Aritmetika BigInt JavaScript: Tinjauan Mendalam tentang Kalkulasi Angka Besar dan Penanganan Presisi

Selama bertahun-tahun, pengembang JavaScript menghadapi batasan yang tersembunyi namun signifikan: ketidakmampuan untuk merepresentasikan bilangan bulat yang sangat besar secara bawaan dan akurat. Semua angka di JavaScript secara tradisional direpresentasikan sebagai angka floating-point presisi ganda IEEE 754, yang memberlakukan batas atas pada presisi integer. Ketika kalkulasi melibatkan angka yang lebih besar dari yang dapat ditampung dengan aman, pengembang harus beralih ke pustaka pihak ketiga. Hal ini berubah dengan diperkenalkannya BigInt dalam ECMAScript 2020 (ES11), sebuah fitur revolusioner yang membawa integer presisi arbitrer ke dalam inti bahasa.

Panduan komprehensif ini dirancang untuk audiens pengembang global. Kami akan menjelajahi masalah yang dipecahkan oleh BigInt, cara menggunakannya untuk aritmetika yang presisi, aplikasi dunia nyata di bidang seperti kriptografi dan keuangan, serta jebakan umum yang harus dihindari. Baik Anda sedang membangun platform fintech, simulasi ilmiah, atau berinteraksi dengan sistem yang menggunakan pengidentifikasi 64-bit, memahami BigInt sangat penting untuk pengembangan JavaScript modern.

Batas Atas dari Tipe `Number` JavaScript

Sebelum kita dapat menghargai solusinya, kita harus terlebih dahulu memahami masalahnya. Tipe Number standar JavaScript, meskipun serbaguna, memiliki batasan mendasar dalam hal presisi integer. Ini bukanlah sebuah bug; ini adalah konsekuensi langsung dari desainnya yang didasarkan pada standar IEEE 754 untuk aritmetika floating-point.

Memahami `Number.MAX_SAFE_INTEGER`

Tipe Number hanya dapat merepresentasikan integer dengan aman hingga nilai tertentu. Ambang batas ini diekspos sebagai properti statis: Number.MAX_SAFE_INTEGER.

Nilainya adalah 9.007.199.254.740.991, atau 2⁵³ - 1. Mengapa angka spesifik ini? Dalam 64 bit yang digunakan untuk float presisi ganda, 52 bit didedikasikan untuk mantissa (angka signifikan), satu bit untuk tanda, dan 11 bit untuk eksponen. Struktur ini memungkinkan rentang nilai yang sangat besar tetapi membatasi representasi integer yang berurutan dan tanpa celah.

Mari kita lihat apa yang terjadi ketika kita mencoba melampaui batas ini:

            
const maxSafeInt = Number.MAX_SAFE_INTEGER;
console.log(maxSafeInt); // 9007199254740991

const oneMore = maxSafeInt + 1;
console.log(oneMore); // 9007199254740992

const twoMore = maxSafeInt + 2;
console.log(twoMore); // 9007199254740992 - Waduh!

console.log(oneMore === twoMore); // true

            

              
                Copy
              
            
          

Seperti yang Anda lihat, begitu kita melewati ambang batas, sistem angka kehilangan kemampuannya untuk merepresentasikan setiap integer berurutan. maxSafeInt + 1 dan maxSafeInt + 2 dievaluasi ke nilai yang sama. Kehilangan presisi secara diam-diam ini dapat menyebabkan bug katastropik dalam aplikasi yang bergantung pada aritmetika integer yang tepat, seperti perhitungan keuangan atau penanganan ID basis data yang besar.

Kapan Ini Menjadi Penting?

Batasan ini bukan hanya keingintahuan teoretis. Ini memiliki konsekuensi dunia nyata yang signifikan:

• ID Basis Data: Banyak sistem basis data modern, seperti PostgreSQL, menggunakan tipe integer 64-bit (BIGINT) untuk kunci primer. ID ini dapat dengan mudah melebihi Number.MAX_SAFE_INTEGER. Ketika klien JavaScript mengambil ID ini, ID tersebut dapat dibulatkan secara tidak benar, yang mengarah pada kerusakan data atau ketidakmampuan untuk mengambil catatan yang benar.
• Integrasi API: Layanan seperti Twitter (sekarang X) menggunakan integer 64-bit yang disebut "Snowflakes" untuk ID tweet. Menangani ID ini dengan benar di frontend JavaScript memerlukan perhatian khusus.
• Kriptografi: Operasi kriptografi sering melibatkan aritmetika dengan bilangan prima yang sangat besar, jauh melampaui kapasitas tipe Number standar.
• Stempel Waktu Presisi Tinggi: Beberapa sistem menyediakan stempel waktu dengan presisi nanodetik, seringkali direpresentasikan sebagai hitungan integer 64-bit dari sebuah epoch. Menyimpannya dalam Number standar akan memotong presisinya.

Memperkenalkan BigInt: Solusi untuk Integer Presisi Arbitrer

BigInt diperkenalkan secara khusus untuk memecahkan masalah ini. Ini adalah tipe data primitif numerik terpisah di JavaScript yang dapat merepresentasikan integer dengan presisi arbitrer. Ini berarti BigInt tidak dibatasi oleh jumlah bit yang tetap; ia dapat tumbuh atau menyusut untuk mengakomodasi nilai yang dipegangnya, hanya dibatasi oleh memori yang tersedia di sistem host.

Membuat BigInt

Ada dua cara utama untuk membuat nilai BigInt:

1. Menambahkan akhiran `n` pada literal integer: Ini adalah metode yang paling sederhana dan paling umum.
2. Menggunakan fungsi konstruktor `BigInt()`: Ini berguna untuk mengonversi string atau Number menjadi BigInt.

Berikut adalah beberapa contoh:

            
// Menggunakan akhiran 'n'
const aLargeNumber = 9007199254740991n;
const anEvenLargerNumber = 1234567890123456789012345678901234567890n;

// Menggunakan konstruktor BigInt()
const fromString = BigInt("98765432109876543210");
const fromNumber = BigInt(100); // Membuat 100n

// Mari kita verifikasi tipenya
console.log(typeof aLargeNumber); // "bigint"
console.log(typeof fromString);   // "bigint"

            

              
                Copy
              
            
          

Catatan Penting: Anda tidak dapat menggunakan operator `new` dengan `BigInt()`, karena ini adalah tipe primitif, bukan objek. `new BigInt()` akan menghasilkan `TypeError`.

Aritmetika Inti dengan BigInt

BigInt mendukung operator aritmetika standar yang Anda kenal, tetapi mereka bekerja secara ketat dalam ranah integer.

Penjumlahan, Pengurangan, dan Perkalian

Operator-operator ini bekerja seperti yang Anda harapkan, tetapi dengan kemampuan untuk menangani angka yang sangat besar tanpa kehilangan presisi.

            
const num1 = 12345678901234567890n;
const num2 = 98765432109876543210n;

// Penjumlahan
console.log(num1 + num2); // 111111111011111111100n

// Pengurangan
console.log(num2 - num1); // 86419753208641975320n

// Perkalian
console.log(num1 * 2n);   // 24691357802469135780n

            

              
                Copy
              
            
          

Pembagian (`/`)

Di sinilah perilaku BigInt berbeda secara signifikan dari pembagian Number standar. Karena BigInt hanya dapat merepresentasikan bilangan bulat, hasil pembagian selalu dipotong menuju nol (bagian pecahannya dibuang).

            
const dividend = 10n;
const divisor = 3n;

console.log(dividend / divisor); // 3n (bukan 3.333...)

const negativeDividend = -10n;
console.log(negativeDividend / divisor); // -3n

// Sebagai perbandingan dengan pembagian Number
console.log(10 / 3); // 3.3333333333333335

            

              
                Copy
              
            
          

Pembagian khusus integer ini sangat penting. Jika Anda perlu melakukan perhitungan yang memerlukan presisi desimal, BigInt bukanlah alat yang tepat. Anda perlu beralih ke pustaka seperti `Decimal.js` atau mengelola bagian desimal secara manual (misalnya, dengan bekerja dengan unit mata uang terkecil dalam perhitungan keuangan).

Sisa Bagi (`%`) dan Perpangkatan (`**`)

Operator sisa bagi (`%`) dan operator perpangkatan (`**`) juga bekerja seperti yang diharapkan dengan nilai BigInt.

            
console.log(10n % 3n); // 1n
console.log(-10n % 3n); // -1n

// Perpangkatan dapat menciptakan angka yang sangat besar
const base = 2n;
const exponent = 100n;
const hugeNumber = base ** exponent;
console.log(hugeNumber); // 1267650600228229401496703205376n

            

              
                Copy
              
            
          

Aturan Ketat: Tidak Boleh Mencampur `BigInt` dan `Number`

Salah satu aturan terpenting yang harus diingat saat bekerja dengan BigInt adalah Anda tidak dapat mencampur operan BigInt dan Number dalam sebagian besar operasi aritmetika. Mencoba melakukannya akan menghasilkan `TypeError`.

Pilihan desain ini disengaja. Ini mencegah pengembang secara tidak sengaja kehilangan presisi ketika BigInt secara implisit dipaksa menjadi Number. Bahasa ini memaksa Anda untuk eksplisit tentang niat Anda.

            
const myBigInt = 100n;
const myNumber = 50;

try {
  const result = myBigInt + myNumber; // Ini akan gagal
} catch (error) {
  console.error(error); // TypeError: Cannot mix BigInt and other types, use explicit conversions
}

            

              
                Copy
              
            
          

Pendekatan yang Benar: Konversi Eksplisit

Untuk melakukan operasi antara BigInt dan Number, Anda harus secara eksplisit mengonversi salah satunya ke tipe yang lain.

            
const myBigInt = 100n;
const myNumber = 50;

// Konversi Number ke BigInt
const result1 = myBigInt + BigInt(myNumber);
console.log(result1); // 150n

// Konversi BigInt ke Number (gunakan dengan hati-hati!)
const result2 = Number(myBigInt) + myNumber;
console.log(result2); // 150

            

              
                Copy
              
            
          

Peringatan: Mengonversi BigInt ke Number menggunakan `Number()` berbahaya jika nilai BigInt berada di luar rentang integer yang aman. Ini dapat memunculkan kembali kesalahan presisi yang seharusnya dicegah oleh BigInt.

            
const veryLargeBigInt = 9007199254740993n;
const convertedToNumber = Number(veryLargeBigInt);

console.log(veryLargeBigInt);      // 9007199254740993n
console.log(convertedToNumber);  // 9007199254740992 - Presisi hilang!

            

              
                Copy
              
            
          

Aturan umumnya adalah: jika Anda bekerja dengan integer yang berpotensi besar, tetaplah berada dalam ekosistem BigInt untuk semua kalkulasi Anda. Konversi kembali ke Number hanya jika Anda yakin nilainya berada dalam rentang yang aman.

Operator Perbandingan dan Logika

Meskipun operator aritmetika ketat tentang pencampuran tipe, operator perbandingan dan logika lebih lunak.

Perbandingan Relasional (`>`, `<`, `>=`, `<=`)

Anda dapat dengan aman membandingkan BigInt dengan Number. JavaScript akan menangani perbandingan nilai matematisnya dengan benar.

            
console.log(10n > 5);   // true
console.log(10n < 20);  // true
console.log(100n >= 100); // true
console.log(99n <= 100);  // true

            

              
                Copy
              
            
          

Kesetaraan (`==` vs. `===`)

Perbedaan antara kesetaraan longgar (`==`) dan kesetaraan ketat (`===`) sangat penting dengan BigInt.

• Kesetaraan ketat (`===`) memeriksa nilai dan tipe. Karena `BigInt` dan `Number` adalah tipe yang berbeda, `10n === 10` akan selalu false.
• Kesetaraan longgar (`==`) melakukan paksaan tipe. Ini akan menganggap `10n == 10` sebagai true karena nilai matematisnya sama.

            
console.log(10n == 10);   // true
console.log(10n === 10);  // false (tipe berbeda)
console.log(10n === 10n); // true (nilai dan tipe yang sama)

            

              
                Copy
              
            
          

Untuk kejelasan dan untuk menghindari perilaku yang tidak terduga, seringkali praktik terbaik adalah menggunakan kesetaraan ketat dan memastikan Anda membandingkan nilai dari tipe yang sama.

Konteks Boolean

Seperti Number, BigInt dapat dievaluasi dalam konteks boolean (misalnya, dalam pernyataan `if`). Nilai `0n` dianggap falsy, sementara semua nilai BigInt lainnya (positif atau negatif) dianggap truthy.

            
if (0n) {
  // Kode ini tidak akan berjalan
} else {
  console.log("0n adalah falsy");
}

if (1n && -10n) {
  console.log("BigInt non-nol adalah truthy");
}

            

              
                Copy
              
            
          

Kasus Penggunaan Praktis BigInt dalam Konteks Global

Sekarang kita memahami mekanismenya, mari kita jelajahi di mana BigInt bersinar dalam aplikasi dunia nyata dan internasional.

1. Teknologi Finansial (FinTech)

Aritmetika floating-point terkenal bermasalah untuk perhitungan keuangan karena kesalahan pembulatan. Praktik umum global adalah merepresentasikan nilai moneter sebagai integer dari unit mata uang terkecil (misalnya, sen untuk USD, yen untuk JPY, satoshi untuk Bitcoin).

Meskipun Number standar mungkin cukup untuk jumlah yang lebih kecil, BigInt menjadi tak ternilai saat berhadapan dengan transaksi besar, total agregat, atau mata uang kripto, yang seringkali melibatkan angka yang sangat besar.

            
// Merepresentasikan transfer besar dalam unit terkecil (misalnya, Wei untuk Ethereum)
const walletBalance = 1234567890123456789012345n; // Jumlah Wei yang besar
const transactionAmount = 9876543210987654321n;

const newBalance = walletBalance - transactionAmount;

console.log(`Saldo baru: ${newBalance.toString()} Wei`);
// Saldo baru: 1224691346912369134691246 Wei

            

              
                Copy
              
            
          

Menggunakan BigInt memastikan bahwa setiap unit dihitung, menghilangkan kesalahan pembulatan yang bisa terjadi dengan matematika floating-point.

2. Kriptografi

Kriptografi modern, seperti algoritma RSA yang digunakan dalam enkripsi TLS/SSL di seluruh web, mengandalkan aritmetika dengan bilangan prima yang sangat besar. Angka-angka ini seringkali berukuran 2048 bit atau lebih besar, jauh melebihi kemampuan tipe `Number` JavaScript.

Dengan BigInt, algoritma kriptografi sekarang dapat diimplementasikan atau di-polyfill secara langsung di JavaScript, memungkinkan kemungkinan baru untuk alat keamanan dalam browser dan aplikasi yang didukung WebAssembly.

3. Menangani Pengidentifikasi 64-bit

Seperti yang disebutkan sebelumnya, banyak sistem terdistribusi dan basis data menghasilkan pengidentifikasi unik 64-bit. Ini adalah pola umum dalam sistem skala besar yang dikembangkan oleh perusahaan di seluruh dunia.

Sebelum BigInt, aplikasi JavaScript yang mengonsumsi API yang mengembalikan ID ini harus memperlakukannya sebagai string untuk menghindari kehilangan presisi. Ini adalah solusi yang merepotkan.

            
// Respons API dengan ID pengguna 64-bit
const apiResponse = '{"userId": "1143534363363377152", "username": "dev_user"}';

// Cara lama (parsing sebagai string)
const userDataString = JSON.parse(apiResponse);
console.log(userDataString.userId); // "1143534363363377152"
// Perhitungan apa pun akan memerlukan pustaka atau manipulasi string.

// Cara baru (dengan reviver kustom dan BigInt)
const userDataBigInt = JSON.parse(apiResponse, (key, value) => {
  // Pemeriksaan sederhana untuk mengonversi bidang ID potensial ke BigInt
  if (key === 'userId' && typeof value === 'string' && /^[0-9]+$/.test(value)) {
    return BigInt(value);
  }
  return value;
});

console.log(userDataBigInt.userId); // 1143534363363377152n
console.log(typeof userDataBigInt.userId); // "bigint"

            

              
                Copy
              
            
          

Dengan BigInt, ID ini dapat direpresentasikan sebagai tipe numerik yang semestinya, memungkinkan pengurutan, perbandingan, dan penyimpanan yang benar.

4. Komputasi Ilmiah dan Matematis

Bidang seperti teori bilangan, kombinatorika, dan simulasi fisika seringkali memerlukan perhitungan yang menghasilkan integer lebih besar dari Number.MAX_SAFE_INTEGER. Misalnya, menghitung faktorial besar atau suku dalam deret Fibonacci dapat dilakukan dengan mudah menggunakan BigInt.

            
function factorial(n) {
  // Gunakan BigInt dari awal
  let result = 1n;
  for (let i = 2n; i <= n; i++) {
    result *= i;
  }
  return result;
}

// Hitung faktorial dari 50
const fact50 = factorial(50n);
console.log(fact50.toString());
// 30414093201713378043612608166064768844377641568960512000000000000n

            

              
                Copy
              
            
          

Topik Lanjutan dan Kesalahan Umum

Meskipun BigInt sangat kuat, ada beberapa nuansa dan potensi masalah yang perlu diwaspadai.

Serialisasi JSON: Masalah Besar yang Sering Terlewat

Tantangan signifikan muncul ketika Anda mencoba melakukan serialisasi objek yang berisi BigInt menjadi string JSON. Secara default, `JSON.stringify()` akan menghasilkan `TypeError` ketika menemukan BigInt.

            
const data = {
  id: 12345678901234567890n,
  status: "active"
};

try {
  JSON.stringify(data);
} catch (error) {
  console.error(error); // TypeError: Do not know how to serialize a BigInt
}

            

              
                Copy
              
            
          

Ini karena spesifikasi JSON tidak memiliki tipe data untuk integer yang ukurannya bisa sangat besar, dan konversi diam-diam ke angka standar dapat menyebabkan kehilangan presisi. Untuk menanganinya, Anda harus menyediakan strategi serialisasi kustom.

Solusi 1: Implementasikan metode `toJSON`

Anda dapat menambahkan metode `toJSON` ke `BigInt.prototype`. Metode ini akan secara otomatis dipanggil oleh `JSON.stringify()`.

            
// Tambahkan ini ke file setup aplikasi Anda
BigInt.prototype.toJSON = function() {
  return this.toString();
};

const data = { id: 12345678901234567890n, status: "active" };
const jsonString = JSON.stringify(data);

console.log(jsonString); // "{"id":"12345678901234567890","status":"active"}"

            

              
                Copy
              
            
          

Solusi 2: Gunakan fungsi `replacer`

Jika Anda tidak ingin mengubah prototipe global, Anda dapat memberikan fungsi `replacer` ke `JSON.stringify()`.

            
const replacer = (key, value) => {
  if (typeof value === 'bigint') {
    return value.toString();
  }
  return value;
};

const data = { id: 12345678901234567890n, status: "active" };
const jsonString = JSON.stringify(data, replacer);

console.log(jsonString); // "{"id":"12345678901234567890","status":"active"}"

            

              
                Copy
              
            
          

Ingatlah bahwa Anda juga akan memerlukan fungsi `reviver` yang sesuai saat menggunakan `JSON.parse()` untuk mengubah representasi string kembali menjadi BigInt, seperti yang ditunjukkan pada contoh ID 64-bit sebelumnya.

Operasi Bitwise

BigInt juga mendukung operasi bitwise (`&`, `|`, `^`, `~`, `<<`, `>>`), yang memperlakukan BigInt sebagai urutan bit dalam representasi komplemen dua. Ini sangat berguna untuk manipulasi data tingkat rendah, parsing protokol biner, atau mengimplementasikan algoritma tertentu.

            
const mask = 0b1111n; // Masker 4-bit
const value = 255n;   // 0b11111111n

// Bitwise AND
console.log(value & mask); // 15n (yaitu 0b1111n)

// Geser kiri (Left shift)
console.log(1n << 64n); // 18446744073709551616n (2^64)

            

              
                Copy
              
            
          

Perhatikan bahwa operator geser kanan tanpa tanda (`>>>`) tidak didukung untuk BigInt, karena setiap BigInt adalah bertanda.

Pertimbangan Kinerja

Meskipun BigInt adalah alat yang ampuh, ini bukan pengganti langsung untuk Number. Operasi pada BigInt umumnya lebih lambat daripada padanannya di `Number` karena memerlukan alokasi memori dan logika perhitungan yang lebih kompleks dan berukuran variabel. Untuk aritmetika standar yang berada dalam rentang integer yang aman, Anda harus terus menggunakan tipe `Number` untuk kinerja optimal.

Aturan praktisnya sederhana: Gunakan Number secara default. Beralihlah ke BigInt hanya ketika Anda tahu Anda akan berurusan dengan integer yang mungkin melebihi `Number.MAX_SAFE_INTEGER`.

Dukungan Browser dan Lingkungan

BigInt adalah bagian dari standar ES2020 dan didukung secara luas di semua browser web modern (Chrome, Firefox, Safari, Edge) dan lingkungan sisi server seperti Node.js (versi 10.4.0 dan yang lebih baru). Namun, ini tidak tersedia di browser lama seperti Internet Explorer. Jika Anda perlu mendukung lingkungan lawas, Anda masih perlu mengandalkan pustaka angka besar pihak ketiga dan berpotensi menggunakan transpiler seperti Babel, yang dapat menyediakan polyfill.

Untuk audiens global, selalu bijaksana untuk memeriksa sumber daya kompatibilitas seperti "Can I Use..." untuk memastikan basis pengguna target Anda dapat menjalankan kode Anda tanpa masalah.

Kesimpulan: Sebuah Batas Baru untuk JavaScript

Pengenalan BigInt menandai pendewasaan signifikan dari bahasa JavaScript. Ini secara langsung mengatasi batasan yang sudah lama ada dan memberdayakan pengembang untuk membangun kelas aplikasi baru yang memerlukan aritmetika integer presisi tinggi. Dengan menyediakan solusi bawaan yang terintegrasi, BigInt menghilangkan kebutuhan akan pustaka eksternal untuk banyak kasus penggunaan umum, yang mengarah pada kode yang lebih bersih, lebih efisien, dan lebih aman.

Poin-Poin Penting untuk Pengembang Global:

• Gunakan BigInt untuk Integer di Luar 2⁵³ - 1: Setiap kali aplikasi Anda mungkin menangani integer yang lebih besar dari `Number.MAX_SAFE_INTEGER`, gunakan BigInt untuk menjamin presisi.
• Jadilah Eksplisit dengan Tipe: Ingatlah bahwa Anda tidak dapat mencampur `BigInt` dan `Number` dalam operasi aritmetika. Selalu lakukan konversi eksplisit dan waspadai potensi kehilangan presisi saat mengonversi BigInt besar kembali ke Number.
• Kuasai Penanganan JSON: Bersiaplah untuk menangani `TypeError` dari `JSON.stringify()`. Terapkan strategi serialisasi dan deserialisasi yang kuat menggunakan metode `toJSON` atau pasangan `replacer`/`reviver`.
• Pilih Alat yang Tepat untuk Pekerjaan: BigInt hanya untuk integer. Untuk aritmetika desimal presisi arbitrer, pustaka seperti `Decimal.js` tetap menjadi pilihan yang tepat. Gunakan `Number` untuk semua perhitungan non-integer atau integer kecil lainnya untuk menjaga kinerja.

Dengan merangkul BigInt, komunitas JavaScript internasional kini dapat dengan percaya diri mengatasi tantangan di bidang keuangan, sains, integritas data, dan kriptografi, mendorong batas-batas dari apa yang mungkin terjadi di web dan di luarnya.