Operasi BigInt JavaScript: Komputasi Matematika Angka Besar

Secara historis JavaScript mengalami kesulitan dalam merepresentasikan bilangan bulat yang sangat besar secara akurat karena tipe Number-nya merupakan format biner 64-bit presisi ganda (IEEE 754). Keterbatasan ini menjadi bermasalah dalam skenario yang memerlukan presisi melebihi apa yang ditawarkan Number, seperti kriptografi, perhitungan keuangan, atau simulasi ilmiah. Hadirlah BigInt, tipe data primitif baru di JavaScript yang dirancang untuk merepresentasikan bilangan bulat dengan panjang sembarang.

Apa itu BigInt?

BigInt adalah objek bawaan yang menyediakan cara untuk merepresentasikan bilangan bulat yang lebih besar dari 2⁵³ - 1, yaitu angka aman maksimum yang dapat direpresentasikan secara akurat oleh tipe Number JavaScript. Tanpa BigInt, melakukan perhitungan dengan angka yang melebihi batas ini dapat menyebabkan hilangnya presisi dan hasil yang salah. BigInt memecahkan masalah ini dengan memungkinkan Anda bekerja dengan bilangan bulat yang sangat besar tanpa kehilangan presisi.

Membuat BigInt

Anda dapat membuat BigInt dengan dua cara:

• Dengan menambahkan n di akhir literal integer.
• Dengan memanggil konstruktor BigInt().

Berikut beberapa contohnya:

const bigIntLiteral = 123456789012345678901234567890n;
const bigIntConstructor = BigInt(123456789012345678901234567890);
const bigIntFromString = BigInt("123456789012345678901234567890");

console.log(bigIntLiteral); // Output: 123456789012345678901234567890n
console.log(bigIntConstructor); // Output: 123456789012345678901234567890n
console.log(bigIntFromString); // Output: 123456789012345678901234567890n

Perhatikan bahwa Anda dapat membuat BigInt dari sebuah angka, string yang merepresentasikan angka, atau langsung sebagai literal BigInt. Mencoba membuat BigInt dari angka floating-point akan menghasilkan RangeError.

Operasi BigInt Dasar

BigInt mendukung sebagian besar operator aritmatika standar, termasuk penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan modulo.

Operator Aritmatika

Berikut cara menggunakan operator aritmatika dasar dengan BigInt:

const a = 10n;
const b = 5n;

console.log(a + b); // Output: 15n (Penjumlahan)
console.log(a - b); // Output: 5n (Pengurangan)
console.log(a * b); // Output: 50n (Perkalian)
console.log(a / b); // Output: 2n (Pembagian - dipotong menuju nol)
console.log(a % b); // Output: 0n (Modulo)
console.log(a ** b); // Output: 100000n (Perpangkatan)

Catatan Penting: Anda tidak dapat mencampur BigInt dengan Number dalam operasi aritmatika. Melakukannya akan menghasilkan TypeError. Anda harus secara eksplisit mengkonversi Number ke BigInt sebelum melakukan operasi.

const bigInt = 10n;
const number = 5;

// console.log(bigInt + number); // Akan memunculkan TypeError
console.log(bigInt + BigInt(number)); // Output: 15n (Benar)

Operator Perbandingan

BigInt dapat dibandingkan menggunakan operator perbandingan standar:

const a = 10n;
const b = 5n;

console.log(a > b); // Output: true
console.log(a < b); // Output: false
console.log(a >= b); // Output: true
console.log(a <= b); // Output: false
console.log(a === b); // Output: false
console.log(a !== b); // Output: true

console.log(a == BigInt(10)); // Output: true
console.log(a === BigInt(10)); // Output: true

console.log(a == 10); // Output: true
console.log(a === 10); // Output: false

Meskipun Anda dapat menggunakan perbandingan longgar (==) untuk membandingkan BigInt dengan Number, umumnya disarankan untuk menggunakan perbandingan ketat (===) dan secara eksplisit mengkonversi Number ke BigInt demi kejelasan dan untuk menghindari koersi tipe yang tidak terduga.

Operator Bitwise

BigInt juga mendukung operator bitwise:

const a = 10n; // 1010 dalam biner
const b = 3n;  // 0011 dalam biner

console.log(a & b); // Output: 2n (Bitwise AND)
console.log(a | b); // Output: 11n (Bitwise OR)
console.log(a ^ b); // Output: 9n (Bitwise XOR)
console.log(~a);  // Output: -11n (Bitwise NOT - komplemen dua)
console.log(a << b); // Output: 80n (Geser Kiri)
console.log(a >> b); // Output: 1n (Geser Kanan)
console.log(a >>> b); // Memunculkan TypeError (Geser kanan tanpa tanda tidak didukung untuk BigInt)

Perhatikan bahwa operator geser kanan tanpa tanda (>>>) tidak didukung untuk BigInt karena BigInt selalu bertanda.

Teknik BigInt Lanjutan

Bekerja dengan Pustaka

Meskipun BigInt menyediakan blok bangunan dasar untuk aritmatika angka besar, menggunakan pustaka khusus dapat secara signifikan meningkatkan performa dan memberikan fungsionalitas tambahan untuk operasi yang lebih kompleks. Berikut adalah beberapa pustaka terkemuka:

• jsbn: Implementasi cepat dan portabel matematika angka besar dalam JavaScript murni.
• BigInteger.js: Pustaka populer lainnya yang menawarkan serangkaian operasi aritmatika dan bitwise yang komprehensif pada integer dengan panjang sembarang.
• elliptic: Dirancang khusus untuk kriptografi kurva eliptik, yang sangat bergantung pada aritmatika BigInt.

Pustaka-pustaka ini sering kali menyediakan algoritma yang dioptimalkan dan fungsi khusus yang dapat sangat penting untuk aplikasi yang sensitif terhadap performa.

Pertimbangan Performa

Meskipun BigInt memungkinkan presisi sembarang, penting untuk menyadari implikasi performanya. Operasi BigInt umumnya lebih lambat daripada operasi Number karena memerlukan lebih banyak memori dan sumber daya komputasi. Oleh karena itu, sangat penting untuk hanya menggunakan BigInt saat diperlukan dan mengoptimalkan kode Anda untuk performa.

Berikut adalah beberapa tips untuk mengoptimalkan performa BigInt:

• Hindari konversi yang tidak perlu: Minimalkan jumlah konversi antara Number dan BigInt.
• Gunakan algoritma yang efisien: Pilih algoritma yang dioptimalkan untuk aritmatika angka besar. Pustaka seperti jsbn dan BigInteger.js sering kali menyediakan implementasi yang sangat dioptimalkan.
• Profil kode Anda: Gunakan alat profiling JavaScript untuk mengidentifikasi hambatan performa dan mengoptimalkan kode Anda sesuai kebutuhan.

Keamanan Tipe

TypeScript menyediakan dukungan yang sangat baik untuk BigInt, memungkinkan Anda untuk menegakkan keamanan tipe dan mencegah kesalahan terkait pencampuran BigInt dengan Number. Anda dapat secara eksplisit mendeklarasikan variabel sebagai BigInt untuk memastikan bahwa mereka hanya menyimpan nilai BigInt.

let bigIntValue: bigint = 12345678901234567890n;

// bigIntValue = 5; // TypeScript akan memunculkan kesalahan karena Anda mencoba menetapkan angka ke bigint.

console.log(bigIntValue);

function addBigInts(a: bigint, b: bigint): bigint {
  return a + b;
}

console.log(addBigInts(10n, 20n)); // Output: 30n
// console.log(addBigInts(10, 20)); // TypeScript akan memunculkan kesalahan

Dengan memanfaatkan sistem tipe TypeScript, Anda dapat menangkap potensi kesalahan lebih awal dalam proses pengembangan dan meningkatkan keandalan kode Anda.

Aplikasi BigInt di Dunia Nyata

BigInt sangat penting dalam berbagai domain di mana penanganan angka besar yang presisi sangat penting. Mari kita jelajahi beberapa aplikasi terkemuka:

Kriptografi

Kriptografi sangat bergantung pada bilangan prima besar dan operasi matematika kompleks yang memerlukan presisi sembarang. BigInt sangat diperlukan untuk mengimplementasikan algoritma kriptografi seperti RSA, ECC (Kriptografi Kurva Eliptik), dan pertukaran kunci Diffie-Hellman.

Contoh: Enkripsi RSA

RSA melibatkan pembuatan bilangan prima besar dan melakukan eksponensiasi modular dengan bilangan bulat besar. BigInt digunakan untuk merepresentasikan bilangan prima ini dan untuk melakukan perhitungan yang diperlukan tanpa kehilangan presisi. Keamanan RSA bergantung pada kesulitan memfaktorkan bilangan besar, menjadikan BigInt penting untuk implementasinya.

Perhitungan Keuangan

Perhitungan keuangan sering kali melibatkan penanganan jumlah uang yang besar atau melakukan perhitungan kompleks dengan presisi tinggi. BigInt dapat digunakan untuk merepresentasikan nilai moneter secara akurat dan menghindari kesalahan pembulatan yang dapat terjadi saat menggunakan bilangan floating-point. Hal ini sangat penting dalam aplikasi seperti sistem akuntansi, perangkat lunak perbankan, dan pemodelan keuangan.

Contoh: Menghitung Bunga Pinjaman Besar

Saat menghitung bunga pada pinjaman besar, bahkan kesalahan pembulatan kecil dapat terakumulasi dari waktu ke waktu dan menyebabkan perbedaan yang signifikan. Menggunakan BigInt untuk merepresentasikan jumlah pokok, suku bunga, dan nilai relevan lainnya memastikan bahwa perhitungan akurat dan andal.

Komputasi Ilmiah

Simulasi dan perhitungan ilmiah sering kali melibatkan penanganan angka yang sangat besar atau sangat kecil. BigInt dapat digunakan untuk merepresentasikan angka-angka ini secara akurat dan melakukan perhitungan yang diperlukan tanpa kehilangan presisi. Hal ini sangat penting dalam bidang-bidang seperti astronomi, fisika, dan kimia, di mana presisi sangat penting.

Contoh: Menghitung Jumlah Atom dalam Satu Mol

Bilangan Avogadro (sekitar 6.022 x 10²³) mewakili jumlah atom dalam satu mol suatu zat. Angka ini jauh melampaui batas integer aman dari tipe Number JavaScript. Menggunakan BigInt memungkinkan Anda untuk secara akurat merepresentasikan bilangan Avogadro dan melakukan perhitungan yang melibatkan angka tersebut tanpa kehilangan presisi.

Stempel Waktu Presisi Tinggi

Dalam sistem terdistribusi atau aplikasi perdagangan frekuensi tinggi, stempel waktu yang presisi sangat penting untuk menjaga konsistensi data dan mengurutkan peristiwa dengan benar. BigInt dapat digunakan untuk merepresentasikan stempel waktu dengan presisi nanodetik atau bahkan pikodetik, memastikan bahwa peristiwa diurutkan secara akurat, bahkan dalam skenario dengan tingkat peristiwa yang sangat tinggi.

Teknologi Blockchain

Teknologi blockchain sangat bergantung pada operasi kriptografi dan aritmatika angka besar. BigInt digunakan untuk merepresentasikan ID transaksi, hash blok, dan nilai kriptografi lainnya dengan presisi tinggi. Mereka juga digunakan dalam smart contract untuk melakukan perhitungan kompleks dan menegakkan aturan keuangan tanpa bergantung pada angka floating-point.

Contoh: Smart Contract Ethereum

Smart contract Ethereum sering kali melibatkan perhitungan keuangan yang kompleks dan pengelolaan aset digital. Menggunakan BigInt memastikan bahwa perhitungan ini dilakukan secara akurat dan nilai aset direpresentasikan tanpa kesalahan pembulatan.

Kompatibilitas Peramban

BigInt memiliki dukungan peramban yang sangat baik di peramban modern, termasuk Chrome, Firefox, Safari, dan Edge. Namun, penting untuk mempertimbangkan kompatibilitas peramban saat mengembangkan aplikasi yang perlu mendukung peramban lama. Anda dapat menggunakan polyfill atau transpiler seperti Babel untuk menyediakan dukungan BigInt untuk peramban lama. Banyak peramban lama tidak memiliki dukungan BigInt bawaan, tetapi polyfill tersedia untuk menambahkan fungsionalitas. Periksa situs web CanIUse untuk bagan yang diperbarui.

Misalnya, Babel dapat mentranspilasi kode Anda yang menggunakan BigInt ke kode yang setara yang berfungsi bahkan di mesin JavaScript yang lebih lama.

Mengkonversi ke dan dari Tipe Lain

Mengkonversi antara BigInt dan tipe JavaScript lainnya memerlukan konversi eksplisit. Berikut adalah aturannya:

• Ke Number: Gunakan Number(bigIntValue). Berhati-hatilah, karena ini dapat menyebabkan hilangnya presisi jika BigInt terlalu besar.
• Ke String: Gunakan String(bigIntValue). Ini umumnya aman dan memberikan representasi string dari BigInt.
• Dari Number: Gunakan BigInt(numberValue). Ini hanya direkomendasikan untuk angka bulat. Angka floating-point yang diteruskan ke konstruktor BigInt akan memunculkan RangeError.
• Dari String: Gunakan BigInt(stringValue). String harus merepresentasikan sebuah integer, atau akan terjadi SyntaxError.

let bigIntVal = 123456789012345678901234567890n;
let numVal = Number(bigIntVal); // Konversi yang berpotensi menghasilkan kerugian presisi
let strVal = String(bigIntVal); // Konversi yang aman ke string

console.log(numVal); // Menunjukkan hilangnya presisi.
console.log(strVal);

let newBigInt = BigInt(100); // Dibuat dari Number bulat

console.log(newBigInt);

let newBigIntFromString = BigInt("98765432109876543210"); // dari string

console.log(newBigIntFromString);

// BigInt(3.14); // akan menyebabkan error rentang

Potensi Masalah dan Pertimbangan

Meskipun BigInt sangat berguna, Anda harus menyadari potensi masalah tertentu:

• Kesalahan Tipe: Ingatlah bahwa BigInt tidak dapat dicampur langsung dengan Number dalam operasi aritmatika.
• Performa: Operasi BigInt lebih lambat daripada operasi Number standar.
• Hilangnya Presisi: Mengkonversi BigInt yang sangat besar ke Number mungkin mengakibatkan hilangnya presisi karena keterbatasan tipe Number.
• Kurangnya Dukungan Pustaka Standar: Tidak semua metode JavaScript standar kompatibel langsung dengan BigInt. Anda mungkin perlu mengimplementasikan fungsi kustom atau menggunakan pustaka yang secara eksplisit mendukung BigInt.
• Prioritas Operator: Perhatikan prioritas operator saat menggunakan operator bitwise dengan BigInt.

Kesimpulan

BigInt adalah tambahan yang ampuh untuk JavaScript yang memungkinkan pengembang bekerja dengan bilangan bulat yang sangat besar tanpa kehilangan presisi. Kemampuan ini sangat penting dalam berbagai domain, termasuk kriptografi, perhitungan keuangan, komputasi ilmiah, dan teknologi blockchain. Dengan memahami dasar-dasar operasi BigInt, pertimbangan performa, dan aplikasi dunia nyata, pengembang dapat memanfaatkan tipe data ini untuk membangun aplikasi yang lebih kuat dan andal yang memerlukan penanganan angka besar yang presisi. Meskipun ada beberapa pertimbangan performa dan tipe, manfaat menggunakan BigInt saat diperlukan cukup besar.

Seiring evolusi JavaScript, BigInt tidak diragukan lagi akan memainkan peran yang semakin penting dalam memungkinkan pengembang untuk mengatasi masalah kompleks yang memerlukan aritmatika presisi sembarang. Dunia semakin bergantung pada komputasi dan presisi sangat penting.

Anggap panduan komprehensif ini sebagai titik awal, selami lebih dalam pustaka, dan jelajahi cara-cara kreatif untuk menerapkan BigInt pada proyek Anda.