मेमोरी मैपिंग: कुशल फ़ाइल-आधारित डेटा संरचनाएँ बनाना

सॉफ़्टवेयर विकास के क्षेत्र में, विशेष रूप से बड़े डेटासेट से निपटने के दौरान, फ़ाइल I/O संचालन का प्रदर्शन अक्सर एक महत्वपूर्ण बाधा बन जाता है। डिस्क पर पढ़ने और लिखने के पारंपरिक तरीके धीमे और संसाधन-गहन हो सकते हैं। मेमोरी मैपिंग, एक ऐसी तकनीक जो फ़ाइल के एक हिस्से को इस तरह से मानने की अनुमति देती है जैसे कि यह प्रक्रिया की वर्चुअल मेमोरी का हिस्सा हो, एक आकर्षक विकल्प प्रदान करती है। यह दृष्टिकोण दक्षता में काफी सुधार कर सकता है, खासकर जब महत्वपूर्ण फ़ाइलों के साथ काम कर रहे हों, जिससे यह दुनिया भर के डेवलपर्स के लिए एक महत्वपूर्ण उपकरण बन जाता है।

मेमोरी मैपिंग को समझना

मेमोरी मैपिंग, अपने मूल में, एक प्रोग्राम को डिस्क पर डेटा तक सीधे पहुँचने का एक तरीका प्रदान करता है, जैसे कि डेटा प्रोग्राम की मेमोरी में लोड किया गया हो। ऑपरेटिंग सिस्टम इस प्रक्रिया का प्रबंधन करता है, फ़ाइल और प्रक्रिया के वर्चुअल एड्रेस स्पेस के एक क्षेत्र के बीच एक मैपिंग स्थापित करता है। यह तंत्र डेटा के प्रत्येक बाइट के लिए स्पष्ट रूप से पढ़ने और लिखने के सिस्टम कॉल की आवश्यकता को समाप्त करता है। इसके बजाय, प्रोग्राम मेमोरी लोड और स्टोर के माध्यम से फ़ाइल के साथ इंटरैक्ट करता है, जिससे OS डिस्क एक्सेस और कैशिंग को अनुकूलित कर सकता है।

मेमोरी मैपिंग के प्रमुख लाभों में शामिल हैं:

• कम ओवरहेड: पारंपरिक I/O संचालन के ओवरहेड से बचकर, मेमोरी मैपिंग फ़ाइल डेटा तक पहुँच को गति दे सकता है।
• बेहतर प्रदर्शन: OS-स्तर की कैशिंग और अनुकूलन अक्सर तेज़ डेटा पुनर्प्राप्ति की ओर ले जाते हैं। OS बुद्धिमानी से फ़ाइल के बार-बार एक्सेस किए जाने वाले भागों को कैश कर सकता है, जिससे डिस्क I/O कम हो जाता है।
• सरलीकृत प्रोग्रामिंग: डेवलपर्स फ़ाइल डेटा के साथ व्यवहार कर सकते हैं जैसे कि यह मेमोरी में हो, कोड को सरल बनाना और जटिलता को कम करना।
• बड़ी फ़ाइलों को संभालना: मेमोरी मैपिंग उपलब्ध भौतिक मेमोरी से बड़ी फ़ाइलों के साथ काम करना संभव बनाता है। OS आवश्यकतानुसार डिस्क और RAM के बीच डेटा की पेजिंग और स्वैपिंग को संभालता है।

मेमोरी मैपिंग कैसे काम करता है

मेमोरी मैपिंग की प्रक्रिया में आमतौर पर ये चरण शामिल होते हैं:

1. मैपिंग निर्माण: प्रोग्राम ऑपरेटिंग सिस्टम से फ़ाइल के एक हिस्से (या पूरी फ़ाइल) को अपने वर्चुअल एड्रेस स्पेस में मैप करने का अनुरोध करता है। यह आमतौर पर POSIX-अनुरूप सिस्टम (उदाहरण के लिए, Linux, macOS) में mmap जैसे सिस्टम कॉल या अन्य ऑपरेटिंग सिस्टम (उदाहरण के लिए, Windows पर CreateFileMapping और MapViewOfFile) में समान कार्यों के माध्यम से प्राप्त किया जाता है।
2. वर्चुअल एड्रेस असाइनमेंट: OS फ़ाइल डेटा को एक वर्चुअल एड्रेस रेंज असाइन करता है। यह एड्रेस रेंज फ़ाइल का प्रोग्राम का दृश्य बन जाता है।
3. पेज फॉल्ट हैंडलिंग: जब प्रोग्राम फ़ाइल डेटा के एक हिस्से तक पहुँचता है जो वर्तमान में RAM में नहीं है (एक पेज फॉल्ट होता है), तो OS डिस्क से संबंधित डेटा प्राप्त करता है, इसे भौतिक मेमोरी के एक पेज में लोड करता है, और पेज टेबल को अपडेट करता है।
4. डेटा एक्सेस: प्रोग्राम तब मानक मेमोरी एक्सेस निर्देशों का उपयोग करके सीधे अपनी वर्चुअल मेमोरी के माध्यम से डेटा तक पहुँच सकता है।
5. अनमैपिंग: जब प्रोग्राम समाप्त हो जाता है, तो इसे संसाधनों को जारी करने और यह सुनिश्चित करने के लिए कि कोई भी संशोधित डेटा वापस डिस्क पर लिखा गया है, फ़ाइल को अनमैप करना चाहिए। यह आमतौर पर munmap जैसे सिस्टम कॉल या समान फ़ंक्शन का उपयोग करके किया जाता है।

फ़ाइल-आधारित डेटा संरचनाएँ और मेमोरी मैपिंग

मेमोरी मैपिंग फ़ाइल-आधारित डेटा संरचनाओं के लिए विशेष रूप से फायदेमंद है। डेटाबेस, इंडेक्सिंग सिस्टम, या स्वयं फ़ाइल सिस्टम जैसी स्थितियों पर विचार करें, जहाँ डेटा स्थायी रूप से डिस्क पर संग्रहीत किया जाता है। मेमोरी मैपिंग का उपयोग करने से इन जैसे ऑपरेशंस का प्रदर्शन बहुत बेहतर हो सकता है:

• खोज: बाइनरी सर्च या अन्य सर्च एल्गोरिदम अधिक कुशल हो जाते हैं क्योंकि डेटा मेमोरी में आसानी से उपलब्ध होता है।
• इंडेक्सिंग: बड़ी फ़ाइलों के लिए इंडेक्स बनाना और एक्सेस करना तेज़ हो जाता है।
• डेटा संशोधन: डेटा में अपडेट सीधे मेमोरी में किए जा सकते हैं, OS इन परिवर्तनों के सिंक्रनाइज़ेशन को अंतर्निहित फ़ाइल के साथ प्रबंधित करता है।

कार्यान्वयन उदाहरण (C++)

मेमोरी मैपिंग को एक सरलीकृत C++ उदाहरण के साथ चित्रित करते हैं। ध्यान दें कि यह एक बुनियादी चित्रण है और वास्तविक दुनिया के कार्यान्वयन में त्रुटि हैंडलिंग और अधिक परिष्कृत सिंक्रनाइज़ेशन रणनीतियों की आवश्यकता होती है।

            #include <iostream>
#include <fstream>
#include <sys/mman.h> // For mmap/munmap - POSIX systems
#include <unistd.h>  // For close
#include <fcntl.h>   // For open

int main() {
  // Create a sample file
  const char* filename = "example.txt";
  int file_size = 1024 * 1024; // 1MB
  int fd = open(filename, O_RDWR | O_CREAT, 0666);
  if (fd == -1) {
    perror("open");
    return 1;
  }
  if (ftruncate(fd, file_size) == -1) {
    perror("ftruncate");
    close(fd);
    return 1;
  }

  // Memory map the file
  void* addr = mmap(nullptr, file_size, PROT_READ | PROT_WRITE, MAP_SHARED, fd, 0);
  if (addr == MAP_FAILED) {
    perror("mmap");
    close(fd);
    return 1;
  }

  // Access the mapped memory (e.g., write something)
  char* data = static_cast<char*>(addr);
  for (int i = 0; i < 10; ++i) {
    data[i] = 'A' + i;  // Write 'A' to 'J'
  }

  // Read from the mapped memory
  std::cout << "First 10 characters: ";
  for (int i = 0; i < 10; ++i) {
    std::cout << data[i];
  }
  std::cout << std::endl;

  // Unmap the file
  if (munmap(addr, file_size) == -1) {
    perror("munmap");
  }

  // Close the file
  if (close(fd) == -1) {
    perror("close");
  }

  return 0;
}

            

              
                Copy
              
            
          

इस C++ उदाहरण में, प्रोग्राम पहले एक नमूना फ़ाइल बनाता है और फिर mmap का उपयोग करके इसे मेमोरी में मैप करता है। मैपिंग के बाद, प्रोग्राम सीधे मेमोरी क्षेत्र को पढ़ और लिख सकता है, ठीक उसी तरह जैसे किसी सरणी तक पहुंचना। OS अंतर्निहित फ़ाइल के साथ सिंक्रनाइज़ेशन को संभालता है। अंत में, munmap मैपिंग जारी करता है, और फ़ाइल बंद हो जाती है।

कार्यान्वयन उदाहरण (Python)

Python भी mmap मॉड्यूल के माध्यम से मेमोरी मैपिंग क्षमताएं प्रदान करता है। यहां एक सरलीकृत उदाहरण दिया गया है:

            import mmap
import os

# Create a sample file
filename = "example.txt"
file_size = 1024 * 1024 # 1MB
with open(filename, "wb+") as f:
    f.seek(file_size - 1)
    f.write(b"\0")  # Create a file

# Memory map the file
with open(filename, "r+b") as f:
    mm = mmap.mmap(f.fileno(), 0)  # 0 means map the entire file

    # Access the mapped memory
    for i in range(10):
        mm[i] = i.to_bytes(1, 'big') # Write bytes

    # Read the mapped memory
    print("First 10 bytes:", mm[:10])

    # Unmap implicitly with 'with' statement
    mm.close()
            

              
                Copy
              
            
          

यह Python कोड फ़ाइल को मेमोरी मैप करने के लिए mmap मॉड्यूल का उपयोग करता है। with स्टेटमेंट यह सुनिश्चित करता है कि मैपिंग ठीक से बंद हो जाए, संसाधनों को जारी करता है। कोड तब डेटा लिखता है और बाद में इसे पढ़ता है, जो मेमोरी मैपिंग द्वारा प्रदान की गई इन-मेमोरी एक्सेस को दर्शाता है।

सही दृष्टिकोण चुनना

जबकि मेमोरी मैपिंग महत्वपूर्ण लाभ प्रदान करता है, यह समझना आवश्यक है कि इसका उपयोग कब करना है और कब अन्य I/O रणनीतियाँ (उदाहरण के लिए, बफ़र्ड I/O, एसिंक्रोनस I/O) अधिक उपयुक्त हो सकती हैं।

• बड़ी फ़ाइलें: मेमोरी मैपिंग उन फ़ाइलों से निपटने में उत्कृष्ट है जो उपलब्ध RAM से बड़ी हैं।
• रैंडम एक्सेस: यह उन अनुप्रयोगों के लिए उपयुक्त है जिनमें फ़ाइल के विभिन्न भागों तक बार-बार रैंडम एक्सेस की आवश्यकता होती है।
• डेटा संशोधन: यह उन अनुप्रयोगों के लिए कुशल है जिन्हें फ़ाइल सामग्री को सीधे मेमोरी में संशोधित करने की आवश्यकता होती है।
• रीड-ओनली डेटा: केवल-पढ़ने के लिए एक्सेस के लिए, मेमोरी मैपिंग एक्सेस को गति देने का एक सीधा तरीका हो सकता है और अक्सर पूरी फ़ाइल को मेमोरी में पढ़ने और फिर उस तक पहुँचने से तेज़ होता है।
• समवर्ती पहुंच: मेमोरी-मैप्ड फ़ाइल तक समवर्ती पहुंच का प्रबंधन करने के लिए सिंक्रनाइज़ेशन तंत्रों पर सावधानीपूर्वक विचार करने की आवश्यकता होती है। थ्रेड या प्रोसेस जो एक ही मैप किए गए क्षेत्र तक पहुँचते हैं, यदि ठीक से समन्वयित नहीं हैं, तो डेटा भ्रष्टाचार का कारण बन सकते हैं। इन परिदृश्यों में लॉकिंग तंत्र (म्यूटेक्स, सेमाफोर) महत्वपूर्ण हैं।

इनका विकल्प तब विचार करें:

• छोटी फ़ाइलें: छोटी फ़ाइलों के लिए, मेमोरी मैपिंग स्थापित करने का ओवरहेड लाभों से अधिक हो सकता है। नियमित बफ़र्ड I/O सरल और उतना ही प्रभावी हो सकता है।
• सीक्वेंशियल एक्सेस: यदि आपको मुख्य रूप से डेटा को क्रमिक रूप से पढ़ने या लिखने की आवश्यकता है, तो बफ़र्ड I/O पर्याप्त और कार्यान्वित करना आसान हो सकता है।
• जटिल लॉकिंग आवश्यकताएँ: जटिल लॉकिंग योजनाओं के साथ समवर्ती पहुंच का प्रबंधन करना चुनौतीपूर्ण हो सकता है। कभी-कभी, एक डेटाबेस सिस्टम या एक समर्पित डेटा स्टोरेज सॉल्यूशन अधिक उपयुक्त होता है।

व्यावहारिक विचार और सर्वोत्तम प्रथाएं

मेमोरी मैपिंग का प्रभावी ढंग से लाभ उठाने के लिए, इन सर्वोत्तम प्रथाओं को ध्यान में रखें:

• त्रुटि प्रबंधन: हमेशा पूरी त्रुटि प्रबंधन शामिल करें, सिस्टम कॉल (mmap, munmap, open, close, आदि) के रिटर्न मानों की जाँच करें। मेमोरी मैपिंग ऑपरेशन विफल हो सकते हैं, और आपके प्रोग्राम को इन विफलताओं को सावधानी से संभालना चाहिए।
• सिंक्रनाइज़ेशन: जब कई थ्रेड या प्रोसेस एक ही मेमोरी-मैप्ड फ़ाइल तक पहुँचते हैं, तो डेटा भ्रष्टाचार को रोकने के लिए सिंक्रनाइज़ेशन तंत्र (उदाहरण के लिए, म्यूटेक्स, सेमाफोर, रीडर-राइटर लॉक) महत्वपूर्ण हैं। संघर्ष को कम करने और प्रदर्शन को अनुकूलित करने के लिए लॉकिंग रणनीति को सावधानीपूर्वक डिज़ाइन करें। यह वैश्विक सिस्टम के लिए अत्यंत महत्वपूर्ण है जहां डेटा की अखंडता सर्वोपरि है।
• डेटा सुसंगतता: ध्यान रखें कि मेमोरी-मैप्ड फ़ाइल में किए गए परिवर्तन तुरंत डिस्क पर नहीं लिखे जाते हैं। कैश से फ़ाइल में परिवर्तन को फ़्लश करने, डेटा सुसंगतता सुनिश्चित करने के लिए msync (POSIX सिस्टम) का उपयोग करें। कुछ मामलों में, OS स्वचालित रूप से फ़्लशिंग को संभालता है, लेकिन महत्वपूर्ण डेटा के लिए स्पष्ट होना सबसे अच्छा है।
• फ़ाइल का आकार: पूरे फ़ाइल को मेमोरी मैपिंग करना हमेशा आवश्यक नहीं होता है। फ़ाइल के केवल उन भागों को मैप करें जो सक्रिय रूप से उपयोग में हैं। यह मेमोरी को संरक्षित करता है और संभावित संघर्ष को कम करता है।
• पोर्टेबिलिटी: जबकि मेमोरी मैपिंग की मूल अवधारणाएँ विभिन्न ऑपरेटिंग सिस्टम में सुसंगत हैं, विशिष्ट API और सिस्टम कॉल (उदाहरण के लिए, POSIX पर mmap, Windows पर CreateFileMapping) भिन्न होते हैं। क्रॉस-प्लेटफ़ॉर्म संगतता के लिए प्लेटफ़ॉर्म-विशिष्ट कोड या अमूर्तता परतों का उपयोग करने पर विचार करें। Boost.Interprocess जैसी लाइब्रेरीज़ इसमें मदद कर सकती हैं।
• संरेखण: इष्टतम प्रदर्शन के लिए, सुनिश्चित करें कि मेमोरी मैपिंग का प्रारंभ पता और मैप किए गए क्षेत्र का आकार सिस्टम के पेज आकार के साथ संरेखित है। (आमतौर पर, 4KB, लेकिन यह आर्किटेक्चर के आधार पर भिन्न हो सकता है।)
• संसाधन प्रबंधन: जब आप फ़ाइल का उपयोग कर लेते हैं, तो हमेशा फ़ाइल को अनमैप करें (munmap या समान फ़ंक्शन का उपयोग करके)। यह संसाधन जारी करता है और यह सुनिश्चित करता है कि परिवर्तन ठीक से डिस्क पर लिखे गए हैं।
• सुरक्षा: मेमोरी-मैप्ड फ़ाइलों में संवेदनशील डेटा से निपटने के दौरान, सुरक्षा निहितार्थों पर विचार करें। फ़ाइल अनुमतियों की रक्षा करें और सुनिश्चित करें कि केवल अधिकृत प्रक्रियाओं की पहुँच हो। नियमित रूप से डेटा को साफ़ करें और संभावित कमजोरियों की निगरानी करें।

वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोग और उदाहरण

मेमोरी मैपिंग का उपयोग विभिन्न उद्योगों में विभिन्न अनुप्रयोगों में व्यापक रूप से किया जाता है। उदाहरणों में शामिल हैं:

• डेटाबेस सिस्टम: कई डेटाबेस सिस्टम, जैसे SQLite और अन्य, डेटाबेस फ़ाइलों को कुशलतापूर्वक प्रबंधित करने, तेज़ क्वेरी प्रोसेसिंग को सक्षम करने के लिए मेमोरी मैपिंग का उपयोग करते हैं।
• फ़ाइल सिस्टम कार्यान्वयन: फ़ाइल सिस्टम स्वयं अक्सर फ़ाइल एक्सेस और प्रबंधन को अनुकूलित करने के लिए मेमोरी मैपिंग का लाभ उठाते हैं। यह फ़ाइलों के तेज़ पढ़ने और लिखने की अनुमति देता है, जिससे समग्र प्रदर्शन में वृद्धि होती है।
• वैज्ञानिक कंप्यूटिंग: वैज्ञानिक अनुप्रयोग जो बड़े डेटासेट (उदाहरण के लिए, जलवायु मॉडलिंग, जीनोमिक्स) से निपटते हैं, अक्सर डेटा को कुशलतापूर्वक संसाधित करने और विश्लेषण करने के लिए मेमोरी मैपिंग का उपयोग करते हैं।
• छवि और वीडियो प्रोसेसिंग: छवि संपादन और वीडियो प्रोसेसिंग सॉफ़्टवेयर पिक्सेल डेटा तक सीधी पहुँच के लिए मेमोरी मैपिंग का लाभ उठा सकता है। यह इन अनुप्रयोगों की प्रतिक्रियाशीलता में बहुत सुधार कर सकता है।
• गेम डेवलपमेंट: गेम इंजन गेम एसेट्स, जैसे बनावट और मॉडल, को लोड और प्रबंधित करने के लिए अक्सर मेमोरी मैपिंग का उपयोग करते हैं, जिसके परिणामस्वरूप लोडिंग का समय तेज़ होता है।
• ऑपरेटिंग सिस्टम कर्नेल: OS कर्नेल प्रोसेस मैनेजमेंट, फ़ाइल सिस्टम एक्सेस और अन्य प्रमुख कार्यक्षमताओं के लिए व्यापक रूप से मेमोरी मैपिंग का उपयोग करते हैं।

उदाहरण: सर्च इंडेक्सिंग। एक बड़ी लॉग फ़ाइल पर विचार करें जिसकी आपको खोज करने की आवश्यकता है। पूरी फ़ाइल को मेमोरी में पढ़ने के बजाय, आप एक इंडेक्स बना सकते हैं जो शब्दों को फ़ाइल में उनकी स्थिति पर मैप करता है और फिर लॉग फ़ाइल को मेमोरी मैप करता है। यह आपको पूरी फ़ाइल को स्कैन किए बिना प्रासंगिक प्रविष्टियों को जल्दी से ढूंढने की अनुमति देता है, जिससे खोज प्रदर्शन में बहुत सुधार होता है।

उदाहरण: मल्टीमीडिया संपादन। एक बड़ी वीडियो फ़ाइल के साथ काम करने की कल्पना करें। मेमोरी मैपिंग वीडियो एडिटिंग सॉफ़्टवेयर को वीडियो फ़्रेम तक सीधे पहुँचने की अनुमति देता है, जैसे कि वे मेमोरी में एक सरणी थे। यह डिस्क से टुकड़ों को पढ़ने/लिखने की तुलना में बहुत तेज़ एक्सेस समय देता है, जो संपादन एप्लिकेशन की प्रतिक्रियाशीलता में सुधार करता है।

उन्नत विषय

बुनियादी बातों से परे, मेमोरी मैपिंग से संबंधित उन्नत विषय हैं:

• शेयर्ड मेमोरी: मेमोरी मैपिंग का उपयोग प्रक्रियाओं के बीच साझा मेमोरी क्षेत्र बनाने के लिए किया जा सकता है। यह इंटर-प्रोसेस कम्युनिकेशन (IPC) और डेटा शेयरिंग के लिए एक शक्तिशाली तकनीक है, जो पारंपरिक I/O संचालन की आवश्यकता को समाप्त करती है। इसका उपयोग विश्व स्तर पर वितरित प्रणालियों में व्यापक रूप से किया जाता है।
• कॉपी-ऑन-राइट: ऑपरेटिंग सिस्टम मेमोरी मैपिंग के साथ कॉपी-ऑन-राइट (COW)语义 लागू कर सकते हैं। इसका मतलब है कि जब कोई प्रक्रिया मेमोरी-मैप्ड क्षेत्र को संशोधित करती है, तो पृष्ठ की एक प्रति केवल तभी बनाई जाती है जब पृष्ठ को संशोधित किया जाता है। यह मेमोरी उपयोग को अनुकूलित करता है, क्योंकि कई प्रक्रियाएँ संशोधनों किए जाने तक समान पृष्ठ साझा कर सकती हैं।
• विशाल पृष्ठ: आधुनिक ऑपरेटिंग सिस्टम विशाल पृष्ठों का समर्थन करते हैं, जो मानक 4KB पृष्ठों से बड़े होते हैं। विशाल पृष्ठों का उपयोग करने से TLB (ट्रांसलेशन लुकसाइड बफर) मिसेस को कम किया जा सकता है और प्रदर्शन में सुधार किया जा सकता है, खासकर उन अनुप्रयोगों के लिए जो बड़ी फ़ाइलों को मैप करते हैं।
• एसिंक्रोनस I/O और मेमोरी मैपिंग: मेमोरी मैपिंग को एसिंक्रोनस I/O तकनीकों के साथ मिलाने से और भी अधिक प्रदर्शन सुधार हो सकता है। यह प्रोग्राम को प्रोसेस करना जारी रखने की अनुमति देता है जबकि OS डिस्क से डेटा लोड कर रहा है।

निष्कर्ष

मेमोरी मैपिंग फ़ाइल I/O को अनुकूलित करने और कुशल फ़ाइल-आधारित डेटा संरचनाएँ बनाने के लिए एक शक्तिशाली तकनीक है। मेमोरी मैपिंग के सिद्धांतों को समझकर, आप अपने अनुप्रयोगों के प्रदर्शन में काफी सुधार कर सकते हैं, विशेष रूप से बड़े डेटासेट से निपटने के दौरान। जबकि लाभ महत्वपूर्ण हैं, व्यावहारिक विचारों, सर्वोत्तम प्रथाओं और संभावित ट्रेडऑफ़ पर ध्यान देना याद रखें। मेमोरी मैपिंग में महारत हासिल करना दुनिया भर के डेवलपर्स के लिए एक मूल्यवान कौशल है जो वैश्विक बाजार के लिए मजबूत और कुशल सॉफ़्टवेयर बनाना चाहते हैं।

डेटा की अखंडता को हमेशा प्राथमिकता देना याद रखें, त्रुटियों को सावधानीपूर्वक संभालें, और अपने एप्लिकेशन की विशिष्ट आवश्यकताओं के आधार पर सही दृष्टिकोण चुनें। प्रदान किए गए ज्ञान और उदाहरणों को लागू करके, आप उच्च-प्रदर्शन फ़ाइल-आधारित डेटा संरचनाएँ बनाने और दुनिया भर में अपने सॉफ़्टवेयर विकास कौशल को बढ़ाने के लिए मेमोरी मैपिंग का प्रभावी ढंग से उपयोग कर सकते हैं।