Εξερευνήστε τις επιστημονικές μεθόδους χρονολόγησης τεχνέργων, όπως η ραδιοχρονολόγηση και η δενδροχρονολόγηση. Κατανοήστε πώς ανασυνθέτουμε την ιστορία των αρχαίων πολιτισμών.
Η Επιστήμη της Χρονολόγησης Τεχνέργων: Αποκαλύπτοντας την Ιστορία Μέσα στον Χρόνο
Η χρονολόγηση των τεχνέργων αποτελεί ακρογωνιαίο λίθο της αρχαιολογίας, παρέχοντας το χρονολογικό πλαίσιο πάνω στο οποίο χτίζεται η κατανόησή μας για τους αρχαίους πολιτισμούς. Χωρίς ακριβείς μεθόδους χρονολόγησης, η ανασύνθεση της ιστορίας της ανθρωπότητας θα ήταν αδύνατη. Αυτό το άρθρο εμβαθύνει στον συναρπαστικό κόσμο της χρονολόγησης τεχνέργων, εξερευνώντας τις επιστημονικές αρχές πίσω από διάφορες τεχνικές και τις εφαρμογές τους σε όλο τον κόσμο.
Η Σημασία της Χρονολόγησης Τεχνέργων
Η ακριβής χρονολόγηση των τεχνέργων είναι απαραίτητη για διάφορους λόγους:
- Ανασύνθεση της Ιστορίας: Η χρονολόγηση των τεχνέργων μας επιτρέπει να καθορίσουμε μια χρονογραμμή γεγονότων, να κατανοήσουμε την αλληλουχία των πολιτισμικών εξελίξεων και να ανιχνεύσουμε την εξέλιξη των κοινωνιών.
- Κατανόηση της Πολιτισμικής Αλλαγής: Χρονολογώντας τεχνέργα από διαφορετικές περιόδους, μπορούμε να παρατηρήσουμε αλλαγές στην τεχνολογία, την τέχνη και τις κοινωνικές δομές, αποκτώντας γνώσεις για τη δυναμική του πολιτισμικού μετασχηματισμού.
- Σύνδεση Διαφορετικών Πολιτισμών: Η χρονολόγηση τεχνέργων από διαφορετικές περιοχές μας επιτρέπει να διαπιστώσουμε συνδέσεις και αλληλεπιδράσεις μεταξύ διαφόρων πολιτισμών, αποκαλύπτοντας πρότυπα εμπορίου, μετανάστευσης και πολιτισμικών ανταλλαγών. Για παράδειγμα, η χρονολόγηση θραυσμάτων κεραμικής που βρέθηκαν τόσο στην Ελλάδα όσο και στην Αίγυπτο μπορεί να προσφέρει αποδείξεις για αρχαίους εμπορικούς δρόμους.
- Διατήρηση της Πολιτιστικής Κληρονομιάς: Η γνώση της ηλικίας ενός τεχνέργου είναι κρίσιμη για τη διατήρηση και τη συντήρησή του. Επηρεάζει τις αποφάσεις σχετικά με τις κατάλληλες μεθόδους αποθήκευσης, χειρισμού και έκθεσης για να εξασφαλιστεί η μακροπρόθεσμη επιβίωσή του.
- Επικύρωση Ιστορικών Αρχείων: Η χρονολόγηση τεχνέργων μπορεί να χρησιμοποιηθεί για την επαλήθευση ή την αμφισβήτηση ιστορικών αναφορών και παραδοσιακών αφηγήσεων, παρέχοντας μια ανεξάρτητη πηγή αποδείξεων. Για παράδειγμα, η ραδιοχρονολόγηση υφασμάτων μπορεί να επιβεβαιώσει ή να αντικρούσει τους ισχυρισμούς περί ηλικίας που γίνονται σε ιστορικά έγγραφα σχετικά με την προέλευσή τους.
Τύποι Μεθόδων Χρονολόγησης
Οι μέθοδοι χρονολόγησης ταξινομούνται γενικά σε δύο κατηγορίες: τη σχετική χρονολόγηση και την απόλυτη χρονολόγηση.
Μέθοδοι Σχετικής Χρονολόγησης
Οι μέθοδοι σχετικής χρονολόγησης καθορίζουν την ηλικία ενός τεχνέργου σε σχέση με άλλα τεχνέργα ή γεωλογικά στρώματα. Δεν παρέχουν μια συγκεκριμένη αριθμητική ηλικία, αλλά καθορίζουν μια αλληλουχία γεγονότων.
- Στρωματογραφία: Αυτή η μέθοδος βασίζεται στην αρχή ότι σε αδιατάρακτα γεωλογικά στρώματα, τα παλαιότερα στρώματα βρίσκονται στο κάτω μέρος και τα νεότερα στην κορυφή. Τα τεχνέργα που βρίσκονται στα κατώτερα στρώματα είναι επομένως παλαιότερα από αυτά που βρίσκονται στα ανώτερα στρώματα. Αυτή είναι μια θεμελιώδης αρχή στην αρχαιολογία και χρησιμοποιείται παγκοσμίως.
- Τυπολογία: Αυτή η μέθοδος περιλαμβάνει την ταξινόμηση των τεχνέργων με βάση το στυλ και τη μορφή τους. Τεχνέργα με παρόμοια χαρακτηριστικά θεωρείται ότι προέρχονται από την ίδια περίοδο. Μελετώντας την εξέλιξη των τύπων των τεχνέργων, οι αρχαιολόγοι μπορούν να δημιουργήσουν μια σχετική χρονολογία. Για παράδειγμα, η εξέλιξη των στυλ κεραμικής στην αρχαία Ελλάδα μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη χρονολόγηση αρχαιολογικών χώρων με βάση τους τύπους κεραμικής που βρέθηκαν εκεί.
- Σειριοποίηση: Αυτή η μέθοδος ταξινομεί τα τεχνέργα σε μια ακολουθία με βάση τη δημοτικότητά τους με την πάροδο του χρόνου. Τα τεχνέργα που είναι δημοφιλή κατά τη διάρκεια μιας συγκεκριμένης περιόδου τοποθετούνται στη μέση της ακολουθίας, ενώ εκείνα που είναι λιγότερο συνηθισμένα τοποθετούνται στην αρχή και στο τέλος. Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιείται συχνά για τη χρονολόγηση τάφων και νεκροταφείων.
- Χρονολόγηση με Φθόριο: Αυτή η μέθοδος μετρά την ποσότητα του φθορίου που απορροφάται από τα οστά και τα δόντια από το περιβάλλον έδαφος. Όσο περισσότερο είναι θαμμένο το οστό ή το δόντι, τόσο περισσότερο φθόριο θα έχει απορροφήσει. Αυτή η μέθοδος είναι χρήσιμη για τη σύγκριση των σχετικών ηλικιών των οστών που βρέθηκαν στην ίδια τοποθεσία. Ωστόσο, περιορίζεται από τις τοπικές συνθήκες του εδάφους που επηρεάζουν τους ρυθμούς απορρόφησης του φθορίου.
Μέθοδοι Απόλυτης Χρονολόγησης
Οι μέθοδοι απόλυτης χρονολόγησης παρέχουν μια συγκεκριμένη αριθμητική ηλικία για ένα τεχνούργημα. Αυτές οι μέθοδοι βασίζονται σε επιστημονικές αρχές και συχνά περιλαμβάνουν εργαστηριακή ανάλυση.
- Ραδιοχρονολόγηση (Χρονολόγηση με Άνθρακα-14): Αυτή είναι μία από τις πιο ευρέως χρησιμοποιούμενες μεθόδους χρονολόγησης στην αρχαιολογία. Βασίζεται στη διάσπαση του ραδιενεργού ισοτόπου άνθρακα-14 (14C), το οποίο υπάρχει σε όλους τους ζωντανούς οργανισμούς. Όταν ένας οργανισμός πεθαίνει, σταματά να απορροφά 14C, και ο 14C στους ιστούς του αρχίζει να διασπάται με γνωστό ρυθμό. Μετρώντας την ποσότητα του 14C που απομένει σε ένα τεχνούργημα, οι επιστήμονες μπορούν να προσδιορίσουν την ηλικία του. Η ραδιοχρονολόγηση είναι αποτελεσματική για τη χρονολόγηση οργανικών υλικών όπως ξύλο, οστά και υφάσματα ηλικίας έως περίπου 50.000 ετών. Για παράδειγμα, χρησιμοποιήθηκε για την ακριβή χρονολόγηση της Σινδόνης του Τορίνο και τον προσδιορισμό ότι προέρχεται από τη μεσαιωνική περίοδο.
- Χρονολόγηση Καλίου-Αργού (Χρονολόγηση K-Ar): Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιείται για τη χρονολόγηση ηφαιστειακών πετρωμάτων και ορυκτών. Βασίζεται στη διάσπαση του ραδιενεργού ισοτόπου καλίου-40 (40K) σε αργό-40 (40Ar). Ο χρόνος ημιζωής του 40K είναι πολύ μεγάλος (1,25 δισεκατομμύρια χρόνια), καθιστώντας αυτή τη μέθοδο κατάλληλη για τη χρονολόγηση πολύ παλαιών υλικών. Χρησιμοποιείται συχνά για τη χρονολόγηση γεωλογικών σχηματισμών και πρώιμων απολιθωμάτων ανθρωπιδών. Για παράδειγμα, η χρονολόγηση K-Ar ήταν καθοριστική για τον καθορισμό της ηλικίας του Φαραγγιού Olduvai στην Τανζανία, ενός τόπου πλούσιου σε πρώιμα ανθρώπινα απολιθώματα.
- Χρονολόγηση Αργού-Αργού (Χρονολόγηση 40Ar/39Ar): Αυτή είναι μια βελτίωση της μεθόδου χρονολόγησης καλίου-αργού. Περιλαμβάνει την ακτινοβόληση ενός δείγματος με νετρόνια για τη μετατροπή μέρους του 39K σε 39Ar. Στη συνέχεια, το δείγμα θερμαίνεται και μετράται ο λόγος του 40Ar προς το 39Ar. Αυτή η μέθοδος είναι πιο ακριβής από τη χρονολόγηση K-Ar και μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη χρονολόγηση μικρότερων δειγμάτων. Χρησιμοποιείται συχνά στην παλαιοανθρωπολογία και τη γεωλογία.
- Χρονολόγηση με Σειρές Ουρανίου: Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιείται για τη χρονολόγηση υλικών από ανθρακικό ασβέστιο, όπως σχηματισμούς σπηλαίων, κοράλλια και όστρακα. Βασίζεται στη διάσπαση των ισοτόπων του ουρανίου σε θόριο και πρωτακτίνιο. Οι χρόνοι ημιζωής αυτών των ισοτόπων κυμαίνονται από λίγα χρόνια έως εκατοντάδες χιλιάδες χρόνια, καθιστώντας αυτή τη μέθοδο κατάλληλη για τη χρονολόγηση υλικών που κυμαίνονται από μερικές χιλιάδες έως αρκετές εκατοντάδες χιλιάδες χρόνια.
- Χρονολόγηση με Θερμοφωταύγεια (Χρονολόγηση TL): Αυτή η μέθοδος χρησιμοποιείται για τη χρονολόγηση υλικών που έχουν θερμανθεί, όπως κεραμικά και ψημένος πηλός. Όταν αυτά τα υλικά θερμαίνονται, απελευθερώνουν παγιδευμένα ηλεκτρόνια, τα οποία εκπέμπουν φως. Η ποσότητα του εκπεμπόμενου φωτός είναι ανάλογη με την ποσότητα της ακτινοβολίας στην οποία έχει εκτεθεί το υλικό από την τελευταία φορά που θερμάνθηκε. Μετρώντας την ποσότητα του εκπεμπόμενου φωτός, οι επιστήμονες μπορούν να προσδιορίσουν την ηλικία του υλικού. Η χρονολόγηση TL χρησιμοποιείται συνήθως για τη χρονολόγηση κεραμικών από αρχαιολογικούς χώρους. Έχει εφαρμοστεί στη χρονολόγηση θραυσμάτων κεραμικής από αρχαίους μεσοποταμιακούς οικισμούς.
- Χρονολόγηση με Οπτικά Διεγερμένη Φωταύγεια (Χρονολόγηση OSL): Παρόμοια με τη χρονολόγηση με θερμοφωταύγεια, η χρονολόγηση OSL χρησιμοποιείται για τη χρονολόγηση ιζημάτων που έχουν εκτεθεί στο φως του ήλιου. Το ηλιακό φως μηδενίζει τα παγιδευμένα ηλεκτρόνια στους κόκκους του ιζήματος. Μόλις το ίζημα θαφτεί, τα ηλεκτρόνια αρχίζουν να συσσωρεύονται ξανά λόγω της φυσικής ακτινοβολίας. Μετρώντας την ποσότητα του φωτός που εκπέμπεται όταν το ίζημα εκτίθεται στο φως, οι επιστήμονες μπορούν να καθορίσουν πόσο καιρό ήταν θαμμένο. Η χρονολόγηση OSL χρησιμοποιείται συχνά για τη χρονολόγηση αμμοθινών και αποθέσεων löss.
- Δενδροχρονολόγηση (Χρονολόγηση με τους Δακτυλίους των Δέντρων): Αυτή η μέθοδος βασίζεται στην ανάλυση των δακτυλίων των δέντρων. Κάθε χρόνο, ένα δέντρο προσθέτει έναν νέο δακτύλιο στον κορμό του. το πλάτος του δακτυλίου ποικίλλει ανάλογα με τις περιβαλλοντικές συνθήκες, όπως η θερμοκρασία και οι βροχοπτώσεις. Μελετώντας τα μοτίβα των δακτυλίων των δέντρων, οι επιστήμονες μπορούν να δημιουργήσουν μια χρονολογία που εκτείνεται χιλιάδες χρόνια πίσω. Η δενδροχρονολόγηση μπορεί να χρησιμοποιηθεί για τη χρονολόγηση ξύλινων τεχνέργων και για τη βαθμονόμηση των ραδιοχρονολογήσεων. Είναι ιδιαίτερα χρήσιμη σε περιοχές με καλά διατηρημένο ξύλο, όπως οι Νοτιοδυτικές Ηνωμένες Πολιτείες και μέρη της Ευρώπης.
Παράγοντες που Επηρεάζουν την Ακρίβεια της Χρονολόγησης
Διάφοροι παράγοντες μπορούν να επηρεάσουν την ακρίβεια των μεθόδων χρονολόγησης. Είναι σημαντικό να γνωρίζουμε αυτούς τους παράγοντες κατά την ερμηνεία των αποτελεσμάτων χρονολόγησης.
- Μόλυνση: Η μόλυνση ενός δείγματος με σύγχρονο άνθρακα ή άλλα υλικά μπορεί να επηρεάσει σημαντικά την ακρίβεια της ραδιοχρονολόγησης. Η προσεκτική συλλογή και προετοιμασία του δείγματος είναι απαραίτητη για την ελαχιστοποίηση της μόλυνσης.
- Βαθμονόμηση: Οι ραδιοχρονολογήσεις πρέπει να βαθμονομούνται για να ληφθούν υπόψη οι διακυμάνσεις στη συγκέντρωση του 14C στην ατμόσφαιρα με την πάροδο του χρόνου. Οι καμπύλες βαθμονόμησης χρησιμοποιούνται για τη μετατροπή των ραδιοχρονολογήσεων σε ημερολογιακά έτη.
- Πλαίσιο Δείγματος: Το πλαίσιο στο οποίο βρίσκεται ένα τεχνούργημα είναι κρίσιμο για την ερμηνεία της ηλικίας του. Τα τεχνέργα που έχουν μετακινηθεί από την αρχική τους θέση μπορεί να δώσουν παραπλανητικά αποτελέσματα χρονολόγησης.
- Καταλληλότητα Υλικού: Δεν είναι όλα τα υλικά κατάλληλα για όλες τις μεθόδους χρονολόγησης. Η επιλογή της μεθόδου χρονολόγησης εξαρτάται από τον τύπο του υλικού, την ηλικία του και το πλαίσιο στο οποίο βρέθηκε.
- Περιβαλλοντικοί Παράγοντες: Περιβαλλοντικοί παράγοντες όπως η θερμοκρασία, η υγρασία και οι συνθήκες του εδάφους μπορούν να επηρεάσουν τον ρυθμό διάσπασης των ραδιενεργών ισοτόπων και την απορρόφηση στοιχείων από τα οστά και τα δόντια.
Παραδείγματα Χρονολόγησης Τεχνέργων στην Πράξη
Η χρονολόγηση τεχνέργων έχει διαδραματίσει κρίσιμο ρόλο στην κατανόηση διαφόρων πτυχών της ανθρώπινης ιστορίας. Ακολουθούν μερικά παραδείγματα:
- Ο Εποικισμός της Αμερικής: Η ραδιοχρονολόγηση έχει χρησιμοποιηθεί εκτενώς για τον προσδιορισμό του χρόνου των πρώτων ανθρώπινων μεταναστεύσεων στην Αμερική. Χρονολογήσεις από αρχαιολογικούς χώρους σε όλη τη Βόρεια και Νότια Αμερική έχουν αποκαλύψει ότι οι άνθρωποι έφτασαν στην Αμερική τουλάχιστον πριν από 15.000 χρόνια.
- Η Κατάρρευση της Εποχής του Χαλκού: Η χρονολόγηση τεχνέργων από την περιοχή της ανατολικής Μεσογείου έχει βοηθήσει στην κατανόηση των αιτιών της κατάρρευσης της Εποχής του Χαλκού, μιας περιόδου εκτεταμένης κοινωνικής αναταραχής και παρακμής που συνέβη γύρω στο 1200 π.Χ. Η ανάλυση θραυσμάτων κεραμικής και μεταλλικών τεχνέργων έχει προσφέρει γνώσεις για τα εμπορικά δίκτυα, τις τεχνολογικές εξελίξεις και τις περιβαλλοντικές αλλαγές που μπορεί να συνέβαλαν στην κατάρρευση.
- Ο Χάρτης της Βίνλαντ: Ο Χάρτης της Βίνλαντ, ένας υποτιθέμενος χάρτης του 15ου αιώνα που δείχνει ένα τμήμα της Βόρειας Αμερικής, αρχικά θεωρήθηκε απόδειξη της εξερεύνησης του Νέου Κόσμου από τους Βίκινγκς πριν από τον Κολόμβο. Ωστόσο, η ραδιοχρονολόγηση της περγαμηνής του χάρτη αποκάλυψε ότι πιθανότατα δημιουργήθηκε τον 20ο αιώνα, θέτοντας σε αμφισβήτηση την αυθεντικότητά του.
- Τα Χειρόγραφα της Νεκράς Θάλασσας: Η ραδιοχρονολόγηση διαδραμάτισε βασικό ρόλο στην επιβεβαίωση της ηλικίας των Χειρογράφων της Νεκράς Θάλασσας, αρχαίων εβραϊκών κειμένων που ανακαλύφθηκαν σε σπηλιές κοντά στη Νεκρά Θάλασσα. Τα αποτελέσματα της χρονολόγησης επιβεβαίωσαν ότι οι πάπυροι γράφτηκαν μεταξύ του 3ου αιώνα π.Χ. και του 1ου αιώνα μ.Χ., καθιστώντας τα μερικά από τα παλαιότερα γνωστά βιβλικά κείμενα.
- Ο Ότζι, ο Άνθρωπος των Πάγων: Η ραδιοχρονολόγηση βοήθησε στον προσδιορισμό ότι ο Ότζι, ένας καλοδιατηρημένος άνδρας της Χαλκολιθικής Εποχής που βρέθηκε στις Άλπεις, έζησε περίπου το 3300 π.Χ. Η χρονολόγηση των ρούχων, των εργαλείων και του σώματός του έχει προσφέρει πολύτιμες γνώσεις για τη ζωή και την τεχνολογία των ανθρώπων της Χαλκολιθικής Εποχής.
Μελλοντικές Τάσεις στη Χρονολόγηση Τεχνέργων
Ο τομέας της χρονολόγησης τεχνέργων εξελίσσεται συνεχώς με νέες τεχνολογίες και τεχνικές. Μερικές από τις μελλοντικές τάσεις περιλαμβάνουν:
- Βελτιωμένη Ακρίβεια και Εγκυρότητα: Οι πρόοδοι στα αναλυτικά όργανα οδηγούν σε πιο ακριβή και έγκυρα αποτελέσματα χρονολόγησης.
- Τεχνικές Μικρο-Χρονολόγησης: Ανάπτυξη μεθόδων που απαιτούν μικρότερα μεγέθη δειγμάτων, επιτρέποντας τη χρονολόγηση ευαίσθητων ή σπάνιων τεχνέργων.
- Ενσωμάτωση Πολλαπλών Μεθόδων Χρονολόγησης: Συνδυασμός διαφορετικών μεθόδων χρονολόγησης για την παροχή πιο ισχυρών και αξιόπιστων αποτελεσμάτων. Για παράδειγμα, ο συνδυασμός της ραδιοχρονολόγησης με τη δενδροχρονολόγηση μπορεί να βελτιώσει την ακρίβεια των ραδιοχρονολογήσεων.
- Εφαρμογή της Τεχνητής Νοημοσύνης: Χρήση της ΤΝ για την ανάλυση δεδομένων χρονολόγησης και τον εντοπισμό προτύπων που μπορεί να μην είναι εμφανή μέσω παραδοσιακών μεθόδων.
- Διεύρυνση του Φάσματος των Εφαρμόσιμων Υλικών: Ανάπτυξη νέων μεθόδων χρονολόγησης που μπορούν να εφαρμοστούν σε ένα ευρύτερο φάσμα υλικών, όπως οργανικά κατάλοιπα και χρωστικές.
Δεοντολογικά Ζητήματα στη Χρονολόγηση Τεχνέργων
Η χρονολόγηση των τεχνέργων δεν είναι χωρίς δεοντολογικά ζητήματα. Είναι σημαντικό να διασφαλιστεί ότι οι μέθοδοι χρονολόγησης χρησιμοποιούνται με υπευθυνότητα και ηθική.
- Σεβασμός στην Πολιτιστική Κληρονομιά: Η χρονολόγηση των τεχνέργων πρέπει να διεξάγεται με τρόπο που σέβεται την πολιτιστική κληρονομιά των κοινοτήτων από τις οποίες προέρχονται.
- Συναίνεση κατόπιν Ενημέρωσης: Κατά τη χρονολόγηση τεχνέργων που έχουν πολιτισμική σημασία, είναι σημαντικό να λαμβάνεται η συναίνεση κατόπιν ενημέρωσης από τις σχετικές κοινότητες.
- Κοινή Χρήση Δεδομένων: Τα αποτελέσματα της χρονολόγησης πρέπει να κοινοποιούνται ανοιχτά και με διαφάνεια για την προώθηση της συνεργασίας και της ανταλλαγής γνώσεων.
- Σωστή Τεκμηρίωση: Όλες οι μέθοδοι και τα αποτελέσματα χρονολόγησης πρέπει να τεκμηριώνονται σωστά για να διασφαλίζεται η αναπαραγωγιμότητα και η λογοδοσία.
- Ελαχιστοποίηση της Ζημίας: Οι μέθοδοι χρονολόγησης πρέπει να επιλέγονται και να εφαρμόζονται με τρόπο που ελαχιστοποιεί τη ζημιά στο τεχνούργημα.
Συμπέρασμα
Η επιστήμη της χρονολόγησης τεχνέργων είναι ένα ζωτικό εργαλείο για την κατανόηση της ανθρώπινης ιστορίας και της πολιτιστικής κληρονομιάς. Χρησιμοποιώντας μια σειρά επιστημονικών μεθόδων, οι αρχαιολόγοι μπορούν να δημιουργήσουν ένα χρονολογικό πλαίσιο για το παρελθόν και να ανασυνθέσουν την ιστορία της ανθρωπότητας. Καθώς η τεχνολογία συνεχίζει να προοδεύει, μπορούμε να αναμένουμε την εμφάνιση ακόμη πιο ακριβών και έγκυρων μεθόδων χρονολόγησης, που θα παρέχουν νέες γνώσεις για την ανθρώπινη εμπειρία.
Η κατανόηση αυτών των τεχνικών είναι κρίσιμη όχι μόνο για τους αρχαιολόγους και τους ιστορικούς, αλλά και για οποιονδήποτε ενδιαφέρεται να μάθει για το παρελθόν και να διατηρήσει την κοινή μας πολιτιστική κληρονομιά. Την επόμενη φορά που θα επισκεφθείτε ένα μουσείο ή έναν αρχαιολογικό χώρο, αφιερώστε μια στιγμή για να εκτιμήσετε την επιστήμη που κατέστησε δυνατή την κατανόηση της ηλικίας και της σημασίας των τεχνέργων που εκτίθενται.