JavaScript BigInt: Suurte arvude matemaatiliste tehete valdamine

JavaScript, keel, mis on tuntud oma mitmekülgsuse ja laialdase kasutuselevõtu poolest, on pidevalt arenenud, et vastata kaasaegse tarkvaraarenduse nõudmistele. Üks oluline täiendus keeles on BigInt andmetüüp, mis võeti kasutusele ECMAScript 2020-s. See võimas funktsioon võimaldab arendajatel töötada suvalise täpsusega täisarvudega, ületades traditsioonilise Number tüübi piirangud eriti suurte arvudega tegelemisel. See põhjalik juhend uurib JavaScript BigInt'i keerukusi, andes teile teadmised ja oskused selle tõhusaks kasutamiseks oma projektides.

Miks BigInt? JavaScripti Number-tüübi piirangud

Enne BigInt'i süvenemist on oluline mõista JavaScripti standardse Number tüübi piiranguid. JavaScripti numbreid esitatakse topelttäpsusega 64-bitises binaarvormingus (IEEE 754), mis pakub piiratud hulga esitatavaid täisarve. Täpsemalt suudab JavaScript ohutult esitada täisarve vahemikus Number.MIN_SAFE_INTEGER (-9007199254740991) kuni Number.MAX_SAFE_INTEGER (9007199254740991). Nendest piiridest väljaspool võivad täisarvude väärtused kaotada täpsuse ujukomaarvude salvestamise viisi tõttu. See piirang võib olla problemaatiline mitmesugustes stsenaariumides, sealhulgas:

• Krüptograafilised rakendused: Krüptograafia hõlmab sageli eriti suuri arve, näiteks RSA-krüpteerimisel kasutatavaid algarve. Standardse Number tüübi kasutamine nendes tehetes võib täpsuse kaotuse tõttu põhjustada turvaauke.
• Finantsarvutused: Finantsrakendustes on täpsed arvutused ülimalt olulised. Number tüübi poolt tekitatud ümardamisvead võivad põhjustada märkimisväärseid lahknevusi, eriti suurte summade või keerukate intressiarvutuste puhul. Mõelge näiteks suure laenu intressi arvutamisele paljude aastate jooksul.
• Teadusarvutused: Paljud teaduslikud arvutused hõlmavad väga suurte või väga väikeste arvudega tegelemist. Täpsus on nendes arvutustes ülioluline täpsete tulemuste tagamiseks. Mõelge arvutustele astronoomias või osakestefüüsikas.
• Töötamine suurte ID-dega: Süsteemid, mis genereerivad unikaalseid ID-sid, näiteks sotsiaalmeedia platvormid või e-kaubanduse veebisaidid, võivad lõpuks ületada Number tüübi ohutu täisarvu piiri. BigInt'id tagavad, et need ID-d jäävad unikaalseks ja täpseks.

Näiteks kui proovite sooritada matemaatilisi tehteid arvudega, mis on suuremad kui Number.MAX_SAFE_INTEGER, võite kohata ootamatuid tulemusi:

            
console.log(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1); // Väljund: 9007199254740992
console.log(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 2); // Väljund: 9007199254740992 (vale!)

            

              
                Copy
              
            
          

See näitab vajadust andmetüübi järele, mis suudab täpselt esitada ja manipuleerida suvalise suurusega täisarve.

JavaScript BigInt'i tutvustus

BigInt on sisseehitatud JavaScripti andmetüüp, mis pakub võimalust esitada suvalise täpsusega täisarve. Erinevalt Number tüübist suudab BigInt täpselt esitada mis tahes täisarvu, olenemata selle suurusest, ilma täpsust kaotamata. See muudab selle ideaalseks rakendustele, mis nõuavad täpseid arvutusi suurte arvudega.

BigInt'ide loomine

JavaScriptis on BigInt väärtuste loomiseks kaks peamist viisi:

1. BigInt() konstruktori kasutamine: Saate luua BigInt-i, andes numbri või stringi BigInt() konstruktorile.
2. n-i lisamine numbriliteraalile: Saate luua BigInt-i ka, lisades sufiksi n täisarvu literaalile.

Siin on mõned näited:

            
const bigInt1 = BigInt(12345678901234567890); // Kasutades BigInt() konstruktorit
const bigInt2 = 98765432109876543210n; // Lisades 'n' numbriliteraalile

console.log(bigInt1); // Väljund: 12345678901234567890n
console.log(bigInt2); // Väljund: 98765432109876543210n

console.log(typeof bigInt1); // Väljund: bigint
console.log(typeof bigInt2); // Väljund: bigint

            

              
                Copy
              
            
          

Pange tähele, et typeof operaator tagastab BigInt väärtuste jaoks "bigint", eristades neid "number" tüübist.

BigInt'i tehted

BigInt toetab enamikku ootuspärastest standardsetest aritmeetilistest operaatoritest, sealhulgas liitmine, lahutamine, korrutamine, jagamine ja astendamine. Siiski on mõned olulised kaalutlused, mida meeles pidada:

• BigInt'ide ja numbrite segamine: Te ei saa otse sooritada aritmeetilisi tehteid BigInt ja Number väärtuste vahel. Enne tehte sooritamist peate Number väärtuse selgesõnaliselt teisendama BigInt-iks.
• Jagamine: Jagamine BigInt-iga kärbib tulemuse nulli suunas. See tähendab, et tulemuse murdosa jäetakse kõrvale.
• Bitioperaatorid: BigInt toetab bitioperatsioone nagu & (AND), | (OR), ^ (XOR), ~ (NOT), << (nihe vasakule) ja >> (nihe paremale).

Siin on mõned näited BigInt'i tehetest:

            
const a = 10n;
const b = 5n;

console.log(a + b); // Väljund: 15n
console.log(a - b); // Väljund: 5n
console.log(a * b); // Väljund: 50n
console.log(a / b); // Väljund: 2n (kärbib nulli suunas)
console.log(a ** b); // Väljund: 100000n (astendamine)
console.log(a % b); // Väljund: 0n (jääk)

// BigInt'i ja Number'i segamine nõuab selgesõnalist teisendamist
const c = 10;
console.log(a + BigInt(c)); // Väljund: 20n

// Bitioperatsioonid
const d = 12n; // 1100 binaarsüsteemis
const e = 5n;  // 0101 binaarsüsteemis

console.log(d & e); // Väljund: 4n (0100 binaarsüsteemis - AND)
console.log(d | e); // Väljund: 13n (1101 binaarsüsteemis - OR)
console.log(d ^ e); // Väljund: 9n (1001 binaarsüsteemis - XOR)
console.log(~d);  // Väljund: -13n (NOT)
console.log(d << 1n); // Väljund: 24n (Nihe vasakule)
console.log(d >> 1n); // Väljund: 6n (Nihe paremale)

            

              
                Copy
              
            
          

Võrdlusoperaatorid

Saate kasutada standardseid võrdlusoperaatoreid (==, !=, <, >, <=, >=) BigInt väärtuste võrdlemiseks teiste BigInt väärtuste või Number väärtustega. BigInt'i ja Number'i võrdlemisel proovib JavaScript teisendada Number'i BigInt'iks. Olge teadlik potentsiaalsest täpsuse kaotusest, kui Number on väljaspool ohutut täisarvu vahemikku.

            
const x = 10n;
const y = 5n;
const z = 10;

console.log(x > y);   // Väljund: true
console.log(x < y);   // Väljund: false
console.log(x == z);  // Väljund: true (Number 10 sunnitakse BigInt 10n-iks)
console.log(x === BigInt(z)); // Väljund: true (range võrdlus)
console.log(x != y);   // Väljund: true

const largeNumber = Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1;
const largeBigInt = BigInt(largeNumber);

console.log(largeNumber == largeBigInt); // Väljund: true (Toimub sundteisendamine, võimalik täpsuse kaotus).

            

              
                Copy
              
            
          

Tüübisund ja kaudsed teisendused

Kuigi BigInt väärtusi saab võrrelda Number väärtustega, on oluline olla teadlik kaudsest tüübisunnist. Kui Number-it kasutatakse võrdluses BigInt-iga, proovib JavaScripti mootor teisendada Number-i BigInt-iks. See võib viia ootamatute tulemusteni, kui arv on väljaspool ohutut täisarvu vahemikku. Vältige võimalusel kaudseid teisendusi.

Üldiselt on soovitatav kasutada selgesõnalisi teisendusi BigInt()-iga, et tagada, et töötate kavandatud väärtustega ja väldite potentsiaalseid täpsusprobleeme.

            
console.log(10n == 10); // true (10 sunnitakse BigInt'iks)
console.log(10n === 10); // false (range võrdlus kontrollib ka tüüpi)

// Olge suurte arvudega ettevaatlik:
const largeNum = Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1;
const largeBig = BigInt(largeNum);

console.log(largeNum == largeBig); // true (sundteisendamise ja võimalike täpsusprobleemide tõttu)

            

              
                Copy
              
            
          

Piirangud ja kaalutlused

Kuigi BigInt pakub võimsat viisi suurte täisarvudega töötamiseks, on oluline olla teadlik selle piirangutest:

• Otsene tugi Math objektis puudub: JavaScripti Math objekt ei toeta otse BigInt väärtusi. Te ei saa kasutada meetodeid nagu Math.sqrt() või Math.pow() otse BigInt-iga. Peate implementeerima kohandatud funktsioone või kasutama teeke, mis pakuvad BigInt-iga ühilduvaid ekvivalente.
• Jõudlus: Tehted BigInt-iga võivad olla aeglasemad kui standardsed Number väärtustega tehted, eriti arvutusmahukate ülesannete puhul. Kaaluge jõudlusmõjusid, kui kasutate BigInt-i jõudluskriitilistes rakendustes.
• JSON-serialiseerimine: BigInt väärtusi ei saa otse JSON-i serialiseerida kasutades JSON.stringify(). Peate need enne serialiseerimist stringideks teisendama ja vastuvõtvas otsas tagasi BigInt väärtusteks parsima.
• Brauseri ühilduvus: Kuigi BigInt on laialdaselt toetatud kaasaegsetes brauserites, ei pruugi vanemad brauserid seda toetada. Veenduge, et pakute vanematele keskkondadele sobivaid tagavara-lahendusi või polüfille.

BigInt'i reaalsed rakendused

BigInt-il on arvukalt rakendusi erinevates valdkondades, kus suurte täisarvudega tegelemine on ülioluline. Siin on mõned märkimisväärsed näited:

Krüptograafia

Krüptograafia tugineb suuresti suurtele algarvudele ja keerukatele matemaatilistele tehetele. BigInt on hädavajalik krüptograafiliste algoritmide, näiteks RSA, implementeerimiseks, mis hõlmab väga suurte algarvude genereerimist ja manipuleerimist andmete krüpteerimiseks ja dekrüpteerimiseks.

Näide: RSA võtme genereerimine

RSA hõlmab kahe suure algarvu, p ja q, valimist ja nende korrutise n = p * q arvutamist. RSA turvalisus sõltub raskusest lahutada n teguriteks p ja q. BigInt on nende suurte algarvude esitamiseks ja vajalike arvutuste tegemiseks ülioluline.

Finantsrakendused

Finantsrakendused hõlmavad sageli suurte rahasummade, keerukate intressiarvutuste ja täpsete murdarvuliste väärtustega tegelemist. Kuigi BigInt ise tegeleb ainult täisarvudega, saab seda kasutada koos teiste tehnikatega (näiteks väärtuste skaleerimine), et tagada täpsed arvutused ja vältida ümardamisvigu. See on eriti oluline suure väärtusega tehingute või pikaajaliste investeeringute puhul, näiteks liitintressi arvutamisel suurtelt laenudelt.

Näide: Liitintressi arvutamine

Liitintressi täpne arvutamine pikkade perioodide jooksul nõuab täpseid arvutusi. Kui tegelete väga suurte põhisummadega, võib tavaliste JavaScripti numbrite kasutamine põhjustada ebatäpsusi. BigInt-i kasutamine põhisumma esitamiseks (skaleeritud sobiva teguriga murdosade esitamiseks) võib anda täpsemaid tulemusi.

Teadusarvutused

Teadusarvutused hõlmavad sageli eriti suurte või eriti väikeste arvudega tegelemist, samuti ülitäpseid arvutusi. BigInt-i saab kasutada simulatsioonides, modelleerimises ja andmeanalüüsis, kus täpne täisarvu esitus on hädavajalik. Näiteks astronoomiliste sündmuste simulatsioonides peate võib-olla esitama suuri vahemaid või masse täisarvudena.

Näide: Astronoomiliste sündmuste simuleerimine

Astronoomiliste sündmuste simulatsioonides peate võib-olla esitama suuri vahemaid ja masse täisarvudena, et sooritada arvutusi, mis on seotud gravitatsioonijõudude või orbitaalmehaanikaga. BigInt võimaldab teil neid väärtusi esitada ilma täpsust kaotamata.

Plokiahela tehnoloogia

Plokiahela tehnoloogia ja krüptovaluutad tuginevad krüptograafilistele operatsioonidele ja suurte arvude turvalisele käsitlemisele. BigInt on hädavajalik kontojääkide, tehingusummade ja muude oluliste andmete esitamiseks plokiahela süsteemis.

Näide: Krüptovaluuta tehingute käsitlemine

Krüptovaluuta tehingud hõlmavad sageli väga suuri arve, mis esindavad ülekantava krüptovaluuta kogust. BigInt-i kasutatakse nende summade täpseks esitamiseks ja täpsuse kaotuse vältimiseks, mis võiks viia rahaliste lahknevusteni.

Unikaalsete ID-de genereerimine

Süsteemid, mis genereerivad unikaalseid ID-sid, nagu sotsiaalmeedia platvormid, e-kaubanduse veebisaidid või hajusandmebaasid, võivad lõpuks ületada JavaScripti Number tüübi ohutu täisarvu piiri. BigInt tagab, et need ID-d jäävad unikaalseks ja täpseks, vältides kokkupõrkeid ja andmete terviklikkuse probleeme.

Näide: Kasutaja ID-de genereerimine

Miljonite kasutajatega sotsiaalmeedia platvorm peab genereerima igale kasutajale unikaalse ID. Kui platvorm tugineb automaatselt kasvavatele täisarvudele, võib see lõpuks jõuda Number.MAX_SAFE_INTEGER piirini. BigInt-ile üleminek võimaldab platvormil jätkata unikaalsete ID-de genereerimist ilma kokkupõrke riskita.

BigInt'i kasutamise parimad tavad

Selleks, et BigInt-i oma projektides tõhusalt kasutada, kaaluge neid parimaid tavasid:

• Kasutage BigInt-i ainult vajadusel: Vältige BigInt-i kasutamist lihtsate täisarvutehete jaoks, mida saab tõhusalt käsitleda standardse Number tüübiga. BigInt tehted võivad olla aeglasemad, seega kasutage neid kaalutletult.
• Teisendage väärtused selgesõnaliselt: Tehes tehteid BigInt ja Number väärtuste vahel, teisendage Number selgesõnaliselt BigInt-iks, kasutades BigInt() konstruktorit. See väldib kaudset tüübisundi ja potentsiaalseid täpsusprobleeme.
• Käsitlege jagamist hoolikalt: Pidage meeles, et jagamine BigInt-iga kärbib tulemuse nulli suunas. Kui peate säilitama murdosi, kaaluge väärtuste sobivat skaleerimist või kasutage teeki, mis toetab suvalise täpsusega kümnendaritmeetikat.
• Olge teadlik JSON-serialiseerimisest: Serialiseerides BigInt väärtusi JSON-i, teisendage need stringideks, kasutades .toString() meetodit. Vastuvõtvas otsas parsige stringid tagasi BigInt väärtusteks.
• Pakkuge tagavara-lahendusi vanematele brauseritele: Kui teie rakendus peab toetama vanemaid brausereid, mis ei toeta BigInt-i natiivselt, kaaluge polüfilli kasutamist või alternatiivse loogika pakkumist, mis ei tugine BigInt-ile.
• Dokumenteerige oma koodi: Dokumenteerige selgelt BigInt-i kasutamine oma koodis, selgitades, miks see on vajalik ja kuidas seda kasutatakse. See aitab teistel arendajatel teie koodi mõista ja vältida võimalikke probleeme.

Alternatiivid BigInt'ile

Kuigi BigInt on standardne viis suvalise täpsusega täisarvude käsitlemiseks JavaScriptis, on olemas alternatiivseid teeke, mis pakuvad sarnast funktsionaalsust, sageli lisafunktsioonide või jõudluse optimeerimistega:

• bignumber.js: Populaarne teek suvalise täpsusega kümnend- ja mitte-kümnendaritmeetika jaoks. See pakub laiaulatuslikku funktsioonide komplekti matemaatiliste tehete sooritamiseks suure täpsusega.
• decimal.js: Veel üks teek suvalise täpsusega kümnendaritmeetika jaoks, mis on keskendunud täpsete ja ennustatavate tulemuste pakkumisele.
• jsbn: JavaScripti Big Number teek, mis pakub põhilisi aritmeetilisi tehteid suurte täisarvude jaoks. See on kergekaaluline valik rakendustele, mis vajavad ainult BigInt'i põhifunktsionaalsust.

Need teegid pakuvad sageli selliseid funktsioone nagu:

• Tugi kümnendaritmeetikale (murdväärtuste käsitlemiseks suvalise täpsusega)
• Kohandatavad ümardamisrežiimid
• Jõudluse optimeerimised
• Täiendavad matemaatilised funktsioonid (nt ruutjuur, logaritmid)

Kokkuvõte

BigInt on võimas täiendus JavaScriptile, mis võimaldab arendajatel töötada suvalise täpsusega täisarvudega. See lahendab standardse Number tüübi piirangud ja avab uusi võimalusi valdkondades nagu krüptograafia, finantsrakendused, teadusarvutused ja plokiahela tehnoloogia. Mõistes BigInt-i kontseptsioone, parimaid tavasid ja piiranguid, saate seda oma projektides tõhusalt kasutada ja tagada täpsed arvutused suurte arvudega.

Kuna JavaScript areneb edasi, mängib BigInt tõenäoliselt üha olulisemat rolli kaasaegse tarkvaraarenduse nõudmiste rahuldamisel. Selle andmetüübi valdamine on väärtuslik oskus igale JavaScripti arendajale, kes soovib ehitada robustseid ja usaldusväärseid rakendusi, mis nõuavad täpseid arvutusi suurte arvudega.

Täiendavad õppematerjalid

• MDN Web Docs: BigInt
• TC39 ettepanek: ECMAScripti ettepanek: BigInt
• bignumber.js: bignumber.js