Aritmetica BigInt in JavaScript: Calcoli con Grandi Numeri e Gestione della Precisione

JavaScript, per impostazione predefinita, utilizza il tipo di dati Number per rappresentare i valori numerici. Sebbene adeguato per molti casi d'uso, il tipo Number ha dei limiti nel rappresentare interi molto grandi in modo accurato a causa del suo formato a virgola mobile a doppia precisione sottostante (IEEE 754). Ciò può portare a una perdita di precisione e a risultati imprevisti quando si ha a che fare con numeri che superano il suo intero sicuro massimo (Number.MAX_SAFE_INTEGER), che è 2⁵³ - 1.

Ecco che entra in gioco BigInt, un tipo di dati nativo di JavaScript introdotto in ES2020, progettato specificamente per rappresentare interi di lunghezza arbitraria. BigInt consente di eseguire operazioni aritmetiche su numeri estremamente grandi senza perdere precisione. Questo apre nuove possibilità per i calcoli in campi come la crittografia, il calcolo scientifico e le applicazioni finanziarie, dove l'accuratezza è fondamentale.

Cos'è BigInt?

BigInt è un tipo di dato primitivo che rappresenta numeri interi più grandi di quanto il tipo Number possa gestire accuratamente. A differenza di Number, i BigInt non hanno una dimensione fissa, il che significa che possono crescere per ospitare qualsiasi intero, limitati solo dalla memoria disponibile.

Creare BigInt

Esistono due modi principali per creare BigInt in JavaScript:

• Aggiungendo n a un letterale intero: Questo è il metodo più diretto. Basta aggiungere il suffisso 'n' alla fine di un numero. Ad esempio: 12345678901234567890n.
• Utilizzando il costruttore BigInt(): È possibile utilizzare il costruttore BigInt() per convertire un Number, una stringa o un altro BigInt in un valore BigInt. Ad esempio: BigInt(12345) o BigInt("12345678901234567890"). Si noti che la conversione di un numero in virgola mobile in un BigInt troncherà la parte decimale; non viene eseguito alcun arrotondamento.

Esempio:

            
const largeNumberLiteral = 9007199254740991n; // Usando il suffisso 'n'
const largeNumberConstructor = BigInt(9007199254740991); // Usando il costruttore BigInt()
const stringBasedBigInt = BigInt("1234567890123456789012345"); // Creazione da una stringa

console.log(largeNumberLiteral); // Output: 9007199254740991n
console.log(largeNumberConstructor); // Output: 9007199254740991n
console.log(stringBasedBigInt); // Output: 1234567890123456789012345n

            

              
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Operazioni Aritmetiche con BigInt

I BigInt supportano le operazioni aritmetiche standard come addizione, sottrazione, moltiplicazione, divisione ed elevamento a potenza. Tuttavia, ci sono alcune considerazioni importanti da tenere a mente:

• L'aritmetica tra tipi misti non è consentita: Non è possibile eseguire direttamente operazioni aritmetiche tra BigInt e Number. È necessario convertire esplicitamente i Number in BigInt utilizzando il costruttore BigInt() prima di eseguire i calcoli. Questa è una scelta di progettazione per prevenire perdite di precisione involontarie.
• Comportamento della divisione: La divisione tra BigInt tronca verso lo zero, scartando qualsiasi parte frazionaria. Non esiste un equivalente dell'operatore modulo (%) che restituisca un resto frazionario.
• Operatori di confronto: Gli operatori di confronto standard (==, ===, <, >, <=, >=) funzionano tra BigInt e Number. Si noti che == eseguirà una coercizione di tipo, mentre === restituirà false se si confronta un BigInt con un Number.

Esempi di Operazioni Aritmetiche

            
const a = 10n;
const b = 5n;
const c = 2;

console.log(a + b); // Output: 15n (BigInt + BigInt)
console.log(a - b); // Output: 5n (BigInt - BigInt)
console.log(a * b); // Output: 50n (BigInt * BigInt)
console.log(a / b); // Output: 2n (BigInt / BigInt, truncation towards zero)
console.log(a ** b); // Output: 100000n (BigInt exponentiation)

//console.log(a + c); // Questo lancerà un TypeError: Impossibile mischiare BigInt e altri tipi, usare conversioni esplicite
console.log(a + BigInt(c)); // Output: 12n (BigInt + Number convertito in BigInt)
console.log(a > BigInt(c)); // Output: true (BigInt confrontato con Number convertito in BigInt)

console.log(10n == 10); // Output: true
console.log(10n === 10); // Output: false

            

              
                Copy
              
            
          

L'Operatore Modulo (%) e i BigInt

L'operatore modulo (%) non funziona direttamente con i BigInt. Per ottenere un risultato simile, è possibile utilizzare il seguente approccio:

            
function bigIntModulo(dividend, divisor) {
  return dividend - (divisor * (dividend / divisor));
}

const dividend = 25n;
const divisor = 7n;

console.log(bigIntModulo(dividend, divisor)); // Output: 4n

            

              
                Copy
              
            
          

Limiti di BigInt

Sebbene BigInt offra vantaggi significativi, è essenziale essere consapevoli dei suoi limiti:

• Nessuna rappresentazione decimale: I BigInt possono rappresentare solo numeri interi. Non possono essere utilizzati per l'aritmetica in virgola mobile o per rappresentare numeri con punti decimali. Per calcoli decimali ad alta precisione, considerare l'uso di librerie come decimal.js o big.js.
• Mescolare con i Number: Come menzionato in precedenza, le operazioni aritmetiche dirette tra BigInt e Number non sono consentite. È necessario convertire esplicitamente i Number in BigInt, il che può aggiungere complessità al codice.
• Prestazioni: Le operazioni con BigInt possono essere più lente delle operazioni standard con Number, specialmente per numeri molto grandi. Questo perché l'aritmetica BigInt richiede algoritmi e gestione della memoria più complessi. Considerare le implicazioni sulle prestazioni quando si utilizza BigInt in applicazioni critiche per le performance.
• Serializzazione JSON: I valori BigInt non sono direttamente serializzabili utilizzando JSON.stringify(). Tentare di serializzare un BigInt direttamente risulterà in un TypeError. È necessario convertire il BigInt in una stringa prima della serializzazione.

Soluzione per la Serializzazione JSON

Per serializzare i valori BigInt in JSON, è possibile utilizzare il metodo toJSON o convertirli esplicitamente in stringhe:

            
const bigIntValue = 12345678901234567890n;

// Metodo 1: Usare il metodo toJSON
BigInt.prototype.toJSON = function() { return this.toString() };

const obj1 = { value: bigIntValue };
const jsonString1 = JSON.stringify(obj1);
console.log(jsonString1); // Output: {"value":"12345678901234567890"}

// Metodo 2: Convertire esplicitamente in stringa
const obj2 = { value: bigIntValue.toString() };
const jsonString2 = JSON.stringify(obj2);
console.log(jsonString2); // Output: {"value":"12345678901234567890"}

//In fase di parsing, sarà necessario riconvertire in BigInt.
const parsedObj = JSON.parse(jsonString2, (key, value) => {
  if (typeof value === 'string' && /^[0-9]+$/.test(value)) {
    try {
      return BigInt(value);
    } catch (e) {
      return value; // Non è una stringa BigInt
    }
  }
  return value;
});

console.log(parsedObj.value); //Output: 12345678901234567890n
console.log(typeof parsedObj.value); //Output: bigint


            

              
                Copy
              
            
          

Casi d'Uso Reali per BigInt

I BigInt sono preziosi in scenari in cui i calcoli precisi con grandi interi sono critici. Ecco alcuni casi d'uso importanti:

• Crittografia: Gli algoritmi crittografici spesso comportano calcoli con numeri primi estremamente grandi. I BigInt sono essenziali per implementare questi algoritmi in modo accurato. Esempi includono la crittografia RSA, lo scambio di chiavi Diffie-Hellman e la crittografia a curva ellittica. Ad esempio, la generazione di grandi numeri primi per RSA comporta la verifica della primalità di numeri molto grandi, un compito in cui BigInt è cruciale.
• Applicazioni finanziarie: La gestione di grandi somme di denaro o l'esecuzione di calcoli finanziari complessi richiede un'elevata precisione per evitare errori di arrotondamento. I BigInt possono garantire una rappresentazione accurata dei valori monetari, specialmente in sistemi che trattano valute e transazioni internazionali. Immaginate di calcolare gli interessi su un periodo lungo per un prestito molto grande; BigInt può mantenere la precisione necessaria.
• Calcolo scientifico: Le simulazioni e i calcoli scientifici spesso comportano la gestione di numeri molto grandi o molto piccoli. I BigInt possono essere utilizzati per rappresentare grandi valori interi in modelli e simulazioni scientifiche. Esempi includono il calcolo di fattoriali, la simulazione di interazioni tra particelle e la modellazione di fenomeni astronomici.
• Tecnologia Blockchain: Le transazioni blockchain e le funzioni di hash crittografico si basano pesantemente sull'aritmetica con grandi interi. I BigInt sono usati per rappresentare importi di transazioni, altezze dei blocchi e altri elementi di dati critici nei sistemi blockchain. Considerare la blockchain di Ethereum, dove i prezzi del gas e le commissioni di transazione sono spesso espressi come interi molto grandi.
• Calcoli ad alta precisione: Qualsiasi applicazione che richieda una rappresentazione intera esatta oltre i limiti del tipo Number può beneficiare di BigInt. Questo include applicazioni in aree come la teoria dei numeri, la matematica combinatoria e lo sviluppo di giochi.

BigInt e Compatibilità dei Browser

BigInt è un'aggiunta relativamente recente a JavaScript, quindi è essenziale considerare la compatibilità dei browser quando lo si utilizza nei propri progetti. La maggior parte dei browser moderni supporta BigInt, inclusi Chrome, Firefox, Safari, ed Edge. Tuttavia, i browser più datati potrebbero non fornire supporto nativo. È possibile verificare la compatibilità utilizzando risorse come caniuse.com.

Per progetti destinati a browser più vecchi, si potrebbe considerare l'uso di un polyfill o di un transpiler come Babel per fornire il supporto a BigInt. Un polyfill fornisce un'implementazione JavaScript di BigInt per i browser che non lo supportano nativamente, mentre un transpiler converte il vostro codice con BigInt in codice equivalente che funziona in ambienti più datati.

Migliori Pratiche per l'Uso di BigInt

Per utilizzare efficacemente i BigInt nei vostri progetti JavaScript, considerate le seguenti migliori pratiche:

• Usare BigInt solo quando necessario: Evitare di usare BigInt a meno che non sia specificamente necessario rappresentare interi più grandi di Number.MAX_SAFE_INTEGER o si richieda un'elevata precisione. L'uso non necessario di BigInt può comportare un sovraccarico di prestazioni.
• Convertire esplicitamente i Number in BigInt: Convertire sempre esplicitamente i Number in BigInt utilizzando il costruttore BigInt() prima di eseguire operazioni aritmetiche. Ciò aiuta a prevenire errori di tipo accidentali e garantisce che i calcoli vengano eseguiti correttamente.
• Essere consapevoli del comportamento della divisione: Ricordare che la divisione tra BigInt tronca verso lo zero. Se è necessario gestire i resti, usare la funzione bigIntModulo o un approccio simile.
• Considerare le implicazioni sulle prestazioni: Le operazioni con BigInt possono essere più lente delle operazioni con Number, specialmente per numeri molto grandi. Testare a fondo il codice per identificare potenziali colli di bottiglia nelle prestazioni e ottimizzare l'uso di BigInt.
• Gestire attentamente la serializzazione JSON: Ricordare di convertire i valori BigInt in stringhe prima di serializzarli in JSON e di riconvertirli in BigInt durante il parsing del JSON.
• Usare nomi di variabili chiari e descrittivi: Quando si lavora con i BigInt, usare nomi di variabili che indichino chiaramente che il valore è un BigInt. Questo può aiutare a migliorare la leggibilità del codice e prevenire confusione. Ad esempio, usare nomi come grandeValoreBigInt o idUtenteBigInt.
• Documentare il codice: Aggiungere commenti al codice per spiegare perché si stanno usando i BigInt e per chiarire eventuali aspetti potenzialmente confusi dei calcoli con BigInt.

Conclusione

Il tipo di dati BigInt di JavaScript fornisce una soluzione potente per la gestione di calcoli con grandi interi con precisione. Comprendendone le caratteristiche, i limiti e le migliori pratiche, è possibile sfruttare efficacemente i BigInt in una vasta gamma di applicazioni, dalla crittografia e modellazione finanziaria al calcolo scientifico e alla tecnologia blockchain. Sebbene ci siano considerazioni sulle prestazioni e sulla compatibilità, i benefici di una rappresentazione accurata di grandi interi spesso superano gli svantaggi, specialmente in situazioni in cui la precisione è fondamentale. Ricordare sempre di convertire esplicitamente tra i tipi Number e BigInt e di gestire attentamente la serializzazione JSON per evitare errori imprevisti. Man mano che JavaScript continua a evolversi, BigInt svolgerà senza dubbio un ruolo sempre più importante nel consentire agli sviluppatori di affrontare complesse sfide numeriche con fiducia e accuratezza.