Aritmetika JavaScript BigInt: Perhitungan Angka Besar & Penanganan Presisi

Secara default, JavaScript menggunakan tipe data Number untuk merepresentasikan nilai numerik. Meskipun memadai untuk banyak kasus penggunaan, tipe Number memiliki batasan dalam merepresentasikan bilangan bulat yang sangat besar secara akurat karena format dasar floating-point presisi ganda (IEEE 754). Hal ini dapat menyebabkan hilangnya presisi dan hasil yang tidak terduga saat berhadapan dengan angka yang melebihi integer aman maksimumnya (Number.MAX_SAFE_INTEGER), yaitu 2⁵³ - 1.

Hadirnya BigInt, tipe data bawaan JavaScript yang diperkenalkan pada ES2020, dirancang khusus untuk merepresentasikan bilangan bulat dengan panjang yang sewenang-wenang. BigInt memungkinkan Anda melakukan operasi aritmetika pada angka yang sangat besar tanpa kehilangan presisi. Ini membuka kemungkinan untuk perhitungan di bidang-bidang seperti kriptografi, komputasi ilmiah, dan aplikasi keuangan di mana akurasi sangat penting.

Apa itu BigInt?

BigInt adalah tipe data primitif yang merepresentasikan bilangan bulat yang lebih besar dari yang dapat ditangani secara akurat oleh tipe Number. Tidak seperti Number, BigInt tidak memiliki ukuran tetap, yang berarti mereka dapat berkembang untuk menampung bilangan bulat apa pun, hanya dibatasi oleh memori yang tersedia.

Membuat BigInt

Ada dua cara utama untuk membuat BigInt di JavaScript:

• Menambahkan n ke literal integer: Ini adalah metode yang paling mudah. Cukup tambahkan akhiran 'n' ke akhir sebuah angka. Contohnya: 12345678901234567890n.
• Menggunakan konstruktor BigInt(): Anda dapat menggunakan konstruktor BigInt() untuk mengubah Number, string, atau BigInt lain menjadi nilai BigInt. Contohnya: BigInt(12345) atau BigInt("12345678901234567890"). Perhatikan bahwa mengubah angka floating-point menjadi BigInt akan memotong bagian desimal; ia tidak membulatkan.

Contoh:

            
const largeNumberLiteral = 9007199254740991n; // Menggunakan akhiran 'n'
const largeNumberConstructor = BigInt(9007199254740991); // Menggunakan konstruktor BigInt()
const stringBasedBigInt = BigInt("1234567890123456789012345"); // Membuat dari string

console.log(largeNumberLiteral); // Keluaran: 9007199254740991n
console.log(largeNumberConstructor); // Keluaran: 9007199254740991n
console.log(stringBasedBigInt); // Keluaran: 1234567890123456789012345n

            

              
                Copy
              
            
          

Operasi Aritmetika BigInt

BigInt mendukung operasi aritmetika standar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan pemangkatan. Namun, ada pertimbangan penting yang perlu diingat:

• Aritmetika Tipe Campuran Tidak Diizinkan: Anda tidak dapat secara langsung melakukan operasi aritmetika antara BigInt dan Number. Anda harus secara eksplisit mengubah Number menjadi BigInt menggunakan konstruktor BigInt() sebelum melakukan perhitungan. Ini adalah pilihan desain untuk mencegah kehilangan presisi yang tidak disengaja.
• Perilaku Pembagian: Pembagian antara BigInt memotong ke arah nol, membuang bagian pecahan apa pun. Tidak ada operator modulo (%) yang setara yang mengembalikan sisa pecahan.
• Operator Perbandingan: Operator perbandingan standar (==, ===, <, >, <=, >=) berfungsi antara BigInt dan Number. Perhatikan bahwa == akan melakukan pemaksaan tipe, sementara === akan mengembalikan false jika Anda membandingkan BigInt dengan Number.

Contoh Operasi Aritmetika

            
const a = 10n;
const b = 5n;
const c = 2;

console.log(a + b); // Keluaran: 15n (BigInt + BigInt)
console.log(a - b); // Keluaran: 5n (BigInt - BigInt)
console.log(a * b); // Keluaran: 50n (BigInt * BigInt)
console.log(a / b); // Keluaran: 2n (BigInt / BigInt, pemotongan ke arah nol)
console.log(a ** b); // Keluaran: 100000n (Pemangkatan BigInt)

//console.log(a + c); // Ini akan menimbulkan TypeError: Tidak dapat mencampur BigInt dan tipe lain, gunakan konversi eksplisit
console.log(a + BigInt(c)); // Keluaran: 12n (BigInt + Number yang diubah menjadi BigInt)
console.log(a > BigInt(c)); // Keluaran: true (BigInt dibandingkan dengan Number yang diubah menjadi BigInt)

console.log(10n == 10); // Keluaran: true
console.log(10n === 10); // Keluaran: false

            

              
                Copy
              
            
          

Operator Modulo (%) dan BigInt

Operator modulo (%) tidak bekerja secara langsung dengan BigInt. Untuk mencapai hasil yang serupa, Anda dapat menggunakan pendekatan berikut:

            
function bigIntModulo(dividend, divisor) {
  return dividend - (divisor * (dividend / divisor));
}

const dividend = 25n;
const divisor = 7n;

console.log(bigIntModulo(dividend, divisor)); // Keluaran: 4n

            

              
                Copy
              
            
          

Batasan BigInt

Meskipun BigInt menawarkan keuntungan signifikan, penting untuk menyadari batasannya:

• Tidak Ada Representasi Desimal: BigInt hanya dapat merepresentasikan bilangan bulat. Mereka tidak dapat digunakan untuk aritmetika floating-point atau merepresentasikan angka dengan titik desimal. Untuk perhitungan desimal presisi tinggi, pertimbangkan untuk menggunakan pustaka seperti decimal.js atau big.js.
• Mencampur dengan Number: Seperti yang disebutkan sebelumnya, operasi aritmetika langsung antara BigInt dan Number tidak diizinkan. Anda harus secara eksplisit mengubah Number menjadi BigInt, yang dapat menambah kompleksitas pada kode Anda.
• Performa: Operasi BigInt bisa lebih lambat daripada operasi Number standar, terutama untuk angka yang sangat besar. Ini karena aritmetika BigInt memerlukan algoritma dan manajemen memori yang lebih kompleks. Pertimbangkan implikasi performa saat menggunakan BigInt dalam aplikasi yang kritis terhadap performa.
• Serialisasi JSON: Nilai BigInt tidak dapat diserialisasi secara langsung menggunakan JSON.stringify(). Mencoba melakukan serialisasi BigInt secara langsung akan menghasilkan TypeError. Anda perlu mengubah BigInt menjadi string sebelum serialisasi.

Solusi Serialisasi JSON

Untuk melakukan serialisasi nilai BigInt dalam JSON, Anda dapat menggunakan metode toJSON atau secara eksplisit mengubahnya menjadi string:

            
const bigIntValue = 12345678901234567890n;

// Metode 1: Menggunakan metode toJSON
BigInt.prototype.toJSON = function() { return this.toString() };

const obj1 = { value: bigIntValue };
const jsonString1 = JSON.stringify(obj1);
console.log(jsonString1); // Keluaran: {"value":"12345678901234567890"}

// Metode 2: Mengubah secara eksplisit ke string
const obj2 = { value: bigIntValue.toString() };
const jsonString2 = JSON.stringify(obj2);
console.log(jsonString2); // Keluaran: {"value":"12345678901234567890"}

//Saat mem-parsing, Anda perlu mengubahnya kembali menjadi BigInt.
const parsedObj = JSON.parse(jsonString2, (key, value) => {
  if (typeof value === 'string' && /^[0-9]+$/.test(value)) {
    try {
      return BigInt(value);
    } catch (e) {
      return value; // Bukan string BigInt
    }
  }
  return value;
});

console.log(parsedObj.value); //Keluaran: 12345678901234567890n
console.log(typeof parsedObj.value); //Keluaran: bigint


            

              
                Copy
              
            
          

Kasus Penggunaan BigInt di Dunia Nyata

BigInt sangat berharga dalam skenario di mana perhitungan yang presisi dengan bilangan bulat besar sangat penting. Berikut adalah beberapa kasus penggunaan yang menonjol:

• Kriptografi: Algoritma kriptografi sering melibatkan perhitungan dengan bilangan prima yang sangat besar. BigInt sangat penting untuk mengimplementasikan algoritma ini secara akurat. Contohnya termasuk enkripsi RSA, pertukaran kunci Diffie-Hellman, dan kriptografi kurva eliptik. Misalnya, menghasilkan bilangan prima besar untuk RSA melibatkan pemeriksaan keprimaan bilangan yang sangat besar, sebuah tugas di mana BigInt sangat krusial.
• Aplikasi Keuangan: Menangani sejumlah besar uang atau melakukan perhitungan keuangan yang kompleks memerlukan presisi tinggi untuk menghindari kesalahan pembulatan. BigInt dapat memastikan representasi nilai moneter yang akurat, terutama dalam sistem yang berurusan dengan mata uang dan transaksi internasional. Bayangkan menghitung bunga selama periode panjang pada pinjaman yang sangat besar; BigInt dapat mempertahankan presisi yang diperlukan.
• Komputasi Ilmiah: Simulasi dan perhitungan ilmiah sering kali melibatkan angka yang sangat besar atau sangat kecil. BigInt dapat digunakan untuk merepresentasikan nilai integer besar dalam model dan simulasi ilmiah. Contohnya termasuk menghitung faktorial, mensimulasikan interaksi partikel, dan memodelkan fenomena astronomi.
• Teknologi Blockchain: Transaksi Blockchain dan fungsi hash kriptografi sangat bergantung pada aritmetika integer besar. BigInt digunakan untuk merepresentasikan jumlah transaksi, ketinggian blok, dan elemen data penting lainnya dalam sistem blockchain. Pertimbangkan blockchain Ethereum, di mana harga gas dan biaya transaksi sering dinyatakan sebagai bilangan bulat yang sangat besar.
• Perhitungan Presisi Tinggi: Aplikasi apa pun yang memerlukan representasi integer yang tepat di luar batas tipe Number dapat memperoleh manfaat dari BigInt. Ini termasuk aplikasi di bidang-bidang seperti teori bilangan, matematika kombinatorial, dan pengembangan game.

BigInt dan Kompatibilitas Browser

BigInt adalah tambahan yang relatif baru di JavaScript, jadi penting untuk mempertimbangkan kompatibilitas browser saat menggunakannya dalam proyek Anda. Sebagian besar browser modern mendukung BigInt, termasuk Chrome, Firefox, Safari, dan Edge. Namun, browser yang lebih lama mungkin tidak menyediakan dukungan asli. Anda dapat memeriksa kompatibilitas menggunakan sumber daya seperti caniuse.com.

Untuk proyek yang menargetkan browser lama, Anda mungkin mempertimbangkan untuk menggunakan polyfill atau transpiler seperti Babel untuk menyediakan dukungan BigInt. Polyfill menyediakan implementasi JavaScript dari BigInt untuk browser yang tidak mendukungnya secara asli, sementara transpiler mengubah kode Anda dengan BigInt menjadi kode setara yang berfungsi di lingkungan yang lebih lama.

Praktik Terbaik Menggunakan BigInt

Untuk menggunakan BigInt secara efektif dalam proyek JavaScript Anda, pertimbangkan praktik terbaik berikut:

• Gunakan BigInt hanya jika diperlukan: Hindari menggunakan BigInt kecuali Anda secara spesifik perlu merepresentasikan bilangan bulat yang lebih besar dari Number.MAX_SAFE_INTEGER atau memerlukan presisi tinggi. Menggunakan BigInt secara tidak perlu dapat menyebabkan overhead performa.
• Ubah Number menjadi BigInt secara eksplisit: Selalu ubah Number menjadi BigInt secara eksplisit menggunakan konstruktor BigInt() sebelum melakukan operasi aritmetika. Ini membantu mencegah kesalahan tipe yang tidak disengaja dan memastikan perhitungan Anda dilakukan dengan benar.
• Perhatikan perilaku pembagian: Ingatlah bahwa pembagian antara BigInt memotong ke arah nol. Jika Anda perlu menangani sisa bagi, gunakan fungsi bigIntModulo atau pendekatan serupa.
• Pertimbangkan implikasi performa: Operasi BigInt bisa lebih lambat daripada operasi Number, terutama untuk angka yang sangat besar. Uji kode Anda secara menyeluruh untuk mengidentifikasi potensi hambatan performa dan optimalkan penggunaan BigInt Anda.
• Tangani serialisasi JSON dengan hati-hati: Ingatlah untuk mengubah nilai BigInt menjadi string sebelum melakukan serialisasi ke JSON dan mengubahnya kembali menjadi BigInt saat mem-parsing JSON.
• Gunakan nama variabel yang jelas dan deskriptif: Saat bekerja dengan BigInt, gunakan nama variabel yang dengan jelas menunjukkan bahwa nilainya adalah BigInt. Ini dapat membantu meningkatkan keterbacaan kode dan mencegah kebingungan. Misalnya, gunakan nama seperti largeValueBigInt atau userIdBigInt.
• Dokumentasikan kode Anda: Tambahkan komentar ke kode Anda untuk menjelaskan mengapa Anda menggunakan BigInt dan untuk mengklarifikasi aspek-aspek yang berpotensi membingungkan dari perhitungan BigInt Anda.

Kesimpulan

Tipe data BigInt JavaScript menyediakan solusi yang kuat untuk menangani perhitungan bilangan bulat besar dengan presisi. Dengan memahami fitur, batasan, dan praktik terbaiknya, Anda dapat secara efektif memanfaatkan BigInt dalam berbagai aplikasi, mulai dari kriptografi dan pemodelan keuangan hingga komputasi ilmiah dan teknologi blockchain. Meskipun ada pertimbangan performa dan kompatibilitas, manfaat dari representasi bilangan bulat besar yang akurat sering kali lebih besar daripada kekurangannya, terutama dalam situasi di mana presisi sangat penting. Selalu ingat untuk mengonversi antara tipe Number dan BigInt secara eksplisit dan menangani serialisasi JSON dengan hati-hati untuk menghindari kesalahan yang tidak terduga. Seiring JavaScript terus berkembang, BigInt tidak diragukan lagi akan memainkan peran yang semakin penting dalam memungkinkan pengembang untuk mengatasi tantangan numerik yang kompleks dengan percaya diri dan akurasi.