JavaScript BigInt: Menguasai Operasi Matematika Angka Besar

JavaScript, bahasa yang terkenal dengan keserbagunaan dan adopsi luasnya, terus berkembang untuk memenuhi tuntutan pengembangan perangkat lunak modern. Salah satu tambahan signifikan pada bahasa ini adalah tipe data BigInt, yang diperkenalkan dalam ECMAScript 2020. Fitur canggih ini memungkinkan pengembang untuk bekerja dengan bilangan bulat presisi arbitrer, mengatasi batasan tipe Number tradisional saat berhadapan dengan angka yang sangat besar. Panduan komprehensif ini akan menjelajahi seluk-beluk JavaScript BigInt, memberikan Anda pengetahuan dan keterampilan untuk menggunakannya secara efektif dalam proyek Anda.

Mengapa BigInt? Keterbatasan Tipe Number JavaScript

Sebelum mendalami BigInt, sangat penting untuk memahami keterbatasan tipe Number standar JavaScript. Angka JavaScript direpresentasikan sebagai format biner 64-bit presisi ganda (IEEE 754), yang menyediakan rentang terbatas untuk bilangan bulat yang dapat direpresentasikan. Secara spesifik, JavaScript dapat dengan aman merepresentasikan bilangan bulat antara Number.MIN_SAFE_INTEGER (-9007199254740991) dan Number.MAX_SAFE_INTEGER (9007199254740991). Di luar batas ini, nilai bilangan bulat dapat kehilangan presisi karena cara penyimpanan angka floating-point. Keterbatasan ini bisa menjadi masalah dalam berbagai skenario, termasuk:

• Aplikasi Kriptografi: Kriptografi sering kali melibatkan angka yang sangat besar, seperti bilangan prima yang digunakan dalam enkripsi RSA. Menggunakan tipe Number standar untuk operasi ini dapat menyebabkan kerentanan keamanan karena kehilangan presisi.
• Perhitungan Keuangan: Dalam aplikasi keuangan, perhitungan yang tepat adalah yang terpenting. Kesalahan pembulatan yang disebabkan oleh tipe Number dapat mengakibatkan perbedaan yang signifikan, terutama saat berurusan dengan jumlah besar atau perhitungan bunga yang kompleks. Sebagai contoh, pertimbangkan menghitung bunga pinjaman besar selama bertahun-tahun.
• Komputasi Ilmiah: Banyak perhitungan ilmiah melibatkan angka yang sangat besar atau sangat kecil. Presisi sangat penting dalam komputasi ini untuk memastikan hasil yang akurat. Pertimbangkan perhitungan dalam astronomi atau fisika partikel.
• Bekerja dengan ID Besar: Sistem yang menghasilkan ID unik, seperti platform media sosial atau situs web e-commerce, pada akhirnya dapat melebihi batas integer aman dari tipe Number. BigInt memastikan bahwa ID ini tetap unik dan akurat.

Sebagai contoh, jika Anda mencoba melakukan operasi matematika pada angka yang lebih besar dari Number.MAX_SAFE_INTEGER, Anda mungkin akan mendapatkan hasil yang tidak terduga:

            
console.log(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1); // Keluaran: 9007199254740992
console.log(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 2); // Keluaran: 9007199254740992 (salah!)

            

              
                Copy
              
            
          

Ini menunjukkan perlunya tipe data yang dapat secara akurat merepresentasikan dan memanipulasi bilangan bulat dengan ukuran arbitrer.

Memperkenalkan JavaScript BigInt

BigInt adalah tipe data bawaan JavaScript yang menyediakan cara untuk merepresentasikan bilangan bulat dengan presisi arbitrer. Tidak seperti tipe Number, BigInt dapat secara akurat merepresentasikan bilangan bulat apa pun, terlepas dari ukurannya, tanpa kehilangan presisi. Ini membuatnya ideal untuk aplikasi yang memerlukan perhitungan tepat dengan angka besar.

Membuat BigInt

Ada dua cara utama untuk membuat nilai BigInt di JavaScript:

1. Menggunakan konstruktor BigInt(): Anda dapat membuat BigInt dengan memberikan angka atau string ke konstruktor BigInt().
2. Menambahkan n ke literal angka: Anda juga dapat membuat BigInt dengan menambahkan akhiran n ke literal bilangan bulat.

Berikut adalah beberapa contoh:

            
const bigInt1 = BigInt(12345678901234567890); // Menggunakan konstruktor BigInt()
const bigInt2 = 98765432109876543210n; // Menambahkan 'n' ke literal angka

console.log(bigInt1); // Keluaran: 12345678901234567890n
console.log(bigInt2); // Keluaran: 98765432109876543210n

console.log(typeof bigInt1); // Keluaran: bigint
console.log(typeof bigInt2); // Keluaran: bigint

            

              
                Copy
              
            
          

Perhatikan bahwa operator typeof mengembalikan "bigint" untuk nilai BigInt, yang membedakannya dari tipe "number".

Operasi BigInt

BigInt mendukung sebagian besar operator aritmetika standar yang Anda harapkan, termasuk penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pemangkatan. Namun, ada beberapa pertimbangan penting yang perlu diingat:

• Mencampur BigInt dan Number: Anda tidak dapat secara langsung melakukan operasi aritmetika antara nilai BigInt dan Number. Anda harus secara eksplisit mengonversi Number menjadi BigInt sebelum melakukan operasi.
• Pembagian: Pembagian dengan BigInt memotong ke arah nol. Ini berarti bahwa setiap bagian pecahan dari hasil akan dibuang.
• Operator Bitwise: BigInt mendukung operator bitwise seperti & (AND), | (OR), ^ (XOR), ~ (NOT), << (geser kiri), dan >> (geser kanan).

Berikut adalah beberapa contoh operasi BigInt:

            
const a = 10n;
const b = 5n;

console.log(a + b); // Keluaran: 15n
console.log(a - b); // Keluaran: 5n
console.log(a * b); // Keluaran: 50n
console.log(a / b); // Keluaran: 2n (memotong ke arah nol)
console.log(a ** b); // Keluaran: 100000n (pemangkatan)
console.log(a % b); // Keluaran: 0n (modulo)

// Mencampur BigInt dan Number memerlukan konversi eksplisit
const c = 10;
console.log(a + BigInt(c)); // Keluaran: 20n

// Operasi bitwise
const d = 12n; // 1100 dalam biner
const e = 5n;  // 0101 dalam biner

console.log(d & e); // Keluaran: 4n (0100 dalam biner - AND)
console.log(d | e); // Keluaran: 13n (1101 dalam biner - OR)
console.log(d ^ e); // Keluaran: 9n (1001 dalam biner - XOR)
console.log(~d);  // Keluaran: -13n (NOT)
console.log(d << 1n); // Keluaran: 24n (Geser Kiri)
console.log(d >> 1n); // Keluaran: 6n (Geser Kanan)

            

              
                Copy
              
            
          

Operator Perbandingan

Anda dapat menggunakan operator perbandingan standar (==, !=, <, >, <=, >=) untuk membandingkan nilai BigInt dengan nilai BigInt lainnya atau dengan nilai Number. Saat membandingkan BigInt dan Number, JavaScript akan mencoba mengonversi Number menjadi BigInt. Waspadai potensi kehilangan presisi jika Number berada di luar rentang integer aman.

            
const x = 10n;
const y = 5n;
const z = 10;

console.log(x > y);   // Keluaran: true
console.log(x < y);   // Keluaran: false
console.log(x == z);  // Keluaran: true (Number 10 dipaksa menjadi BigInt 10n)
console.log(x === BigInt(z)); // Keluaran: true (kesetaraan ketat)
console.log(x != y);   // Keluaran: true

const largeNumber = Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1;
const largeBigInt = BigInt(largeNumber);

console.log(largeNumber == largeBigInt); // Keluaran: true (Terjadi pemaksaan tipe, kemungkinan kehilangan presisi).

            

              
                Copy
              
            
          

Pemaksaan Tipe dan Konversi Implisit

Meskipun nilai BigInt dapat dibandingkan dengan nilai Number, penting untuk menyadari adanya pemaksaan tipe implisit. Ketika sebuah Number digunakan dalam perbandingan dengan BigInt, mesin JavaScript akan mencoba mengonversi Number tersebut menjadi BigInt. Hal ini dapat menyebabkan hasil yang tidak terduga jika angka tersebut berada di luar rentang integer aman. Hindari konversi implisit jika memungkinkan.

Secara umum direkomendasikan untuk menggunakan konversi eksplisit dengan BigInt() untuk memastikan Anda bekerja dengan nilai yang dimaksud dan menghindari potensi masalah presisi.

            
console.log(10n == 10); // true (10 dipaksa menjadi BigInt)
console.log(10n === 10); // false (kesetaraan ketat juga memeriksa tipe)

// Hati-hati dengan angka besar:
const largeNum = Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1;
const largeBig = BigInt(largeNum);

console.log(largeNum == largeBig); // true (karena pemaksaan tipe dan potensi masalah presisi)

            

              
                Copy
              
            
          

Keterbatasan dan Pertimbangan

Meskipun BigInt menyediakan cara yang ampuh untuk bekerja dengan bilangan bulat besar, penting untuk menyadari keterbatasannya:

• Tidak Ada Dukungan Langsung di Objek Math: Objek Math di JavaScript tidak secara langsung mendukung nilai BigInt. Anda tidak dapat menggunakan metode seperti Math.sqrt() atau Math.pow() secara langsung dengan BigInt. Anda perlu mengimplementasikan fungsi kustom atau menggunakan pustaka yang menyediakan padanan yang kompatibel dengan BigInt.
• Performa: Operasi dengan BigInt bisa lebih lambat daripada operasi dengan nilai Number standar, terutama untuk tugas-tugas yang intensif secara komputasi. Pertimbangkan implikasi performa saat menggunakan BigInt dalam aplikasi yang kritis terhadap performa.
• Serialisasi JSON: Nilai BigInt tidak dapat langsung diserialisasi ke JSON menggunakan JSON.stringify(). Anda perlu mengonversinya menjadi string sebelum serialisasi dan mengurainya kembali menjadi nilai BigInt di pihak penerima.
• Kompatibilitas Browser: Meskipun BigInt didukung secara luas di browser modern, browser lama mungkin tidak mendukungnya. Pastikan Anda menyediakan fallback atau polyfill yang sesuai untuk lingkungan yang lebih tua.

Aplikasi BigInt di Dunia Nyata

BigInt memiliki banyak aplikasi di berbagai domain di mana berurusan dengan bilangan bulat besar sangat penting. Berikut adalah beberapa contoh penting:

Kriptografi

Kriptografi sangat bergantung pada bilangan prima besar dan operasi matematika yang kompleks. BigInt sangat penting untuk mengimplementasikan algoritma kriptografi seperti RSA, yang melibatkan pembuatan dan manipulasi bilangan prima yang sangat besar untuk mengenkripsi dan mendekripsi data.

Contoh: Pembuatan Kunci RSA

RSA melibatkan pemilihan dua bilangan prima besar, p dan q, dan menghitung produknya n = p * q. Keamanan RSA bergantung pada kesulitan memfaktorkan n menjadi p dan q. BigInt sangat penting untuk merepresentasikan bilangan prima besar ini dan melakukan perhitungan yang diperlukan.

Aplikasi Keuangan

Aplikasi keuangan sering kali melibatkan jumlah uang yang besar, perhitungan bunga yang kompleks, dan nilai pecahan yang tepat. Meskipun BigInt sendiri hanya menangani bilangan bulat, ia dapat digunakan bersama dengan teknik lain (seperti penskalaan nilai) untuk memastikan perhitungan yang akurat dan mencegah kesalahan pembulatan. Ini sangat penting saat berhadapan dengan transaksi bernilai tinggi atau investasi jangka panjang, seperti menghitung bunga majemuk pada pinjaman besar.

Contoh: Menghitung Bunga Majemuk

Menghitung bunga majemuk secara akurat dalam jangka waktu yang lama memerlukan perhitungan yang tepat. Jika Anda berurusan dengan jumlah pokok yang sangat besar, menggunakan angka JavaScript biasa dapat menyebabkan ketidakakuratan. Menggunakan BigInt untuk merepresentasikan jumlah pokok (diskalakan dengan faktor yang sesuai untuk merepresentasikan bagian pecahan) dapat memberikan hasil yang lebih akurat.

Komputasi Ilmiah

Komputasi ilmiah sering kali melibatkan angka yang sangat besar atau sangat kecil, serta perhitungan presisi tinggi. BigInt dapat digunakan dalam simulasi, pemodelan, dan analisis data di mana representasi bilangan bulat yang tepat sangat penting. Misalnya, dalam simulasi peristiwa astronomi, Anda mungkin perlu merepresentasikan jarak atau massa yang sangat besar menggunakan bilangan bulat.

Contoh: Mensimulasikan Peristiwa Astronomi

Dalam simulasi peristiwa astronomi, Anda mungkin perlu merepresentasikan jarak dan massa yang sangat besar sebagai bilangan bulat untuk melakukan perhitungan yang berkaitan dengan gaya gravitasi atau mekanika orbital. BigInt memungkinkan Anda untuk merepresentasikan nilai-nilai ini tanpa kehilangan presisi.

Teknologi Blockchain

Teknologi blockchain dan mata uang kripto bergantung pada operasi kriptografi dan penanganan angka besar yang aman. BigInt sangat penting untuk merepresentasikan saldo akun, jumlah transaksi, dan data penting lainnya dalam sistem blockchain.

Contoh: Menangani Transaksi Mata Uang Kripto

Transaksi mata uang kripto sering kali melibatkan angka yang sangat besar yang mewakili jumlah mata uang kripto yang ditransfer. BigInt digunakan untuk merepresentasikan jumlah ini secara akurat dan mencegah hilangnya presisi, yang dapat menyebabkan perbedaan keuangan.

Pembuatan ID Unik

Sistem yang menghasilkan ID unik, seperti platform media sosial, situs web e-commerce, atau basis data terdistribusi, pada akhirnya dapat melebihi batas integer aman dari tipe Number JavaScript. BigInt memastikan bahwa ID ini tetap unik dan akurat, mencegah tabrakan dan masalah integritas data.

Contoh: Menghasilkan ID Pengguna

Sebuah platform media sosial dengan jutaan pengguna perlu menghasilkan ID unik untuk setiap pengguna. Jika platform tersebut mengandalkan bilangan bulat yang bertambah secara otomatis, pada akhirnya ia dapat mencapai batas Number.MAX_SAFE_INTEGER. Beralih ke BigInt memungkinkan platform untuk terus menghasilkan ID unik tanpa risiko tabrakan.

Praktik Terbaik Menggunakan BigInt

Untuk memanfaatkan BigInt secara efektif dalam proyek Anda, pertimbangkan praktik terbaik berikut:

• Gunakan BigInt hanya jika diperlukan: Hindari menggunakan BigInt untuk operasi bilangan bulat sederhana yang dapat ditangani secara efisien oleh tipe Number standar. Operasi BigInt bisa lebih lambat, jadi gunakan dengan bijaksana.
• Konversi nilai secara eksplisit: Saat melakukan operasi antara nilai BigInt dan Number, konversikan Number secara eksplisit menjadi BigInt menggunakan konstruktor BigInt(). Ini menghindari pemaksaan tipe implisit dan potensi masalah presisi.
• Tangani pembagian dengan hati-hati: Ingatlah bahwa pembagian dengan BigInt memotong ke arah nol. Jika Anda perlu mempertahankan bagian pecahan, pertimbangkan untuk menskalakan nilai secara tepat atau menggunakan pustaka yang mendukung aritmetika desimal presisi arbitrer.
• Waspadai serialisasi JSON: Saat menserialisasi nilai BigInt ke JSON, konversikan menjadi string menggunakan metode .toString(). Di pihak penerima, urai kembali string tersebut menjadi nilai BigInt.
• Sediakan fallback untuk browser lama: Jika aplikasi Anda perlu mendukung browser lama yang tidak mendukung BigInt secara native, pertimbangkan untuk menggunakan polyfill atau menyediakan logika alternatif yang tidak bergantung pada BigInt.
• Dokumentasikan kode Anda: Dokumentasikan dengan jelas penggunaan BigInt dalam kode Anda, jelaskan mengapa itu perlu dan bagaimana ia digunakan. Ini akan membantu pengembang lain memahami kode Anda dan menghindari potensi masalah.

Alternatif untuk BigInt

Meskipun BigInt adalah cara standar untuk menangani bilangan bulat presisi arbitrer di JavaScript, ada pustaka alternatif yang menawarkan fungsionalitas serupa, seringkali dengan fitur tambahan atau optimisasi performa:

• bignumber.js: Pustaka populer untuk aritmetika desimal dan non-desimal presisi arbitrer. Ini menyediakan serangkaian fungsi komprehensif untuk melakukan operasi matematika dengan akurasi tinggi.
• decimal.js: Pustaka lain untuk aritmetika desimal presisi arbitrer, yang berfokus pada penyediaan hasil yang akurat dan dapat diprediksi.
• jsbn: Pustaka Big Number JavaScript yang menyediakan operasi aritmetika dasar untuk bilangan bulat besar. Ini adalah opsi ringan untuk aplikasi yang hanya memerlukan fungsionalitas BigInt dasar.

Pustaka-pustaka ini sering kali menyediakan fitur seperti:

• Dukungan untuk aritmetika desimal (untuk menangani nilai pecahan dengan presisi arbitrer)
• Mode pembulatan yang dapat disesuaikan
• Optimisasi performa
• Fungsi matematika tambahan (misalnya, akar kuadrat, logaritma)

Kesimpulan

BigInt adalah tambahan yang kuat untuk JavaScript yang memungkinkan pengembang bekerja dengan bilangan bulat presisi arbitrer. Ini mengatasi keterbatasan tipe Number standar dan membuka kemungkinan baru di berbagai bidang seperti kriptografi, aplikasi keuangan, komputasi ilmiah, dan teknologi blockchain. Dengan memahami konsep, praktik terbaik, dan keterbatasan BigInt, Anda dapat menggunakannya secara efektif dalam proyek Anda dan memastikan perhitungan yang akurat dengan angka besar.

Seiring JavaScript terus berkembang, BigInt kemungkinan akan memainkan peran yang semakin penting dalam menjawab tuntutan pengembangan perangkat lunak modern. Menguasai tipe data ini adalah keterampilan berharga bagi setiap pengembang JavaScript yang ingin membangun aplikasi yang kuat dan andal yang memerlukan perhitungan tepat dengan angka besar.

Sumber Belajar Lebih Lanjut

• MDN Web Docs: BigInt
• Proposal TC39: ECMAScript Proposal: BigInt
• bignumber.js: bignumber.js