تصحيح الأخطاء الكمومية في بايثون: تثبيت الكيوبتات

تحمل الحوسبة الكمومية وعدًا هائلاً لإحداث ثورة في مجالات مثل الطب وعلوم المواد والذكاء الاصطناعي. ومع ذلك، فإن الأنظمة الكمومية عرضة بطبيعتها للضوضاء، مما يؤدي إلى أخطاء يمكن أن تقلل بسرعة من دقة العمليات الحسابية. تنشأ هذه الحساسية من الطبيعة الدقيقة للكيوبتات، وهي الوحدات الأساسية للمعلومات الكمومية، والتي تتأثر بسهولة ببيئتها. يعد تصحيح الأخطاء الكمومية (QEC) أمرًا بالغ الأهمية لبناء أجهزة كمبيوتر كمومية موثوقة وقابلة للتطوير. يستكشف هذا المنشور المفاهيم الأساسية لـ QEC، مع التركيز على تقنيات تثبيت الكيوبتات التي يتم تنفيذها باستخدام بايثون.

التحدي المتمثل في الترابط الكمومي

على عكس البتات الكلاسيكية، التي تكون إما 0 أو 1، يمكن أن توجد الكيوبتات في تراكب لكلتا الحالتين في وقت واحد. يمكّن هذا التراكب الخوارزميات الكمومية من إجراء عمليات حسابية تتجاوز بكثير قدرات أجهزة الكمبيوتر الكلاسيكية. ومع ذلك، فإن هذا التراكب هش. يشير الترابط الكمومي إلى فقدان المعلومات الكمومية بسبب التفاعلات مع البيئة. يمكن أن تتسبب هذه التفاعلات في قلب الكيوبتات لحالتها بشكل عشوائي أو فقدان تماسك الطور، مما يؤدي إلى إدخال أخطاء في الحساب. تتضمن الأمثلة:

• أخطاء قلب البت: كيوبت في الحالة |0⟩ ينقلب إلى |1⟩، أو العكس.
• أخطاء قلب الطور: يتم قلب الطور النسبي بين الحالتين |0⟩ و |1⟩.

بدون تصحيح الأخطاء، تتراكم هذه الأخطاء بسرعة، مما يجعل الحسابات الكمومية عديمة الفائدة. التحدي هو اكتشاف هذه الأخطاء وتصحيحها دون قياس الكيوبتات مباشرة، لأن القياس سيؤدي إلى انهيار التراكب وتدمير المعلومات الكمومية.

مبادئ تصحيح الأخطاء الكمومية

يعتمد تصحيح الأخطاء الكمومية على ترميز المعلومات الكمومية في عدد أكبر من الكيوبتات الفيزيائية، والمعروفة باسم الكيوبت المنطقي. يسمح لنا هذا التكرار باكتشاف الأخطاء وتصحيحها دون قياس المعلومات المشفرة مباشرةً. تتضمن مخططات QEC عمومًا الخطوات التالية:

1. الترميز: يتم ترميز الكيوبت المنطقي في حالة متعددة الكيوبتات باستخدام رمز تصحيح الأخطاء المحدد.
2. اكتشاف الأخطاء: يتم إجراء فحوصات التكافؤ، والمعروفة أيضًا باسم قياسات المثبت، للكشف عن وجود أخطاء. لا تكشف هذه القياسات عن الحالة الفعلية للكيوبت ولكنها تشير إلى ما إذا كان قد حدث خطأ، وإذا كان الأمر كذلك، فما هو نوع الخطأ.
3. تصحيح الأخطاء: بناءً على متلازمة الخطأ (نتيجة قياسات المثبت)، يتم تطبيق عملية تصحيح على الكيوبتات الفيزيائية لاستعادة الحالة الأصلية للكيوبت المنطقي.
4. فك التشفير: أخيرًا، يجب فك تشفير نتيجة الحساب من الكيوبتات المنطقية المشفرة لاسترداد نتيجة قابلة للاستخدام.

تم تطوير العديد من رموز QEC المختلفة، ولكل منها نقاط القوة والضعف الخاصة بها. تتضمن بعض الرموز الأكثر شهرة كود Shor وكود Steane والكود السطحي.

رموز تصحيح الأخطاء الكمومية

كود شور

يعد كود Shor أحد أقدم وأبسط رموز QEC. إنه يحمي من أخطاء قلب البت وقلب الطور باستخدام تسعة كيوبتات فيزيائية لترميز كيوبت منطقي واحد. تتضمن عملية الترميز إنشاء حالات متشابكة بين الكيوبتات الفيزيائية ثم إجراء فحوصات التكافؤ للكشف عن الأخطاء. على الرغم من بساطته المفاهيمية، إلا أن كود Shor كثيف الموارد نظرًا للعدد الكبير من الكيوبتات المطلوبة.

مثال:

لترميز الحالة المنطقية |0⟩، يستخدم كود Shor التحويل التالي:

|0⟩_L = (|000⟩ + |111⟩)(|000⟩ + |111⟩)(|000⟩ + |111⟩) / (2√2)

وبالمثل، بالنسبة للحالة المنطقية |1⟩:

|1⟩_L = (|000⟩ - |111⟩)(|000⟩ - |111⟩)(|000⟩ - |111⟩) / (2√2)

يتم تحقيق اكتشاف الخطأ عن طريق قياس تكافؤ الكيوبتات في كل مجموعة من ثلاث. على سبيل المثال، سيؤدي قياس تكافؤ الكيوبتات 1 و 2 و 3 إلى الكشف عما إذا كان قد حدث خطأ في قلب البت في تلك المجموعة. يتم إجراء فحوصات التكافؤ المماثلة للكشف عن أخطاء قلب الطور.

كود ستين

يعد كود Steane رمز QEC مبكرًا آخر يستخدم سبعة كيوبتات فيزيائية لترميز كيوبت منطقي واحد. يمكنه تصحيح أي خطأ كيوبت واحد (قلب البت وقلب الطور). يعتمد كود Steane على رموز تصحيح الأخطاء الكلاسيكية وهو أكثر كفاءة من كود Shor من حيث الحمل الزائد للكيوبت. يمكن تنفيذ دوائر الترميز وفك التشفير لكود Steane باستخدام بوابات كمومية قياسية.

كود Steane هو رمز كمومي [7,1,3]، مما يعني أنه يقوم بترميز 1 كيوبت منطقي في 7 كيوبتات فيزيائية ويمكنه تصحيح ما يصل إلى خطأ واحد. إنه يستفيد من كود هامينغ الكلاسيكي [7,4,3]. تحدد مصفوفة المولد لكود هامينغ دائرة الترميز.

الكود السطحي

يعد الكود السطحي أحد أكثر رموز QEC الواعدة لأجهزة الكمبيوتر الكمومية العملية. لديه عتبة خطأ عالية، مما يعني أنه يمكنه تحمل معدلات خطأ عالية نسبيًا على الكيوبتات الفيزيائية. يرتب الكود السطحي الكيوبتات على شبكة ثنائية الأبعاد، مع كيوبتات البيانات التي تقوم بترميز المعلومات المنطقية وكيوبتات أنسيلا المستخدمة للكشف عن الأخطاء. يتم إجراء اكتشاف الأخطاء عن طريق قياس تكافؤ الكيوبتات المجاورة، ويتم إجراء تصحيح الأخطاء بناءً على متلازمة الخطأ الناتجة.

الرموز السطحية هي رموز طوبولوجية، مما يعني أن المعلومات المشفرة محمية بواسطة طوبولوجيا ترتيب الكيوبت. وهذا يجعلها قوية ضد الأخطاء المحلية وأسهل في التنفيذ في الأجهزة.

تقنيات تثبيت الكيوبت

يهدف تثبيت الكيوبت إلى إطالة وقت تماسك الكيوبتات، وهو المدة التي يمكنها فيها الحفاظ على حالة التراكب الخاصة بها. يقلل تثبيت الكيوبتات من تكرار الأخطاء ويحسن الأداء العام للحسابات الكمومية. يمكن استخدام عدة تقنيات لتثبيت الكيوبتات:

• الفصل الديناميكي: تتضمن هذه التقنية تطبيق سلسلة من النبضات الموقوتة بعناية على الكيوبتات لإلغاء آثار الضوضاء البيئية. تعمل النبضات بشكل فعال على حساب متوسط ​​الضوضاء، مما يمنعها من التسبب في الترابط.
• التغذية الراجعة النشطة: تتضمن التغذية الراجعة النشطة المراقبة المستمرة لحالة الكيوبتات وتطبيق التدابير التصحيحية في الوقت الفعلي. يتطلب هذا أنظمة قياس وتحكم سريعة ودقيقة، ولكنه يمكن أن يحسن بشكل كبير من استقرار الكيوبت.
• المواد والتصنيع المحسّنة: يمكن أن يؤدي استخدام مواد ذات جودة أعلى وتقنيات تصنيع أكثر دقة إلى تقليل الضوضاء الجوهرية في الكيوبتات. يتضمن ذلك استخدام مواد نقية نظائريًا وتقليل العيوب في هيكل الكيوبت.
• البيئات المبردة: يقلل تشغيل أجهزة الكمبيوتر الكمومية في درجات حرارة منخفضة للغاية من الضوضاء الحرارية، وهي مصدر رئيسي للترابط. على سبيل المثال، يتم تشغيل الكيوبتات فائقة التوصيل عادةً في درجات حرارة قريبة من الصفر المطلق.

مكتبات بايثون لتصحيح الأخطاء الكمومية

تقدم بايثون العديد من المكتبات التي يمكن استخدامها لمحاكاة وتنفيذ رموز تصحيح الأخطاء الكمومية. توفر هذه المكتبات أدوات لترميز الكيوبتات وإجراء الكشف عن الأخطاء وتطبيق عمليات تصحيح الأخطاء. تتضمن بعض مكتبات بايثون الشائعة لـ QEC ما يلي:

• Qiskit: Qiskit هو إطار عمل شامل للحوسبة الكمومية تم تطويره بواسطة IBM. يوفر أدوات لتصميم ومحاكاة الدوائر الكمومية، بما في ذلك دوائر تصحيح الأخطاء. يتضمن Qiskit وحدات لتعريف رموز QEC وتنفيذ قياسات المثبت وإجراء عمليات محاكاة لتصحيح الأخطاء.
• pyQuil: pyQuil هي مكتبة بايثون للتفاعل مع أجهزة الكمبيوتر الكمومية الخاصة بـ Rigetti Computing. يسمح لك بكتابة وتنفيذ البرامج الكمومية باستخدام لغة تعليمات Quil الكمومية. يمكن استخدام pyQuil لمحاكاة وتجربة رموز QEC على أجهزة كمومية حقيقية.
• PennyLane: PennyLane هي مكتبة بايثون لتعلم الآلة الكمومية. يوفر أدوات لبناء وتدريب الشبكات العصبية الكمومية ويمكن استخدامه لاستكشاف التفاعل بين تصحيح الأخطاء الكمومية وتعلم الآلة الكمومية.
• Stim: Stim هو محاكي دائرة مثبت سريع ومفيد لتقييم دوائر QEC، وخاصة الرموز السطحية. إنه فعال للغاية وقادر على التعامل مع الأنظمة الكمومية الكبيرة جدًا.

أمثلة بايثون: تنفيذ QEC مع Qiskit

إليك مثال أساسي لكيفية استخدام Qiskit لمحاكاة رمز QEC بسيط. يوضح هذا المثال كود قلب البت، الذي يحمي من أخطاء قلب البت باستخدام ثلاثة كيوبتات فيزيائية.

from qiskit import QuantumCircuit, transpile, Aer, execute
from qiskit.providers.aer import QasmSimulator

# Create a quantum circuit with 3 qubits and 3 classical bits
qc = QuantumCircuit(3, 3)

# Encode the logical qubit (e.g., encode |0⟩ as |000⟩)
# If you want to encode |1⟩, add an X gate before the encoding

# Introduce a bit-flip error on the second qubit (optional)
# qc.x(1)

# Error detection: Measure the parity of qubits 0 and 1, and 1 and 2
qc.cx(0, 1)
qc.cx(2, 1)

# Measure the ancilla qubits (qubit 1) to get the error syndrome
qc.measure(1, 0)

# Correct the error based on the syndrome
qc.cx(1, 2)
qc.cx(1, 0)

# Measure the logical qubit (qubit 0)
qc.measure(0, 1)
qc.measure(2,2)

# Simulate the circuit
simulator = Aer.get_backend('qasm_simulator')
transpiled_qc = transpile(qc, simulator)
job = simulator.run(transpiled_qc, shots=1024)
result = job.result()
counts = result.get_counts(qc)

print(counts)

شرح:

1. ينشئ الكود دائرة كمومية بثلاثة كيوبتات. يمثل الكيوبت 0 الكيوبت المنطقي والكيوبتات 1 و 2 هي الكيوبتات المساعدة.
2. يتم ترميز الكيوبت المنطقي ببساطة عن طريق تعيين جميع الكيوبتات الفيزيائية على نفس الحالة (إما |000⟩ أو |111⟩، اعتمادًا على ما إذا كنا نريد ترميز |0⟩ أو |1⟩).
3. يتم إدخال خطأ اختياري في قلب البت على الكيوبت الثاني لمحاكاة خطأ في العالم الحقيقي.
4. يتم إجراء اكتشاف الأخطاء عن طريق قياس تكافؤ الكيوبتات 0 و 1، و 1 و 2. يتم ذلك باستخدام بوابات CNOT، التي تربط الكيوبتات وتسمح لنا بقياس تكافؤها دون قياس الكيوبت المنطقي مباشرة.
5. يتم قياس الكيوبتات المساعدة للحصول على متلازمة الخطأ.
6. بناءً على متلازمة الخطأ، يتم تطبيق عملية تصحيح على الكيوبتات الفيزيائية لاستعادة الحالة الأصلية للكيوبت المنطقي.
7. أخيرًا، يتم قياس الكيوبت المنطقي للحصول على نتيجة الحساب.

هذا مثال مبسط، وتتطلب رموز QEC الأكثر تعقيدًا دوائر أكثر تطوراً واستراتيجيات تصحيح أخطاء. ومع ذلك، فإنه يوضح المبادئ الأساسية لـ QEC وكيف يمكن استخدام مكتبات بايثون مثل Qiskit لمحاكاة وتنفيذ مخططات QEC.

مستقبل تصحيح الأخطاء الكمومية

يعد تصحيح الأخطاء الكمومية تقنية تمكين حاسمة لبناء أجهزة كمبيوتر كمومية متسامحة مع الأخطاء. مع ازدياد حجم أجهزة الكمبيوتر الكمومية وتعقيدها، ستزداد الحاجة إلى استراتيجيات QEC فعالة. تتركز جهود البحث والتطوير على تطوير رموز QEC جديدة ذات عتبات خطأ أعلى، وحمل زائد للكيوبت أقل، ودوائر تصحيح أخطاء أكثر كفاءة. بالإضافة إلى ذلك، يستكشف الباحثون تقنيات جديدة لتثبيت الكيوبتات وتقليل الترابط.

يمثل تطوير مخططات QEC عملية تحديًا كبيرًا، ولكنه ضروري لتحقيق الإمكانات الكاملة للحوسبة الكمومية. مع التقدم المستمر في خوارزميات QEC والأجهزة وأدوات البرامج، فإن احتمال بناء أجهزة كمبيوتر كمومية متسامحة مع الأخطاء أصبح واقعيًا بشكل متزايد. يمكن أن تشمل التطبيقات المستقبلية ما يلي:

• اكتشاف الأدوية وعلوم المواد: محاكاة الجزيئات والمواد المعقدة لاكتشاف أدوية جديدة وتصميم مواد جديدة.
• النماذج المالية: تطوير نماذج مالية أكثر دقة وكفاءة لتحسين الاستثمارات وإدارة المخاطر.
• التشفير: كسر خوارزميات التشفير الحالية وتطوير طرق تشفير جديدة مقاومة للكم.
• الذكاء الاصطناعي: تدريب نماذج الذكاء الاصطناعي الأكثر قوة وتطوراً.

التعاون العالمي في تصحيح الأخطاء الكمومية

يعد مجال تصحيح الأخطاء الكمومية مسعى عالميًا، حيث يتعاون الباحثون والمهندسون من خلفيات وبلدان متنوعة للنهوض بأحدث التقنيات. تعتبر التعاونات الدولية ضرورية لتبادل المعرفة والموارد والخبرات، ولتسريع تطوير تقنيات QEC العملية. تتضمن أمثلة الجهود العالمية ما يلي:

• مشاريع بحثية مشتركة: مشاريع بحثية تعاونية تشمل باحثين من دول متعددة. غالبًا ما تركز هذه المشاريع على تطوير رموز QEC جديدة وتنفيذ QEC على منصات أجهزة كمومية مختلفة واستكشاف تطبيقات QEC في مختلف المجالات.
• تطوير البرامج مفتوحة المصدر: يعد تطوير مكتبات وأدوات البرامج مفتوحة المصدر لـ QEC، مثل Qiskit و pyQuil، جهدًا عالميًا يتضمن مساهمات من مطورين حول العالم. يتيح ذلك للباحثين والمهندسين الوصول بسهولة إلى أحدث تقنيات QEC واستخدامها.
• المؤتمرات وورش العمل الدولية: توفر المؤتمرات وورش العمل الدولية منتدى للباحثين لتبادل أحدث النتائج التي توصلوا إليها ومناقشة التحديات والفرص في مجال QEC. تعزز هذه الأحداث التعاون وتسريع وتيرة الابتكار.
• جهود التقييس: تعمل منظمات المعايير الدولية على تطوير معايير للحوسبة الكمومية، بما في ذلك معايير QEC. سيساعد هذا في ضمان التشغيل البيني والتوافق بين أنظمة الحوسبة الكمومية المختلفة.

من خلال العمل معًا، يمكن للباحثين والمهندسين في جميع أنحاء العالم تسريع تطوير تصحيح الأخطاء الكمومية وإطلاق العنان للإمكانات الكاملة للحوسبة الكمومية لصالح البشرية. يقود التعاون بين المؤسسات في أمريكا الشمالية وأوروبا وآسيا وأستراليا الابتكار في هذا المجال الناشئ.

خاتمة

يعد تصحيح الأخطاء الكمومية تقنية مهمة لبناء أجهزة كمبيوتر كمومية متسامحة مع الأخطاء. تعتبر تقنيات تثبيت الكيوبت، جنبًا إلى جنب مع رموز QEC المتقدمة وأدوات البرامج، ضرورية للتخفيف من آثار الضوضاء والتماسك. توفر مكتبات بايثون مثل Qiskit و pyQuil أدوات قوية لمحاكاة وتنفيذ مخططات QEC. مع استمرار تقدم تكنولوجيا الحوسبة الكمومية، سيلعب QEC دورًا متزايد الأهمية في تمكين تطوير أجهزة كمبيوتر كمومية عملية وموثوقة. يعد التعاون العالمي وتطوير البرامج مفتوحة المصدر أمرًا أساسيًا لتسريع التقدم في هذا المجال وتحقيق الإمكانات الكاملة للحوسبة الكمومية.