಂತರ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುತ್ತವೆ.
- ಓಪನ್-ಸೋರ್ಸ್ ಪರಿಹಾರಕಗಳು: COIN-OR (ಉದಾ, CBC, CLP), GLPK ಮತ್ತು SCIP ದೃಢವಾದ ಪರ್ಯಾಯಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತವೆ, ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಶೈಕ್ಷಣಿಕ ಸಂಶೋಧನೆ ಅಥವಾ ಕಡಿಮೆ ಬೇಡಿಕೆಯ ವಾಣಿಜ್ಯ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳಿಗೆ ಸೂಕ್ತವಾಗಿದೆ.
ಈ ಪರಿಹಾರಕಗಳು ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಇಂಟರ್‌ಫೇಸ್‌ಗಳನ್ನು (API ಗಳು) ಒದಗಿಸುತ್ತವೆ, ಅದು ಸಾಮಾನ್ಯ ಮಾಡೆಲಿಂಗ್ ಭಾಷೆಗಳನ್ನು (AMPL, GAMS, ಅಥವಾ Pyomo ನಂತಹ) ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಥವಾ Python, C++, ಅಥವಾ Java ನಂತಹ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ಭಾಷೆಗಳ ಮೂಲಕ ನೇರವಾಗಿ ತಮ್ಮ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಮಾದರಿಗಳನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸಲು ಬಳಕೆದಾರರಿಗೆ ಅನುಮತಿಸುತ್ತದೆ. ಪರಿಹಾರಕ ನಂತರ ಸಂಕೀರ್ಣ B&B ಅನುಷ್ಠಾನವನ್ನು ಆಂತರಿಕವಾಗಿ ನಿರ್ವಹಿಸುತ್ತದೆ.
ಜಾಗತಿಕವಾಗಿ ಬ್ರಾಂಚ್ ಮತ್ತು ಬೌಂಡ್‌ನ ರಿಯಲ್-ವರ್ಲ್ಡ್ ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್‌ಗಳು
ಬ್ರಾಂಚ್ ಮತ್ತು ಬೌಂಡ್‌ನ ಬಹುಮುಖತೆಯು ಅನೇಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಇದು ಮೂಲಾಧಾರದ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಆಗಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ, ಜಾಗತಿಕ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಗಳು ಮತ್ತು ನಿರ್ಧಾರ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳುವಿಕೆಯ ಮೇಲೆ ಪರಿಣಾಮ ಬೀರುತ್ತದೆ:
1. ಸರಬರಾಜು ಸರಪಳಿ ಮತ್ತು ಲಾಜಿಸ್ಟಿಕ್ಸ್ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್
ಸಮಸ್ಯೆ: ಜಾಗತಿಕ ಸರಬರಾಜು ಸರಪಳಿಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವುದು ಮತ್ತು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು ಸೌಲಭ್ಯದ ಸ್ಥಳ, ದಾಸ್ತಾನು ನಿರ್ವಹಣೆ, ವಾಹನ ಮಾರ್ಗ ಮತ್ತು ಉತ್ಪಾದನಾ ಯೋಜನೆಗಳಂತಹ ಸಂಕೀರ್ಣ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು, ಪ್ರಮುಖ ಸಮಯವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ಭೌಗೋಳಿಕವಾಗಿ ಚದುರಿದ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ಗಳಲ್ಲಿ ಸೇವಾ ಮಟ್ಟವನ್ನು ಸುಧಾರಿಸುವುದು ಇದರ ಗುರಿಯಾಗಿದೆ.
B&B ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್: ಸೌಲಭ್ಯದ ಸ್ಥಳ ಸಮಸ್ಯೆಯ ರೂಪಾಂತರಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು B&B ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ (ಗೋದಾಮುಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ನಿರ್ಮಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು), ಸಾಮರ್ಥ್ಯದ ವಾಹನ ರೂಟಿಂಗ್ ಸಮಸ್ಯೆ (ಖಂಡಗಳಲ್ಲಿ ಕಾರ್ಯನಿರ್ವಹಿಸುವ ಫ್ಲೀಟ್‌ಗಳಿಗೆ ವಿತರಣಾ ಮಾರ್ಗಗಳನ್ನು ಆಪ್ಟಿಮೈಸ್ ಮಾಡುವುದು), ಮತ್ತು ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ವಿನ್ಯಾಸ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಜಾಗತಿಕ ಉಡುಪು ಕಂಪನಿಯು ತನ್ನ ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಗ್ರಾಹಕರ ನೆಲೆಗೆ ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಸೇವೆ ಸಲ್ಲಿಸಲು ವಿಶ್ವಾದ್ಯಂತ ವಿತರಣಾ ಕೇಂದ್ರಗಳ ಸೂಕ್ತ ಸಂಖ್ಯೆ ಮತ್ತು ಸ್ಥಳವನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು B&B ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
ಜಾಗತಿಕ ಸಂದರ್ಭ: ವಿಭಿನ್ನ ಸಾರಿಗೆ ವೆಚ್ಚಗಳು, ಕಸ್ಟಮ್ಸ್ ನಿಯಮಗಳು ಮತ್ತು ವಿವಿಧ ಪ್ರದೇಶಗಳಲ್ಲಿನ ಏರಿಳಿತದ ಬೇಡಿಕೆಯಂತಹ ಅಂಶಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದು ಈ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿ ಸಂಕೀರ್ಣವಾಗಿಸುತ್ತದೆ, B&B ಯಂತಹ ದೃಢವಾದ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ತಂತ್ರಗಳ ಅಗತ್ಯವಿದೆ.
2. ಸಂಪನ್ಮೂಲ ಹಂಚಿಕೆ ಮತ್ತು ವೇಳಾಪಟ್ಟಿ
ಸಮಸ್ಯೆ: ವಿರಳ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು (ಮಾನವ ಬಂಡವಾಳ, ಯಂತ್ರೋಪಕರಣಗಳು, ಬಜೆಟ್) ವಿವಿಧ ಯೋಜನೆಗಳು ಅಥವಾ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ ಹಂಚಿಕೆ ಮಾಡುವುದು ಮತ್ತು ದಕ್ಷತೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಅಥವಾ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಸಮಯವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಅವುಗಳನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸುವುದು.
B&B ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್: ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್ ಮ್ಯಾನೇಜ್‌ಮೆಂಟ್‌ನಲ್ಲಿ, ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್ ಗಡುವನ್ನು ಪೂರೈಸಲು ಅಂತರ-ಅವಲಂಬಿತ ಕಾರ್ಯಗಳ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಆಪ್ಟಿಮೈಸ್ ಮಾಡಲು B&B ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತದೆ. ಉತ್ಪಾದನಾ ಸಂಸ್ಥೆಗಳಿಗೆ, ಇದು ಉತ್ಪಾದನೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚಿಸಲು ಮತ್ತು ಅನೇಕ ಸ್ಥಾವರಗಳಲ್ಲಿ ನಿಷ್ಕ್ರಿಯ ಸಮಯವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಲು ಯಂತ್ರ ವೇಳಾಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಆಪ್ಟಿಮೈಸ್ ಮಾಡಬಹುದು. ಜಾಗತಿಕ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್ ಅಭಿವೃದ್ಧಿ ಸಂಸ್ಥೆಯು ವಿವಿಧ ಸಮಯ ವಲಯಗಳಿಂದ ಡೆವಲಪರ್‌ಗಳನ್ನು ವಿವಿಧ ಕೋಡಿಂಗ್ ಮಾಡ್ಯೂಲ್‌ಗಳಿಗೆ ನಿಯೋಜಿಸಲು B&B ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು, ಕೌಶಲ್ಯ ಸೆಟ್‌ಗಳು, ಲಭ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಪ್ರಾಜೆಕ್ಟ್ ಅವಲಂಬನೆಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ ಸಾಫ್ಟ್‌ವೇರ್ ನವೀಕರಣಗಳನ್ನು ವಿಶ್ವಾದ್ಯಂತ ಸಮಯೋಚಿತವಾಗಿ ವಿತರಿಸುವುದನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.
ಜಾಗತಿಕ ಸಂದರ್ಭ: ವಿಭಿನ್ನ ಕಾರ್ಮಿಕ ಕಾನೂನುಗಳು, ಕೌಶಲ್ಯ ಲಭ್ಯತೆ ಮತ್ತು ಆರ್ಥಿಕ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿರುವ ವಿವಿಧ ದೇಶಗಳಲ್ಲಿ ಸಂಪನ್ಮೂಲಗಳನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸುವುದು B&B ಸಹಾಯ ಮಾಡಬಹುದಾದ ಮಹತ್ವದ ಸವಾಲುಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ.
3. ಹಣಕಾಸು ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೋ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್
ಸಮಸ್ಯೆ: ಅಪಾಯ ಮತ್ತು ಆದಾಯವನ್ನು ಸಮತೋಲನಗೊಳಿಸುವ ಹೂಡಿಕೆ ಬಂಡವಾಳಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸುವುದು, ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಯ ಸ್ವತ್ತುಗಳು, ಹೂಡಿಕೆ ನಿರ್ಬಂಧಗಳು ಮತ್ತು ಮಾರುಕಟ್ಟೆ ಪರಿಸ್ಥಿತಿಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವುದು.
B&B ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್: ನಿರಂತರ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಹೆಚ್ಚಾಗಿ ಬಳಸಲಾಗಿದ್ದರೂ, ಪೋರ್ಟ್‌ಫೋಲಿಯೊ ನಿರ್ವಹಣೆಯಲ್ಲಿ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಆಯ್ಕೆಗಳು, ಕೆಲವು ನಿಧಿಗಳಲ್ಲಿ ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡಬೇಕೆ ಅಥವಾ ಕಟ್ಟುನಿಟ್ಟಾದ ವೈವಿಧ್ಯೀಕರಣ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಪಾಲಿಸಬೇಕೆ (ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ವಲಯದಿಂದ ಗರಿಷ್ಠ N ಕಂಪನಿಗಳಲ್ಲಿ ಹೂಡಿಕೆ ಮಾಡುವುದು), ಇದು ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಪ್ರೋಗ್ರಾಮಿಂಗ್ ರಚನೆಗಳಿಗೆ ಕಾರಣವಾಗಬಹುದು. ನೀಡಲಾದ ಅಪಾಯದ ಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ನಿರೀಕ್ಷಿತ ಆದಾಯವನ್ನು ಗರಿಷ್ಠಗೊಳಿಸುವ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಪ್ರತ್ಯೇಕ ಹೂಡಿಕೆ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು B&B ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
ಜಾಗತಿಕ ಸಂದರ್ಭ: ಜಾಗತಿಕ ಹೂಡಿಕೆದಾರರು ಅಂತರರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಹಣಕಾಸು ಉಪಕರಣಗಳು, ಕರೆನ್ಸಿ ಏರಿಳಿತಗಳು ಮತ್ತು ಪ್ರಾದೇಶಿಕ ಆರ್ಥಿಕ ನೀತಿಗಳ ದೊಡ್ಡ ಶ್ರೇಣಿಯನ್ನು ವ್ಯವಹರಿಸುತ್ತಾರೆ, ಇದು ಪೋರ್ಟ್ಫೋಲಿಯೋ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಅನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಜಾಗತಿಕವಾಗಿ ಸೂಕ್ಷ್ಮ ಕಾರ್ಯವನ್ನಾಗಿ ಮಾಡುತ್ತದೆ.
4. ದೂರಸಂಪರ್ಕ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ವಿನ್ಯಾಸ
ಸಮಸ್ಯೆ: ಗರಿಷ್ಠ ವ್ಯಾಪ್ತಿ ಮತ್ತು ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಖಚಿತಪಡಿಸಿಕೊಳ್ಳಲು ಟವರ್‌ಗಳು, ರೂಟರ್‌ಗಳು ಮತ್ತು ಕೇಬಲ್‌ಗಳ ನಿಯೋಜನೆ ಸೇರಿದಂತೆ ದಕ್ಷ ಮತ್ತು ವೆಚ್ಚ-ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ದೂರಸಂಪರ್ಕ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್‌ಗಳನ್ನು ವಿನ್ಯಾಸಗೊಳಿಸುವುದು.
B&B ಅಪ್ಲಿಕೇಶನ್: ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ವಿನ್ಯಾಸದಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ B&B ಅನ್ನು ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ ನಿರ್ಧಾರಗಳು ವೆಚ್ಚವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡುವಾಗ ಬೇಡಿಕೆಯ ಅವಶ್ಯಕತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸಲು ಯಾವ ಲಿಂಕ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ಮಿಸಬೇಕು ಮತ್ತು ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಉಪಕರಣಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ಇರಿಸಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ಒಳಗೊಂಡಿರುತ್ತದೆ. ಉದಾಹರಣೆಗೆ, ಬಹುರಾಷ್ಟ್ರೀಯ ಟೆಲಿಕಾಂ ಕಂಪನಿಯು ವಿಶ್ವಾದ್ಯಂತ ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ನಗರ ಮತ್ತು ಗ್ರಾಮೀಣ ಭೂದೃಶ್ಯಗಳಲ್ಲಿ ಉತ್ತಮ ವ್ಯಾಪ್ತಿಯನ್ನು ಒದಗಿಸಲು ಹೊಸ ಸೆಲ್ಯುಲಾರ್ ಟವರ್‌ಗಳನ್ನು ಎಲ್ಲಿ ನಿಯೋಜಿಸಬೇಕೆಂದು ನಿರ್ಧರಿಸಲು B&B ಅನ್ನು ಬಳಸಬಹುದು.
ಜಾಗತಿಕ ಸಂದರ್ಭ: ದೇಶಗಳಾದ್ಯಂತ ವಿಶಾಲ ಭೌಗೋಳಿಕ ಪ್ರದೇಶಗಳು ಮತ್ತು ವಿಭಿನ್ನ ಜನಸಂಖ್ಯಾ ಸಾಂದ್ರತೆಗಳು ಸಂಕೀರ್ಣ ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ಯೋಜನೆಯನ್ನು ಅಗತ್ಯಪಡಿಸುತ್ತದೆ, ಅಲ್ಲಿ B&B ವೆಚ್ಚ-ಪರಿಣಾಮಕಾರಿ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವಲ್ಲಿ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಪಾತ್ರವನ್ನು ವಹಿಸುತ್ತದೆ.
5. ಇಂಧನ ಮತ್ತು ಉಪಯುಕ್ತತೆ ವಲಯ
ಸಮಸ್ಯೆ: ವಿದ್ಯುತ್ ಗ್ರಿಡ್‌ಗಳ ಕಾರ್ಯಾಚರಣೆಯನ್ನು ಆಪ್ಟಿಮೈಸ್ ಮಾಡುವುದು, ನಿರ್ವಹಣೆಯನ್ನು ನಿಗದಿಪಡಿಸುವುದು ಮತ್ತು ಮೂಲಸೌಕರ್ಯ ಹೂಡಿಕೆಗಳನ್ನು ಯೋಜಿಸುವುದು.
B&B ಅಪ್ಲಿಕೇಶೇಶನ್: ಇಂಧನ ವಲಯದಲ್ಲಿ, B&B ಅನ್ನು ಯುನಿಟ್ ಬದ್ಧತಾ ಸಮಸ್ಯೆಯಂತಹ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಅನ್ವಯಿಸಬಹುದು (ಕನಿಷ್ಠ ವೆಚ್ಚದಲ್ಲಿ ವಿದ್ಯುತ್ ಬೇಡಿಕೆಯನ್ನು ಪೂರೈಸಲು ಯಾವ ವಿದ್ಯುತ್ ಉತ್ಪಾದಕಗಳನ್ನು ಆನ್ ಅಥವಾ ಆಫ್ ಮಾಡಬೇಕು ಎಂಬುದನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುವುದು), ಇದು ಒಂದು ಕ್ಲಾಸಿಕ್ ಸಂಯೋಜಿತ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಯಾಗಿದೆ. ಇದು ಪವನ ಟರ್ಬೈನ್‌ಗಳು ಅಥವಾ ಸೌರ ವಿದ್ಯುತ್ ಸ್ಥಾವರಗಳಂತಹ ನವೀಕರಿಸಬಹುದಾದ ಇಂಧನ ಮೂಲಗಳ ಸೂಕ್ತ ನಿಯೋಜನೆಗಾಗಿ ಸಹ ಬಳಸಬಹುದು.
ಜಾಗತಿಕ ಸಂದರ್ಭ: ಖಂಡಾಂತರ ವಿದ್ಯುತ್ ಗ್ರಿಡ್‌ಗಳನ್ನು ನಿರ್ವಹಿಸುವುದು, ವೈವಿಧ್ಯಮಯ ಇಂಧನ ಮೂಲಗಳನ್ನು ಯೋಜಿಸುವುದು ಮತ್ತು ರಾಷ್ಟ್ರಗಳಾದ್ಯಂತ ವಿವಿಧ ನಿಯಂತ್ರಕ ಪರಿಸರವನ್ನು ವ್ಯವಹರಿಸುವುದು B&B ಯಂತಹ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳು ಮಹತ್ವದ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಒದಗಿಸುವ ನಿರ್ಣಾಯಕ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಾಗಿವೆ.
ಸವಾಲುಗಳು ಮತ್ತು ಭವಿಷ್ಯದ ನಿರ್ದೇಶನಗಳು
ಅದರ ಶಕ್ತಿಯ ಹೊರತಾಗಿಯೂ, ಬ್ರಾಂಚ್ ಮತ್ತು ಬೌಂಡ್ ಒಂದು ಬೆಳ್ಳಿ ಗುಂಡಲ್ಲ. ಅದರ ಕಾರ್ಯಕ್ಷಮತೆಯು ಸಮಸ್ಯೆ ಮತ್ತು ಮಿತಿಗಳು ಮತ್ತು ಬ್ರಾಂಚಿಂಗ್ ನಿಯಮಗಳ ಗುಣಮಟ್ಟಕ್ಕೆ ಅಂತರ್ಗತವಾಗಿದೆ. ಘಾತೀಯ ಕೆಟ್ಟ-ಸನ್ನಿವೇಶದ ಸಂಕೀರ್ಣತೆಯು ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡ ಅಥವಾ ಕಳಪೆಯಾಗಿ ರೂಪಿಸಲಾದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳಿಗೆ, ಆಪ್ಟಿಮೈಸ್ಡ್ B&B ಪರಿಹಾರಕಗಳು ಸಹ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹುಡುಕಲು ಅಸಾಧ್ಯವಾದಷ್ಟು ಸಮಯ ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಬಹುದು ಎಂದರ್ಥ.
ಬ್ರಾಂಚ್ ಮತ್ತು ಬೌಂಡ್‌ನಲ್ಲಿನ ಭವಿಷ್ಯದ ಸಂಶೋಧನೆ ಮತ್ತು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಯು ಈ ಕೆಳಗಿನವುಗಳ ಮೇಲೆ ಕೇಂದ್ರೀಕರಿಸುವ ಸಾಧ್ಯತೆಯಿದೆ:
- ಸುಧಾರಿತ ಕತ್ತರಿಸುವ ತಂತ್ರಗಳು: ಹುಡುಕಾಟ ಮರವನ್ನು ಬೇಗನೆ ಮತ್ತು ಪರಿಣಾಮಕಾರಿಯಾಗಿ ಕತ್ತರಿಸಲು ಹೆಚ್ಚು ಅತ್ಯಾಧುನಿಕ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸುವುದು.
- ಹೈಬ್ರಿಡ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್‌ಗಳು: ಹುಡುಕಾಟ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯನ್ನು ಹೆಚ್ಚು ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯಿಂದ ಮಾರ್ಗದರ್ಶಿಸಲು, ಭರವಸೆಯ ಶಾಖೆಗಳನ್ನು ಊಹಿಸಲು ಅಥವಾ ಉತ್ತಮ ಬ್ರಾಂಚಿಂಗ್ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಕಲಿಯಲು ಬ್ರಾಂಚ್ ಮತ್ತು ಬೌಂಡ್ ಅನ್ನು ಯಂತ್ರ ಕಲಿಕೆ ಮತ್ತು AI ತಂತ್ರಗಳೊಂದಿಗೆ ಸಂಯೋಜಿಸುವುದು.
- ಬಲವಾದ ಸಡಿಲಿಕೆಗಳು: ಸಮಂಜಸವಾದ ಗಣನಾತ್ಮಕ ಪ್ರಯತ್ನದೊಂದಿಗೆ ಬಿಗಿಯಾದ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಒದಗಿಸುವ ಹೊಸ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಶಕ್ತಿಯುತ ಸಡಿಲಿಕೆ ವಿಧಾನಗಳನ್ನು ನಿರಂತರವಾಗಿ ಹುಡುಕುವುದು.
- ಸ್ಕೇಲೆಬಿಲಿಟಿ: ಎಂದಿಗೂ ದೊಡ್ಡದಾದ ಮತ್ತು ಹೆಚ್ಚು ಸಂಕೀರ್ಣವಾದ ಜಾಗತಿಕ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಸಮಾನಾಂತರ ಮತ್ತು ವಿತರಿಸಿದ ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್‌ನಲ್ಲಿ ಮತ್ತಷ್ಟು ಪ್ರಗತಿಗಳು, ಜೊತೆಗೆ ಅಲ್ಗಾರಿದಮಿಕ್ ಸುಧಾರಣೆಗಳು.
ತೀರ್ಮಾನ
ಬ್ರಾಂಚ್ ಮತ್ತು ಬೌಂಡ್ ಅಲ್ಗಾರಿದಮ್ ಆಪ್ಟಿಮೈಸೇಶನ್ ಶಸ್ತ್ರಾಗಾರದಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ಮತ್ತು ಅಸಾಧಾರಣವಾಗಿ ಶಕ್ತಿಯುತ ಸಾಧನವಾಗಿದೆ. ಅಸಮರ್ಪಕ ಶಾಖೆಗಳನ್ನು ಬುದ್ಧಿವಂತಿಕೆಯಿಂದ ಕತ್ತರಿಸುವಾಗ ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ ಸ್ಥಳಗಳನ್ನು ವ್ಯವಸ್ಥಿತವಾಗಿ ಅನ್ವೇಷಿಸುವ ಅದರ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವು ಇತರ ವಿಧಾನಗಳಿಂದ ನಿರ್ವಹಿಸಲಾಗದ ವ್ಯಾಪಕ ಶ್ರೇಣಿಯ ಸಮಸ್ಯೆಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಅನಿವಾರ್ಯವಾಗಿದೆ. ಜಾಗತಿಕ ಸರಬರಾಜು ಸರಪಳಿಗಳು ಮತ್ತು ಹಣಕಾಸು ಬಂಡವಾಳವನ್ನು ಆಪ್ಟಿಮೈಸ್ ಮಾಡುವುದರಿಂದ ಹಿಡಿದು ಸಂಪನ್ಮೂಲ ಹಂಚಿಕೆ ಮತ್ತು ನೆಟ್‌ವರ್ಕ್ ವಿನ್ಯಾಸದವರೆಗೆ, B&B ಸಂಕೀರ್ಣ ಮತ್ತು ಅಂತರ್ಸಂಪರ್ಕಿತ ಜಗತ್ತಿನಲ್ಲಿ ತಿಳುವಳಿಕೆಯುಳ್ಳ, ಸಮರ್ಥ ನಿರ್ಧಾರಗಳನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಲು ಚೌಕಟ್ಟನ್ನು ಒದಗಿಸುತ್ತದೆ. ಅದರ ಪ್ರಮುಖ ತತ್ವಗಳನ್ನು ಅರ್ಥಮಾಡಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ, ಪ್ರಾಯೋಗಿಕ ಅನುಷ್ಠಾನ ತಂತ್ರಗಳನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಮತ್ತು ಲಭ್ಯವಿರುವ ಪರಿಕರಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳುವ ಮೂಲಕ, ಸಂಸ್ಥೆಗಳು ಮತ್ತು ಸಂಶೋಧಕರು ಜಾಗತಿಕ ಮಟ್ಟದಲ್ಲಿ ಕೆಲವು ತುರ್ತು ಸವಾಲುಗಳನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು ಮತ್ತು ನಾವೀನ್ಯತೆಯನ್ನು ಉತ್ತೇಜಿಸಲು ಬ್ರಾಂಚ್ ಮತ್ತು ಬೌಂಡ್‌ನ ಸಂಪೂರ್ಣ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಳ್ಳಬಹುದು.